Aufgaben zur Trägheit und geradlinig gleichförmiger Bewegung (Lösungen): Unterschied zwischen den Versionen
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Manfred schiebt den Kinderwagen mit einer gleichbleibenden Geschwindigkeit. Dazu muss er mit einer Kraft von 10N drücken. Der Kinderwagen hat eine Masse von 7kg. | Manfred schiebt den Kinderwagen mit einer gleichbleibenden Geschwindigkeit. Dazu muss er mit einer Kraft von 10N drücken. Der Kinderwagen hat eine Masse von 7kg. | ||
<br>Zeichne in das Schnittbild des Kinderwagens alle wirkenden Kräfte ein. (<math>1\,\rm cm \hat = 10\,\rm N</math> ) | <br>Zeichne in das Schnittbild des Kinderwagens alle wirkenden Kräfte ein. (<math>1\,\rm cm \hat = 10\,\rm N</math> ) | ||
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| + | Der Kinderwagen ist im Kräftegleichgewicht. Manfred schiebt mit 10N nach vorne und der Wagen wird mit insgesamt 10N gebremst. In der Zeichnung ist die Reibungskraft auf zwei Räder verteilt, eigentlich sind es bei vier Räder jeweils 2,5 Newton. | ||
| + | <br>Die Gewichtskraft des Wagens beträgt: <math>F_G=m \, g = 7\,\rm kg \cdot 10\,\rm \frac{N}{kg}=700\,\rm N</math>. Deswegen drückt auch der Boden mit insgesamt 700N auf die Räder. In der Zeichnung sind dies bei zwei Rädern jeweils 35N, eigentlich sind es bei vier Rädern jeweils 12,5 Newton. | ||
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===7 Flugzeug fliegen=== | ===7 Flugzeug fliegen=== | ||
Version vom 28. April 2019, 17:51 Uhr
(Inhalt Mittelstufe > Kraft und Bewegung ("Dynamik"))
Inhaltsverzeichnis
1 Anschnallen
Die Gurtpflicht beim Autofahren wurde in der Bundesrepublik Deutschland 1976 für die Vordersitze und 1984 für die Rücksitze eingeführt. Für Reisebusse gilt sie seit 1999.
Erkläre aus physikalischer Sicht die Funktion des Sicherheitsgurtes.
- minimal
- Beim Bremsen des Autos oder Busses fliegt die Person nach vorne, weil sie träge ist. Der Gurt fängt die Person auf und verhindert den Aufprall auf dem Armaturenbrett.
- mittel
- Sowohl das Auto als auch die Person sind träge. Beim Fahren bewegen sich Person und Auto noch zusammen. Fährt das Auto auf ein Hindernis, so wirkt eine Kraft auf das Auto, das dadurch gebremst wird. Ohne Gurt wirkt aber auf die Person keine Kraft, weshalb sie sich weiter bewegt und gegen das gebremste Auto stößt.
- top
- Nach dem Trägheitsgesetz verharren das Auto und die Person in ihrem Bewegungszustand, solange keine Kraft auf sie wirkt. Fährt das Auto gegen ein Hindernis, so wirkt das Hindernis auf das Auto mit einer Kraft ein, weswegen die Geschwindigkeit des Autos abnimmt bis es zur Ruhe kommt. Aber ohne Gurt wirkt auf die Person keine Kraft, sie behält ihre Geschwindigkeit bei und prallt auf das Armaturenbrett. Bei diesem Aufprall wirkt dann eine Kraft, welche die Bewegung der Person ändert und sie schließlich auch ruht.
2 "Anschubsen"
Anna "schubst" eine liegende Münze auf dem Tisch an. Nach ungefähr einem Meter bleibt die Münze liegen. Wenn sie die Münze auf die Kante stellt und anschubst, dann rollt die Münze viel weiter.
Erkläre das mit Hilfe der wirkenden Kräfte auf die Münze.
- minimal
- Rutscht die liegende Münze über den Tisch, so gibt es eine große Reibung. Beim Rollen ist die Reibung kleiner, weswegen die Münze weiter rollt als rutscht.
- mittel
- Nach dem Anschubsen wirkt beim Rollen und beim Rutschen eine Reibungskraft entgegen die Bewegungsrichtung. Dadurch wird die Münze gebremst. Offensichtlich ist die Reibungskraft beim Rutschen größer als beim Rollen.
- top
- Beim Anschubsen wird durch eine Kraft der Bewegungszustand verändert, die Geschwindigkeit der Münze nimmt zu. Man kann davon ausgehen, dass auf die rollende und die rutschende Münze beim Anschubsen die gleiche Kraft wirkt, so dass sie beides mal direkt nach dem Anschubsen die gleiche Geschwindigkeit haben. Nach dem Anschubsen nimmt die Geschwindigkeit durch die entgegen der Bewegungsrichtung wirkende Reibungskraft nur noch ab. Offensichtlich ist die Reibungskraft beim Rutschen viel größer als die Reibungskraft beim Rollen, weswegen die Münze länger rollt als rutscht.
3 Die Erddrehung
Die Erde dreht sich in 24 Stunden einmal um sich selbst. Dadurch bewegen wir uns in Freiburg mit einer Geschwindigkeit von ca. 1000 km/h von Westen nach Osten.
a) Springe ich in Freiburg vom Boden hoch, dann berühre ich die Erde nicht mehr. Dann müßte sie sich doch mit 1000km/h unter mir wegbewegen? Erkläre warum das nicht so ist.
- Das wird in diesem Video schön erklärt:
- minimal
- Die Erde und der Mensch sind beide gleich schnell. Springt der Mensch hoch, dann wird er sich wegen seiner Trägheit weiterbewegen, genauso schnell wie die Erde.
- mittel
- Erde und Mensch bewegen sich beide mit der gleichen Geschwindigkeit von Westen nach Osten. Springt der Mensch hoch, dann wirkt keine Kraft zur Seite auf ihn. Wegen seiner Trägheit behält er daher beim Springen seine Geschwindigkeit in West-Ost-Richtung bei und landet genau dort, wo er hochgesprungen ist.
- top
- Erde und Mensch sind vor dem Hochspringen im gleichen Bewegungszustand. Sie bewegen sich mit der gleichen Geschwindigkeit von Westen nach Osten. Nach dem Hochspringen wirkt zwar die Gewichtskraft nach unten, aber keine Kraft zur Seite. Nach dem Trägheitsgesetz ändert sich daher der Bewegungszustand in seitlicher Richtung nicht und der Mensch behält die Geschwindigkeit in West-Ost-Richtung bei. Er landet genau dort, wo er hochgesprungen ist.
b) Wenn ein Flugzeug mit der Geschwindigkeit von 1000km/h von Osten nach Westen fliegt, dann steht es eigentlich still. Warum braucht es trotzdem Motoren, die es antreiben?
- mittel
- Vom Weltraum aus betrachtet, steht das Flugzeug tatsächlich still. Aber die Luft, welche die Erde umgibt bewegt sich mit der Erde mit! Deshalb hat das Flugzeug einen "Gegenwind" von ca. 1000km/h. Da helfen nur die Triebwerke!
- top
- Zunächst braucht das Flugzeug die Triebwerke um seinen Bewegungszustand zu verändern. Die Schubkraft bringt das Flugzeug aus der Ruhe auf eine Geschwindigkeit von 1000km/h. Vom Weltraum aus betrachtet, steht das Flugzeug tatsächlich still. Aber die Luft, welche die Erde umgibt bewegt sich mit der Erde mit! Deshalb hat das Flugzeug einen "Gegenwind" von ca. 1000km/h. Nur außerhalb der Erdatmosphäre, wie bei Satelliten, kann das funktionieren. Allerdings braucht das Flugzeug die Luft um mit Hilfe der Flügel nicht auf die Erde zu fallen.
4 Ein Luftkissenball
Ein Luftkissenball bewegt sich auf der gezeichneten Bahn:
Zeichne für alle Phasen der Bewegung die wirkende Kraft mit einem Pfeil ein.
- Nach dem Trägheitsgesetz ändert der Ball seinen Bewegungszustand nur, wenn eine Kraft auf ihn wirkt.
(1) Anschubsen: Die Geschwindigkeit nimmt zu, die Kraft wirkt in Bewegungsrichtung.
(2) Niemand berührt den Ball: Hier wirkt keine Kraft!
(3) eine Rechtskurve: Die Kraft muss immer senkrecht auf die Bewegungsrichtung wirken. Dann ändert sich die Richtung der Bewegung, aber nicht die Geschwindigkeit.
(4) Niemand berührt den Ball: Hier wirkt wieder keine Kraft!
(5) Anhalten: Die Kraft wirkt gegen die Bewegungsrichtung, wodurch die Geschwindigkeit abnimmt.
5 In der Straßenbahn
Peter fährt mit der Straßenbahn in die Schule.
a) In welchen Situationen muss er sich festhalten, wann nicht?
- Peter muss sich festhalten, beim Losfahren, beim Abbremsen und bei Kurvenfahrten.
Fährt die Bahn geradeaus mit gleichbleibender Geschwindigkiet, so muss er sich nicht festhalten.
b)Erkläre dies mit den Begriffen Massenträgheit und Kraft.
- minimal
- Peters Körper ist träge. Fährt die Bahn los und Peter hält sich nicht fest, so bleibt Peters Körper einfach in Ruhe. Beim Bremsen ist es andersherum: Ohne sich festzuhalten bewegt sich Peter weiter und die Bahn bremst. In den Kurven ändert die Bahn ihre Bewegungsrichtung, während Peter sich weiter geradeaus bewegt.
- mittel
- Alle Gegenstände, wie auch Peter und die Straßenbahn sind träge. Hält sich Peter beim Losfahren nicht fest, so wirkt keine Kraft auf ihn und Peter verharrt in Ruhe, aber die die Bahn fährt unter ihm weg. Ähnlich ist es beim Bremsen: Ohne Festhalten wirkt beim Bremsen der Bahn keine Kraft auf ihn und er behält seine Geschwindigkeit bei. Aber die Bahn hält an! In der Kurve kommt es auf die Richtungsänderung an: Hält sich Peter nicht fest, wirkt keine Kraft auf ihn und er ändert seine Bewegungsrichtung nicht. Die Bahn aber schon!
- top
- Nach dem Trägheitsgesetz braucht man eine Kraft um den Bewegungszustand zu ändern. Das gilt für die Geschwindigkeit und die Richtung. Hält er sich beim Losfahren mit der Hand an einer Stange fest, dann zieht die Straßenbahn ihn, wodurch er beschleunigt wird. Ohne Festhalten gibt es keine Kraft, Peter verharrt in Ruhe und die Straßenbahn fährt unter seinen Füßen davon. Ebenso ist es beim Anhalten: Die Stange der Straßenbahn drückt oder zieht ihn gegen seine Bewegungsrichtung, wodurch seine Geschwindigkeit abnimmt. Bei der Kurvenfahrt drückt oder zieht die Straßenbahn mit einer Kraft senkrecht zur Bewegungsrichtung an Peter, wodurch er seine Bewegungsrichtung ändert. Hält er sich nicht fest, verharrt er in seiner geradlinig gleichförmigen Bewegung und die Straßenbahn fährt unter ihm in eine andere Richtung.
6 Kinderwagen schieben
Manfred schiebt den Kinderwagen mit einer gleichbleibenden Geschwindigkeit. Dazu muss er mit einer Kraft von 10N drücken. Der Kinderwagen hat eine Masse von 7kg.
Zeichne in das Schnittbild des Kinderwagens alle wirkenden Kräfte ein. ([math]1\,\rm cm \hat = 10\,\rm N[/math] )
Der Kinderwagen ist im Kräftegleichgewicht. Manfred schiebt mit 10N nach vorne und der Wagen wird mit insgesamt 10N gebremst. In der Zeichnung ist die Reibungskraft auf zwei Räder verteilt, eigentlich sind es bei vier Räder jeweils 2,5 Newton.
Die Gewichtskraft des Wagens beträgt: [math]F_G=m \, g = 7\,\rm kg \cdot 10\,\rm \frac{N}{kg}=700\,\rm N[/math]. Deswegen drückt auch der Boden mit insgesamt 700N auf die Räder. In der Zeichnung sind dies bei zwei Rädern jeweils 35N, eigentlich sind es bei vier Rädern jeweils 12,5 Newton.
7 Flugzeug fliegen
Damit ein Airbus 350 mit konstant 900km/h fliegen kann wird er von zwei Triebwerken mit zusammen ca. 600kN angeschoben. Er hat eine Masse von ca. 150t.
Zeichne in das Schnittbild die wirkenden Kräfte maßstabsgerecht ein. ([math]1\,\rm cm \hat = 300000\,\rm N[/math])
8 Fahrrad fahren
Wenn Diana konstant mit einer großen Geschwindigkeit fahren will, dann muss sie auch "fest reintreten". Warum ist das wohl so?
a) Erkläre warum Diana langsamer wird, wenn sie aufhört zu treten.
b) Wie groß ist der Rollwiderstand, der Luftwiderstand und der Gesamtwiderstand bei 20km/h und bei 40km/h?
c) Zeichne in die beiden Schnittbilder die wirkenden Kräfte bei 25km/h und bei 50km/h ein. ([math]1\,\rm cm \hat = 50\,\rm N[/math]) Diana hat mit Rad eine Masse von 50kg.
d) Erkläre nun, warum Diana bei größeren Geschwindigkeiten auch fester treten muss.
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