Unterscheidung von Impuls, Energie und Kraft - Versionsgeschichte

Patrick.Nordmann: /* Grundbeispiel "Kanu fahren" */

2021-10-15T09:11:36Z

‎Grundbeispiel "Kanu fahren"

Patrick.Nordmann: /* Beschreibung im Wasserbehältermodell */

2018-03-21T11:01:16Z

‎Beschreibung im Wasserbehältermodell

Patrick.Nordmann: /* Beschreibung im Wasserbehältermodell */

2018-03-21T10:58:52Z

‎Beschreibung im Wasserbehältermodell

Patrick.Nordmann: /* Grundbeispiel "Kanu fahren" */

2018-03-21T10:51:16Z

‎Grundbeispiel "Kanu fahren"

Patrick.Nordmann: /* Grundbeispiel "Kanu fahren" */

2018-03-21T08:30:43Z

‎Grundbeispiel "Kanu fahren"

Patrick.Nordmann am 26. Mai 2017 um 09:09 Uhr

2017-05-26T09:09:27Z

Patrick.Nordmann: /* Berechnung der Beschleunigungsstrecke */

2015-05-31T11:43:34Z

‎Berechnung der Beschleunigungsstrecke

Patrick.Nordmann am 31. Mai 2015 um 11:40 Uhr

2015-05-31T11:40:33Z

Patrick.Nordmann: /* Berechnung der Beschleunigungsstrecke */

2015-05-31T11:29:31Z

‎Berechnung der Beschleunigungsstrecke

Patrick.Nordmann am 31. Mai 2015 um 11:15 Uhr

2015-05-31T11:15:23Z

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 ''Beim Losfahren drücken die Leute das Wasser mit dem Paddel nach hinten und sich nach vorne''.
-Die Bewegungsmenge wird durch den [[Die Bewegungsmenge: Impuls und Drehimpuls|Impuls]] angegeben. Vor dem Losfahren haben Wasser und Boot keinen Impuls. Durch den Paddelschlag erhält das Wasser Impuls nach hinten und das Boot mit den Leuten die gleiche Impulsmenge, aber nach vorne.
+Die "'''Bewegungsmenge'''" wird durch den [[Die Bewegungsmenge: Impuls und Drehimpuls|Impuls]] angegeben. Vor dem Losfahren haben Wasser und Boot keinen Impuls. Durch den Paddelschlag erhält das Wasser Impuls nach hinten und das Boot mit den Leuten die gleiche Impulsmenge, aber nach vorne.
 Wertet man Impuls nach hinten als negativ, so haben die Menschen den Impuls dem Wasser weggenommen und dem Boot gegeben.
-Die [[Energie_und_Energieträger|Energie]] kommt von den Menschen und geht in die Bewegung des Bootes und des Wassers.
+Die [[Energie_und_Energieträger|Energie]] gibt den "'''Nutzwert'''" an. Sie kommt aus den Muskeln der Menschen und geht in die Bewegung des Bootes und des Wassers.
-Die [[Die Kraft|Kraft]], mit der die Leute mit dem Paddel auf das Wasser drücken, gibt an, wie sich der Impuls des Wassers mit der Zeit ändert ("p = F t") und wie sich die Energie des Wassers längs des Weges ändert ("E = F s").<ref>Mit der gleichgroßen Kraft drückt in entgegengesetzter Richtung das Wasser auf Paddel und Boot. Wegen der gleichen Wirkungszeit sind die Impulsmengen von Wasser und Boot gleich. Aufgrund der unterschiedlichen Trägheit sind aber die Beschleunigungsstrecken nicht gleich und daher bekommen Wasser und Boot nicht die gleichen Energiemengen. Das wird am folgenden [[Unterscheidung von Impuls, Energie und Kraft#Beispiel zur Beschreibung und Berechnung|Rechenbeispiel]] noch genauer ausgeführt.</ref>
+Die [[Die Kraft|Kraft]] gibt an wie stark und in welche Richtung die Leute mit dem Paddel auf das Wasser drücken. Die Kraft bestimmt wie sich der Impuls des Wassers mit der Zeit ändert ("p = F t") und wie sich die Energie des Wassers längs des Weges ändert ("E = F s").<ref>Mit der gleichgroßen Kraft drückt in entgegengesetzter Richtung das Wasser auf Paddel und Boot. Wegen der gleichen Wirkungszeit sind die Impulsmengen von Wasser und Boot gleich. Aufgrund der unterschiedlichen Trägheit sind aber die Beschleunigungsstrecken nicht gleich und daher bekommen Wasser und Boot nicht die gleichen Energiemengen. Das wird am folgenden [[Unterscheidung von Impuls, Energie und Kraft#Beispiel zur Beschreibung und Berechnung|Rechenbeispiel]] noch genauer ausgeführt.</ref>
 {|class="wikitable" style="border-style: solid; border-width: 4px "

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-Der Karl entsprechende Wasserbehälter hat eine Grundfläche von 100cm<sup>2</sup>, Karlas hat nur die halbe Grundfläche<ref>In der Zeichnung ist die halbe Grundfläche durch die halbe Breite dargestellt, die Tiefe des Behälters wird dabei als konstant angenommen. Bei Behältern mit kreisförmiger oder quadratischer Grundfläche wäre dies nicht korrekt, die Breite reduziert sich auf <math>1/2 \sqrt(2)</math> der ursprünglichen Wertes.</ref>
+Der Karl entsprechende Wasserbehälter hat eine Grundfläche von 100cm<sup>2</sup>, Karlas hat nur die halbe Grundfläche<ref>In der Zeichnung ist die halbe Grundfläche durch die halbe Breite dargestellt, die Tiefe des Behälters wird dabei als konstant angenommen. Bei Behältern mit kreisförmiger oder quadratischer Grundfläche wäre dies nicht korrekt, die Breite reduziert sich dann auf <math>\frac{\sqrt 2}{2}</math> des ursprünglichen Wertes.</ref>
 Am Anfang sind sie relativ zueinander in Ruhe, deshalb steht das Wasser in beiden Behältern gleichhoch.

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-Der Karl entsprechende Wasserbehälter hat eine Grundfläche von 100cm<sup>2</sup>, Karlas hat nur die halbe Grundfläche.
+Der Karl entsprechende Wasserbehälter hat eine Grundfläche von 100cm<sup>2</sup>, Karlas hat nur die halbe Grundfläche<ref>In der Zeichnung ist die halbe Grundfläche durch die halbe Breite dargestellt, die Tiefe des Behälters wird dabei als konstant angenommen. Bei Behältern mit kreisförmiger oder quadratischer Grundfläche wäre dies nicht korrekt, die Breite reduziert sich auf <math>1/2 \sqrt(2)</math> der ursprünglichen Wertes.</ref>
 Am Anfang sind sie relativ zueinander in Ruhe, deshalb steht das Wasser in beiden Behältern gleichhoch.

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 ''Beim Losfahren drücken die Leute das Wasser mit dem Paddel nach hinten und sich nach vorne''.
-Die Bewegungsmenge wird durch [[Die Bewegungsmenge: Impuls und Drehimpuls|Impuls]] den  angegeben. Vor dem Losfahren haben Wasser und Boot keinen Impuls. Durch den Paddelschlag erhält das Wasser Impuls nach hinten und das Boot mit den Leuten die gleiche Impulsmenge, aber nach vorne.
+Die Bewegungsmenge wird durch den [[Die Bewegungsmenge: Impuls und Drehimpuls|Impuls]] angegeben. Vor dem Losfahren haben Wasser und Boot keinen Impuls. Durch den Paddelschlag erhält das Wasser Impuls nach hinten und das Boot mit den Leuten die gleiche Impulsmenge, aber nach vorne.
 Wertet man Impuls nach hinten als negativ, so haben die Menschen den Impuls dem Wasser weggenommen und dem Boot gegeben.

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 ''Beim Losfahren drücken die Leute das Wasser mit dem Paddel nach hinten und sich nach vorne''.
-Vor dem Losfahren haben Wasser und Boot keinen Impuls. Durch den Paddelschlag erhält das Wasser Impuls nach hinten und das Boot mit den Leuten die gleiche Impulsmenge, aber nach vorne.
+Die Bewegungsmenge wird durch [[Die Bewegungsmenge: Impuls und Drehimpuls|Impuls]] den  angegeben. Vor dem Losfahren haben Wasser und Boot keinen Impuls. Durch den Paddelschlag erhält das Wasser Impuls nach hinten und das Boot mit den Leuten die gleiche Impulsmenge, aber nach vorne.
 Wertet man Impuls nach hinten als negativ, so haben die Menschen den Impuls dem Wasser weggenommen und dem Boot gegeben.
-Die Energie kommt von den Menschen und geht in die Bewegung des Bootes und des Wassers.
+Die [[Energie_und_Energieträger|Energie]] kommt von den Menschen und geht in die Bewegung des Bootes und des Wassers.
-Die Kraft, mit der die Leute mit dem Paddel auf das Wasser drücken, gibt an, wie sich der Impuls des Wassers mit der Zeit ändert ("p = F t") und wie sich die Energie des Wassers längs des Weges ändert ("E = F s").<ref>Mit der gleichgroßen Kraft drückt in entgegengesetzter Richtung das Wasser auf Paddel und Boot. Wegen der gleichen Wirkungszeit sind die Impulsmengen von Wasser und Boot gleich. Aufgrund der unterschiedlichen Trägheit sind aber die Beschleunigungsstrecken nicht gleich und daher bekommen Wasser und Boot nicht die gleichen Energiemengen. Das wird am folgenden [[Unterscheidung von Impuls, Energie und Kraft#Beispiel zur Beschreibung und Berechnung|Rechenbeispiel]] noch genauer ausgeführt.</ref>
+Die [[Die Kraft|Kraft]], mit der die Leute mit dem Paddel auf das Wasser drücken, gibt an, wie sich der Impuls des Wassers mit der Zeit ändert ("p = F t") und wie sich die Energie des Wassers längs des Weges ändert ("E = F s").<ref>Mit der gleichgroßen Kraft drückt in entgegengesetzter Richtung das Wasser auf Paddel und Boot. Wegen der gleichen Wirkungszeit sind die Impulsmengen von Wasser und Boot gleich. Aufgrund der unterschiedlichen Trägheit sind aber die Beschleunigungsstrecken nicht gleich und daher bekommen Wasser und Boot nicht die gleichen Energiemengen. Das wird am folgenden [[Unterscheidung von Impuls, Energie und Kraft#Beispiel zur Beschreibung und Berechnung|Rechenbeispiel]] noch genauer ausgeführt.</ref>
 {|class="wikitable" style="border-style: solid; border-width: 4px "

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		+	([[Inhalt_Klasse_10\|'''Klassische Mechanik''']] > [[Inhalt_Klasse_10#Impuls und Energie als Erhaltungsgrößen\|'''Impuls und Energie als Erhaltungsgrößen''']])
		+
	==Grundbeispiel "Kanu fahren"==		==Grundbeispiel "Kanu fahren"==
	[[Bild:Kanu_Fahren.jpg\|thumb\|Ein Zweier-Kajak]]		[[Bild:Kanu_Fahren.jpg\|thumb\|Ein Zweier-Kajak]]

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 ===Berechnung der Beschleunigungsstrecke===
-=====1. Lösungsweg=====
+======1. Lösungsweg======
-Weil man die erreichte Geschwindigkeit schon berechnet hat, kann man die Beschleunigungsstrecke auch aus der Fläche im Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm bestimmen:
+Weil man die erreichte Geschwindigkeit schon berechnet hat, kann man die Beschleunigungsstrecke aus der Fläche im Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm bestimmen:
 <ref>Die Fläche kann man auch mit den [[Gleichmäßig_beschleunigte_Bewegung_mit_konstanter_Impulsänderung#Bewegungsgesetze der gleichmäßig beschleunigten Bewegung|Bewegungsgesetzen der gleichmäßig beschleunigten Bewegung]] bestimmen:
 :<math>
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 Karls Strecke ist kürzer als Karlas, denn durch seine größere Trägheit erreicht er nur kleinere Geschwindigkeiten.
-;2. Lösungsweg
+======2. Lösungsweg======
 Um die Strecke zu bestimmen, längs der mit der bekannten Kraft beschleunigt wurde, verwendet man die bereits berechnete Energie.

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 =====1. Lösungsweg=====
 Weil man die erreichte Geschwindigkeit schon berechnet hat, kann man die Beschleunigungsstrecke auch aus der Fläche im Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm bestimmen:
-<ref>Die Fläche kann man auch mit den Bewegungsgesetzen gleichmäßig beschleunigten Bewegung bestimmen:
+<ref>Die Fläche kann man auch mit den [[Gleichmäßig_beschleunigte_Bewegung_mit_konstanter_Impulsänderung#Bewegungsgesetze der gleichmäßig beschleunigten Bewegung|Bewegungsgesetzen der gleichmäßig beschleunigten Bewegung]] bestimmen:
 :<math>
-s=\frac{1}{2}\, a \, t^2 \quad \text{, mit } \quad a =\frac{F}{m} =
+s=\frac{1}{2}\, a \, t^2 \quad \text{, mit } \quad a =\frac{F}{m} </math>
 </math>
 </ref>

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 ===Berechnung der Beschleunigungsstrecke===
-Um die Strecke zu bestimmen, längs der mit der bekannten Kraft beschleunigt wurde, verwendet man die bereits berechnete Energie.
+=====1. Lösungsweg=====
+Weil man die erreichte Geschwindigkeit schon berechnet hat, kann man die Beschleunigungsstrecke auch aus der Fläche im Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm bestimmen:
-Die Energiemenge ergibt sich nämlich aus "Kraft mal Weg" <math>E = F \, s</math>, was man nach dem Weg auflösen kann: <math>s = \frac{E}{F}</math>.
+<ref>Die Fläche kann man auch mit den Bewegungsgesetzen gleichmäßig beschleunigten Bewegung bestimmen:
 :<math>
-Beschleunigungsstrecke von Karl: <math>s = \frac{4{,}5\,\rm J}{60\, \rm N} = 0{,}075\, \rm m = 7{,}5\, \rm cm</math>
+s=\frac{1}{2}\, a \, t^2 \quad \text{, mit } \quad a =\frac{F}{m} =
 </math>
-Beschleunigungsstrecke von Karla: <math>s = \frac{9\,\rm J}{60\, \rm N} = 0{,}15\, \rm m = 15\, \rm cm</math>
+</ref>
-−
-−
-Weil man die erreichte Geschwindigkeit schon berechnet hat, kann man die Beschleunigungsstrecke auch aus der Fläche im Geschwindigkeit-Zeit-Diagramms bestimmen:
 {|
 |style="vertical-align:bottom;"|
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 [[Datei:Lösung_Aufgabe_Kraft_Impuls_Energie_Skateboard_v-t-Diagramm_Karla.png|thumb|...und von Karla.]]
 |}
 ==Fußnoten==
 <references />

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		+	==Fußnoten==
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