Schulphysikwiki - Benutzerbeiträge [de]

Überlagerung von harmonischen Schwingungen (Fouriersyntese)

2006-11-23T19:48:02Z

Hildebrand.Homburger:

[[Bild:Schallwellen.PNG|thumb|Aufzeichnen von Schallwellen mit dem Oszillographen]]

Datei:Schallwellen.PNG

2006-11-23T19:45:10Z

Hildebrand.Homburger: Schallwellen, aufgenommen und gemessen mit dem Oszillographen

Schallwellen, aufgenommen und gemessen mit dem Oszillographen

Das Konzept der Energie (Energieträger und Potential)

2006-10-24T20:02:28Z

Hildebrand.Homburger:

==Energie==

[[Bild:Wasserglas.jpg|thumb|Das Glas ist gefüllt mit 0,2l Wasser, doch wieviel Energie steckt in ihm?]]

*Energie ist das Geld der Physik. Man bewertet damit Situationen.
:Es ist alles andere als selbstverständlich, daß wirklich sämtliche Situationen vergleichbar und in einer Einheit auch bewertbar sind.
*Energie ist eine Erhaltungsgröße, sie kann weder erzeugt, noch vernichtet werden.
* In der Regel ist die absolute Energiemenge eines Körpers uninteressant. Man interessiert sich viel mehr für die Energiemengen, die hinaus oder hineingehen.
* Die Veränderungen der Energiemenge kann man durch einen Energiestrom beschreiben, bei dem gleichzeitig auch der Energieträger strömt.
:Es ist (leider!?) auch üblich der gespeicherten Energie einen anderen Namen zu geben als der Energie, welche strömt. Man nennt die gespeicherte Energie eine Zustandsgröße, die strömende eine Prozessgröße.
:{|
|''Zustandsgröße''
|''Prozessgröße''
|-
|Energie
|mechanische Arbeit
|-
|thermische Energie
|Wärme
|}

===Energiemenge eines Wassergefüllten Glases===
*Es gibt verschiedene Energieformen / Energieträger:
**thermische Energie/ Entropie
**Druckenergie / Wasser
**Lageenergie / Schwerefeld
**Bewegungsenergie / Impuls
*Einige Energien sind vom Bezugssystem abhängig:
** Lageenergie / Schwerefeld
**Bewegungsenergie / Impuls

==Energie- und Energieträgerströme==
===Das Wasserbehältermodell===
[[Bild:Wasserbehältermodell_paint.jpg|thumb|Das Wasserbehältermodell]]

* Wassermenge und Stromstärke (Durchsatz)
* Wasserhöhe und Druck
* Widerstandskonzept:
**Druckunterschied als Antrieb
** Stömungswiderstand
* Energietransportkonzept:
**Druck als Energiebeladungsmaß
**Druckunterschied als Potentialdifferenz
**Energiestromgleichung (Leistung) <math>P=\triangle p I_W \qquad \qquad \dot E = \triangle p \dot W </math>

Es gibt zwei Konzepte:
#Antrieb-Widerstand
#Energieträger & Potenzial

Das Wasserbehältermodell besteht aus zwei, mit unterschiedlich viel Wasser gefüllten, Zylindern.
Sobald man die Drehverschlüsse an beiden Seiten aufgedreht, strömt das Wasser aus dem höher mit Wasser gefüllten Bottich in den Zweiten.
Dieser Vorgang lässt sich mit Hilfe des Wasserrädchens beobachten und stoppt erst, nachdem die Wasserpegel beider Seiten sich auf ein gleiches Niveau begeben haben.

:'''a)''' Die Strömung entsteht durch den vonstatten gehenden Druckausgleich, der durch die unterschiedlichen Druckverhältnisse in den Gefäßen verursacht wird. Die Druckdifferenz zwischen dem Zylinder mit dem höheren und dem niedrigeren Wasserpegel, ist der Antrieb. Ein Widerstand besteht durch die Reibung in der Wasserleitung und dem Wasserrädchen, dadurch fließt das Wasser nur langsam in den anderen Behälter.

:'''b)''' Das Wasser ist der sogenannte Energieträger, der auf der Seite mit dem höheren Wasserpegel, auf Grund des höheren Drucks mit mehr Energie beladen ist. Sobald eine Verbindung zwischen den beiden Behältern gegeben ist, versuchen die unterschiedlichen Energiepegel (Potenziale) sich auf beiden Seiten auszugleichen. Ein Teil der Druckenergie wird „auf dem Weg“ zur anderen Seite zu Wärme umgewandelt, da die Reibung die sogenannte Reibungsenergie freisetzt.

===Systemisches Denken - Beschreibung eines Zustandes===
Ein Raumgebiet oder Körper wird einerseits durch die Angabe der enthaltenen Mengen von bestimmten mengenartigen Größen beschrieben.

Weiterhin kann man Eigenschaften durch punktuelle Größen festlegen. Mit Ausnahme der Energie kann jeder extensiven, mengenartigen Größe ist eine punktuelle, intensive Größe zugeordnet werden.

[[Bild:Raumgebietokoerper.JPG|center]]

{|border=1
|Mengenartige (extensive) Größen
|haben zugehörige Eigenschaften (intensive Größen), welche man Potential nennt.
|-
|'''E: Energiemenge <math>[E]=\mathrm{J \quad(Joule)}</math>
|
|-
|'''S: Entropiemenge <math>[S] = \mathrm{Ct \quad (Carnot)}</math>
|'''ν: absolute Temperatur <math>[T] = \mathrm{K \quad (Kelvin)}</math>
|-
|'''V: Volumen <math>[V] = \mathrm{m^3}</math>
|'''p: Druck <math>[p] = \mathrm{Pa \quad (Pascal) = 10^{-5}bar}</math>
|-
|'''m: Masse <math>[m] = \mathrm{kg}</math>
|'''gh: Schwerepotential <math>[gh] = \mathrm{m^2/{s^2} }</math>
|-
|'''p: Impuls <math>[p] = \mathrm{Hy \quad (Huygens)= kg \frac{m}{s}} </math>
|'''v: Geschwindigkeit <math>[v] = \mathrm{m/s} </math>'''
|-
|'''Q: el. Ladung <math>[Q] = \mathrm{C \quad (Coulomb)}</math>
|'''φel: el. Potential <math>[\varphi_{el}] = \mathrm{V \quad (Volt)}</math>
|-
|'''n: Stoffmenge <math>[n] = \mathrm{mol}</math>
|'''μ: chem. Potential (freie molare Standardenthalpie) <math>[\mu] = \mathrm{J/{mol} \quad (Joule/Mol)}</math>'''
|}

===Systemveränderungen===

[[Bild:Raumgebietokoerper2.JPG]]

*''Verändert sich die Energiemenge, so verändert sich auch immer noch eine andere mengenartige Größe, der sogenannte Energieträger!''

*Der Energiestrom ist proportional zum Trägerstrom. Das Potential ist gerade die Proportionalitätskonstante.

[[Bild:Mathematische_Schreibweise.JPG|thumb|Entropie strömt aus einem Gebiet. Durch den Entropiestrom ändert sich die enthaltene Entropiemenge.]]
*Eine andere mathematische Schreibweise für die Stromstärke ist die momentane zeitliche Änderungsrate, also die Ableitung nach der Zeit. Die zeitliche Ableitung einer Größe notiert man mit einem Punkt über dem Symbol. Zum Beispiel gilt: <math>I_S = \dot S</math>

*In der Regel strömt aber Stoff von einem Gebiet in ein Anderes. Sind die Potentiale unterschiedlich, gibt es einen Netto-Energiestrom von den beiden Systemen weg.
:Bsp.: Von dem warmen Wasser über das Thermoelement in das kalte Wasser fließt ein Entropiestrom, den man zunächst vereinfachend als konstant ansehen kann. Es kommt weniger Energie an, als wegfließt, weil die Temperatur und damit die Beladung des Entropiestromes abnimmt. Die Energie ist auf die elektrische Ladung umgeladen worden, welche dann wiederum in der Lampe auf das Licht und Entropie geladen wird.
:[[Bild:Energieströme.jpg]]
[[Bild:Thermoelement_Energiefluß_1.1.JPG|400px|P = Energetische Stromstärke/Energiestrom]]

===Anwendungen des Wasserbehältermodells in Beispielen===

*'''Luftballon'''

[[Bild:Luftballon_Modell.JPG|thumb|Ein Luftballon, aus dem Luft entweicht]]
:Trägergröße: Volumen
:Potenzial: Druck

:<math>I_E=I_v*p</math>

:<math>\dot E= \dot V*p</math>

:Wenn beim Druck <math>p</math> der Luftballon um das Volumen <math>V</math> kleiner wird, so verringert sich die enthaltene Energie um <math>E = V*p</math>

*'''Schokolade'''

[[Bild:Schokolade_Modell.JPG|thumb|Schokolade]]
:T: Stoffmenge
:φ: chem. Potenzial μ

:<math>I_E=I_n*\mu</math>

:<math>\dot E=\dot n*\mu</math>

:Bei der Änderung der Schokoladenstoffmenge ändert sich das chemische Potenzial nicht. Deswegen gilt hier: <math>E=n*\mu</math>

*'''Kochplatte'''
[[Bild:Kochplatten Modell.JPG|thumb|Kochplatte & Topf mit Wasser]]
:Träger: Entropie S
:Potenzial: Temperatur <math>T</math>
:<math>I_E=I_S*T</math>
:<math>\dot E=\dot S*T</math>
:In diesem Fall können die Temperaturen von Herdplatte und Topf sich zunächst verändern, nach einer längeren Zeit bleiben sie jedoch konstant. Für den konstanten Fall gilt wieder, dass pro Sekunde die Energiemenge <math>E= S*T </math> in den Topf fließt.
:Da jedoch die Temperaturen von Kochplatte und dem Topf (bzw. dem Wasser) unterschiedlich sind stoßen wir auf eine Besonderheit:
:da vorausgesetzt ist dass der Energiestrom konstant ist d.h. dass keine Energieverluste auftreten, dass System jedoch eine Temperaturdifferenz aufweist muss, um der forderung gerecht zu werden Entropie erzeugt werden.
:D.h. durch das fliessen der Entropie wird "neue" Entropie erzeugt.
:Temperatur der Kochplatte: <math>T_1</math>
:Temperatur des Topfes: <math>T_2</math>
:Mit <math>I_E=I_S*T</math> folgt
:für den Entropiestrom aus der Platte: <math>I_S_1= I_E/{T_1} </math>
:für den Entropiestrom in den Topf: <math>I_S_2=I_E/{T_2} </math>,
:wobei <math>I_{S_1} < I_{S_2}</math>!

*'''Stausee'''
[[Bild: Staudamm modell.JPG|thumb|Stausee]]

:T: Schwerefeld, "m"
:<math>\varphi</math>: gh
:<math>\dot E=\dot m * gh</math>
:Fließt der Massestrom auf einer konstanten Höhe in den See, so fügt jede Masse m dem See die Energie m*gh zu.
:Die Energie des gesamten Stausees beträgt: <math>E=m*gh_S</math>

*'''Ein Wagen rollt aus'''
[[Bild:Ein_Wagen_rollt_aus.JPEG|thumb|Ein Wagen rollt aus]]
:Träger: Impuls <math>p</math>

:Potenzial: Geschwindigkeit <math>v</math>

:<math>\dot E=\dot pv</math>

:<math>P=Tv</math>

:In diesem Fall ändert sich das Potenzial während des Vorgangs. Es ist nicht korrekt zu sagen, dass der Wagen die Energiemenge <math>E=pv</math> enthält.

:Für diesen besonderen Fall kann man die Energiestromstärkeauch anders berechnen.
:a)<math>v=\dot s</math> (Die Geschwindigkeit ist die zeitliche Ableitung des Ortes)
:b)<math>\dot E=F\dot s</math>
:c)<math>E=Fs</math> (Kraft <math>F</math> ist konstant!)
:Wenn der Wagen auf einer Strecke von 2m ausrollt und von der konstanten Kraft der Stärke 3N gebremst wird, so waren ursprünglich <math>E=3N*2m=6Nm=6</math>Joule im Wagen.

===Berechnung von Energiemengen===
[[Bild:Energiemonitor.JPG|thumb|Energiemonitor]]
Das Integral der Änderungsrate ergibt die Gesamtänderung.

Trägt man z.B. die zeitliche Änderungsrate der Energie (Leistung) über der Zeit auf, so entspricht die Fläche unterhalb des Schaubildes der Gesamtänderung der Energie.

:<math>\triangle E=E_2-E_1=\int_{t_1}^{t_2} \dot E\, dt</math>

===Anwendungen===
[[Bild:Anwendung1.jpg|thumb]]

*'''Luftballon'''V=2l p=10^5 Pa

Annahme: Der Druck nimmt linear ab, Luft fließt zum Druck p=0 Pa mit konstanter Änderung <math>\dot v=0,5 l/s</math>
:<math>E = 0,5*4s*0,5l/s*10^5Pa</math>
: <math> E= 0,5*4s*0,5*10^-^3m^3/s*10^5Pa</math>
: <math> E= 1*10^2J</math>

*'''rollender Wagen'''

p=4Hy v=3 m/s

Annahme:F ist konstant F=xN

E=1/2(3m/s)xN*4/x s =6Nm =6J
==Aufgaben==

===I.1. Energiebedarf einer Ölheizung===
:Ein Haus, das mit eiener Ölheizung auf eine Temp. von 25°C geheizt wird, hat einen Wärmeverlust von 30Ct/s.
:Wie groß ist der Energieverbrauch der Heizung?

:Berechnung:
:25°C=298,2K
:<math>I_E=I_S*T</math>
:=298,2K * 30Ct/s
:=8946W

===I.4. Energiebedarf einer Wärmepumpe===
:Ein Schwimmbad wird mit einer Wärmepumpe geheizt. Die Wärmepumpe nimmt die Entropie aus einem vorbeifließendem Bach.
:Die Temp. des Wassers im Bach ist 19°C, die des Wassers im Schwimmbad 23°C. Das Wasser im Scheimmbad verliert ständig Entropie an die Umgebung, und zwar pro Sekunde 503Ct. Damit es seine Temp. behält muss, muss die Wärmepumpe diese Entropie ständig nachliefern.
:Wie hoch ist der Energieverbrauch dr Wärmepumpe?

:Berechnung:
:Da die Wärmrpumpe die Temp. des Wassers nur von 19°C auf 23°C "anheben" muss, müssen wir als Potenzial der Entropie die Temperaturdifferenz, d.h. 4°C , betrachten:

:296,2K-292,2K=4K
:<math>I_E=I_S*T</math>
:=4K * 503Ct/s
:=2012W

===II.2. Entropiefluß einer Kochplatte===
:Der Heizdraht einer 1010-w-Kochplatte hat eine Temp. von 1100K

:(a)
:Wie viel Entropie wird pro Sekunde im Heitzdraht erzeugt?

:(b)
:Auf der Kochplatte steht ein Topf mit Wasser; Die Wassertemp. beträgt 370K. Wieviel Entropie kommt pro Sekunde im Wasser an?

:(c)
:wieviel Entropie wird auf dem Weg vom Heitzdraht zum Wasser erzeugt?

:Berechnung:
:(a)
:<math>I_E=I_S*T</math>
:=><math>I_S=I_E/T</math>
:=1100W/1010K
:=1,09Ct/s

:(b)
:Da durch den Entropiestrom Entropie erzeugt wird tritt die Besonderheit auf dass, da die Temp. niedriger im Wasser als auf der Kochplatte ist, der Entropiestrom im Wasser größer seien muss.([[#Anwendungen des Wasserbehältermodells in Beispielen|Vgl. Kochplatte]])
:<math>I_S=I_E/T</math>
:=1100W/370K
:=2,9Ct/s

:(c)
:<math>I_S(a)-I_S(b)=I_S(c)</math>
:=2,9ct/s-1,09Ct/s
:=1,8Ct/s

==Praktikum: Bestimmung von Energie- und Entropiekapazität von Wasser und Wasserdampf==
===Aufbau:===
[[Bild:Versuchsaufbau_Energie_Entropiekapazität.jpg|thumb|right|Der Versuchsaufbau]]
:'''Materialien:'''
:1. 1 Behälter(Plastikeimer ca. 1 Liter, Stiroporbecher ca. 1/2 Liter, etc.)
:2. 1 Tauchsieder (ca.230W/ca.1000W)
:3. Bestimmte Menge Wasser
:4. Stoppuhr
:5. Waage

:'''Zu messsen:'''
:a) Druck
:b) Wassermenge
:c) Temperaturverlauf in Abhängikeit von t

===Beobachtung:===
[[Bild:Diagramm.jpg|thumb|Theta/J.]]
Die Temperatur nimmt mit der Zeit und damit auch mit der Energiemenge gleichmäßig zu
Die Entropieströmung I_S nimmt mit der Zeit ab
===Erklärung===
'''(1)'''Die Wärmekapazität von Wasser (siehe Bild) <math>\dot S=I_S</math> Energie in 20s: <math>E=20S*288W=5760J</math>
Energie pro K: 1152J
Für 1 Kg: 3879J
Die Wärmekapazität von Wasser ist also ca. <math>3,9KJ/Kg K</math>
-->Man benötigt um Wasser zu erwärmen 3,9 KJ pro Kilogramm und pro Kelvin

'''(2)'''Bestimmung der hineingeflossenen Entropie
<math>I_E=T*I_S</math> --><math>Is=\dot S=I_E/T</math>
[[Image:Diagramm2.jpg|thumb|I_S/t.]]

Die hineingeflossene Entropiemenge ergibt sich als Fläche im Diagramm. Offensichtlich benötigt man zu Beginn der Erwärmung mehr Entropie als am Ende.

Da beim Erwärmen des Wassers die Temperaturänderung relativ klein im Verhältnis zur absoluten Temperatur ist, kann man ohne großen Fehler auch die mittlere Temperatur <math>\bar T</math> verwenden, und man erhält für die Zunahme der Entropie:

<math>S = \frac{P t}{\bar T} = \frac{E}{\bar T}</math>

Die Entropiezunahme ist also ungefähr gleich der Energiemenge dividiert durch mittlere Temperatur.

[[Bild:Funktion_Entropie_Temperatur_1kg_Wasser.jpg|thumb|Der Zusammenhang von Entropiegehalt und Temperatur bei 1kg Wasser.]]

Das Konzept der Energie (Energieträger und Potential)

2006-10-24T20:02:01Z

Hildebrand.Homburger:

==Energie==

[[Bild:Wasserglas.jpg|thumb|Das Glas ist gefüllt mit 0,2l Wasser, doch wieviel Energie steckt in ihm?]]

*Energie ist das Geld der Physik. Man bewertet damit Situationen.
:Es ist alles andere als selbstverständlich, daß wirklich sämtliche Situationen vergleichbar und in einer Einheit auch bewertbar sind.
*Energie ist eine Erhaltungsgröße, sie kann weder erzeugt, noch vernichtet werden.
* In der Regel ist die absolute Energiemenge eines Körpers uninteressant. Man interessiert sich viel mehr für die Energiemengen, die hinaus oder hineingehen.
* Die Veränderungen der Energiemenge kann man durch einen Energiestrom beschreiben, bei dem gleichzeitig auch der Energieträger strömt.
:Es ist (leider!?) auch üblich der gespeicherten Energie einen anderen Namen zu geben als der Energie, welche strömt. Man nennt die gespeicherte Energie eine Zustandsgröße, die strömende eine Prozessgröße.
:{|
|''Zustandsgröße''
|''Prozessgröße''
|-
|Energie
|mechanische Arbeit
|-
|thermische Energie
|Wärme
|}

===Energiemenge eines Wassergefüllten Glases===
*Es gibt verschiedene Energieformen / Energieträger:
**thermische Energie/ Entropie
**Druckenergie / Wasser
**Lageenergie / Schwerefeld
**Bewegungsenergie / Impuls
*Einige Energien sind vom Bezugssystem abhängig:
** Lageenergie / Schwerefeld
**Bewegungsenergie / Impuls

==Energie- und Energieträgerströme==
===Das Wasserbehältermodell===
[[Bild:Wasserbehältermodell_paint.jpg|thumb|Das Wasserbehältermodell]]

* Wassermenge und Stromstärke (Durchsatz)
* Wasserhöhe und Druck
* Widerstandskonzept:
**Druckunterschied als Antrieb
** Stömungswiderstand
* Energietransportkonzept:
**Druck als Energiebeladungsmaß
**Druckunterschied als Potentialdifferenz
**Energiestromgleichung (Leistung) <math>P=\triangle p I_W \qquad \qquad \dot E = \triangle p \dot W </math>

Es gibt zwei Konzepte:
#Antrieb-Widerstand
#Energieträger & Potenzial

Das Wasserbehältermodell besteht aus zwei, mit unterschiedlich viel Wasser gefüllten, Zylindern.
Sobald man die Drehverschlüsse an beiden Seiten aufgedreht, strömt das Wasser aus dem höher mit Wasser gefüllten Bottich in den Zweiten.
Dieser Vorgang lässt sich mit Hilfe des Wasserrädchens beobachten und stoppt erst, nachdem die Wasserpegel beider Seiten sich auf ein gleiches Niveau begeben haben.

:'''a)''' Die Strömung entsteht durch den vonstatten gehenden Druckausgleich, der durch die unterschiedlichen Druckverhältnisse in den Gefäßen verursacht wird. Die Druckdifferenz zwischen dem Zylinder mit dem höheren und dem niedrigeren Wasserpegel, ist der Antrieb. Ein Widerstand besteht durch die Reibung in der Wasserleitung und dem Wasserrädchen, dadurch fließt das Wasser nur langsam in den anderen Behälter.

:'''b)''' Das Wasser ist der sogenannte Energieträger, der auf der Seite mit dem höheren Wasserpegel, auf Grund des höheren Drucks mit mehr Energie beladen ist. Sobald eine Verbindung zwischen den beiden Behältern gegeben ist, versuchen die unterschiedlichen Energiepegel (Potenziale) sich auf beiden Seiten auszugleichen. Ein Teil der Druckenergie wird „auf dem Weg“ zur anderen Seite zu Wärme umgewandelt, da die Reibung die sogenannte Reibungsenergie freisetzt.

===Systemisches Denken - Beschreibung eines Zustandes===
Ein Raumgebiet oder Körper wird einerseits durch die Angabe der enthaltenen Mengen von bestimmten mengenartigen Größen beschrieben.

Weiterhin kann man Eigenschaften durch punktuelle Größen festlegen. Mit Ausnahme der Energie kann jeder extensiven, mengenartigen Größe ist eine punktuelle, intensive Größe zugeordnet werden.

[[Bild:Raumgebietokoerper.JPG|center]]

{|border=1
|Mengenartige (extensive) Größen
|haben zugehörige Eigenschaften (intensive Größen), welche man Potential nennt.
|-
|'''E: Energiemenge <math>[E]=\mathrm{J \quad(Joule)}</math>
|
|-
|'''S: Entropiemenge <math>[S] = \mathrm{Ct \quad (Carnot)}</math>
|'''ν: absolute Temperatur <math>[T] = \mathrm{K \quad (Kelvin)}</math>
|-
|'''V: Volumen <math>[V] = \mathrm{m^3}</math>
|'''p: Druck <math>[p] = \mathrm{Pa \quad (Pascal) = 10^{-5}bar}</math>
|-
|'''m: Masse <math>[m] = \mathrm{kg}</math>
|'''gh: Schwerepotential <math>[gh] = \mathrm{m^2/{s^2} }</math>
|-
|'''p: Impuls <math>[p] = \mathrm{Hy \quad (Huygens)= kg \frac{m}{s}} </math>
|'''v: Geschwindigkeit <math>[v] = \mathrm{m/s} </math>'''
|-
|'''Q: el. Ladung <math>[Q] = \mathrm{C \quad (Coulomb)}</math>
|'''φel: el. Potential <math>[\varphi_{el}] = \mathrm{V \quad (Volt)}</math>
|-
|'''n: Stoffmenge <math>[n] = \mathrm{mol}</math>
|'''μ: chem. Potential (freie molare Standardenthalpie) <math>[\mu] = \mathrm{J/{mol} \quad (Joule/Mol)}</math>'''
|}

===Systemveränderungen===

[[Bild:Raumgebietokoerper2.JPG]]

*''Verändert sich die Energiemenge, so verändert sich auch immer noch eine andere mengenartige Größe, der sogenannte Energieträger!''

*Der Energiestrom ist proportional zum Trägerstrom. Das Potential ist gerade die Proportionalitätskonstante.

[[Bild:Mathematische_Schreibweise.JPG|thumb|Entropie strömt aus einem Gebiet. Durch den Entropiestrom ändert sich die enthaltene Entropiemenge.]]
*Eine andere mathematische Schreibweise für die Stromstärke ist die momentane zeitliche Änderungsrate, also die Ableitung nach der Zeit. Die zeitliche Ableitung einer Größe notiert man mit einem Punkt über dem Symbol. Zum Beispiel gilt: <math>I_S = \dot S</math>

*In der Regel strömt aber Stoff von einem Gebiet in ein Anderes. Sind die Potentiale unterschiedlich, gibt es einen Netto-Energiestrom von den beiden Systemen weg.
:Bsp.: Von dem warmen Wasser über das Thermoelement in das kalte Wasser fließt ein Entropiestrom, den man zunächst vereinfachend als konstant ansehen kann. Es kommt weniger Energie an, als wegfließt, weil die Temperatur und damit die Beladung des Entropiestromes abnimmt. Die Energie ist auf die elektrische Ladung umgeladen worden, welche dann wiederum in der Lampe auf das Licht und Entropie geladen wird.
:[[Bild:Energieströme.jpg]]
[[Bild:Thermoelement_Energiefluß_1.1.JPG|400px|P = Energetische Stromstärke/Energiestrom]]

===Anwendungen des Wasserbehältermodells in Beispielen===

*'''Luftballon'''

[[Bild:Luftballon_Modell.JPG|thumb|Ein Luftballon, aus dem Luft entweicht]]
:Trägergröße: Volumen
:Potenzial: Druck

:<math>I_E=I_v*p</math>

:<math>\dot E= \dot V*p</math>

:Wenn beim Druck <math>p</math> der Luftballon um das Volumen <math>V</math> kleiner wird, so verringert sich die enthaltene Energie um <math>E = V*p</math>

*'''Schokolade'''

[[Bild:Schokolade_Modell.JPG|thumb|Schokolade]]
:T: Stoffmenge
:φ: chem. Potenzial μ

:<math>I_E=I_n*\mu</math>

:<math>\dot E=\dot n*\mu</math>

:Bei der Änderung der Schokoladenstoffmenge ändert sich das chemische Potenzial nicht. Deswegen gilt hier: <math>E=n*\mu</math>

*'''Kochplatte'''
[[Bild:Kochplatten Modell.JPG|thumb|Kochplatte & Topf mit Wasser]]
:Träger: Entropie S
:Potenzial: Temperatur <math>T</math>
:<math>I_E=I_S*T</math>
:<math>\dot E=\dot S*T</math>
:In diesem Fall können die Temperaturen von Herdplatte und Topf sich zunächst verändern, nach einer längeren Zeit bleiben sie jedoch konstant. Für den konstanten Fall gilt wieder, dass pro Sekunde die Energiemenge <math>E= S*T </math> in den Topf fließt.
:Da jedoch die Temperaturen von Kochplatte und dem Topf (bzw. dem Wasser) unterschiedlich sind stoßen wir auf eine Besonderheit:
:da vorausgesetzt ist dass der Energiestrom konstant ist d.h. dass keine Energieverluste auftreten, dass System jedoch eine Temperaturdifferenz aufweist muss, um der forderung gerecht zu werden Entropie erzeugt werden.
:D.h. durch das fliessen der Entropie wird "neue" Entropie erzeugt.
:Temperatur der Kochplatte: <math>T_1</math>
:Temperatur des Topfes: <math>T_2</math>
:Mit <math>I_E=I_S*T</math> folgt
:für den Entropiestrom aus der Platte: <math>I_S_1= I_E/{T_1} </math>
:für den Entropiestrom in den Topf: <math>I_S_2=I_E/{T_2} </math>,
:wobei <math>I_{S_1} < I_{S_2}</math>!

*'''Stausee'''
[[Bild: Staudamm modell.JPG|thumb|Stausee]]

:T: Schwerefeld, "m"
:<math>\varphi</math>: gh
:<math>\dot E=\dot m * gh</math>
:Fließt der Massestrom auf einer konstanten Höhe in den See, so fügt jede Masse m dem See die Energie m*gh zu.
:Die Energie des gesamten Stausees beträgt: <math>E=m*gh_S</math>

*'''Ein Wagen rollt aus'''
[[Bild:Ein_Wagen_rollt_aus.JPEG|thumb|Ein Wagen rollt aus]]
:Träger: Impuls <math>p</math>

:Potenzial: Geschwindigkeit <math>v</math>

:<math>\dot E=\dot pv</math>

:<math>P=Tv</math>

:In diesem Fall ändert sich das Potenzial während des Vorgangs. Es ist nicht korrekt zu sagen, dass der Wagen die Energiemenge <math>E=pv</math> enthält.

:Für diesen besonderen Fall kann man die Energiestromstärkeauch anders berechnen.
:a)<math>v=\dot s</math> (Die Geschwindigkeit ist die zeitliche Ableitung des Ortes)
:b)<math>\dot E=F\dot s</math>
:c)<math>E=Fs</math> (Kraft <math>F</math> ist konstant!)
:Wenn der Wagen auf einer Strecke von 2m ausrollt und von der konstanten Kraft der Stärke 3N gebremst wird, so waren ursprünglich <math>E=3N*2m=6Nm=6</math>Joule im Wagen.

===Berechnung von Energiemengen===
[[Bild:Energiemonitor.JPG|thumb|Energiemonitor]]
Das Integral der Änderungsrate ergibt die Gesamtänderung.

Trägt man z.B. die zeitliche Änderungsrate der Energie (Leistung) über der Zeit auf, so entspricht die Fläche unterhalb des Schaubildes der Gesamtänderung der Energie.

:<math>\triangle E=E_2-E_1=\int_{t_1}^{t_2} \dot E\, dt</math>

===Anwendungen===
[[Bild:Anwendung1.jpg|thumb]]

*'''Luftballon'''V=2l p=10^5 Pa

Annahme: Der Druck nimmt linear ab, Luft fließt zum Druck p=0 Pa mit konstanter Änderung <math>\dot v=0,5 l/s</math>
:<math>E = 0,5*4s*0,5l/s*10^5Pa</math>
: <math> E= 0,5*4s*0,5*10^-^3m^3/s*10^5Pa</math>
: <math> E= 1*10^2J</math>

*'''rollender Wagen'''

p=4Hy v=3 m/s

Annahme:F ist konstant F=xN

E=1/2(3m/s)xN*4/x s =6Nm =6J
==Aufgaben==

===I.1. Energiebedarf einer Ölheizung===
:Ein Haus, das mit eiener Ölheizung auf eine Temp. von 25°C geheizt wird, hat einen Wärmeverlust von 30Ct/s.
:Wie groß ist der Energieverbrauch der Heizung?

:Berechnung:
:25°C=298,2K
:<math>I_E=I_S*T</math>
:=298,2K * 30Ct/s
:=8946W

===I.4. Energiebedarf einer Wärmepumpe===
:Ein Schwimmbad wird mit einer Wärmepumpe geheizt. Die Wärmepumpe nimmt die Entropie aus einem vorbeifließendem Bach.
:Die Temp. des Wassers im Bach ist 19°C, die des Wassers im Schwimmbad 23°C. Das Wasser im Scheimmbad verliert ständig Entropie an die Umgebung, und zwar pro Sekunde 503Ct. Damit es seine Temp. behält muss, muss die Wärmepumpe diese Entropie ständig nachliefern.
:Wie hoch ist der Energieverbrauch dr Wärmepumpe?

:Berechnung:
:Da die Wärmrpumpe die Temp. des Wassers nur von 19°C auf 23°C "anheben" muss, müssen wir als Potenzial der Entropie die Temperaturdifferenz, d.h. 4°C , betrachten:

:296,2K-292,2K=4K
:<math>I_E=I_S*T</math>
:=4K * 503Ct/s
:=2012W

===II.2. Entropiefluß einer Kochplatte===
:Der Heizdraht einer 1010-w-Kochplatte hat eine Temp. von 1100K

:(a)
:Wie viel Entropie wird pro Sekunde im Heitzdraht erzeugt?

:(b)
:Auf der Kochplatte steht ein Topf mit Wasser; Die Wassertemp. beträgt 370K. Wieviel Entropie kommt pro Sekunde im Wasser an?

:(c)
:wieviel Entropie wird auf dem Weg vom Heitzdraht zum Wasser erzeugt?

:Berechnung:
:(a)
:<math>I_E=I_S*T</math>
:=><math>I_S=I_E/T</math>
:=1100W/1010K
:=1,09Ct/s

:(b)
:Da durch den Entropiestrom Entropie erzeugt wird tritt die Besonderheit auf dass, da die Temp. niedriger im Wasser als auf der Kochplatte ist, der Entropiestrom im Wasser größer seien muss.([[#Anwendungen des Wasserbehältermodells in Beispielen|Vgl. Kochplatte]])
:<math>I_S=I_E/T</math>
:=1100W/370K
:=2,9Ct/s

:(c)
:<math>I_S(a)-I_S(b)=I_S(c)</math>
:=2,9ct/s-1,09Ct/s
:=1,8Ct/s

==Praktikum: Bestimmung von Energie- und Entropiekapazität von Wasser und Wasserdampf==
===Aufbau:===
[[Bild:Versuchsaufbau_Energie_Entropiekapazität.jpg|thumb|right|Der Versuchsaufbau]]
:'''Materialien:'''
:1. 1 Behälter(Plastikeimer ca. 1 Liter, Stiroporbecher ca. 1/2 Liter, etc.)
:2. 1 Tauchsieder (ca.230W/ca.1000W)
:3. Bestimmte Menge Wasser
:4. Stoppuhr
:5. Waage

:'''Zu messsen:'''
:a) Druck
:b) Wassermenge
:c) Temperaturverlauf in Abhängikeit von t

===Beobachtung:===
[[Bild:Diagramm.jpg|thumb|Theta/J.]]
Die Temperatur nimmt mit der Zeit und damit auch mit der Energiemenge gleichmäßig zu
Die Entropieströmung I_S nimmt mit der Zeit ab
===Erklärung===
'''(1)'''Die Wärmekapazität von Wasser(siehe Bild) <math>\dot S=I_S</math> Energie in 20s: <math>E=20S*288W=5760J</math>
Energie pro K: 1152J
Für 1 Kg: 3879J
Die Wärmekapazität von Wasser ist also ca. <math>3,9KJ/Kg K</math>
-->Man benötigt um Wasser zu erwärmen 3,9 KJ pro Kilogramm und pro Kelvin

'''(2)'''Bestimmung der hineingeflossenen Entropie
<math>I_E=T*I_S</math> --><math>Is=\dot S=I_E/T</math>
[[Image:Diagramm2.jpg|thumb|I_S/t.]]

Die hineingeflossene Entropiemenge ergibt sich als Fläche im Diagramm. Offensichtlich benötigt man zu Beginn der Erwärmung mehr Entropie als am Ende.

Da beim Erwärmen des Wassers die Temperaturänderung relativ klein im Verhältnis zur absoluten Temperatur ist, kann man ohne großen Fehler auch die mittlere Temperatur <math>\bar T</math> verwenden, und man erhält für die Zunahme der Entropie:

<math>S = \frac{P t}{\bar T} = \frac{E}{\bar T}</math>

Die Entropiezunahme ist also ungefähr gleich der Energiemenge dividiert durch mittlere Temperatur.

[[Bild:Funktion_Entropie_Temperatur_1kg_Wasser.jpg|thumb|Der Zusammenhang von Entropiegehalt und Temperatur bei 1kg Wasser.]]

Das Konzept der Energie (Energieträger und Potential)

2006-10-24T19:59:24Z

Hildebrand.Homburger:

==Energie==

[[Bild:Wasserglas.jpg|thumb|Das Glas ist gefüllt mit 0,2l Wasser, doch wieviel Energie steckt in ihm?]]

*Energie ist das Geld der Physik. Man bewertet damit Situationen.
:Es ist alles andere als selbstverständlich, daß wirklich sämtliche Situationen vergleichbar und in einer Einheit auch bewertbar sind.
*Energie ist eine Erhaltungsgröße, sie kann weder erzeugt, noch vernichtet werden.
* In der Regel ist die absolute Energiemenge eines Körpers uninteressant. Man interessiert sich viel mehr für die Energiemengen, die hinaus oder hineingehen.
* Die Veränderungen der Energiemenge kann man durch einen Energiestrom beschreiben, bei dem gleichzeitig auch der Energieträger strömt.
:Es ist (leider!?) auch üblich der gespeicherten Energie einen anderen Namen zu geben als der Energie, welche strömt. Man nennt die gespeicherte Energie eine Zustandsgröße, die strömende eine Prozessgröße.
:{|
|''Zustandsgröße''
|''Prozessgröße''
|-
|Energie
|mechanische Arbeit
|-
|thermische Energie
|Wärme
|}

===Energiemenge eines Wassergefüllten Glases===
*Es gibt verschiedene Energieformen / Energieträger:
**thermische Energie/ Entropie
**Druckenergie / Wasser
**Lageenergie / Schwerefeld
**Bewegungsenergie / Impuls
*Einige Energien sind vom Bezugssystem abhängig:
** Lageenergie / Schwerefeld
**Bewegungsenergie / Impuls

==Energie- und Energieträgerströme==
===Das Wasserbehältermodell===
[[Bild:Wasserbehältermodell_paint.jpg|thumb|Das Wasserbehältermodell]]

* Wassermenge und Stromstärke (Durchsatz)
* Wasserhöhe und Druck
* Widerstandskonzept:
**Druckunterschied als Antrieb
** Stömungswiderstand
* Energietransportkonzept:
**Druck als Energiebeladungsmaß
**Druckunterschied als Potentialdifferenz
**Energiestromgleichung (Leistung) <math>P=\triangle p I_W \qquad \qquad \dot E = \triangle p \dot W </math>

Es gibt zwei Konzepte:
#Antrieb-Widerstand
#Energieträger & Potenzial

Das Wasserbehältermodell besteht aus zwei, mit unterschiedlich viel Wasser gefüllten, Zylindern.
Sobald man die Drehverschlüsse an beiden Seiten aufgedreht, strömt das Wasser aus dem höher mit Wasser gefüllten Bottich in den Zweiten.
Dieser Vorgang lässt sich mit Hilfe des Wasserrädchens beobachten und stoppt erst, nachdem die Wasserpegel beider Seiten sich auf ein gleiches Niveau begeben haben.

:'''a)''' Die Strömung entsteht durch den vonstatten gehenden Druckausgleich, der durch die unterschiedlichen Druckverhältnisse in den Gefäßen verursacht wird. Die Druckdifferenz zwischen dem Zylinder mit dem höheren und dem niedrigeren Wasserpegel, ist der Antrieb. Ein Widerstand besteht durch die Reibung in der Wasserleitung und dem Wasserrädchen, dadurch fließt das Wasser nur langsam in den anderen Behälter.

:'''b)''' Das Wasser ist der sogenannte Energieträger, der auf der Seite mit dem höheren Wasserpegel, auf Grund des höheren Drucks mit mehr Energie beladen ist. Sobald eine Verbindung zwischen den beiden Behältern gegeben ist, versuchen die unterschiedlichen Energiepegel (Potenziale) sich auf beiden Seiten auszugleichen. Ein Teil der Druckenergie wird „auf dem Weg“ zur anderen Seite zu Wärme umgewandelt, da die Reibung die sogenannte Reibungsenergie freisetzt.

===Systemisches Denken - Beschreibung eines Zustandes===
Ein Raumgebiet oder Körper wird einerseits durch die Angabe der enthaltenen Mengen von bestimmten mengenartigen Größen beschrieben.

Weiterhin kann man Eigenschaften durch punktuelle Größen festlegen. Mit Ausnahme der Energie kann jeder extensiven, mengenartigen Größe ist eine punktuelle, intensive Größe zugeordnet werden.

[[Bild:Raumgebietokoerper.JPG|center]]

{|border=1
|Mengenartige (extensive) Größen
|haben zugehörige Eigenschaften (intensive Größen), welche man Potential nennt.
|-
|'''E: Energiemenge <math>[E]=\mathrm{J \quad(Joule)}</math>
|
|-
|'''S: Entropiemenge <math>[S] = \mathrm{Ct \quad (Carnot)}</math>
|'''ν: absolute Temperatur <math>[T] = \mathrm{K \quad (Kelvin)}</math>
|-
|'''V: Volumen <math>[V] = \mathrm{m^3}</math>
|'''p: Druck <math>[p] = \mathrm{Pa \quad (Pascal) = 10^{-5}bar}</math>
|-
|'''m: Masse <math>[m] = \mathrm{kg}</math>
|'''gh: Schwerepotential <math>[gh] = \mathrm{m^2/{s^2} }</math>
|-
|'''p: Impuls <math>[p] = \mathrm{Hy \quad (Huygens)= kg \frac{m}{s}} </math>
|'''v: Geschwindigkeit <math>[v] = \mathrm{m/s} </math>'''
|-
|'''Q: el. Ladung <math>[Q] = \mathrm{C \quad (Coulomb)}</math>
|'''φel: el. Potential <math>[\varphi_{el}] = \mathrm{V \quad (Volt)}</math>
|-
|'''n: Stoffmenge <math>[n] = \mathrm{mol}</math>
|'''μ: chem. Potential (freie molare Standardenthalpie) <math>[\mu] = \mathrm{J/{mol} \quad (Joule/Mol)}</math>'''
|}

===Systemveränderungen===

[[Bild:Raumgebietokoerper2.JPG]]

*''Verändert sich die Energiemenge, so verändert sich auch immer noch eine andere mengenartige Größe, der sogenannte Energieträger!''

*Der Energiestrom ist proportional zum Trägerstrom. Das Potential ist gerade die Proportionalitätskonstante.

[[Bild:Mathematische_Schreibweise.JPG|thumb|Entropie strömt aus einem Gebiet. Durch den Entropiestrom ändert sich die enthaltene Entropiemenge.]]
*Eine andere mathematische Schreibweise für die Stromstärke ist die momentane zeitliche Änderungsrate, also die Ableitung nach der Zeit. Die zeitliche Ableitung einer Größe notiert man mit einem Punkt über dem Symbol. Zum Beispiel gilt: <math>I_S = \dot S</math>

*In der Regel strömt aber Stoff von einem Gebiet in ein Anderes. Sind die Potentiale unterschiedlich, gibt es einen Netto-Energiestrom von den beiden Systemen weg.
:Bsp.: Von dem warmen Wasser über das Thermoelement in das kalte Wasser fließt ein Entropiestrom, den man zunächst vereinfachend als konstant ansehen kann. Es kommt weniger Energie an, als wegfließt, weil die Temperatur und damit die Beladung des Entropiestromes abnimmt. Die Energie ist auf die elektrische Ladung umgeladen worden, welche dann wiederum in der Lampe auf das Licht und Entropie geladen wird.
:[[Bild:Energieströme.jpg]]
[[Bild:Thermoelement_Energiefluß_1.1.JPG|400px|P = Energetische Stromstärke/Energiestrom]]

===Anwendungen des Wasserbehältermodells in Beispielen===

*'''Luftballon'''

[[Bild:Luftballon_Modell.JPG|thumb|Ein Luftballon, aus dem Luft entweicht]]
:Trägergröße: Volumen
:Potenzial: Druck

:<math>I_E=I_v*p</math>

:<math>\dot E= \dot V*p</math>

:Wenn beim Druck <math>p</math> der Luftballon um das Volumen <math>V</math> kleiner wird, so verringert sich die enthaltene Energie um <math>E = V*p</math>

*'''Schokolade'''

[[Bild:Schokolade_Modell.JPG|thumb|Schokolade]]
:T: Stoffmenge
:φ: chem. Potenzial μ

:<math>I_E=I_n*\mu</math>

:<math>\dot E=\dot n*\mu</math>

:Bei der Änderung der Schokoladenstoffmenge ändert sich das chemische Potenzial nicht. Deswegen gilt hier: <math>E=n*\mu</math>

*'''Kochplatte'''
[[Bild:Kochplatten Modell.JPG|thumb|Kochplatte & Topf mit Wasser]]
:Träger: Entropie S
:Potenzial: Temperatur <math>T</math>
:<math>I_E=I_S*T</math>
:<math>\dot E=\dot S*T</math>
:In diesem Fall können die Temperaturen von Herdplatte und Topf sich zunächst verändern, nach einer längeren Zeit bleiben sie jedoch konstant. Für den konstanten Fall gilt wieder, dass pro Sekunde die Energiemenge <math>E= S*T </math> in den Topf fließt.
:Da jedoch die Temperaturen von Kochplatte und dem Topf (bzw. dem Wasser) unterschiedlich sind stoßen wir auf eine Besonderheit:
:da vorausgesetzt ist dass der Energiestrom konstant ist d.h. dass keine Energieverluste auftreten, dass System jedoch eine Temperaturdifferenz aufweist muss, um der forderung gerecht zu werden Entropie erzeugt werden.
:D.h. durch das fliessen der Entropie wird "neue" Entropie erzeugt.
:Temperatur der Kochplatte: <math>T_1</math>
:Temperatur des Topfes: <math>T_2</math>
:Mit <math>I_E=I_S*T</math> folgt
:für den Entropiestrom aus der Platte: <math>I_S_1= I_E/{T_1} </math>
:für den Entropiestrom in den Topf: <math>I_S_2=I_E/{T_2} </math>,
:wobei <math>I_{S_1} < I_{S_2}</math>!

*'''Stausee'''
[[Bild: Staudamm modell.JPG|thumb|Stausee]]

:T: Schwerefeld, "m"
:<math>\varphi</math>: gh
:<math>\dot E=\dot m * gh</math>
:Fließt der Massestrom auf einer konstanten Höhe in den See, so fügt jede Masse m dem See die Energie m*gh zu.
:Die Energie des gesamten Stausees beträgt: <math>E=m*gh_S</math>

*'''Ein Wagen rollt aus'''
[[Bild:Ein_Wagen_rollt_aus.JPEG|thumb|Ein Wagen rollt aus]]
:Träger: Impuls <math>p</math>

:Potenzial: Geschwindigkeit <math>v</math>

:<math>\dot E=\dot pv</math>

:<math>P=Tv</math>

:In diesem Fall ändert sich das Potenzial während des Vorgangs. Es ist nicht korrekt zu sagen, dass der Wagen die Energiemenge <math>E=pv</math> enthält.

:Für diesen besonderen Fall kann man die Energiestromstärkeauch anders berechnen.
:a)<math>v=\dot s</math> (Die Geschwindigkeit ist die zeitliche Ableitung des Ortes)
:b)<math>\dot E=F\dot s</math>
:c)<math>E=Fs</math> (Kraft <math>F</math> ist konstant!)
:Wenn der Wagen auf einer Strecke von 2m ausrollt und von der konstanten Kraft der Stärke 3N gebremst wird, so waren ursprünglich <math>E=3N*2m=6Nm=6</math>Joule im Wagen.

===Berechnung von Energiemengen===
[[Bild:Energiemonitor.JPG|thumb|Energiemonitor]]
Das Integral der Änderungsrate ergibt die Gesamtänderung.

Trägt man z.B. die zeitliche Änderungsrate der Energie (Leistung) über der Zeit auf, so entspricht die Fläche unterhalb des Schaubildes der Gesamtänderung der Energie.

:<math>\triangle E=E_2-E_1=\int_{t_1}^{t_2} \dot E\, dt</math>

===Anwendungen===
[[Bild:Anwendung1.jpg|thumb]]

*'''Luftballon'''V=2l p=10^5 Pa

Annahme: Der Druck nimmt linear ab, Luft fließt zum Druck p=0 Pa mit konstanter Änderung <math>\dot v=0,5 l/s</math>
:<math>E = 0,5*4s*0,5l/s*10^5Pa</math>
: <math> E= 0,5*4s*0,5*10^-^3m^3/s*10^5Pa</math>
: <math> E= 1*10^2J</math>

*'''rollender Wagen'''

p=4Hy v=3 m/s

Annahme:F ist konstant F=xN

E=1/2(3m/s)xN*4/x s =6Nm =6J
==Aufgaben==

===I.1. Energiebedarf einer Ölheizung===
:Ein Haus, das mit eiener Ölheizung auf eine Temp. von 25°C geheizt wird, hat einen Wärmeverlust von 30Ct/s.
:Wie groß ist der Energieverbrauch der Heizung?

:Berechnung:
:25°C=298,2K
:<math>I_E=I_S*T</math>
:=298,2K * 30Ct/s
:=8946W

===I.4. Energiebedarf einer Wärmepumpe===
:Ein Schwimmbad wird mit einer Wärmepumpe geheizt. Die Wärmepumpe nimmt die Entropie aus einem vorbeifließendem Bach.
:Die Temp. des Wassers im Bach ist 19°C, die des Wassers im Schwimmbad 23°C. Das Wasser im Scheimmbad verliert ständig Entropie an die Umgebung, und zwar pro Sekunde 503Ct. Damit es seine Temp. behält muss, muss die Wärmepumpe diese Entropie ständig nachliefern.
:Wie hoch ist der Energieverbrauch dr Wärmepumpe?

:Berechnung:
:Da die Wärmrpumpe die Temp. des Wassers nur von 19°C auf 23°C "anheben" muss, müssen wir als Potenzial der Entropie die Temperaturdifferenz, d.h. 4°C , betrachten:

:296,2K-292,2K=4K
:<math>I_E=I_S*T</math>
:=4K * 503Ct/s
:=2012W

===II.2. Entropiefluß einer Kochplatte===
:Der Heizdraht einer 1010-w-Kochplatte hat eine Temp. von 1100K

:(a)
:Wie viel Entropie wird pro Sekunde im Heitzdraht erzeugt?

:(b)
:Auf der Kochplatte steht ein Topf mit Wasser; Die Wassertemp. beträgt 370K. Wieviel Entropie kommt pro Sekunde im Wasser an?

:(c)
:wieviel Entropie wird auf dem Weg vom Heitzdraht zum Wasser erzeugt?

:Berechnung:
:(a)
:<math>I_E=I_S*T</math>
:=><math>I_S=I_E/T</math>
:=1100W/1010K
:=1,09Ct/s

:(b)
:Da durch den Entropiestrom Entropie erzeugt wird tritt die Besonderheit auf dass, da die Temp. niedriger im Wasser als auf der Kochplatte ist, der Entropiestrom im Wasser größer seien muss.([[#Anwendungen des Wasserbehältermodells in Beispielen|Vgl. Kochplatte]])
:<math>I_S=I_E/T</math>
:=1100W/370K
:=2,9Ct/s

:(c)
:<math>I_S(a)-I_S(b)=I_S(c)</math>
:=2,9ct/s-1,09Ct/s
:=1,8Ct/s

==Praktikum: Bestimmung von Energie- und Entropiekapazität von Wasser und Wasserdampf==
===Aufbau:===
[[Bild:Versuchsaufbau_Energie_Entropiekapazität.jpg|thumb|right|Der Versuchsaufbau]]
:'''Materialien:'''
:1. 1 Behälter(Plastikeimer ca. 1 Liter, Stiroporbecher ca. 1/2 Liter, etc.)
:2. 1 Tauchsieder (ca.230W/ca.1000W)
:3. Bestimmte Menge Wasser
:4. Stoppuhr
:5. Waage

:'''Zu messsen:'''
:a) Druck
:b) Wassermenge
:c) Temperaturverlauf in Abhängikeit von t

===Beobachtung:===
[[Bild:Diagramm.jpg|thumb|Theta/J.]]
Die Temperatur nimmt mit der Zeit und damit auch mit der Energiemenge gleichmäßig zu

===Erklärung===
'''(1)'''Die Wärmekapazität von Wasser(siehe Bild) <math>\dot S=I_S</math> Energie in 20s: <math>E=20S*288W=5760J</math>
Energie pro K: 1152J
Für 1 Kg: 3879J
Die Wärmekapazität von Wasser ist also ca. <math>3,9KJ/Kg K</math>
-->Man benötigt um Wasser zu erwärmen 3,9 KJ pro Kilogramm und pro Kelvin

'''(2)'''Bestimmung der hineingeflossenen Entropie
<math>I_E=T*I_S</math> --><math>Is=\dot S=I_E/T</math>
[[Image:Diagramm2.jpg|thumb|I_S/t.]]

Die hineingeflossene Entropiemenge ergibt sich als Fläche im Diagramm. Offensichtlich benötigt man zu Beginn der Erwärmung mehr Entropie als am Ende.

Da beim Erwärmen des Wassers die Temperaturänderung relativ klein im Verhältnis zur absoluten Temperatur ist, kann man ohne großen Fehler auch die mittlere Temperatur <math>\bar T</math> verwenden, und man erhält für die Zunahme der Entropie:

<math>S = \frac{P t}{\bar T} = \frac{E}{\bar T}</math>

Die Entropiezunahme ist also ungefähr gleich der Energiemenge dividiert durch mittlere Temperatur.

[[Bild:Funktion_Entropie_Temperatur_1kg_Wasser.jpg|thumb|Der Zusammenhang von Entropiegehalt und Temperatur bei 1kg Wasser.]]

Das Konzept der Energie (Energieträger und Potential)

2006-10-22T16:02:43Z

Hildebrand.Homburger:

==Energie==

[[Bild:Wasserglas.jpg|thumb|Das Glas ist gefüllt mit 0,2l Wasser, doch wieviel Energie steckt in ihm?]]

*Energie ist das Geld der Physik. Man bewertet damit Situationen.
:Es ist alles andere als selbstverständlich, daß wirklich sämtliche Situationen vergleichbar und in einer Einheit auch bewertbar sind.
*Energie ist eine Erhaltungsgröße, sie kann weder erzeugt, noch vernichtet werden.
* In der Regel ist die absolute Energiemenge eines Körpers uninteressant. Man interessiert sich viel mehr für die Energiemengen, die hinaus oder hineingehen.
* Die Veränderungen der Energiemenge kann man durch einen Energiestrom beschreiben, bei dem gleichzeitig auch der Energieträger strömt.
:Es ist (leider!?) auch üblich der gespeicherten Energie einen anderen Namen zu geben als der Energie, welche strömt. Man nennt die gespeicherte Energie eine Zustandsgröße, die strömende eine Prozessgröße.
:{|
|''Zustandsgröße''
|''Prozessgröße''
|-
|Energie
|mechanische Arbeit
|-
|thermische Energie
|Wärme
|}

===Energiemenge eines Wassergefüllten Glases===
*Es gibt verschiedene Energieformen / Energieträger:
**thermische Energie/ Entropie
**Druckenergie / Wasser
**Lageenergie / Schwerefeld
**Bewegungsenergie / Impuls
*Einige Energien sind vom Bezugssystem abhängig:
** Lageenergie / Schwerefeld
**Bewegungsenergie / Impuls

==Energie- und Energieträgerströme==
===Das Wasserbehältermodell===
[[Bild:Wasserbehältermodell_paint.jpg|thumb|Das Wasserbehältermodell]]

* Wassermenge und Stromstärke (Durchsatz)
* Wasserhöhe und Druck
* Widerstandskonzept:
**Druckunterschied als Antrieb
** Stömungswiderstand
* Energietransportkonzept:
**Druck als Energiebeladungsmaß
**Druckunterschied als Potentialdifferenz
**Energiestromgleichung (Leistung) <math>P=\triangle p I_W \qquad \qquad \dot E = \triangle p \dot W </math>

Es gibt zwei Konzepte:
#Antrieb-Widerstand
#Energieträger & Potenzial

Das Wasserbehältermodell besteht aus zwei, mit unterschiedlich viel Wasser gefüllten, Zylindern.
Sobald man die Drehverschlüsse an beiden Seiten aufgedreht, strömt das Wasser aus dem höher mit Wasser gefüllten Bottich in den Zweiten.
Dieser Vorgang lässt sich mit Hilfe des Wasserrädchens beobachten und stoppt erst, nachdem die Wasserpegel beider Seiten sich auf ein gleiches Niveau begeben haben.

:'''a)''' Die Strömung entsteht durch den vonstatten gehenden Druckausgleich, der durch die unterschiedlichen Druckverhältnisse in den Gefäßen verursacht wird. Die Druckdifferenz zwischen dem Zylinder mit dem höheren und dem niedrigeren Wasserpegel, ist der Antrieb. Ein Widerstand besteht durch die Reibung in der Wasserleitung und dem Wasserrädchen, dadurch fließt das Wasser nur langsam in den anderen Behälter.

:'''b)''' Das Wasser ist der sogenannte Energieträger, der auf der Seite mit dem höheren Wasserpegel, auf Grund des höheren Drucks mit mehr Energie beladen ist. Sobald eine Verbindung zwischen den beiden Behältern gegeben ist, versuchen die unterschiedlichen Energiepegel (Potenziale) sich auf beiden Seiten auszugleichen. Ein Teil der Druckenergie wird „auf dem Weg“ zur anderen Seite zu Wärme umgewandelt, da die Reibung die sogenannte Reibungsenergie freisetzt.

===Systemisches Denken - Beschreibung eines Zustandes===
Ein Raumgebiet oder Körper wird einerseits durch die Angabe der enthaltenen Mengen von bestimmten mengenartigen Größen beschrieben.

Weiterhin kann man Eigenschaften durch punktuelle Größen festlegen. Mit Ausnahme der Energie kann jeder extensiven, mengenartigen Größe ist eine punktuelle, intensive Größe zugeordnet werden.

[[Bild:Raumgebietokoerper.JPG|center]]

{|border=1
|Mengenartige (extensive) Größen
|haben zugehörige Eigenschaften (intensive Größen), welche man Potential nennt.
|-
|'''E: Energiemenge <math>[E]=\mathrm{J \quad(Joule)}</math>
|
|-
|'''S: Entropiemenge <math>[S] = \mathrm{Ct \quad (Carnot)}</math>
|'''ν: absolute Temperatur <math>[T] = \mathrm{K \quad (Kelvin)}</math>
|-
|'''V: Volumen <math>[V] = \mathrm{m^3}</math>
|'''p: Druck <math>[p] = \mathrm{Pa \quad (Pascal) = 10^{-5}bar}</math>
|-
|'''m: Masse <math>[m] = \mathrm{kg}</math>
|'''gh: Schwerepotential <math>[gh] = \mathrm{m^2/{s^2} }</math>
|-
|'''p: Impuls <math>[p] = \mathrm{Hy \quad (Huygens)= kg \frac{m}{s}} </math>
|'''v: Geschwindigkeit <math>[v] = \mathrm{m/s} </math>'''
|-
|'''Q: el. Ladung <math>[Q] = \mathrm{C \quad (Coulomb)}</math>
|'''φel: el. Potential <math>[\varphi_{el}] = \mathrm{V \quad (Volt)}</math>
|-
|'''n: Stoffmenge <math>[n] = \mathrm{mol}</math>
|'''μ: chem. Potential (freie molare Standardenthalpie) <math>[\mu] = \mathrm{J/{mol} \quad (Joule/Mol)}</math>'''
|}

===Systemveränderungen===

[[Bild:Raumgebietokoerper2.JPG]]

*''Verändert sich die Energiemenge, so verändert sich auch immer noch eine andere mengenartige Größe, der sogenannte Energieträger!''

*Der Energiestrom ist proportional zum Trägerstrom. Das Potential ist gerade die Proportionalitätskonstante.

[[Bild:Mathematische_Schreibweise.JPG|thumb|Entropie strömt aus einem Gebiet. Durch den Entropiestrom ändert sich die enthaltene Entropiemenge.]]
*Eine andere mathematische Schreibweise für die Stromstärke ist die momentane zeitliche Änderungsrate, also die Ableitung nach der Zeit. Die zeitliche Ableitung einer Größe notiert man mit einem Punkt über dem Symbol. Zum Beispiel gilt: <math>I_S = \dot S</math>

*In der Regel strömt aber Stoff von einem Gebiet in ein Anderes. Sind die Potentiale unterschiedlich, gibt es einen Netto-Energiestrom von den beiden Systemen weg.
:Bsp.: Von dem warmen Wasser über das Thermoelement in das kalte Wasser fließt ein Entropiestrom, den man zunächst vereinfachend als konstant ansehen kann. Es kommt weniger Energie an, als wegfließt, weil die Temperatur und damit die Beladung des Entropiestromes abnimmt. Die Energie ist auf die elektrische Ladung umgeladen worden, welche dann wiederum in der Lampe auf das Licht und Entropie geladen wird.
:[[Bild:Energieströme.jpg]]
[[Bild:Thermoelement_Energiefluß_1.1.JPG|400px|P = Energetische Stromstärke/Energiestrom]]

===Anwendungen des Wasserbehältermodells in Beispielen===

*'''Luftballon'''

[[Bild:Luftballon_Modell.JPG|thumb|Ein Luftballon, aus dem Luft entweicht]]
:Trägergröße: Volumen
:Potenzial: Druck

:<math>I_E=I_v*p</math>

:<math>\dot E= \dot V*p</math>

:Wenn beim Druck <math>p</math> der Luftballon um das Volumen <math>V</math> kleiner wird, so verringert sich die enthaltene Energie um <math>E = V*p</math>

*'''Schokolade'''

[[Bild:Schokolade_Modell.JPG|thumb|Schokolade]]
:T: Stoffmenge
:φ: chem. Potenzial μ

:<math>I_E=I_n*\mu</math>

:<math>\dot E=\dot n*\mu</math>

:Bei der Änderung der Schokoladenstoffmenge ändert sich das chemische Potenzial nicht. Deswegen gilt hier: <math>E=n*\mu</math>

*'''Kochplatte'''
[[Bild:Kochplatten Modell.JPG|thumb|Kochplatte & Topf mit Wasser]]
:Träger: Entropie S
:Potenzial: Temperatur <math>T</math>
:<math>I_E=I_S*T</math>
:<math>\dot E=\dot S*T</math>
:In diesem Fall können die Temperaturen von Herdplatte und Topf sich zunächst verändern, nach einer längeren Zeit bleiben sie jedoch konstant. Für den konstanten Fall gilt wieder, dass pro Sekunde die Energiemenge <math>E= S*T </math> in den Topf fließt.
:Da jedoch die Temperaturen von Kochplatte und dem Topf (bzw. dem Wasser) unterschiedlich sind stoßen wir auf eine Besonderheit:
:da vorausgesetzt ist dass der Energiestrom konstant ist d.h. dass keine Energieverluste auftreten, dass System jedoch eine Temperaturdifferenz aufweist muss, um der forderung gerecht zu werden Entropie erzeugt werden.
:D.h. durch das fliessen der Entropie wird "neue" Entropie erzeugt.
:Temperatur der Kochplatte: <math>T_1</math>
:Temperatur des Topfes: <math>T_2</math>
:Mit <math>I_E=I_S*T</math> folgt
:für den Entropiestrom aus der Platte: <math>I_S_1= I_E/{T_1} </math>
:für den Entropiestrom in den Topf: <math>I_S_2=I_E/{T_2} </math>,
:wobei <math>I_{S_1} < I_{S_2}</math>!

*'''Stausee'''
[[Bild: Staudamm modell.JPG|thumb|Stausee]]

:T: Schwerefeld, "m"
:<math>\varphi</math>: gh
:<math>\dot E=\dot m * gh</math>
:Fließt der Massestrom auf einer konstanten Höhe in den See, so fügt jede Masse m dem See die Energie m*gh zu.
:Die Energie des gesamten Stausees beträgt: <math>E=m*gh_S</math>

*'''Ein Wagen rollt aus'''
[[Bild:Ein_Wagen_rollt_aus.JPEG|thumb|Ein Wagen rollt aus]]
:Träger: Impuls <math>p</math>

:Potenzial: Geschwindigkeit <math>v</math>

:<math>\dot E=\dot pv</math>

:<math>P=Tv</math>

:In diesem Fall ändert sich das Potenzial während des Vorgangs. Es ist nicht korrekt zu sagen, dass der Wagen die Energiemenge <math>E=pv</math> enthält.

:Für diesen besonderen Fall kann man die Energiestromstärkeauch anders berechnen.
:a)<math>v=\dot s</math> (Die Geschwindigkeit ist die zeitliche Ableitung des Ortes)
:b)<math>\dot E=F\dot s</math>
:c)<math>E=Fs</math> (Kraft <math>F</math> ist konstant!)
:Wenn der Wagen auf einer Strecke von 2m ausrollt und von der konstanten Kraft der Stärke 3N gebremst wird, so waren ursprünglich <math>E=3N*2m=6Nm=6</math>Joule im Wagen.

===Berechnung von Energiemengen===
[[Bild:Energiemonitor.JPG|thumb|Energiemonitor]]
Das Integral der Änderungsrate ergibt die Gesamtänderung.

Trägt man z.B. die zeitliche Änderungsrate der Energie (Leistung) über der Zeit auf, so entspricht die Fläche unterhalb des Schaubildes der Gesamtänderung der Energie.

:<math>\triangle E=E_2-E_1=\int_{t_1}^{t_2} \dot E\, dt</math>

===Anwendungen===
[[Bild:Anwendung1.jpg|thumb]]

*'''Luftballon'''

Annahme: Der Druck nimmt linear ab, Luft fließt zum Druck p=0 Pa mit konstanter Änderung <math>\dot v=0,5 l/s</math>
:<math>E = 0,5*4s*0,5l/s*10^5Pa</math>
: <math> E= 0,5*4s*0,5*10^-^3m^3/s*10^5Pa</math>
: <math> E= 1*10^2J</math>

==Aufgaben==

===I.1. Energiebedarf einer Ölheizung===
:Ein Haus, das mit eiener Ölheizung auf eine Temp. von 25°C geheizt wird, hat einen Wärmeverlust von 30Ct/s.
:Wie groß ist der Energieverbrauch der Heizung?

:Berechnung:
:25°C=298,2K
:<math>I_E=I_S*T</math>
:=298,2K * 30Ct/s
:=8946W

===I.4. Energiebedarf einer Wärmepumpe===
:Ein Schwimmbad wird mit einer Wärmepumpe geheizt. Die Wärmepumpe nimmt die Entropie aus einem vorbeifließendem Bach.
:Die Temp. des Wassers im Bach ist 19°C, die des Wassers im Schwimmbad 23°C. Das Wasser im Scheimmbad verliert ständig Entropie an die Umgebung, und zwar pro Sekunde 503Ct. Damit es seine Temp. behält muss, muss die Wärmepumpe diese Entropie ständig nachliefern.
:Wie hoch ist der Energieverbrauch dr Wärmepumpe?

:Berechnung:
:Da die Wärmrpumpe die Temp. des Wassers nur von 19°C auf 23°C "anheben" muss, müssen wir als Potenzial der Entropie die Temperaturdifferenz, d.h. 4°C , betrachten:

:296,2K-292,2K=4K
:<math>I_E=I_S*T</math>
:=4K * 503Ct/s
:=2012W

===II.2. Entropiefluß einer Kochplatte===
:Der Heizdraht einer 1010-w-Kochplatte hat eine Temp. von 1100K

:(a)
:Wie viel Entropie wird pro Sekunde im Heitzdraht erzeugt?

:(b)
:Auf der Kochplatte steht ein Topf mit Wasser; Die Wassertemp. beträgt 370K. Wieviel Entropie kommt pro Sekunde im Wasser an?

:(c)
:wieviel Entropie wird auf dem Weg vom Heitzdraht zum Wasser erzeugt?

:Berechnung:
:(a)
:<math>I_E=I_S*T</math>
:=><math>I_S=I_E/T</math>
:=1100W/1010K
:=1,09Ct/s

:(b)
:Da durch den Entropiestrom Entropie erzeugt wird tritt die Besonderheit auf dass, da die Temp. niedriger im Wasser als auf der Kochplatte ist, der Entropiestrom im Wasser größer seien muss.([[#Anwendungen des Wasserbehältermodells in Beispielen|Vgl. Kochplatte]])
:<math>I_S=I_E/T</math>
:=1100W/370K
:=2,9Ct/s

:(c)
:<math>I_S(a)-I_S(b)=I_S(c)</math>
:=2,9ct/s-1,09Ct/s
:=1,8Ct/s

==Praktikum: Bestimmung von Energie- und Entropiekapazität von Wasser und Wasserdampf==
===Aufbau:===
[[Bild:Versuchsaufbau_Energie_Entropiekapazität.jpg|thumb|right|Der Versuchsaufbau]]
:'''Materialien:'''
:1. 1 Behälter(Plastikeimer ca. 1 Liter, Stiroporbecher ca. 1/2 Liter, etc.)
:2. 1 Tauchsieder (ca.230W/ca.1000W)
:3. Bestimmte Menge Wasser
:4. Stoppuhr
:5. Waage

:'''Zu messsen:'''
:a) Druck
:b) Wassermenge
:c) Temperaturverlauf in Abhängikeit von t

===Beobachtung:===
[[Bild:Diagramm.jpg|thumb|Theta/J.]]
Die Temperatur nimmt mit der Zeit und damit auch mit der Energiemenge gleichmäßig zu

===Erklärung===
'''(1)'''(siehe Bild) <math>\dot S=I_S</math> Energie in 20s: <math>E=20S*288W=5760J</math>
Energie pro K: 1152J
Für 1 Kg: 3879J
Die Wärmekapazität von Wasser ist also ca. <math>3,9KJ/Kg K</math>
-->Man benötigt um Wasser zu erwärmen 3,9 KJ pro Kilogramm und pro Kelvin

'''(2)'''Bestimmung der hineingeflossenen Entropie
<math>I_E=T*I_S</math> --><math>Is=\dot S=I_E/T</math>
[[Image:Diagramm2.jpg|thumb|I_S/t.]]

Die hineingeflossene Entropiemenge ergibt sich als Fläche im Diagramm. Offensichtlich benötigt man zu Beginn der Erwärmung mehr Entropie als am Ende.

Da beim Erwärmen des Wassers die Temperaturänderung relativ klein im Verhältnis zur absoluten Temperatur ist, kann man ohne großen Fehler auch die mittlere Temperatur <math>\bar T</math> verwenden, und man erhält für die Zunahme der Entropie:

<math>S = \frac{P t}{\bar T} = \frac{E}{\bar T}</math>

Die Entropiezunahme ist also ungefähr gleich der Energiemenge dividiert durch mittlere Temperatur.

[[Bild:Funktion_Entropie_Temperatur_1kg_Wasser.jpg|thumb|Der Zusammenhang von Entropiegehalt und Temperatur bei 1kg Wasser.]]

Das Konzept der Energie (Energieträger und Potential)

2006-10-22T09:54:43Z

Hildebrand.Homburger:

==Energie==

[[Bild:Wasserglas.jpg|thumb|Das Glas ist gefüllt mit 0,2l Wasser, doch wieviel Energie steckt in ihm?]]

*Energie ist das Geld der Physik. Man bewertet damit Situationen.
:Es ist alles andere als selbstverständlich, daß wirklich sämtliche Situationen vergleichbar und in einer Einheit auch bewertbar sind.
*Energie ist eine Erhaltungsgröße, sie kann weder erzeugt, noch vernichtet werden.
* In der Regel ist die absolute Energiemenge eines Körpers uninteressant. Man interessiert sich viel mehr für die Energiemengen, die hinaus oder hineingehen.
* Die Veränderungen der Energiemenge kann man durch einen Energiestrom beschreiben, bei dem gleichzeitig auch der Energieträger strömt.
:Es ist (leider!?) auch üblich der gespeicherten Energie einen anderen Namen zu geben als der Energie, welche strömt. Man nennt die gespeicherte Energie eine Zustandsgröße, die strömende eine Prozessgröße.
:{|
|''Zustandsgröße''
|''Prozessgröße''
|-
|Energie
|mechanische Arbeit
|-
|thermische Energie
|Wärme
|}

===Energiemenge eines Wassergefüllten Glases===
*Es gibt verschiedene Energieformen / Energieträger:
**thermische Energie/ Entropie
**Druckenergie / Wasser
**Lageenergie / Schwerefeld
**Bewegungsenergie / Impuls
*Einige Energien sind vom Bezugssystem abhängig:
** Lageenergie / Schwerefeld
**Bewegungsenergie / Impuls

==Energie- und Energieträgerströme==
===Das Wasserbehältermodell===
[[Bild:Wasserbehältermodell_paint.jpg|thumb|Das Wasserbehältermodell]]

* Wassermenge und Stromstärke (Durchsatz)
* Wasserhöhe und Druck
* Widerstandskonzept:
**Druckunterschied als Antrieb
** Stömungswiderstand
* Energietransportkonzept:
**Druck als Energiebeladungsmaß
**Druckunterschied als Potentialdifferenz
**Energiestromgleichung (Leistung) <math>P=\triangle p I_W \qquad \qquad \dot E = \triangle p \dot W </math>

Es gibt zwei Konzepte:
#Antrieb-Widerstand
#Energieträger & Potenzial

Das Wasserbehältermodell besteht aus zwei, mit unterschiedlich viel Wasser gefüllten, Zylindern.
Sobald man die Drehverschlüsse an beiden Seiten aufgedreht, strömt das Wasser aus dem höher mit Wasser gefüllten Bottich in den Zweiten.
Dieser Vorgang lässt sich mit Hilfe des Wasserrädchens beobachten und stoppt erst, nachdem die Wasserpegel beider Seiten sich auf ein gleiches Niveau begeben haben.

:'''a)''' Die Strömung entsteht durch den vonstatten gehenden Druckausgleich, der durch die unterschiedlichen Druckverhältnisse in den Gefäßen verursacht wird. Die Druckdifferenz zwischen dem Zylinder mit dem höheren und dem niedrigeren Wasserpegel, ist der Antrieb. Ein Widerstand besteht durch die Reibung in der Wasserleitung und dem Wasserrädchen, dadurch fließt das Wasser nur langsam in den anderen Behälter.

:'''b)''' Das Wasser ist der sogenannte Energieträger, der auf der Seite mit dem höheren Wasserpegel, auf Grund des höheren Drucks mit mehr Energie beladen ist. Sobald eine Verbindung zwischen den beiden Behältern gegeben ist, versuchen die unterschiedlichen Energiepegel (Potenziale) sich auf beiden Seiten auszugleichen. Ein Teil der Druckenergie wird „auf dem Weg“ zur anderen Seite zu Wärme umgewandelt, da die Reibung die sogenannte Reibungsenergie freisetzt.

===Systemisches Denken - Beschreibung eines Zustandes===
Ein Raumgebiet oder Körper wird einerseits durch die Angabe der enthaltenen Mengen von bestimmten mengenartigen Größen beschrieben.

Weiterhin kann man Eigenschaften durch punktuelle Größen festlegen. Mit Ausnahme der Energie kann jeder extensiven, mengenartigen Größe ist eine punktuelle, intensive Größe zugeordnet werden.

[[Bild:Raumgebietokoerper.JPG|center]]

{|border=1
|Mengenartige (extensive) Größen
|haben zugehörige Eigenschaften (intensive Größen), welche man Potential nennt.
|-
|'''E: Energiemenge <math>[E]=\mathrm{J \quad(Joule)}</math>
|
|-
|'''S: Entropiemenge <math>[S] = \mathrm{Ct \quad (Carnot)}</math>
|'''ν: absolute Temperatur <math>[T] = \mathrm{K \quad (Kelvin)}</math>
|-
|'''V: Volumen <math>[V] = \mathrm{m^3}</math>
|'''p: Druck <math>[p] = \mathrm{Pa \quad (Pascal) = 10^{-5}bar}</math>
|-
|'''m: Masse <math>[m] = \mathrm{kg}</math>
|'''gh: Schwerepotential <math>[gh] = \mathrm{m^2/{s^2} }</math>
|-
|'''p: Impuls <math>[p] = \mathrm{Hy \quad (Huygens)= kg \frac{m}{s}} </math>
|'''v: Geschwindigkeit <math>[v] = \mathrm{m/s} </math>'''
|-
|'''Q: el. Ladung <math>[Q] = \mathrm{C \quad (Coulomb)}</math>
|'''φel: el. Potential <math>[\varphi_{el}] = \mathrm{V \quad (Volt)}</math>
|-
|'''n: Stoffmenge <math>[n] = \mathrm{mol}</math>
|'''μ: chem. Potential (freie molare Standardenthalpie) <math>[\mu] = \mathrm{J/{mol} \quad (Joule/Mol)}</math>'''
|}

===Systemveränderungen===

[[Bild:Raumgebietokoerper2.JPG]]

*''Verändert sich die Energiemenge, so verändert sich auch immer noch eine andere mengenartige Größe, der sogenannte Energieträger!''

*Der Energiestrom ist proportional zum Trägerstrom. Das Potential ist gerade die Proportionalitätskonstante.

[[Bild:Mathematische_Schreibweise.JPG|thumb|Entropie strömt aus einem Gebiet. Durch den Entropiestrom ändert sich die enthaltene Entropiemenge.]]
*Eine andere mathematische Schreibweise für die Stromstärke ist die momentane zeitliche Änderungsrate, also die Ableitung nach der Zeit. Die zeitliche Ableitung einer Größe notiert man mit einem Punkt über dem Symbol. Zum Beispiel gilt: <math>I_S = \dot S</math>

*In der Regel strömt aber Stoff von einem Gebiet in ein Anderes. Sind die Potentiale unterschiedlich, gibt es einen Netto-Energiestrom von den beiden Systemen weg.
:Bsp.: Von dem warmen Wasser über das Thermoelement in das kalte Wasser fließt ein Entropiestrom, den man zunächst vereinfachend als konstant ansehen kann. Es kommt weniger Energie an, als wegfließt, weil die Temperatur und damit die Beladung des Entropiestromes abnimmt. Die Energie ist auf die elektrische Ladung umgeladen worden, welche dann wiederum in der Lampe auf das Licht und Entropie geladen wird.
:[[Bild:Energieströme.jpg]]
[[Bild:Thermoelement_Energiefluß_1.1.JPG|400px|P = Energetische Stromstärke/Energiestrom]]

===Anwendungen des Wasserbehältermodells in Beispielen===

*'''Luftballon'''

[[Bild:Luftballon_Modell.JPG|thumb|Ein Luftballon, aus dem Luft entweicht]]
:Trägergröße: Volumen
:Potenzial: Druck

:<math>I_E=I_v*p</math>

:<math>\dot E= \dot V*p</math>

:Wenn beim Druck <math>p</math> der Luftballon um das Volumen <math>V</math> kleiner wird, so verringert sich die enthaltene Energie um <math>E = V*p</math>

*'''Schokolade'''

[[Bild:Schokolade_Modell.JPG|thumb|Schokolade]]
:T: Stoffmenge
:φ: chem. Potenzial μ

:<math>I_E=I_n*\mu</math>

:<math>\dot E=\dot n*\mu</math>

:Bei der Änderung der Schokoladenstoffmenge ändert sich das chemische Potenzial nicht. Deswegen gilt hier: <math>E=n*\mu</math>

*'''Kochplatte'''
[[Bild:Kochplatten Modell.JPG|thumb|Kochplatte & Topf mit Wasser]]
:Träger: Entropie S
:Potenzial: Temperatur <math>T</math>
:<math>I_E=I_S*T</math>
:<math>\dot E=\dot S*T</math>
:In diesem Fall können die Temperaturen von Herdplatte und Topf sich zunächst verändern, nach einer längeren Zeit bleiben sie jedoch konstant. Für den konstanten Fall gilt wieder, dass pro Sekunde die Energiemenge <math>E= S*T </math> in den Topf fließt.
:Da jedoch die Temperaturen von Kochplatte und dem Topf (bzw. dem Wasser) unterschiedlich sind stoßen wir auf eine Besonderheit:
:da vorausgesetzt ist dass der Energiestrom konstant ist d.h. dass keine Energieverluste auftreten, dass System jedoch eine Temperaturdifferenz aufweist muss, um der forderung gerecht zu werden Entropie erzeugt werden.
:D.h. durch das fliessen der Entropie wird "neue" Entropie erzeugt.
:Temperatur der Kochplatte: <math>T_1</math>
:Temperatur des Topfes: <math>T_2</math>
:Mit <math>I_E=I_S*T</math> folgt
:für den Entropiestrom aus der Platte: <math>I_S_1= I_E/{T_1} </math>
:für den Entropiestrom in den Topf: <math>I_S_2=I_E/{T_2} </math>,
:wobei <math>I_{S_1} < I_{S_2}</math>!

*'''Stausee'''
[[Bild: Staudamm modell.JPG|thumb|Stausee]]

:T: Schwerefeld, "m"
:<math>\varphi</math>: gh
:<math>\dot E=\dot m * gh</math>
:Fließt der Massestrom auf einer konstanten Höhe in den See, so fügt jede Masse m dem See die Energie m*gh zu.
:Die Energie des gesamten Stausees beträgt: <math>E=m*gh_S</math>

*'''Ein Wagen rollt aus'''
[[Bild:Ein_Wagen_rollt_aus.JPEG|thumb|Ein Wagen rollt aus]]
:Träger: Impuls <math>p</math>

:Potenzial: Geschwindigkeit <math>v</math>

:<math>\dot E=\dot pv</math>

:<math>P=Tv</math>

:In diesem Fall ändert sich das Potenzial während des Vorgangs. Es ist nicht korrekt zu sagen, dass der Wagen die Energiemenge <math>E=pv</math> enthält.

:Für diesen besonderen Fall kann man die Energiestromstärkeauch anders berechnen.
:a)<math>v=\dot s</math> (Die Geschwindigkeit ist die zeitliche Ableitung des Ortes)
:b)<math>\dot E=F\dot s</math>
:c)<math>E=Fs</math> (Kraft <math>F</math> ist konstant!)
:Wenn der Wagen auf einer Strecke von 2m ausrollt und von der konstanten Kraft der Stärke 3N gebremst wird, so waren ursprünglich <math>E=3N*2m=6Nm=6</math>Joule im Wagen.

===Berechnung von Energiemengen===
[[Bild:Energiemonitor.JPG|thumb|Energiemonitor]]
Das Integral der Änderungsrate ergibt die Gesamtänderung.

Trägt man z.B. die zeitliche Änderungsrate der Energie (Leistung) über der Zeit auf, so entspricht die Fläche unterhalb des Schaubildes der Gesamtänderung der Energie.

:<math>\triangle E=E_2-E_1=\int_{t_1}^{t_2} \dot E\, dt</math>

===Anwendungen===
[[Bild:Anwendung1.jpg|thumb]]

*'''Luftballon'''

Annahme: Der Druck nimmt linear ab, Luft fließt zum Druck p=0 Pa mit konstanter Änderung <math>\dot v=0,5 l/s</math>
:<math>E = 0,5*4s*0,5l/s*10^5Pa</math>
: <math> E= 0,5*4s*0,5*10^-^3m^3/s*10^5Pa</math>
: <math> E= 1*10^2J</math>

==Aufgaben==

===I.1. Energiebedarf einer Ölheizung===
:Ein Haus, das mit eiener Ölheizung auf eine Temp. von 25°C geheizt wird, hat einen Wärmeverlust von 30Ct/s.
:Wie groß ist der Energieverbrauch der Heizung?

:Berechnung:
:25°C=298,2K
:<math>I_E=I_S*T</math>
:=298,2K * 30Ct/s
:=8946W

===I.4. Energiebedarf einer Wärmepumpe===
:Ein Schwimmbad wird mit einer Wärmepumpe geheizt. Die Wärmepumpe nimmt die Entropie aus einem vorbeifließendem Bach.
:Die Temp. des Wassers im Bach ist 19°C, die des Wassers im Schwimmbad 23°C. Das Wasser im Scheimmbad verliert ständig Entropie an die Umgebung, und zwar pro Sekunde 503Ct. Damit es seine Temp. behält muss, muss die Wärmepumpe diese Entropie ständig nachliefern.
:Wie hoch ist der Energieverbrauch dr Wärmepumpe?

:Berechnung:
:Da die Wärmrpumpe die Temp. des Wassers nur von 19°C auf 23°C "anheben" muss, müssen wir als Potenzial der Entropie die Temperaturdifferenz, d.h. 4°C , betrachten:

:296,2K-292,2K=4K
:<math>I_E=I_S*T</math>
:=4K * 503Ct/s
:=2012W

===II.2. Entropiefluß einer Kochplatte===
:Der Heizdraht einer 1010-w-Kochplatte hat eine Temp. von 1100K

:(a)
:Wie viel Entropie wird pro Sekunde im Heitzdraht erzeugt?

:(b)
:Auf der Kochplatte steht ein Topf mit Wasser; Die Wassertemp. beträgt 370K. Wieviel Entropie kommt pro Sekunde im Wasser an?

:(c)
:wieviel Entropie wird auf dem Weg vom Heitzdraht zum Wasser erzeugt?

:Berechnung:
:(a)
:<math>I_E=I_S*T</math>
:=><math>I_S=I_E/T</math>
:=1100W/1010K
:=1,09Ct/s

:(b)
:Da durch den Entropiestrom Entropie erzeugt wird tritt die Besonderheit auf dass, da die Temp. niedriger im Wasser als auf der Kochplatte ist, der Entropiestrom im Wasser größer seien muss.([[#Anwendungen des Wasserbehältermodells in Beispielen|Vgl. Kochplatte]])
:<math>I_S=I_E/T</math>
:=1100W/370K
:=2,9Ct/s

:(c)
:<math>I_S(a)-I_S(b)=I_S(c)</math>
:=2,9ct/s-1,09Ct/s
:=1,8Ct/s

==Praktikum: Bestimmung von Energie- und Entropiekapazität von Wasser und Wasserdampf==
===Aufbau:===
[[Bild:Versuchsaufbau_Energie_Entropiekapazität.jpg|thumb|right|Der Versuchsaufbau]]
:'''Materialien:'''
:1. 1 Behälter(Plastikeimer ca. 1 Liter, Stiroporbecher ca. 1/2 Liter, etc.)
:2. 1 Tauchsieder (ca.230W/ca.1000W)
:3. Bestimmte Menge Wasser
:4. Stoppuhr
:5. Waage

:'''Zu messsen:'''
:a) Druck
:b) Wassermenge
:c) Temperaturverlauf in Abhängikeit von t

===Beobachtung:===
[[Bild:Diagramm.jpg|thumb|Theta/J.]]
Die Temperatur nimmt mit der Zeit und damit auch mit der Energiemenge gleichmäßig zu

===Erklärung===
'''(1)'''(siehe Bild) <math>S=I_S</math> Energie in 20s: <math>E=2S*288W=5760J</math>
Energie pro K: 1152J
Für 1 Kg: 3879J
Die Wärmekapazität von Wasser ist also ca. <math>3,9KJ/Kg K</math>
-->Man benötigt um Wasser zu erwärmen 3,9 KJ pro Kilogramm und pro Kelvin

'''(2)'''Bestimmung der hineingeflossenen Energie
<math>I_E=T*I_S</math> --><math>Is=\dot s=I_E/T</math>
[[Image:Diagramm2.jpg|thumb|I_S/t.]]

Die hineingeflossene Entropiemenge ergibt sich als Fläche im Diagramm. Offensichtlich benötigt man zu Beginn der Erwärmung mehr Entropie als am Ende.

Da beim Erwärmen des Wassers die Temperaturänderung relativ klein im Verhältnis zur absoluten Temperatur ist, kann man ohne großen Fehler auch die mittlere Temperatur <math>\bar T</math> verwenden, und man erhält für die Zunahme der Entropie:

<math>S = \frac{P t}{\bar T} = \frac{E}{\bar T}</math>

Die Entropiezunahme ist also ungefähr gleich der Energiemenge dividiert durch mittlere Temperatur.

[[Bild:Funktion_Entropie_Temperatur_1kg_Wasser.jpg|thumb|Der Zusammenhang von Entropiegehalt und Temperatur bei 1kg Wasser.]]

Datei:Diagramm2.jpg

2006-10-22T09:48:49Z

Hildebrand.Homburger:

Datei:Diagramm.jpg

2006-10-22T08:46:25Z

Hildebrand.Homburger:

Diskussion:Forum

2006-10-14T16:16:08Z

Hildebrand.Homburger:

Hi

Was auf der Site noch echt nützlich wäre wäre eine Formelsammlung der Formeln die in Klasse 10/11 erarbeitet wurden.

Diskussion:Was ist Physik?

2006-09-24T19:30:35Z

Hildebrand.Homburger:

("Zitate berühmte Physiker")Wir sollten uns auf eine einheitliche Formatierung einigen... Die vielen Punkte und Unterpunkte finde ich etwas unübersichtlich, warum nicht ohne ? - Ilan

jupp würd ich auch sagen habs jetz mal ohne gemacht die Namen muss man ja im prinzip auch nicht angeben... insofern... -hilde

Diskussion:Was ist Physik?

2006-09-24T19:29:58Z

Hildebrand.Homburger:

Was ist Physik?

2006-09-24T19:18:46Z

Hildebrand.Homburger:

Hier soll jetzt einiges Metamäßiges thematisiert werden:

*Erkenntnisgewinn
*Vorgehensweise
**induktiv
**deduktiv
*Abbildung der Realität mit Modellen
*Einschränkungen der Modelle
*Experimente und Fehler

Die Physik ist die Wissenschaft der in der Natur vorhandenden einzelnen Bausteine und der Gesetze nach welchen diese sich verhalten. Generell kann man die Physik in zwei große Kategorien einteilen, die Theoretische Physik und die Experimentalphysik, diese bauen jedoch zwangsläufig stark aufeinander auf. Auf Grund dessen gibt es zwei Arten von physikalischer Forschung, oder physikalischen Experimenten.

Um Erkenntisse zu gewinnen deduktiv oder induktiv vorgehen. Bei einer Deduktion forscht man zuerst mit Hilfe eines Versuches, wobei man die enstandene Messergebnisse aufzeichnet und nach dem Versuch daraus ein Modell erstellt. Bei einer Induktion wird ein Versuch nach einem zuvor konzipierten Modell oder einer Idee erarbeitet und durchgeführt, mit Hilfe des Versuches wird über die Gültigkeit des Modells entschieden.

Experimente generell könnten aber überhaupt nicht gemacht werden, wenn es nicht zuvor einheitlich geregelte Maßvoragaben und Maßeinheiten gäbe. Die Erfassung jeglicher Daten kann deshalb nur durch Instrumente erfolgen die von der [[http://www.ptb.de/ |Physikalisch-Technischen Bundesanstalt]] geeicht und geprüft wurden.

Die Physik ist im Wesentlichen auf Dinge beschränkt, die sich mit Hilfe von Experimenten messen lassen. Probleme könnten dabei sein: Das Experiment ist zu ungenau, oder das Experiment verändert die Zustandsbedingungen. Außerdem kann es sein, dass die menschliche Vorstellungskraft nicht ausreicht, um ein Phänomen einzuschätzen. Oder ein Phänomen ist grundsätzlich nicht exakt beschreibbar.

von Till Peters
[[Bild:Was_ist_Physik.JPG|thumb|Was ist Physik]]

[[Bild:Physik_Maennchen.jpg|thumb|none|Das Physik-Männchen]]
[[Bild:Liebe_messen.jpg|thumb|none|Die ganz große Liebe!]]
[[Bild:Schönes_Bild.jpg|thumb|none|Wie schön!]]

==Zitate von Naturwissenschaftlern==
[http://129.143.233.233/images/physik_os/science_is_like_sex.pdf Zitate, gesammelt von J. Rudolf]

==='''Interpretationen zu den einzelnen Zitaten:'''===

*(Johannes Schlicksbier)
**'''''Die Naturwissenschaft ohne Religion ist lahm, die Religion ohne die Naturwissenschaft ist blind.''''' <div align="right">Albert Einstein</div>
**'''''Die Naturwissenschaft ist der Versuch die Struktur des Universums zu verstehen. Die Religion will Ziel und Zweck des Universums und den Menschen verstehen.''''' <div align="right">Charles Howard Townes</div>
(Die Liebe des Menschen, sein Mitleid und sein Verstand lassen ihn nach mehr suchen, als die greifbare Welt, was oft in religionen Weltanschauungen resultiert.) Religion liefert der Naturwissenschaft die Motivation und den Antrieb, alles in seiner Gesamtheit verstehen zu wollen. Allerdings darf sich auch die Religion der erkannten Wirklichkeit nicht verschliessen.
Dies ist eine eindeutige Aufforderung an so manchen Naturwissenschaftler, der sich dem "gänzlich rationalen Denken" (soweit dieses überhaupt exestiert)verschrieben hat, als auch an die Religionen, die die Naturwissenschaften noch immer als eine Bedrohung ihrer Existens betrachten, sich gegenseitig anzuerkennen.

'''''"Das Buch der Natur ist mit mathematischen Symbolen geschrieben"'''''
<div align="right">'''Galileo Galilei'''</div>

Galilei versucht mit seiner Aussage zu erläutern, dass in der Natur, die etwas unglaublich riesiges und komplexes ist, jeder kleinste Vorgang nach den Gesetzen der Physik abläuft. In dieser scheinbar wirren und unberechenbaren Vielfalt, läuft alles doch sehr geregelt und vorhersehbar ab. Galilei beschreibt das Verhältnis zwischen Natur und Physik wie das eines Programmes und seinen dazugehörenden Konfigurationen und Befehle. Das Programm könnte ohne Konfiguration oder Befehle unter keinen Umständen funktionieren.

von Till Peters

*(Larissa Pychlau)
**'''''Ein Wissenschaftler ist jemand, dessen Einsichten größer sind, als seine Wirkungsmöglichkeiten. Gegenteil: Politiker.''''' <div
align="roght">Helmar Nahr</div>
Nahr meint, Wissenschaftler seien Menschen der Aufklärung, die notwendige Erkenntnisse bringen.
Sie werden jedoch, seiner Ansicht nach, nicht genug unterstützt.
Politiker hingegen, haben alle Mittel, die sie wollen, bewegen aber meist viel zu wenig und reden sich nur gegenseitig tot.
Nahr scheint nicht die Macht des Wissens zu meinen, sondern bezieht sich scheinbar mehr auf den Alltag und darauf, wie Forscher um alle Gelder und Projekte feilschen müssen.

'''''"Daraus, daß die Sonne bisher jeden Tag aufgegangen ist, folgt logisch nicht, daß sie es morgen wieder tun wird.
"'''''
<div align="right">'''Carl Friedrich v. Weizsäcker'''</div>

Weizsäcker möchte ausdrücken, dass physikalische Gesetze nicht absolut und endgültig sind. Die Physik ist auf Modelle begründet. Zwar können sich diese Modelle durch experimentelle Beobachtungen herleiten (Deduktion) oder werden durch ebensolche (Induktion) bestätigt, dennoch sind sie dadurch nicht unabänderlich. Das Aufgehen der Sonne, ein alltägliches und banal erscheiendendes physikalisches Phänomen, ist zwar nach physikalischer Erkenntnis ein kontinuierlicher Vorgang, tatsächlich ist das aber nur eine Mutmaßung. Zum einen könnte das physikalische Modell unvollständig sein, oder aber ein zufälliger, unberechenbarer Faktor "schaltet" sich ein. Deshalb kann man nicht mit absoluter Bestimmheit sagen, dass die Sonne morgen aufgehen wird.

von Ilan Selz

'''''"Auch wenn alle einer Meinung sind, können alle Unrecht haben."'''''
<div align="right">'''Bertrand Russell'''</div>

Russel spielt auf die Geschichte der Physik an, in der es immer wieder Neuordnungen wzb. die Relativität der Gleichzeitigkeit gab. <br/> Auch heute dürfe man sich um des Fortschritts willen nicht auf seinen Lorbeeren ausruhen, sich nicht dem naiven Glauben hingeben, dass unser bisher erarbeitetes Konstrukt der Physik, das sich uns in dem uns Bekannten bisher als zutreffend erwiesen hat, auch richtig ist; Hinterfragung und Zweifel an den bisherigen Theorien sind grundlegend um die Wissenschaft voranzutreiben.

von Nikolaj Kulvelis

'''''"Das Wunder ist nicht ein Wiederspruch zu den Naturgesetzen , sondern ein Wiederspruch zu dem, was wir von diesen Gesetzen wissen.'''''"
<div align="right">'''Aurelius Augustinus'''</div>

Augustinus ist der Meinung, dass jedes Phänomen und jeder Vorgang im Universum mit einer Formel oder einer anderen Definition zu erfassen und zu erklären ist. Er macht jedoch auch deutlich, dass das bisher erforschte noch nicht ausreicht, um alles zu verstehen und scheint dazu aufzuforden diese Lücken zu schließen.

'''''"Was wir wissen ist ein Tropfen; was wir nicht wissen ist ein ganzer Ozean"'''''
<div align="right">'''Isaac Newton'''</div>

Die Natur überrascht immer wieder mit neuen erstaunlichen Dingen und es gibt immer etwas zu entdecken, untersuchen, spekulieren und überdenken. Der Prozess des Forschens wird niemals aufhören! Zu Newtons Zeit kannte man den Tropfen eines Ozeans, heute kennt man vielleicht tausende von Tropfen, also einen Eimer voll aber es gibt immer neues zu entdecken und hat man den Ozean erforscht gibt es den nächsten.

'''''"Das Wunder ist nict ein Widerpruch zu den Naturgesetzen, sondern ein Widerspruch zu dem, was wir über die Gesetze wissen."'''''
<div align="right">'''Aurelius Augustinus'''</div>

Ich schliesse mich der Meinung dessen, welcher auch dieses Zitat bearbeitete, im Grossen und Ganzen an, dennoch könnte ich mir auch vorstellen,dass A. Augustinius mit seiner These sagen will, dass wir unfähig sind ein dynamisches System genau fassen bzw. messen zu können.
Da wir nun auch nur in der Lage sind endlich genau zu messen leuchtet die Annahme, die Anfangsbdg.`s eines solchen Systems genau präzisieren zu können, in unserem hoch komplexen Universum auch ein.
Wenn dieses System nun eine weile ``läuft`` und die Anfangsbdg.`s unklar waren werden unsere Vorraussagen enorm von der Realität abweichen. Auch dieses könnte als Wunder betrachtet werden.

'''''"Im Grunde bewegen nur zwei Fragen die Menschheit: Wie hat alles angefangen und wie wird alles enden?
"'''''
<div align="right">'''Stephen Hawking'''</div>

In diesem Zitat zeigt sich die allumfassende Neugierde des Menschen in dem für Physiker typischen Fragewort "wie", mit dessen Hilfe man die Dinge auf ihre "Art zu Funktionieren" untersucht, aber nicht nach dem Grund ihrer Existenz fragt, was eher ein Fall für die Philosophen wäre.
Die Frage ist auf den Anfang und das Ende gerichtet, vielleicht weil man mit Hilfe der Gegebenheit (Anfang) und der Regel (Ende) alles Andere dazwischenliegende berechnen könnte.
Ich finde den Gedanken an eine solche "Universums-Formel" interessant und durchaus vorstellbar.