Mathematik: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 5. Oktober 2018, 08:36 Uhr

Abiturvorbereitung

Infos

• "Bildungswege und Prüfungen" Allgemeine Informationen und Richtlinien zum Abitur und anderen Prüfungen des Regierungspräsidums Karlsruhe

• Termine/Informationen zum Abitur vom Ministerium für Kultus, Jugend und Sport Baden-Württemberg

Unter anderem für das Abitur 2018 und 2019: Der Terminplan, der "Schwerpunktthemenerlass" (regelt die Hilfsmittel und Sternchenthemen), Korrekturrichtlinien (mit Notentabellen), ...

• Operatorenliste der KMK (nicht für BaWü!)

• Die "Merkhilfe", die einzige für das Physik- und Matheabi ab 2017 in BaWü zugelassene Formelsammlung.

Aufgaben zur Vorbereitung und Infos

• Abituraufgaben mit Lösungen aus BaWü, sehr gut strukturiert, von Bärbel Hausmann, pensionierte Mathelehrerin
• Skripte und Abituraufgaben von Alexander Schwarz ; Nachhilfe und Prüfungsvorbereitung. (Gute Links zu offiziellen Dokumenten)
• Abituraufgaben, teilweise mit Lösungen von Thomas Unkelbach
• Skript zur Abiturvorbereitung im Fach Mathematik (Jörg Rudolf, St. Blasien)

Abitur 2019

• Schriftliche Abiturprüfung Mathematik ab 2019 Erwartete Kompetenzen und Aufgabensammlung (Kultusministerium Stuttgart)
• Anschreiben an die Schulen vom 15.10.2014, Regierungspräsidium Stuttgart
• Schwerpunkthemenerlass 2019
• Korrekturrichtlinien 2019

Abitur 2017-18

Informationen des Regierungspräsidiums Stuttgart:

• Anschreiben an die Schulen
• Schwerpunktthemenerlass 2018
• Korrekturrichtlinienerlass 2018
• Musteraufgaben 2017-18
  • Lösungen der Musteraufgaben (von Alexander Schwarz)
• Informationen zur Korrektur (Nur für korrigierende LehrerInnen, Regierungspräsidium Freiburg, Referat 75)

Ältere Infos

• Informationen des Regierungspräsidium Karlsruhe Fachbereich Mathematik (Gymnasien) Informationen zur Abiturprüfung bis 2015
• Checklisten zu abiturrelevanten Themen (Landesbildungserver BaWü)
• Schwerpunkthemen 2017

• Anforderungen an Schülerlösungen im Abi BaWü (als pdf)

Grafikfähiger Taschenrechner

• GTR-Kurzanleitung (TI83)

Aufgaben und Tests

• WADI ist eine Sammlung von thematisch geordneten Aufgabenblättern zum Selbsttest für die Klassenstufen 5 bis 10 und die Kursstufe (Bildungsserver Bawü)
  • Klassenstufe 5/6 - Teil 1
  • Klassenstufe 5/6 - Teil 2
  • Klassenstufe 7/8 - Teil 1
  • Klassenstufe 7/8 - Teil 2
  • Klassenstufe 9/10 - Teil 1
  • Klassenstufe 9/10 - Teil 2
  • Kursstufe

Erklär-Videos

• Flip the classroom Videos zum Lambacher Schweizer der Kursstufe.

Beweise

• Der mathematische Beweis (C. Wolfseher, Geogebra)

Kongruenz

Kongruente Figuren

• Applet Escher Parkettierung ( McGraw-Hill Global Education Holdings, LLC)
• Geogebra Escher Parkettierungen

Kongruente Dreiecke

Einführung

• Foto: ein Baukran
• Video: Vermessung AlpTransit Gotthard
• Wikipedia: Hauptdreiecksnetzpunkte in Bayern
  • Wikipedia: Trigonometrischer Punkt
• Video: Länge, Tiefe, Breite: die Vermessung des Hafens

Kongruenzsätze für Dreiecke

• Animation: Konstruieren von Dreiecken

Vermessung mit dem Theodolit

Bauanleitung für einen Theodoliten

• Geometrie im Gelände ; Bauanleitungen für einfache Messgeräte (Theodolith, Försterdreieck, etc. ) (Mallas / Collenburg)
• Animation: Messen einer Baumhöhe
• Animation: Messen einer Haushöhe

Irrationale Zahlen

• Arbeitsblatt: Wurzel 2 ist irrational
• Die Wurzel aus 2 ist irrational (Mathe-Song) (DorFuchs)
• Wurzel aus 2 mit 1.000.000 Stellen (NASA)

Volumen von Körpern

• Pappus's Centroid Theorem (Der Schwerpunktsatz von Pappos, Wolfram MathWorld)
• Projekt: Körper bauen und deren Eigenschaften berechnen

Zuordnungen und Funktionen

• Tabelle für eine Zuordnung Person --> Schuhgröße (Calc).
• Kresse aussähen und beobachten

Ganzrationale Funktionen

• Animationen: Graphen ganzrationaler Funktionen ( Matthias Tillmann, Geogebra)

Winkelfunktionen

• 

  Eine schöne Wendeltreppe in Corfu.

• 

  Ein Turm am Hafen von Porto Vecchio am Lago Maggiore.

Exponentialfunktion

• Wenn alle Nachkommen eines Fliegenpärchens überlebten – wäre dann binnen eines Sommers Deutschland zwei Meter hoch mit Fliegen bedeckt? (Christoph Drösser; Stimmt's? bei ZEIT.de)
• Die eulersche Zahl e und die natürliche Exponentialfunktion

Wachstum

• Kresse aussähen und beobachten
• logistisches Wachstum: Verbreitung von Android-Betriebsystemen (Wikimedia)

Änderungsrate und Ableitung

• Dieses Applet veranschaulicht die Ableitung/Änderungsrate als Steigung und zeichnet die Ableitungsfunktion.
• Diese Animation veranschaulicht die Stammfunktion (Aufleitung) als Fläche unter der Ableitung. Und damit auch die Rekonstruktion einer Größe und den Hauptsatz der Differential-Integral-Rechnung. (Also eigentlich Alles:)

Wendepunkte

• S.42: HIV-Krankeitsfälle und Neuinfektionen weltweit von 1990 bis 2008 (The Millennium Development Goals Report 2010, United Nations)
  • HIV-Statistik in Deutschland bis 2013 (Epidemiologisches Bulletin: 3. November 2014/Nr. 44, Robert Koch Institut)

Funktionen mit Parameter Verschieben, Verzerren und Spiegeln

• Verschieben von Graphen durch einen Parameter.
• Stauchen, Strecken und Spiegeln eines Graphen durch einen Parameter.

Wahrscheinlichkeitsrechnung

• Statistik
• Würfel aus Schafsknochen
• Animation: Galtonbrett (Matthias Hornof, Geogebra)
• Animation: Die (kumulative) Binomialverteilung
  • animierte Binomialverteilung alte Version (Wolfseher, Geogebra)
  • animierte Binomialverteilung neue Version (Wolfseher, Geogebra)
  • links- und rechtsseitiger Signifikanztest (Wolfseher, Geogebra)

Analytische Geometrie

Die Kondensstreifen zweier Flugzeuge kreuzen sich?!

• Eine Firma für digitale Visualisierungen
• mathe-online: java-applets: Geraden und räumliche Koordinaten
• mathenachhilfe.oberprima.com: Video; Punkte im Raum von Olaf Hinrichsen
• 3d-CAD "Vizadoo" bei heise.de

Winkel messen mit dem Skalarprodukt

• Der Kosinussatz als Mathesong. (youtube: "DorFuchs": "Kosinussatz (Mathesong)")

Ganz speziell für die Kursstufe 2 :)

Applets aus mathe-online.atInsbesondere

• Vektoren 1
• Analytische Geometrie 1
• Analytische Geometrie 2

Test aus mathe-online.at Im Speziellen eigenen sich

• Vektoren 1
• Analytische Geometrie 1
• Vektoren 2
  • Das Skalarprodukt
• Analytische Geometrie 2

Änderungsraten (Differential- Integralrechnung)

Links zur Ableitung (von mathe-online.de):

• Test zur Definition der Ableitung
• Das große Ableitungspuzzle
• Test Polynome differenzieren (ableiten)

Auch interessant:

• Galerie (Übersicht) zu Ableitungsaufgaben
• Video zur Grundidee des Differenzierens

Zweite Ableitung

• Chinas Wirtschaft schwächelt zunehmend (zeit.de)
• Chinas Wachstum verliert an Kraft (ZEIT.de)
• Nettokreditaufnahme sinkt auf 17,3 Milliarden Euro (FAZ.de)
• Strukturelle Neuverschuldung des Bundes (Bundesfinanzministerium)

Applets zur Veränderung von Flächeninhalten oder Volumina. Auch der Hauptsatz der Differential- Integralrechnung ist veranschaulicht.

• Quadrat
• Würfel
• Integral

Optimierung

Einige Applets zur Veranschaulichung.

• Optimierung eines Sportplatzes
• Optimierung einer Dose mit festem Inhalt
• Optimierung einer Dose mit fester Oberfläche

Spezielles :)

Über Mathematik

• Wozu Mathe? - Mathematik im Alltag (2003) Schul-Projektarbeit zum Thema "Wozu Mathe?"
• Spannende Experimente mit Mathematik! Prof. Beutelspacher: Wie man durch eine Postkarte steigt (Ausschnitt der DVD: Vortrag vom 22.1.2009 im DAI, Heidelberg, 2009)

Fibonacci-Zahlen

• Video: Fibonaccireihe bei Pflanzen Mit genialen Zeichnungen und Animationen! (youtube.com: Doodling in Math: Spirals, Fibonacci, and Being a Plant [1 of 3] von Vi Hart)

Pi ist falsch! (Pi is wrong!)

• Video: Pi is wrong! Here comes Tau Day
• Abhandlung über Pi als Zahl und Tau als Winkelzahl (Lucas V. Barbosa)
• Spiegel-Online: Revolution gegen die Kreiszahl
• Pi is wrong - The Tau
• Pi is wrong! Erster Artikel über Tau, von Bob Palais.
• Video: Pi Is (still) Wrong.
• Wikipedia, Englisch: Tau ([math]2 \pi[/math])