Aufgaben zur Impulserhaltung (Lösungen) - Versionsgeschichte

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2017-05-26T09:50:52Z

2017-05-26T09:47:08Z

2017-05-26T08:58:50Z

2015-11-20T20:58:29Z

‎Ein Segelboot

2014-12-01T14:38:46Z

2014-06-05T14:19:51Z

‎Ein Segelboot

2014-06-05T14:17:22Z

‎Billard I

2014-06-05T14:13:50Z

‎Elfmeter

2014-05-27T09:42:52Z

‎Raumstation Mir

2014-05-27T09:21:07Z

‎Ein Ruderboot

← Nächstältere Version		Version vom 26. Mai 2017, 09:47 Uhr
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	([[Inhalt_Klasse_10\|'''Klassische Mechanik''']] > [[Inhalt_Klasse_10#Impulserhaltung\|'''Impulserhaltung''']])		([[Inhalt_Klasse_10\|'''Klassische Mechanik''']] > [[Inhalt_Klasse_10#Impulserhaltung\|'''Impulserhaltung''']])
		+
		+	([[Inhalt_Kursstufe\|'''Kursstufe''']] > [[Inhalt_Kursstufe#Mechanik\|''' Mechanik''']])

	*[[Aufgaben zur Impulserhaltung\|'''Zurück zu den Aufgaben''']]		*[[Aufgaben zur Impulserhaltung\|'''Zurück zu den Aufgaben''']]

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		+
		+	*[[Aufgaben zur Impulserhaltung\|'''Zurück zu den Aufgaben''']]
		+
	===Ein Ruderboot===		===Ein Ruderboot===
	[[Datei:Ruderboot_mit_Impulspfeilen.jpg\|thumb\|]]		[[Datei:Ruderboot_mit_Impulspfeilen.jpg\|thumb\|]]

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 *Das Boot wird aber nicht so schnell, denn während der Beschleunigungsphase wird die Luft relativ zum Boot langsamer, also nimmt auch der Impulsübertrag ab, weil das Segel die Luft nicht mehr so stark abbremst.
-Ausserdem überträgt das Boot durch Reibung Impuls an das Wasser, wodurch es gebremst wird.
+Außerdem überträgt das Boot durch Reibung Impuls an das Wasser, wodurch es gebremst wird.
 ===Billard II===

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 *Die Luft verliert Impuls nach rechts, den das Boot erhält.
-*Luftvolumen: Innerhalb von 10 Sekunden legt die Luft relativ zum Boot eine Strecke von ca. 50m zurück. Damit beträgt das Luftvolumen: <math>V=50 m \cdot 50 m^2 = 2500 m^3</math>
+*Luftvolumen: Innerhalb von 10 Sekunden legt die Luft relativ zum Boot eine Strecke von ca. 50m zurück. Damit beträgt das Luftvolumen: <math>V=50\,\rm m \cdot 50\,\rm  m^2 = 2500\,\rm  m^3</math>
 :Luftmasse: Ein Kubikmeter Luft enthält 1000 Liter und wiegt daher ca. 1 kg. Die Luftmasse beträgt also ca. 2500kg.
-:Luftimpuls: <math>p = m \, v = 2500 kg \cdot 5 m/sec = 12500 Hy</math>
+:Luftimpuls: <math>p = m \, v = 2500\,\rm  kg \cdot 5\,\rm  m/sec = 12500\,\rm  Hy</math>
-:Änderung des Luftimpulses: Die Luft wird von 5 m/sec nur auf 1 m/sec abgebremst, der Impulsverkust der Luft beträgt daher: <math>\triangle p = 2500 kg \cdot 4 m/sec = 10000 Hy</math>
+:Änderung des Luftimpulses: Die Luft wird von 5 m/sec nur auf 1 m/sec abgebremst, der Impulsverkust der Luft beträgt daher: <math>\triangle p = 2500\,\rm  kg \cdot 4\,\rm  m/sec = 10000 Hy</math>
 :Bootimpuls: Das Boot erhält 10000 Hy.
-:Bootgeschwindigkeit: <math>v = \frac{10000 Hy}{2000 kg} = 5 \frac{m}{sec}</math>
+:Bootgeschwindigkeit: <math>v = \frac{10000\,\rm  Hy}{2000\,\rm  kg} = 5\,\rm  \frac{m}{sec}</math>
 Das Boot ist also nach dieser Abschätzung genausoschnell wie der Wind!?

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 Der Stoßpartner der Kugel ist der Billardtisch und weil dieser fest mit dem Boden verbunden ist, die gesamte Erdkugel!
-Demnach erhält die Erde einen Impuls von <math>2\vec p</math> nach links.
+Demnach erhält die Erde einen Impuls von <math>2\, \vec p</math> nach links.
 Diesen Effekt kann man aber nicht sehen, weil die Massen von Billardkugel und Erdkugel so unterschiedlich sind. Deswegen bewegt sich die Erde nur mit einer winzigen Geschwindigkeit nach links.
@@ Zeile 58: / Zeile 58: @@
 Das gleiche Ergebnis erhält man auch mit einer Impulsbilanz:
-:bekannt: <math>m , M , v, V , v'</math>
+bekannt: <math>m , M , v, V , v'</math>
-:gesucht: <math>V'</math>
+:
-::<math>.\qquad \quad m\, v + M\, V = m\, v' + M \, V'</math>
+:<math>.\qquad \quad m\, v + M\, V = m\, v' + M \, V'</math>
 ::<math>m\, v + M\, V - m\, v' = M \, V'</math>
-::<math>\frac{m\, v + M\, V - m\, v'}{M} = V'</math>
 Die Erde ruht vor dem Stoß, also fällt <math>M\, V</math> weg und man kann <math>m</math> ausklammern:
 :<math>\frac{m}{M} (v - v') = V'</math>

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(kein Unterschied)

← Nächstältere Version	Version vom 1. Dezember 2014, 14:38 Uhr
(kein Unterschied)

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 Daraus ergibt sich:
-:<math>p = m \, v = 0,5 kg \cdot 27,8 \frac{m}{sec} = 13,9 Hy</math>
+:<math>p = m \, v = 0{,}5\,\rm kg \cdot 27{,}8 \,\rm  \frac{m}{sec} = 13{,}9 \,\rm Hy</math>
 *Der Torwart hat eine Masse von ca. 75 kg. Damit ergibt sich für die Geschwindigkeit von Torwart mit Ball:
-:<math>13,9 Hy = 75,5 kg \cdot v</math>
+:<math>13{,}9 \,\rm Hy = 75,5\,\rm kg \cdot v</math>
-:<math>v = 13,9 Hy : 75,5 kg = 0,18 \frac{m}{sec} \approx 0,7 \frac{km}{h}</math>
+:<math>v = 13{,}9 \,\rm Hy \, \colon  75{,}5\,\rm kg = 0{,}18\,\rm \frac{m}{sec} \approx 0{,}7\,\rm \frac{km}{h}</math>
 <br style="clear: both" />

@@ Zeile 9: / Zeile 9: @@
 *Wie kann man mit den Steuerdüsen die Mir drehen oder verschieben?
 *Wieviele Steuerdüsen braucht man, um die Raumstation in alle beliebigen Richtung zu drehen oder zu verschieben?
-<gallery widths=200px heights=200px perrow=4 >
+{|
- Bild:Impulserhaltung_Mir_mit_Steuerdüsen_Europapark.jpg|Trainigsmodul im Europapark
- Bild:Mir_Europapark_Steuerdüsen.jpg|Steuerdüsen eines Moduls
+[[Datei:Impulserhaltung_Aufgaben_Lösung_Mir_mit_Steuerdüsen_verschieben.png]]
-</gallery>
 ===Elfmeter===