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| | __NOTOC__ | | __NOTOC__ |
| − | ==Aufgaben zu Schwingungen I== | + | =====Hall-Sonde===== |
| − | ====Energieformen==== | + | *Erklären Sie die prinzipielle Funktionsweise einer Hall-Sonde. |
| − | Nennen Sie zwei verschiedene Beispiele für eine Schwingung und beschreiben Sie kurz wann dabei welche Energieformen auftreten.
| + | :Eine Hall-Sonde besteht aus einem Leiterstück, durch das Strom fließt und sich in einem MAgnetfeld befindet. Die bewegten Ladungen (in der Regel Elektronen) werden durch das Magnetfeld bzw. durch die wirkende Lorentzkraft von ihrer eigentlichen Bahn abgelenkt. In der Sonde entsteht nun ein Ladungsunterschied (Spannung) senkrecht zur Bewegungsrichtung der Ladungen und senkrecht zu den magnetischen Feldlinien. |
| | + | :Die Spannung kann man messen und mit ihrer Hilfe die Stärke des Magnetfeldes berechnen. |
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| − | [[Datei:Schaukeltier_mit_Kind.jpg|thumb]]
| + | *Es wird der Hall-Effekt bei einem Halbleiter und bei Silber untersucht. Folgende Messwerte wurden gefunden: |
| − | ====Schaukeltier====
| + | :Silber: (effektive)Länge l=5mm Höhe b=2cm Dicke d=0,1mm Stromstärke I=20A, Hallspannung U= 0,01 mV |
| − | Ein Kind "reitet" auf einem Feder-Schaukeltier. Erklären Sie anhand dieses Beispiels die Begriffe:
| + | :Germanium, p-dotiert: Länge l=10mm Höhe b=5mm Dicke d=1mm Stromstärke I=80mA, Hallspannung U= -40mV |
| − | *Ruhelage
| + | :In beiden Fällen betrug die magnetische Feldstärke 80000A/m. |
| − | *Elongation
| + | :a) Berechnen Sie jeweils die Geschwindigkeiten der Ladungsträger. |
| − | *Amplitude
| + | :b) Warum ist das Vorzeichen der Hallspannung unterschiedlich? |
| − | *Rückstellkraft
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| − | *Periodendauer
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| − | *Frequenz
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| − | Nennen Sie noch ein weiteres Beispiel für eine mechanische Schwingung und machen Sie sich wiederum diese Begriffe klar.
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| − | ====Zeigermodell====
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| − | Wie kann man eine harmonische Schwingung mit einem Zeiger beschreiben?
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| − | Beschreiben Sie dazu den im Unterricht durchgeführten Versuch.
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| − | [[Datei:Wecker.jpg|thumb|100px]]
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| − | ====Uhrzeiger====
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| − | Eine Uhr hat einen Stunden-, einen Minuten- und einen Sekundenzeiger.
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| − | *Begründen Sie warum der Sekundenzeiger eine Winkelgeschwindigkeit von <math>\omega = \frac{2\, \pi}{60\, \rm s}</math> hat.
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| − | *Welche Frequenz und welche Periodendauer hat der Sekundenzeiger?
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| − | *Mit welcher Geschwindigkeit <math>v</math> bewegt sich die Spitze des Sekundenzeigers, wenn er 10cm lang ist?
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| − | *Suchen Sie eine Armbanduhr oder eine Wanduhr und bestimmen Sie für alle drei Zeiger die Größen: <math>\omega</math>, <math>f</math>, <math>T</math> und <math>v</math>.
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| − | <br style="clear: both" />
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| − | ====Schwingmännchen==== | + | |
| − | Ein Schwingmännchen schwingt mit einer Periodendauer von <math>\rm T = 0{,}5\, s</math> und einer Amplitude von <math>\hat y = \rm 3\, cm</math>.
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| − | Die Zeit <math>t</math> wird ab dem Durchgang von unten nach oben durch die Ruhelage gemessen.
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| − | *Zeichnen Sie für folgende Zeitpunkte den Zeiger in ein Koordinatensystem: <math>t_1 = 0{,}25\, s</math>, <math>t_2 = 0{,}125\, s</math>, <math>t_3 = 0{,}4375\, s</math>
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| − | *Bestimmen Sie zeichnerisch jeweils die Auslenkungen <math>y(t_i)</math>.
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| − | [[Datei:Stimmgabel.jpg|thumb]]
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| − | [[Datei:Verrußte_Glasplatte_Stimmgabel.jpg|thumb]]
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| − | ====Stimmgabel==== | + | |
| − | Die Zinken einer Stimmgabel schwingen mit einer Frequenz von 440 Hz<ref>Das ist der Kammerton a. (Siehe auch [http://de.wikipedia.org/wiki/Kammerton Wikipedia: Kammerton])</ref> und durch eine Messung an einer verußten Glasplatte bestimmt man die größte Amplitude zu <math>\hat y = 2 \, \rm mm</math>.
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| − | *Welche Periodendauer und welche Winkelgeschwindigkeit hat die Schwingung?
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| − | *Stellen Sie für einen Zinken der Stimmgabel die Bewegungsgleichungen auf:
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| − | :<math>y(t)</math>, <math>v(t)</math>, <math>a(t)</math>,
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| − | *Bestimmen Sie daraus die maximale Geschwindigkeit und die maximale Beschleunigug eines Zinkens der Stimmgabel.
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| − | <br style="clear: both" />
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| − | ====Horizontales Federpendel====
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| − | {|
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| − | |valign="top"|
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| − | Ein Wagen schwingt horizontal an einer Feder. Die folgenden Graphen beschreiben den Verlauf seiner Bewegung im Koordinatensystem:
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| − | |valign="top"|
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| − | [[Datei:Aufgabe_Schwingung_y-t-Diagramm.png|500px]]
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| − | [[Datei:Aufgabe_Schwingung_v-t-Diagramm.png|500px]]
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| − | [[Datei:Aufgabe_Schwingung_a-t-Diagramm.png|500px]]
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| − | *Woran kann man erkennen, dass die Schwingung nicht gedämpft ist, also keine Energie verliert?
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| − | *Wie wurde dem Wagen zu Beginn Energie zugeführt? Wurde er ausgelenkt und losgelassen? (und wenn ja, in welche Richtung?) Wurde er angeschubst? (und wenn ja, in welche Richtung?)
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| − | Der Graph der Geschwindigkeit ist gegenüber dem der Auslenkung um eine Viertel Periode (<math>\frac{T}{4}</math> oder <math>\frac{2\, \pi}{4}</math>) verschoben.
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| − | Der Graph der Beschleunigung ist gegenüber dem der Auslenkung um eine Halbe Periode (<math>\frac{T}{2}</math> oder <math>\frac{2\, \pi}{2}</math>) verschoben und hat immer ein anderes Vorzeichen als die Auslenkung.
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| − | *Erklären Sie das anhand der Bewegung des Wagens. (Nicht mathematisch über die Ableitung.)
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| − | *Berechnen Sie die maximale Geschwindigkeit <math>\hat v</math> und die maximale Beschleunigung <math>\hat a</math> aus der Winkelgeschwindigkeit <math>\omega</math>.
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| − | :Kontrollieren Sie ihr Ergebnis an den Graphen von <math>v(t)</math> und <math>a(t)</math>.
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| − | ==Fußnoten==
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| − | <references />
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