Feldenergie (quantitativ): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 14. Mai 2017, 14:09 Uhr

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Nur für 4-st Kurs
Motivation: Elektroauto: Vergleich von elektrischem und chemischen Energiespeicher.

plattenkondensator betrachten
- Kraft zwischen Platten ist nur F= 1/2 Q E
- Energie ist Eel= F d
- Eel = 1/2 Q E d (Wenn man den Kondensator schon besser kennt, dann weiß man gleich Eel = 1/2 Q U)
- mit eps0 E A = Q
- Eel = 1/2 eps0 E A E d
- Eel = 1/2 eps0 E^2 A d
- mit V = A d
- Eel = 1/2 eps0 E^2 V
Das gilt auch für das magnetische Feld und das Gravitationsfeld:
- Eel = 1/2 eps0 E^2 V
- Emag = 1/2 mu0 H^2 V
- Egrav = 1/2 1/(4 pi G) g^2 V

Beispiele
- Kondensator im Fahrradrücklicht
  - U=5V Q=5C ca 1cm^3 groß
  - Berechnung der Feldstärke: eps0 E A = Q und E= U/d ?? eigentlich ist einfach Eel=1/2 Q U!

magnetische Feldenergie	Spule mit der Induktivität L und Strom der Stärke I	[math]E_{mag} = \frac{1}{2}\, L\, I^2[/math] [math]E_{mag}=\frac{1}{2} \, n\Phi \, I = \frac{(n\Phi)^2}{2\, L} = \frac{1}{2}\, L \, I^2 [/math]
elektrische Feldenergie	Kondensator mit der Kapazität C und der Spannung U	[math]E_{el} = \frac{1}{2}\, C\, U^2[/math] [math]W=\frac{1}{2} \, Q \, U = \frac{Q^2}{2\, C} = \frac{1}{2}\, C \, U^2 [/math]
Bewegungsenergie	Gegenstand mit der Masse m und der Geschwindigkeit v	[math]E_{kin} = \frac{1}{2}\, m\, v^2[/math]

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 :<math>E_{mag} = \frac{1}{2}\, L\, I^2</math>
+:<math>E_{mag}=\frac{1}{2} \, n\Phi \, I = \frac{(n\Phi)^2}{2\, L}  = \frac{1}{2}\, L \, I^2 </math>
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 :<math>E_{el} = \frac{1}{2}\, C\, U^2</math>
+:<math>W=\frac{1}{2} \, Q \, U = \frac{Q^2}{2\, C} = \frac{1}{2}\, C \, U^2 </math>
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