Beschreibung einer harmonischen Schwingung mit der Zeigerdarstellung - Versionsgeschichte

Patrick.Nordmann: /* Das Orts-Gesetz */

2025-08-08T04:47:32Z

‎Das Orts-Gesetz

2025-08-08T04:46:06Z

‎Herleitung des Ortsgesetzes

2025-08-07T19:34:54Z

‎Animation

2025-07-21T20:48:03Z

‎Versuch: Projektion der Kreisbewegung

2025-07-21T08:46:34Z

2025-07-21T08:42:08Z

‎Versuch: Projektion der Kreisbewegung

2025-07-12T06:50:57Z

2025-07-12T06:26:54Z

‎Versuch: Projektion der Kreisbewegung

2025-07-12T05:21:19Z

‎Herleitung des Ortsgesetzes

2023-06-13T14:40:40Z

‎Animation

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 |}
-Aus dem Ortsgesetz lassen sich alle [[Die Bewegungsgesetze einer harmonischen Schwingung|Bewegungsgesetze einer harmonischen Schwingung]] ableiten und auch Aussagen zum Energiegehalt und zur Frequenz machen!
+Aus dem Ortsgesetz lassen sich alle [[Die Bewegungsgesetze einer harmonischen Schwingung|Bewegungsgesetze einer harmonischen Schwingung]] ableiten und auch Aussagen zum Energiegehalt, zum Impuls und zur wirkenden Kraft machen!
 ====Beispiel: Federpendel====

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 ==Herleitung des Ortsgesetzes==
-===Zusammenhang zwischen Kreisfrequenz (Winkelgeschwindigkeit), Frequenz und Periodendauer===
+===Zusammenhang zwischen Winkelgeschwindigkeit (Kreisfrequenz), Frequenz und Periodendauer===
-Die Winkelgeschwindigkeit entspricht der Geschwindigkeit der Zeigerspitze auf dem Einheitskreis. Sie gibt an, wieviel der Winkel sich im Bogenmaß pro Sekunde ändert.
+Die Winkelgeschwindigkeit entspricht der Geschwindigkeit des Zeigers auf dem Einheitskreis. Sie gibt an, wieviel der Winkel sich im Bogenmaß pro Sekunde ändert.
 Die Frequenz gibt die Anzahl der Umdrehungen pro Sekunde, die Periodendauer die Zeit für eine Umdrehung an.

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 Mit Hilfe dieser Animation läßt sich die Zeigerdarstellung nachvollziehen. Wer sich erstmal die Grundlagen von Sinus und Cosinus am Einheitskreis anschauen möchte, kann dies bei der Animation "[[Animation: Sinus und Cosinus im Einheitskreis|Sinus und Cosinus im Einheitskreis]]" tun. Eine Beschreibung des Bogenmaßes gibt die Animation [[Animation: Bogenmaß, Gradmaß und Umdrehungsmaß im Vergleich|Bogenmaß, Gradmaß und Umdrehungsmaß im Vergleich]].
-Die Zeit kann man mit dem Schieberegler verändern oder die Animationsgeschwindigkeit größer als Null einstellen.
+*Die Zeit kann man über Pause & Zeitlupe steuern oder auf der x-Achse verändern.
-An der Spitze des Zeigers kann man seine Länge verändern. Die Drehgeschwindigkeit ω des Zeigers kann man am
-oberen Schieberegler einstellen.
+*Die Kalibrierung dient dazu die Frequenz bei unterschiedlichen schnellen Rechnern korrekt darzustellen.
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 {|class="wikitable" style="border-style: solid; border-width: 4px "
+|
-Man kann die Bewegung eines harmonischen Schwingers durch die Projektion einer Kreisbewegung beschreiben!
+Oft läßt sich die Bewegung eines Schwingers durch die Projektion einer Kreisbewegung beschreiben. Diese Schwingungen heißen harmonisch.
 <br>Die [[Kinematik (Bahngeschwindigkeit und Frequenz) der Kreisbewegung|Kinematik]] und [[Dynamik (Zentripetalkraft und Bahnimpuls) der Kreisbewegung|Dynamik]] der zweidimensionalen Kreisbewegung wird dabei auf eine Dimension reduziert.

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+|
 Man kann die Bewegung eines harmonischen Schwingers durch die Projektion einer Kreisbewegung beschreiben!
 |}

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 ;Folgerung
-Man kann den Ort eines harmonischen Schwingers durch die Projektion einer Kreisbewegung beschreiben!
+{|class="wikitable" style="border-style: solid; border-width: 4px "
 ==Die Zeigerdarstellung==

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 Ausgehend von experimentellen Beobachtungen stellt man ein mathematisches Modell auf, mit dem man die Bewegung einer Schwingung beschreiben kann. Ob dieses sogenannte Zeigermodell für eine Schwingung zutrifft, kann man wiederum nur experimentell untersuchen.
-Das Vorgehen ist also deduktiv, ein Modell wird im Experiment überprüft.
+Das Vorgehen ist also [[Was_ist_Physik%3F#Was_Physik_ist.|deduktiv]], ein Modell wird im Experiment überprüft.
 Alle Schwingungen, die sich mit dem Zeigermodell beschreiben lassen, heißen [[Woran man eine harmonische Schwingung erkennt (Vier gleichwertige Kriterien)|harmonische Schwingungen]].

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 Direkt neben den schwingenden Wagen oder das schwingende Männchen wird ein Motor mit einem exzentrischen Stift befestigt.
-Eine Lampe oder ein Diaprojektor wirft von beiden einen Schatten an die Wand.
+Eine Lampe, Overheadprojektor, Diaprojektor oder ähnliches wirft von beiden einen Schatten an die Wand.
 Man versucht nun zu erreichen, dass der Schatten des Wagens (oder des Männchens) sich genauso wie der Schatten des sich drehenden Stiftes bewegt. Zunächst stellt man dazu die Drehgeschwindigkeit des Motors in etwa ein. Die Frequenz des Federpendels ist aber exakter regulierbar, indem man z.B. mit Knete die Masse vergrößert.

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 ==Herleitung des Ortsgesetzes==