Aufgaben zum Elektro-Magnetismus (Lösungen) - Versionsgeschichte

Patrick.Nordmann: /* Hall-Sonde */

2022-11-21T23:47:21Z

‎Hall-Sonde

2022-11-21T23:44:59Z

‎Hall-Sonde

2022-11-11T15:32:55Z

‎Primär und Sekundärspule

2022-11-08T20:46:49Z

‎Induktionsgesetz

2022-11-07T17:23:39Z

‎Induktivität und Energiegehalt einer Spule

2022-11-06T18:43:45Z

‎Spule und Magnetfeld als Energiespeicher

2022-11-06T18:31:35Z

‎Spule und Magnetfeld als Energiespeicher

2022-11-06T18:26:37Z

‎Induktivität und Energiegehalt einer Spule

2022-11-05T17:22:16Z

‎Energieübertragung

2022-10-24T11:35:54Z

‎Induktivität und Energiegehalt einer Spule

@@ Zeile 236: / Zeile 236: @@
 :Die Spannung kann man messen und mit ihrer Hilfe die Stärke des Magnetfeldes berechnen.
-Die Zeichnung kann
+Die Zeichnung kann mit der rechten Maustaste gedreht werden.
-* mit "Strg" + linke Maustaste gedreht werden,
-* mit "Shift" + linke Maustaste verschoben werden
-:(klicken mit der linken Maustaste ändert die Verschiebungsrichtung) und
-* mit dem Mausrad vergrößert oder verkleinert werden.
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 ::<math>\frac{\Delta I}{\Delta t} = \rm \frac{4\,A}{0{,}01\,\rm s} = 400\,\rm\frac{A}{s}</math>
 :Bei ansteigender Stromstärke beträgt die Induktionsspannung daher:
-::<math>U_i = n_2\,\mu_0 \frac{n_1}{l}\frac{\Delta I}{\Delta t}\, A = 2000\cdot 1{,}2566\cdot 10^{-6} \frac{\rm V\, s}{\rm A\,m} \cdot \frac{500}{0{,}6\,\rm m}\cdot \frac{4\,\rm A}{0{,}01\,\rm s}\, 0{,}001969\,\rm m^2  = 0{,}165\,\rm V \quad (= 165\,\rm mV)</math>
+::<math>U_i = n_2\,\mu_0 \frac{n_1}{l}\frac{\Delta I}{\Delta t}\, A = 2000\cdot 1{,}2566\cdot 10^{-6} \frac{\rm V\, s}{\rm A\,m} \cdot \frac{500}{0{,}6\,\rm m}\cdot \frac{4\,\rm A}{0{,}01\,\rm s}\, 0{,}001969\,\rm m^2  = 1{,}65\,\rm V </math>
 :Jetzt kann man den Verlauf der Induktionsspannung zeichnen.
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 ::<math> A_{eff} \approx \, 0{,}87 \cdot A</math>
 :Dementsprechend geht auch die Induktionsspannung auf 87% zurück und beträgt nur noch:
-::<math>U_i=0{,}87 \cdot 165\,\rm mV = 144\,\rm mV</math>
+::<math>U_i=0{,}87 \cdot  1{,}65\,\rm V = 1{,}44\,\rm V</math>
 :Die Überlegung stimmt auch noch für eine beliebige krummlinig begrenzte Fläche. In diesem Fall kann man die Fläche durch kleine Rechtecke ausfüllen, was bis auf kleinere Lücken geht. Verwendet man nun immer kleinere Rechtecke, so werden die Lücken und somit der Fehler immer kleiner. Das Vorgehen ist nichts anderes als die Berechnung der Fläche mit einem Integral.

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 :Die Formeln gelten für eine Induktionsspule mit '''n Windungen'''.
 :Der magnetische Fluss ist:
-::<math>\Phi = \mu_0 \, H \, A  + \mu_0 \, M \, A = \mu_0 \mu_r \, H \, A </math>
+::<math>\Phi = \mu_0 \, H \, A  + J \, A = \mu_0 \mu_r \, H \, A </math>
 :*Allgemeingültig
 ::<math>U_i = n \, \dot \Phi</math>
@@ Zeile 304: / Zeile 304: @@
 ::<math>U_i = n \, \mu_0 \, H \, \dot A \approx n \,\mu_0 \, H \, \frac{\Delta A}{\Delta t}</math>
 :*Ohne Feld, nur die Magnetisierung ändert sich, die Schleifenfläche ist konstant.
-::<math>U_i = n \, \mu_0 \, \dot M \, A \approx n \, \mu_0 \, \frac{\Delta M}{\Delta t} \, A</math>
+::<math>U_i = n \, \dot J \, A \approx n \, \frac{\Delta J}{\Delta t} \, A</math>
 ==Anwendung des Induktionsgesetzes==

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 \begin{align}
 H  &= \frac{n\, I}{l}\\
-      &= \frac{2000 \cdot 2\,\rm A}{0{,}1\,\rm m} = 40000\,\rm \tfrac{A}{m}\\
+      &= \frac{1000 \cdot 2\,\rm A}{0{,}1\,\rm m} = 20000\,\rm \tfrac{A}{m}\\
 \end{align}
 </math>

@@ Zeile 609: / Zeile 609: @@
 \begin{align}
 W_{mit}  &= \tfrac{1}{2} L_{mit}\, I^2\\
-          &= 2000\, W_{ohne} = 2000\cdot 45\cdot 10^{-6} \,\rm J = 90\cdot 10^{-3} \,\rm J\\
+          &= 2000\, W_{ohne} = 2000\cdot 22{,}6\cdot 10^{-3} \,\rm J = 45,2 \,\rm J\\
 \end{align}
 </math>
@@ Zeile 618: / Zeile 618: @@
 \begin{align}
 \rho_W  &= \frac{W}{V}\\
-      &= \frac{90\cdot 10^{-3} \,\rm J}{468\cdot 10^{-6}\rm m^3} = 192\,\rm \tfrac{J}{m^2}
+      &= \frac{45,2 \,\rm J}{468\cdot 10^{-6}\rm m^3} = 9{,}6 \cdot 10^{4}\,\rm \tfrac{J}{m^3}
 \end{align}
 </math>

@@ Zeile 577: / Zeile 577: @@
 \begin{align}
 W  &= \tfrac{1}{2} L\, I^2\\
-    &= \tfrac{1}{2} 22{,}6 \cdot 10^{-6} \,\rm Wb\, (2\,\rm A)^2 = 45\cdot 10^{-6} \,\rm J\\
+    &= \tfrac{1}{2} 11{,}3 \,\rm mH (2\,\rm A)^2 = 22{,}6\cdot 10^{-3} \,\rm J\\
 \end{align}
 </math>

@@ Zeile 453: / Zeile 453: @@
 :Welche Leistung hat das Schweißgerät?
 :*Die Leistung berechnet sich aus Spannung und Stromstärke:
-:::<math>P = U \rm I = 2{,}3\,\rm V \cdot 109\,\rm A = 481\,\rm W </math>
+:::<math>P = U \rm I = 2{,}3\,\rm V \cdot 209\,\rm A = 481\,\rm W </math>
 ::(Weil die Leistung der Primärspule ungefähr gleich ist, beträgt die Stromstärke durch die Primärspule nur <math>2{,}1\,\rm A</math>.)

@@ Zeile 591: / Zeile 591: @@
 :c) Wie verändern sich dadurch die Werte von Frage b)?
 :Die Induktivität vergrößert sich um den Faktor 2000:
+:<math>
 \begin{align}
 L_{mit} &= \mu_0 \, \mu_r \, \frac{A\, n^2}{l} \\
@@ Zeile 598: / Zeile 598: @@
 </math>
-:Die Feldstärke <math>H=\tfrac{n\,I}{l}</math> verändert sich nicht, aber die Flußdichte <math>B=\mu_0\, \mu_r \, H</math> und somit auch der magnetische Fluß:
+:Die Feldstärke <math>H=\tfrac{n\,I}{l}</math> verändert sich nicht, aber die Flußdichte <math>B=\mu_0\, \mu_r \, H</math>, bei der das magnetisierte Eisen einen wesentlichen Beitrag liefert, und somit auch der magnetische Fluß:
 :<math>
 \begin{align}