Aufgaben zur Akustik (Lösungen): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 8. November 2017, 16:08 Uhr

Schallquellen

1. Nenne einige Möglichkeiten Schall zu erzeugen. Was haben alle diese Möglichkeiten gemeinsam?
   Bei der Erzeugung von Schall schwingt etwas schnell: In eine Flöte blasen (die Luft), Sprechen oder Singen (die Stimmbänder), auf eine Trommel schlagen (das Trommelfell), Musik aus dem Radio (die Lautsprecher-Membran)
2. Wie kann man die Schwingung einer Stimmgabel sichtbar machen?
   Zuerst hält man eine Glasplatte über eine Kerze, bis sie ganz voller Ruß ist. Dann befestigt man an einem Zinken der Stimmgabel einen kleinen Draht, schlägt sie an und zieht den Draht schnell über die Glasplatte. Man sieht dann eine Wellenlinie. (Hier steht es ausführlich.)
3. Wie funktioniert eine Schallplatte?
   Die Schallplatte funktioniert gerade umgekehrt wie der Versuch mit der verußten Glasplatte. In der Schallplatte befindet sich eine lange wellenförmige Rille. In dieser Rille bewegt sich die Nadel und schwingt. Diese Schwingung kann man nun noch verstärken. (Hier die genaue Beschreibung.)
4. Ein Ton hat eine Frequenz von 100 Hz, ein anderer von 500 Hz. Wie unterscheiden sich die beiden Töne, wenn du sie hörst?
   Ein Ton mit einer Frequenz von 100Hz ist tiefer als der mit 500Hz.
5. Erkläre den Begriff "Amplitude" an einem Beispiel.
   Wenn Maria so schaukelt, dass sie einen Meter nach vorne kommt und einen Meter zurück, dann schaukelt sie mit einer Amplitude von einem Meter.
6. Ein Lautsprecher erzeugt zunächst einen leisen, hohen Ton. Dann werden die Einstellungen am angeschlossenen Sinusgenerator verändert und der Ton ist lauter. Was wurde verändert?
   Am Sinusgenerator wurde die Amplitude vergrößert, deshalb ist der Ton lauter.
7. Was macht man bei einer Pendeluhr, wenn sie ständig vor geht?
   Man verschiebt das schwingende Gewicht am Pendel weiter nach unten. Denn bei einer größeren Pendellänge ist die Periodendauerdauer größer. Das Pendel schwingt nicht mehr so oft und die Uhr geht langsamer.
8. Ein Pendel schwingt mit einer Amplitude von 10cm und einer Periodendauer von 0,5 Sekunden. Was bedeutet das?
   Von der Ruhelage aus bewegt sich das Pendel 10cm nach rechts oder nach links. Es macht in einer halben Sekunde eine Schwingung, also zwei Schwingungen pro Sekunde.
9. Mit einer verrußten Glasplatte wird die Schwingung einer Stimmgabel aufgezeichnet.

Mit welcher Amplitude und mit welcher Frequenz schwingt die Stimmgabel?

Die Wellenlinie der Stimmgabel.

Die Amplitude beträgt 3mm. Die Stimmgabel schwingt 10 mal in einer halben Sekunde, also 20 mal in einer ganzen Sekunde. Die Frequenz beträgt 20Hz (Hertz).

Danach ändert man den Versuch zweimal ab und erzeugt zwei andere Wellenlininen.

Wie verändert sich der hörbare Ton gegenüber dem ersten Versuch?

Wie hat man wohl die anderen Wellenlinien erzeugt?

Die erste Veränderung.

Der Ton ist leiser, die Amplitude ist kleiner. Man hat wohl die Stimmgabel nicht so fest angeschlagen.

Die zweite Veränderung.

Der Ton ist höher, es gibt mehr Schwingungen in der gleichen Zeit, die Frequenz ist größer. Man hat also eine andere Stimmgabel verwendet.

Schallausbreitung

1) Warum kann man im Weltall nichts hören? Welchen Versuch haben wir dazu gemacht?

Im Weltall gibt es keine Luft. Deshalb fehlt der Träger, der den Schall weiterleiten kann. Wir haben im Unterricht eine Klingel unter eine Glasglocke gestellt und mit einer Vakuumpumpe die Luft herausgesaugt. Dann konnte man die Klingel nicht mehr hören.

2) Dein Nachbar spielt drei Stockwerke über dir Klavier. Du hörst es laut und deutlich, auch wenn die Fenster geschlossen sind. Woran liegt das? Auch dazu haben wir ein Experiment gemacht. Beschreibe es.

Nicht nur Luft ist ein Schallträger, auch die Wände und die Böden sind es. Das Klavier steht im 3. Stock auf dem Boden und so gelangt der Schall in den Boden. Er wird durch die Wände nach unten geleitet und kommt dann aus der Wand heraus wieder in die Luft, sodass man ihn hören kann. Im Unterricht haben wir ein Praktikum gemacht um Schallträger zu untersuchen. Den Knopf der schwingenden Stimmgabel haben wir an einen Gegenstand gehalten und das Ohr an die andere Seite. Feste Stoffe, wie Holz, ein Buch, ... leiten den Schall gut, weiche Stoffe, wie ein Schwamm, Stoff, ... leiten den Schall schlecht.

3) Mache mehrere Zeichnungen von einer Spiralfeder, die zeigen, wie sich der Schall ausbreitet.Von der Spiralfeder haben wir Zeichnungen ins Heft gemacht.

Man sieht, wie man an einem Ende der Feder durch Zusammendrücken eine Verdichtung erzeugt. Läßt man nun los, so wandert die Verdichtung durch die Feder, wird am Ende der Feder reflektiert und wandert wieder zurück. Die Verdichtung wird dabei im Laufe der Zeit immer weniger dicht, bis sie schließlich verschwunden ist. Statt einer Verdichtung kann man auch eine Verdünnung nehmen, indem man die Feder an einer Stelle auseinanderzieht.

4) Der Schall hat eine Geschwindigkeit von ca. [math]340\,\rm \frac{m}{sec}[/math]. Ist es dabei egal, ob der Schall laut/leise hoch oder tief ist? Woher weißt du das?

Wir haben einen Film gesehen, in dem gezeigt wird, wie schnell sich der Schall eines Beckens, einer Opernsängerin und der einer Hupe ausbreitet. Die laute Hupe konnte man zwar noch in größerer Entfernung hören, aber er war genauso schnell wie der Schall des leiseren Beckens. Es war auch egal ob der Ton hoch oder tief war.

Merkregel

Nach der Gewitteregel: [math]10: 3 \approx 3{,}3[/math]. Das Gewitter ist 3,3km entfernt.

Mit der exakten Geschwindigkeit ist das Gewitter 3,4km entfernt:

als Dreisatz:

Zeit  | Strecke
 1sec |  340m   *10
10sec | 3400m

oder mit einer Formel: [math]s=v\cdot t = 340\rm\frac{m}{sec}\cdot 10\,\rm sec = 3400\,\rm m[/math]

6) Ein Gewitter ist 2,5 Kilometer entfernt. Welche Zeit vergeht zwischen dem Blitz und dem Donner?

als Dreisatz:

Zeit        | Strecke
 1sec       |  340m   :34
 0,02941sec |   10m   *250
 7,4sec     | 2500m

oder mit einer Formel: [math]t=\frac{s}{v} = \frac{2500\,\rm m}{340\rm\frac{m}{sec}}=7{,4}\,\rm sec[/math] Es vergehen über 7 Sekunden zwischen Blitz und Donner.

7) Zur Messung der Schallgeschwindigkeit erzeugt eine Schülerin mit einer Startklappe einen lauten Knall.

In einer Entfernung von 200m stehen 16 Schülerinnen und Schüler, die vorher alle ihre Stoppuhren gleichzeitig gestartet haben. die Hälfte steht mit dem Gesicht zur Klappe und stoppt die Uhr, wenn sie sehen, wie sich die Klappe schließt. Die andere Hälfte kann die Klappe nicht sehen und stoppt die Uhr, wenn sie den Knall hören.

Beim ersten Schüler sind ab dem gemeinsamen Start der Stoppuhren bis zum Erzeugen des Knalls 10,52 Sekunden vergangen. Vom gemeinsamen Start der Uhren bis zum Hören des Knalls sind 11,15 Sekunden vergangen. Der Schall hat also 0,63 Sekunden für die Strecke von 200m gebraucht.
Um alle Werte zu verwenden, bildet man den Mittelwert aller Startzeiten und den Mittelwert aller Stoppzeiten:

Startzeiten (in sec): 10,52 10,39 10,50 10,58 10,43 10,59 10,48 10,54 Mittelwert: 10,50
Stoppzeiten (in sec): 11,15 11,08 11,09 11,20 11,05 11,12 11,08 11,11 Mittelwert: 11,11

Unterschied zwischen Start- und Stoppzeit: 0,61sec

Jetzt kann man die Schallgeschwindgkeit ausrechnen:

als Dreisatz:

 Zeit    | Strecke
 0,61sec | 200m   | :0,61
 1sec    | 328m

oder mit einer Formel:

[math]v = \frac{s}{t} = \frac{200\,\rm m}{0{,}61\,\rm sec} = 328\rm\frac{m}{sec}[/math]

8) Bei einer Messung der Schallgeschwindigkeit mit einem Echo hat man folgende Messwerte:

Strecke vom Ausgangspunkt bis zur Wand: 55m
Startzeiten (in sec): 5,34 5,48 5,25 Mittelwert: 5,36
Stoppzeiten (in sec): 5,62 5,78 5,64 Mittelwert: 5,68 Zeitdauer: 0,32

Der Schall hat also 0,32sec für 110m gebraucht:

[math]v=\frac{s}{t} = \frac{110\,\rm m}{0{,}32\,\rm sec}=344\,\rm\frac{m}{sec}[/math]

Ohr und Lärm

1. Manche Leute hören gerne laute Musik, aber ein tropfender Wasserhahn kann nervtötend sein, wenn man sich konzentrieren will.
2. Die Hundepfeife erzeugt einen sehr hohen Ton mit einer großen Frequenz. Hunde können Schall bis zu 50000Hz hören, ein junger Mensch bis zu 20000Hz. Ein älterer Mensch kann so hohe Töne nicht mehr hören.
3. Schall, der gerade so laut ist, dass man ihn als Mensch hören kann, hat eine Laustärke von 0 Dezibel. Jeder Anstieg um 10 Dezibel empfindet das menschliche Ohr als doppelt so laut. Bis zu 60db muss man also sechsmal verdoppeln: [math]2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2 = 64[/math] 60db sind daher 64 mal lauter als 0db!
4. Schnee besteht aus Eiskristallen, die sehr viele luftgefüllte Hohlräume haben. Eine Schneedecke sieht daher ungefähr aus wie ein Schwamm mit vielen Löchern. Trifft der Schall auf den Schnee, so gelangt er in diese kleinen Hohlräume und wird darin ganz oft wie ein Echo reflektiert. Bei jeder Reflektion wird der Schall ein bischen leiser, bis der Schnee den Schall "geschluckt" hat. (Siehe auch dieses Video.)

Schallausbreitung

1) Warum kann man im Weltall nichts hören? Welchen Versuch haben wir dazu gemacht?

Im Weltall fehlt die Luft. Es gibt also keinen Schallträger, der die Schwingungen an unser Ohr leiten kann.

2) Dein Nachbar spielt drei Stockwerke über dir Klavier. Du hörst es laut und deutlich, auch wenn die Fenster geschlossen sind. Woran liegt das? Auch dazu haben wir ein Experiment gemacht. Beschreibe es.

Das Klavier steht auf dem Boden und regt ihn zum Schwingen an. Der feste Beton des Bodens und die Wände sind gute Schallträger, sie leiten den Schall drei Stockwerke tiefer.

Im Praktikumsversuch mit dem Löffel an der Schnur haben wir gehört, dass eine Schnur den Schall sogar besser leitet als die Luft. Auch ein Holzbrett leitet den Schall gut.

3) Mache mehrere Zeichnungen von einer Spiralfeder, die zeigen, wie sich der Schall ausbreitet.

4) Der Schall hat eine Geschwindigkeit von ca. 340 m/s. Ist es dabei egal, ob der Schall laut/leise hoch oder tief ist? Woher weißt du das?

Es ist egal, ob ein Ton laut oder leise, tief oder hoch ist. Die Schallgeschwindigkeit ist immer ungefähr gleich. Das haben wir im Film "Schallparade" gesehen, in dem der Schall der Sängerin genauso schnell war , wie der Schall des Beckens.

5) Zehn Sekunden nachdem du den Blitz siehst, kannst du den Donner hören. Wie weit ist das Gewitter entfernt? Rechne einmal mit der einfachen Gewitterregel und einmal mit der Schallgeschwindigkeit von 340 m/s.

Mit der Gewitterregel: [math]10 \,\mathopen: \, 3 \approx 3{,}3[/math]. Der Blitz ist ungefähr [math]3{,}3 \,\rm km[/math] entfernt eingeschlagen. (Zählt man weniger als 10 Sekunden, sollte man Schutz suchen!)

Mit der Schallgeschwindigkeit:

Entweder mit dem Dreisatz:

Zeit Strecke
 1s   340m 
10s    ?

Das Gewitter ist also 3400m entfernt.

Oder mit einer Formel:

[math] \begin{alignat}{2} v &= \frac{s}{t} & \quad |\,\cdot t \\ \Rightarrow \quad v \cdot t &= s \end{alignat} [/math]

6) Ein Gewitter ist zwei Kilometer entfernt. Welche Zeit vergeht zwischen dem Blitz und dem Donner?

7) Zur Messung der Schallgeschwindigkeit erzeugt eine Schülerin mit einer Startklappe einen lauten Knall.

In einer Entfernung von 200m stehen 16 Schülerinnen und Schüler, die vorher alle ihre Stoppuhren gleichzeitig gestartet haben. die Hälfte steht mit dem Gesicht zur Klappe und stoppt die Uhr, wenn sie sehen, wie sich die Klappe schließt. Die andere Hälfte kann die Klappe nicht sehen und stoppt die Uhr, wenn sie den Knall hören.

Startzeiten (in sec): 10,52 10,39 10,50 10,58 10,43 10,59 10,48 10,54
Stoppzeiten (in sec): 11,15 11,08 11,09 11,20 11,05 11,12 11,08 11,11

Bestimme daraus den gemessenen Wert für die Schallgeschwindigkeit.

8) Bei einer Messung der Schallgeschwindigkeit mit einem Echo hat man folgende Messwerte:

Strecke vom Ausgangspunkt bis zur Wand: 55m
Startzeiten (in sec): 5,34 5,48 5,25
Stoppzeiten (in sec): 5,62 5,78 5,64

Bestimme daraus den gemessenen Wert für die Schallgeschwindigkeit.