Animation: Die Ableitungsfunktion graphisch dargestellt
Hiermit kann man sich für eine Funktion f an der Stelle x die Steigung des Graphen (Ableitung) anzeigen lassen.
- Die Stelle x kann man mit der Maus bewegen.
- Mit den Kontrollkästchen kann man sich das Steigungsdreieck der Tangente und/oder die Ableitungsfunktion anzeigen lassen.
1) An welchen Stellen ist die Ableitung besonders groß (klein)?
2) Anwelchen Stellen ist die Ableitung Null?
3) Bestimme die folgenden Ableitungen:
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a) [math]\displaystyle{ f'(2.35) }[/math] |
b) [math]\displaystyle{ f'(3.9) }[/math] |
c) [math]\displaystyle{ f'(5.2) }[/math] |
d) [math]\displaystyle{ f'(0) }[/math] |
e) [math]\displaystyle{ f'(-1) }[/math] |
f) [math]\displaystyle{ f'(-5.25) }[/math] |
4) Nach einem Klick auf die Funktionsgleichung links kann man auch andere Funktionen eingeben.
- Probiere folgende Funktionen aus:
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[math]\displaystyle{ f(x) = 2 }[/math] |
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[math]\displaystyle{ f(x) = 0.5 \, x+1 }[/math] |
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[math]\displaystyle{ f(x) = (x-1)^2 +2 }[/math] |
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[math]\displaystyle{ f(x) = \sin(x) }[/math] |
