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==Der Begriff des Feldes in der Geschichte der Physik==
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==Fern- und Nahwirkungstheorie==
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;Titus Lucretius Carus (Lucrez) (ca. 99-55 v.Chr.):
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;1) Das Feld als Vermittler einer Wechselwirkung
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:"Lucrez erinnert zuerst an die beständigen, äußerst schnellen und stürmischen Bewegungen der feinen Atome, die in den Poren aller Körper zirkulieren und von ihrer Oberfläche ausstrahlen. Jeder Körper sendet nach dieser Anschauung nach allen Seiten Ströme solcher Atome, welche eine unaufhörliche Wechselwirkung zwischen allen Gegenständen im Raume herstellen. [...] Lucrez lehrt uns, daß vom Magneten eine so heftige Ausströmung stattfindet, daß sie ''durch Verdrängung der Luft einen leeren Raum zwischen dem Magneten und dem Eisen bewirkt'', in welchen dieses hineinstürzt. [...] jene Wirkung [soll] dadurch hervorgebracht werden, daß jeder Körper beständig von allen Seiten von Stößen der Luftatome getroffen wird und daher nach derjenigen Richtung weichen muß, in welcher eine Lücke sich bietet, wenn nicht entweder sein Gewicht zu groß, oder dagegen seine Dichtigkeit so gering ist, daß die Luftströme unbehindert durch die Poren des Körpers ihren Weg nehmen können. Hieraus wird uns denn auch klargemacht, weshalb gerade das Eisen so heftig vom Magnet angezogen wird. Unser Lehrgedicht führt dies einfach auf seine Struktur und sein spezifisches Gewicht zurück, indem die übrigen Körper teils, wie das Gold, zu schwer seien, um durch jene Ströme bewegt und durch den luftleeren Raum an den Magnetstein herangedrängt zu werden, teils, wie das Holz, so porös, daß die Ströme frei und also ohne mechanischen Anstoß hindurchfliegen können."<ref>[http://www.anova.at/1sitemap/Philosophie/38-Lange,%20Friedrich%20Albert%20-%20Geschichte%20des%20Materialismus.pdf#page=1&zoom=auto,-13,800 Friedrich Albert Lange: Geschichte des Materialismus und Kritik seiner Bedeutung in der Gegenwart, 1873], S. 218 </ref>
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:„Es ist undenkbar, dass leblose, rohe Materie auf andere […] Materie wirken sollte, ohne direkten Kontakt und ohne die Vermittlung von etwas anderem, das nicht materiell ist. Dass die Gravitation eine angeborene, inhärente und wesentliche (Eigenschaft) der Materie sein soll, so dass ein Körper auf einen anderen über eine Entfernung durch Vakuum hindurch und ohne die Vermittlung von etwas Sonstigem wirken soll, […], ist für mich eine so große Absurdität, dass ich glaube, kein Mensch, der eine in philosophischen Dingen geschulte Denkfähigkeit hat, kann sich dem jemals anschließen. Gravitation muss durch einen Vermittler erzeugt werden, welcher gleichmäßig nach bestimmten Gesetzen wirkt. Aber ob dieser Vermittler materiell oder immateriell ist, habe ich der Überlegung meiner Leser überlassen.“
  
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Lucrez erklärt die anziehende Wirkung zwischen einem Magneten und einem Stück Eisen mit Hilfe der Luft im Zwischenraum. Als Anhänger der philosophischen Richtung des Atomismus ist es die vom Magneten ausgehende Auströmung von Atomen, welche die Luft verdrängt und so einen leeren Raum schafft, in welchen das Eisenstück hineinfällt.
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:(Brief von Isaac Newton an Richard Bentley von 1692/1693 - in: Herbert Westren Turnbull, The correspondence of Isaac Newton 1961, Vol. III, S. 253-254) <ref>„It is unconceivable that inanimate brute matter should (without the mediation of something else which is not material) operate upon and affect other matter without mutual contact; as it must if gravitation in the sense of Epicurus be essential and inherent in it. And this is one reason why I desired you would not ascribe innate gravity to me. That gravity should be innate inherent and essential to matter so that one body may act upon another at a distance through a vacuum without the mediation of any thing else by and through which their action or force may be conveyed from one to another is to me so great an absurdity that I believe no man who has in philosophical matters any competent faculty of thinking can ever fall into it. Gravity must be caused by an agent acting constantly according to certain laws, but whether this agent be material or immaterial is a question I have left to the consideration of my readers.“
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<br/>Unklar bleibt, wie in dieser Theorie die abstoßende Wirkung von zwei verschiedenen Polen erklärt werden soll. Heute wissen wir, dass es auch im luftleeren Raum eine magnetische Wirkung gibt.
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;Averröes (1126-1198):
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zitiert nach Wikipedia: [http://de.wikipedia.org/wiki/Fernwirkung_%28Physik%29 Fernwirkung (Physik)]</ref>
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:"Der Magnet ''verändert'' die Teile des ''Mediums'', z.B. Luft oder Wasser, wenn er sie berührt, und diese verändern dann die nächsten Teile und so weiter, bis der Magnetismus das Eisen erreicht, in dem eine Wirkkraft hervorgerufen wird, die verursacht, dass es sich dem Magneten nähert."
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Ähnlich wie Lucrez ist es für Averröes das Medium zwischen Magnet und Eisen, dass die Wirkung ausgehend vom Magneten an das Eisenstück weiterleitet.
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*Wie haben wir heute dieses Dilemma gelöst?
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*Welche weiteren Argumente sprechen gegen die Fernwirkungstheorie und für die Nahwirkungstheorie?
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;2) Formulierungen und Übersetzungen
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Durch die verschiedenen Theorien hat man mindestens drei verschiedene Möglichkeiten den gleichen Sachverhalt auszudrücken:
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# als Fernwirkung
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# als Nahwirkung: "[[Fern-_und_Nahwirkungstheorie#Probekörper_im_Feld|Probekörper]]"
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# als Nahwirkung: "[[Fern-_und_Nahwirkungstheorie#"aktives"_Feld_mit_Zug-_und_Druckspannungen|aktives Feld]]"
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* Ordne die Aussagen einer der Theorien zu:
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:a) Sonne und Erde ziehen sich an.
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:b) Die Kompassnadel richtet sich im Erdmagnetfeld aus.
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:c) Der geriebene Luftballon zieht die Papierschnipsel an.
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:d) Apfel und Erde werden zueinandergezogen.
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:e) Die positiv geladene Kugel und die negativ geladene Kugel ziehen sich an.
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:f) Das Magnetfeld zwischen Nord- und Südpol zieht die beiden Pole aufeinander zu.
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* Formuliere die obigen Aussagen in allen drei Theorien.
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==Feldenergie==
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Begründen Sie möglichst anschaulich, warum ein Feld Energie enthält, indem Sie Beispiele nennen, bei denen Energie ins Feld gesteckt oder herausgeholt wird.
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==Graphische Darstellung von Feldern==
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;1) Drei einfache Beispiele
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*Zeichnen Sie einige Feldlinien mit Pfeilen (rot) und Feldflächen (grün) ein.
  
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;René Descartes (1596-1650):
 
 
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[[Datei:Descartes_Aetherwirbel.jpg|thumb|Der Äther transportiert mit Wirbeln die Planeten um die Sonne.]]
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a) geladene Kugel [[Datei:Aufgabe_Felder_Zeichnen_Zentralfeld.png|300px]]
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b) Ringmagnet
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[[Datei:Aufgabe_Felder_Zeichnen_Ringmagnet.png|300px]]
 
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[[Datei:Descartes_magnetic_field.jpg|thumb|300px|Descartes Darstellung des Erdmagnetfeldes.]]
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c) Zwei Sonnen
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[[Datei:Aufgabe_Felder_Zeichnen_m_m.png|300px]]
 
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<br style="clear: both" />
 
  
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Für Descartes gibt es keinen leeren Raum. Auch der Raum um die Planeten ist mit einem besonderem Medium gefüllt, das "Äther" heißt. Er ging noch davon aus, dass auch Gegenstände mit konstanter Geschwindigkeit einen Antrieb benötigen. Die Planeten werden deswegen durch die Wirbelbewegung des Äthers um die Sonne bewegt, ähnlich wie Blätter auf einer Wasseroberfläche.<ref>fünftes Element von Aristoteles, Kreisbewegung Kraftrichtung und Energie????</ref>
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*Wie kann man anhand der Feldlinien und Feldflächen die anziehende Wirkung der beiden Magnetpole und der Massen erklären?
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*Zeichnen Sie in den obigen Abbidungen je drei kleine Probekörper ein und geben Sie die Art der Ladung an. Kennzeichnen Sie die Kraftwirkung auf die Probekörper durch je einen Pfeil.
  
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;Isaac Newton (1642-1726):
 
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:„Es ist undenkbar, dass leblose, rohe Materie auf andere […] Materie wirken sollte, ohne direkten Kontakt und ohne die Vermittlung von etwas anderem, das nicht materiell ist. Dass die Gravitation eine angeborene, inhärente und wesentliche (Eigenschaft) der Materie sein soll, so dass ein Körper auf einen anderen über eine Entfernung durch Vakuum hindurch und ohne die Vermittlung von etwas Sonstigem wirken soll, […], ist für mich eine so große Absurdität, dass ich glaube, kein Mensch, der eine in philosophischen Dingen geschulte Denkfähigkeit hat, kann sich dem jemals anschließen. ''Gravitation muss durch einen Vermittler erzeugt werden, welcher gleichmäßig nach bestimmten Gesetzen wirkt. Aber ob dieser Vermittler materiell oder immateriell ist, habe ich der Überlegung meiner Leser überlassen''.“
 
  
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:(Brief von Isaac Newton an Richard Bentley von 1692/1693 - in: Herbert Westren Turnbull, The correspondence of Isaac Newton 1961, Vol. III, S. 253-254) <ref>„It is unconceivable that inanimate brute matter should (without the mediation of something else which is not material) operate upon and affect other matter without mutual contact; as it must if gravitation in the sense of Epicurus be essential and inherent in it. And this is one reason why I desired you would not ascribe innate gravity to me. That gravity should be innate inherent and essential to matter so that one body may act upon another at a distance through a vacuum without the mediation of any thing else by and through which their action or force may be conveyed from one to another is to me so great an absurdity that I believe no man who has in philosophical matters any competent faculty of thinking can ever fall into it. Gravity must be caused by an agent acting constantly according to certain laws, but whether this agent be material or immaterial is a question I have left to the consideration of my readers.“
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;2) und noch mehr Felder...
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*Zeichnen Sie das Feld folgender Situationen.
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:Erklären Sie jeweils mit Hilfe von Druck und Zugspannungen, wie das Feld zieht und drückt.
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#Ein langer Stabmagnet
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#Ein Scheibenmagnet
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#Eine "kleine" Ladung in einem homogenen Feld.
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#drei Stabmagnete aneinandergereiht
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#Erde und Mond
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#Ein Dipol mit großem und mit kleinem Abstand.
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#Ein Dipol mit ungleicher Ladungsverteilung. (Wie sieht der aus großer Entfernung aus?)
  
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zitiert nach Wikipedia: [https://de.wikipedia.org/wiki/Nahwirkung_und_Fernwirkung#Fernwirkung_im_Newtonschen_Gravitationsgesetz Nahwirkung und Fernwirkung]</ref>  
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==Feldstärke==
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;1) Gravitation auf der Erde und auf anderen Himmelskörpern
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:a) Wie groß ist die Gravitationsfeldstärke auf der Erde ungefähr?
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:b) Die Gravitationsfeldstärke auf dem Mond beträgt nur <math>1{,}62\,\rm \frac{N}{kg}</math>
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::Wie groß ist die auf dich wirkende Kraft auf dem Mond?
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:c) Ergänze die Tabelle
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Newton gibt offen zu, dass er nicht weiß wie die Gravitationswirkung zwischen den Himmelskörpern vermittelt wird.
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::{|class="wikitable" style="text-align: center;  "
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<br/>Für ihn ist aber aus philosophischer Sicht klar, dass es einen solchen materiellen oder immateriellen Vermittler der Wechselwirkung geben muss.
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!style="border-style: solid; border-width: 5px "|
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Planet
  
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;Michael Faraday (1791–1867):
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!valign="top"; style="border-style: solid; border-width: 5px "|
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Feldstärke(N/kg)
  
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:"Viele Kräfte wirken offenbar aus der Ferne; ihre physikalische Natur ist uns unverständlich. Trotzdem können wir viel Wahres und Sicheres über sie erfahren, unter anderem über die Eigenschaften des Raumes zwischen dem Körper, der wirkt, und dem, auf den gewirkt wird, oder zwischen zwei aufeinander wirkenden Körpern. Derartige Kräfte werden uns in Erscheinungen wie Schwerkraft, Licht, Elektrizität, Magnetismus usw. offenbart. [...]
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!valign="top"; style="border-style: solid; border-width: 5px "|
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Masse(kg)
  
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:[...] um den Magneten herum, und durch diesen erhalten muß ein Zustand bestanden haben, [...] der die physikalische Beschaffenheit der magnetischen Kraftlinien beweist. Worin dieser Zustand besteht oder wovon er abhängt, kann man noch nicht sagen. Möglicherweise hängt er, wie ein Lichtstrahl, vom Äther ab;[...] Vielleicht hängt er von einem Spannungs- oder Schwingungszustand ab[...] Experimentell genommen ''ist der bloße Raum magnetisch'', aber in diesem Fall muß der Begriff eines bloßen Raumes ''auch'' denjenigen des ''Äthers'' einschließen; [...]"<ref>"Über die physikalischen Linien der magnetischen Kraft (1855)", zitiert nach [[Exzerpte_der_physik-geschichtlichen_Literatur#Titel|Sambursky]], S. 533-537</ref>
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!valign="top"; style="border-style: solid; border-width: 5px "|
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Kraft(N)
  
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Faraday versucht, ähnlich wie Descartes, eine mechanische Erklärung zu finden. Der Raum ist nicht leer, sondern mit einer dünnen Materie, dem Äther, angefüllt. Für ihn ist klar, dass Licht eine Veränderung des Äthers ist. Durch die Weitergabe von Spannungs- oder Schwingungszuständen kann der Äther auch magnetische, elektrische und Gravitationswirkungen vermitteln, ähnlich wie bei mechanischen Wellen.
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Merkur
  
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;James Clerk Maxwell (1831-1879):
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:"Die Phänomene Licht und Wärme geben Grund zur Annahme, dass es einen ätherischen Stoff gibt, der den Raum füllt und Körper durchdringt, der in der Lage ist in Bewegung versetzt zu werden, diese Bewegung von einem Teil zum nächsten weiterzuleiten und diese Bewegung auf grobe Materie zu übertragen um sie zu erwärmen und in vielerlei Hinsicht zu beeinflussen.
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:Also muss die bei der Erwärmung des Körpers übertragene Energie vorher in dem bewegten Medium gewesen sein, denn die Schwingungen verließen die Wärmequelle einige Zeit bevor sie den Körper erreichten, und in dieser Zeitspanne muss die Energie zur Häfte als Bewegungsenergie des Mediums und zur Hälfte als Spannenergie vorgelegen haben."<ref>"We have therefore some reason to believe, from the phenomena of light and heat, that there is an ethereal medium filling space and permeating bodies, capable of being set in motion and of transmitting that motion from one part to another, and of communicating that motion to gross matter so as to heat it and affect it in various ways.<br/>Now the energy communicated to the body in heating it must have formerly existed in the moving medium, for the undulations had left the source of heat some time before they reached the body, and during that time the energy must have been half in the form of motion of the medium and half in the form of elastic resilience." Aus: "[https://en.wikisource.org/wiki/Page%3AA_Dynamical_Theory_of_the_Electromagnetic_Field.pdf/2 A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field]", 1864. S. 460</ref>
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In dieser frühen Arbeit von Maxwell sieht auch er den Äther als Übertragungsmedium der elektromagnetischen Wellen. Er betont die Rolle des schwingenden Äthers als Energieträger, in dem die Energie zwischen der Aussendung und Absorption von Wärmestrahlung als Bewegunsenergie und Spannenergie vorliegt.
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<br/>Maxwell ging bei der Entwicklung seiner Theorie der elektromagnetischen Felder von mechanischen Modellen aus. Später beließ er es bei einer rein mathematischen Beschreibung der Phänomene.<ref>Vgl. [[Exzerpte_der_physik-geschichtlichen_Literatur#Titel|Sim]], S. 345</ref>
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80
  
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Albert Einstein beschreibt die neue Sicht auf Felder in der Maxwellschen Theorie so:
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296
  
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:"Bei Faradays Experiment ist ein Draht erforderlich, der für das elektrische Feld zeugen kann, wie ja auch bei Örsteds Versuch ein Magnetpol oder eine Magnetnadel zum Nachweis des magnetischen Feldes gebraucht wird. Maxwells neues Theorem greift nun aber weit über diese Erfahrungstatsachen hinaus. Elektrisches und magnetisches Feld sind - oder, kürzer ausgedrückt: das ''elektromagnetische'' Feld ist nach Maxwells Theorie etwas Reales. Das elektrische Feld wird durch ein veränderliches magnetisches erzeugt, ganz gleich, ob nun ein Draht vorhanden ist, mit dem es sich nachweisen läßt, oder nicht. Ein magnetisches Feld wiederum wird durch ein veränderliches elektrisches Feld hervorgerufen, auch wenn kein Magnetpol da ist, der das anzeigt."<ref>Albert Einstein, aus: [[Literatur/Links#Geschichte_der_Physik|[Ein1938]]] S.99</ref>
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:"Das elektromagnetische Feld ist für den modernen Physiker nicht minder wirklich als der Stuhl, auf dem er sitzt."<ref>Albert Einstein, aus: [[Literatur/Links#Geschichte_der_Physik|[Ein1938]]] S.103</ref>
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;Albert Einstein (1879-1955): Gravitation durch Krümmung der 4dim Raum-Zeit
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;Quantenfeldtheorie: (Feynman),
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Venus   
  
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==Nah- und Fernwirkungstheorien==
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[[Datei:Wechselwirkung_Wechselwirkung.png|thumb]]
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8,87
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Zwei Gegenstände haben eine Wechselwirkung.
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Aus einer mechanischen Sichtweise heraus heißt das, dass sie Impuls austauschen. Ein Gegenstand verliert Impuls, der andere Gegenstand erhält den Impuls.
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Die Wechselwirkung zwischen zwei Gegenständen läßt sich auf verschiedene Arten beschreiben.
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Je nach Situation sind sie aber unterschiedlich gut zur Beschreibung geeignet.
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75
  
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Die Fernwirkungstheorie hat schon Newton aus philosophischen Gründen abgelehnt.
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Nur die Nahwirkungstheorie kann auch die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Wirkung beschreiben.
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<br style="clear: both" />
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[[Datei:Wechselwirkung_Fernwirkung.png|thumb]]
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===Fernwirkungstheorie===
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Dies ist die zunächst einfachste der Beschreibungsmöglichkeiten. Zwei Gegenstände ziehen sich gegenseitig an oder stoßen sich ab. Es wirken zwei entgegengesetzte Kräfte, die den Impuls jeweils verändern. In dieser Beschreibung der [[Schwere,_Elektrische_und_Magnetische_Wechselwirkung_(Gravitation,_Elektrostatik,_Magnetostatik)#Eigenschaften_von_schwerer.2C_elektrischer_und_magnetischer_Wechselwirkung|Gravitation, der Elektrostatik oder der Magnetostatik]] betrachtet man nur die Eigenschaften der Materie.
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−
;Beispiele für Formulierungen
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−
* Sonne und Erde ziehen sich an.
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* Der elektrisch positiv geladene Körper und der negativ geladene stoßen sich ab.
+
−
* Nord- und Südpol eines Magneten ziehen sich an.
+
−
* Gegenstände mit schwerer Masse ziehen sich an.
+
−
* Gleichnamige elektrische Ladungen stoßen sich ab, Ungleichnamige ziehen sich an.
+
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* Gleichnamige magnetische Ladungen<ref name="mLadung">Die magnetische Ladung wird auch als [http://de.wikipedia.org/wiki/Magnetostatik Polstärke <math>p</math>] bezeichnet.</ref> stoßen sich ab, Ungleichnamige ziehen sich an
+
−
* Je größer der Abstand, desto kleiner die wirkenden Kräfte. ([[Das Zentralfeld und die Abstandsgesetze (Gravitationsgesetz, Coulomb-Gesetz, magnetisches Coulomb-Gesetz)|Abstandsgesetze]]: Coulomb, Gravitationsgesetz, magnetisches Coulombgesetz)
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−
Diese Beschreibungen passen gut zu einer einfachen Vorstellung des atomaren Aufbaus von Materie aus negativen Elektronen und positiven Atomkernen.
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Viele Experimente der Elektrostatik und Magnetostatik lassen sich damit erklären.
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−
Aus philosophischer Sicht ist es schwer zu verstehen, wie eine Wirkung ohne Vermittlung über große Distanzen, zB. zwischen Sonne und Erde, übertragen werden soll.
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Erde  
  
−
Physikalisch ergibt sich weiterhin das Problem der sofortigen Wirkung ohne Zeitverzögerung auch auf große Distanzen. Dies ist messbar falsch.
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===Nahwirkungstheorie / Feldtheorie===
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* Um eine elektrische Ladung befindet sich ein elektrisches Feld .
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12,7
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* Um eine magnetische Ladung (Magnetische Dipole) befindet sich ein magnetisches Feld.
+
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* Um eine schwere Masse befindet sich ein Gravitationsfeld.
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====Probekörper im Feld====
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[[Datei:Wechselwirkung_Probekörper_vereinfacht.png|thumb|Wie bei der Gewichtskraft im Schwerefeld der Erde wird häufig die Kraft auf den "felderzeugenden, großen" Gegenstand vernachlässigt.]]
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124
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[[Datei:Wechselwirkung_Probekörper.png|thumb|Eigentlich gibt es natürlich die Gegenkraft auf den "großen" Gegenstand.]]
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−
Ein "relativ kleiner" Gegenstand befindet sich im Feld eines "relativ großen" Gegenstandes.  Das Feld des "großen" Gegenstandes übermittelt die Wirkung und ist an verschiedenen Stellen unterschiedlich stark. Das macht Sinn, weil der Probekörper "klein" ist und deshalb das Feld des "Großen" nicht stark verändert.
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Mars
  
−
Exakt wird die Vorstellung eines "kleinen" Probekörper durch die Betrachtung des Grenzwertes der Kraftwirkung für immer kleinere Probekörper, wie in der Differential- und Integralrechnung.
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3,69
  
−
;Beispiele für Formulierungen
+
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*Das Gravitationsfeld der Erde ist auf Meereshöhe stärker als in 8000m Höhe, weshalb die Anziehungskraft auf einen Apfel auch unterschiedlich ist.
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*Um eine geriebene Schallplatte ist ein elektrisches Feld. Ein elektrisch geladenes Staubteilchen erfährt in dem Feld eine Kraftwirkung.
+
−
*Um einen Stabmagnet befindet sich ein Feld. Auf den Nord- oder Südpol eines anderen Magneten wirkt deshalb eine Kraft.
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−
*Das Gravitationsfeld der Erde / das elektrische Feld der Schallplatte / das Magnetfeld des Stabmagneten wird mit zunehmendem Abstand schwächer.
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In dieser Sichtweise vernachlässigt man häufig die Wirkung auf den großen Gegenstand, weil sie aufgrund der großen Masse sehr gering ist.
+
  
−
Einen Probekörper benötigt man, um ein [[Felduntersuchung mit Probekörpern (Monopolen)|Feld an einer Stelle zu untersuchen]] und so die [[Die Feldstärke als gerichteter Ortsfaktor|Feldstärke]] und das [[Das Potential eines Feldes|Potential]] eines Feldes festzulegen.
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 +
3690
 +
|-
 +
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Jupiter   
  
−
Diese Sichtweise ergibt sich auch durch eine andere Interpretation der [[Das Zentralfeld und die Abstandsgesetze (Gravitationsgesetz, Coulomb-Gesetz, magnetisches Coulomb-Gesetz)|Abstandsgesetze]].
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<br style="clear: both" />
+
  
−
====Aktives Feld mit Zug- und Druckspannungen====
+
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[[Datei:Wechselwirkung_Feld_Kräfte.png|thumb|Das Feld zieht die Gegenstände aufeinander zu...]]
+
75
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[[Datei:Wechselwirkung_Feld.png|thumb|bzw. es transportiert Impuls von einem zum anderen Gegenstand.]]
+
−
In dieser Beschreibung rückt das Feld zwischen den Gegenständen in den Mittelpunkt. Alle beteiligten Gegenstände sind gleichberechtigt, es gibt keine "großen" und "kleinen" mehr.
+
  
−
Das Feld speichert Energie oder gibt sie wieder ab, es drückt (oder zieht) an einem oder mehreren Gegenständen ähnlich einer gespannten Feder.
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|style="border-style: solid; border-width: 5px "|
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;Beispiele für Formulierungen
+
1725
−
*Das Gravitationsfeld zwischen Erde und Mond zieht beide aufeinander zu.
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|-
−
*Das elektrische Feld zwischen zwei geriebenen Trinkhalmen drückt sie voneinander weg.
+
|}
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*Das Magnetfeld zwischen zwei Magneten drückt sie auseinander.
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|}
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*Abstandsgesetz: Bei einem großen Abstand zwischen zwei Gegenständen ist das sie verbindende Feld unter einer geringen Zug- oder Druckspannung (Wie bei einem Kaugummi :)
+
             
 +
;2) Kraftwirkung im elektrischen Feld
 +
:Eine positiv geladene Kugel trägt <math>5\,\rm nC</math> Ladung. Welche Kraft wirkt auf die Kugel in einem elektrischen Feld der Stärke <math>10\,\rm \frac{kN}{C}</math>?
 +
;3) Berechnung der magnetischen Ladung
 +
:Der Nordpol eines langen Stabmagneten befindet sich in einem Magnetfeld der Stärke <math>80000\,\rm\frac{N}{Wb}</math>. Dort erfährt der Nordpol eine Kraftwirkung von <math>0{,}5\,\rm N</math>. Wieviel magnetische Ladung trägt der Nordpol?
  
−
Die Beschreibung mit dem "aktiven" Feld kann
+
;4) Definition der Feldstärke
−
*den [[Feldenergie|Energiegehalt eines Feldes]] beschreiben
+
:Warum ist es bei der Festlegung der Feldstärke als Ortsfaktor wichtig, dass die Größe der wirkenden Kraft proportional zur Menge der Probeladung ist, also bei doppelter Probeladung auch die doppelte Kraftwirkung zu beobachten ist?
−
*die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Feldes beschreiben
+
:Warum ist die magnetische Feldstärke nicht mit Hilfe der Definition als Ortsfaktor praktisch messbar?
−
*die wechselseitige Erzeugung von elektrischem und magnetischen Feld (Z.B: bei elektromagnetischen Wellen) beschreiben
+
−
und ist die allgemeinste und somit "richtigste" Beschreibung der Wechselwirkungen.
+
  
−
Für die Berechnung von wirkenden Kräften ist aber oft die Feldstärke das einfachere Mittel und für Energiemengen das Potential. Beide Begriffe beruhen auf dem Modell der Probeladung.  
+
;5) Tischtennisball im geladenen Kondensator
−
<br style="clear: both" />
+
:Durch eine vorhergehende Messung kennt man die elektrische Feldstärke in einem Kondensator. Sie beträgt <math>100000\,\rm \frac{N}{C}</math>. Ein Tischtennisball mit der Masse 2,3g wird an eine 30cm lange Schnur in das Feld gehängt und elektrisch geladen. Die Schnur hängt nun nicht mehr senkrecht nach unten, sondern ist um einen Winkel von 4° ausgelenkt.
 +
:Welche Ladung trägt der Tischtennisball?
  
−
====Teilchenaustausch====
+
[[Datei:Versuchsaufbau Ladung im Kondensator Beobachtung 1.jpg|thumb|Durch das elektrische Feld zwischen den Kondensatorplatten erfährt der geladene Ball eine Kraftwirkung.]]
−
[[Datei:Wechselwirkung_Teilchen.png|thumb]]
+
−
In der Quantenfeldtheorie werden die Felder der elektromagnetischen, der starken und der schwachen Wechselwirkung in kleine Pakete geteilt. Der Energieaustausch mit einem Feld kann nur in Portionen erfolgen, die man Teilchen oder Quanten nennt. Diese Wechselwirkungsteilchen sind also kleine Teile eines Feldes, die aufgenommen oder abgegeben werden können. Man sollte sie sich besser nicht als kleine Bälle vorstellen, denn diese Quanten haben Eigenschaften, die in der makroskopischen Welt nicht zu beobachten sind.<ref>Siehe auch die [[Zustandsfunktion, Superpositionsprinzip und Wahrscheinlichkeitsinterpretation beim Doppelspalt (Zeigermodell)|Wahrscheinlichkeitsinterpretation beim Doppelspalt]]</ref>
+
  
−
Auch das sogenannte Standardmodell der Teilchenphysik ist eine solche Quantenfeldtheorie.<ref>Siehe auch [http://de.wikipedia.org/wiki/Standardmodell Wikipedia: Standardmodell]</ref>
+
;6) Das elektrische Feld der Erde
−
<br style="clear: both" />
+
:Durch den Sonnenwind, ein Strom elektrisch geladener Teilchen, und kosmische Strahlung werden negativ geladene Teilchen von der Erde weggeschleudert und die Erde positiv geladen. Bei wolkenlosen Himmel hat das dadurch enstehende elektrische Feld eine Stärke von ca. 200 N/C.
 +
:Bei Gewittern treten Feldstärken von 30000 N/C auf.
 +
: Ein kleiner Wassertropfen hat eine Masse von 0,001g. Wie muss der Tropfen geladen sein, damit er bei wolkenlosen Himmel (bei einem Gewitter) in der Luft schweben kann?
  
−
====Gekrümmte Raum-Zeit====
+
==Potential==
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Speziell die Gravitation kann man als Krümmung der 4-dimensionalen Raumzeit interpretieren. Durch die Masse von Materie und Feldern wird laut allgemeiner Relativitätstheorie der Raum, genauer die Raum-Zeit, in dem sich die Felder und die Materie befinden, gekrümmt.
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;1) Potentialunterschiede am Schauinsland
 +
Der Schauinsland im Schwarzwald hat eine Höhe von 1284 ü NHN, die Stadt Freiburg liegt am Fuße des Schauinslands auf 278 ü NHN.
 +
:a) Wieviel Energie benötigt man, um eine Wasserflasche mit 1kg Masse (einen Rucksack mit 15kg Masse) von Freiburg auf den Schauinsland zu bringen?
 +
:b) Wie groß ist die Potentialdifferenz zwischen Freiburg und dem Schauinsland?
 +
:c) Das Nullniveau der potentiellen Energie soll auf Meereshöhe liegen. Berechne das Potential des Gravitationsfeldes für Freiburg und den Schauinslandgipfel.
 +
:d) Zeichne das Gravitationsfeld oberhalb von Freiburg mit Hilfe einiger Feldlinien und den Potentialflächen von 0J/kg, 2000J/kg, 4000J/kg, ... , 14000J/kg.
  
−
Diese Deutung funktioniert bei bei anderen Wechselwirkungen aber nicht. Das Gravitationsfeld ist wiederum noch nicht durch Teilchenaustausch beschrieben worden.<ref>Siehe auch [http://de.wikipedia.org/wiki/Quantengravitation Wikipedia: Quantengravitation]</ref>
+
;2) Ein Plattenkondensator
 +
Die beiden Platten eines Kondensators werden an eine Hochspannungsquelle von 10kV angeschlossen. Die Platten sind 20 cm x 20 cm groß und 5cm voneinander entfernt. Der Einfachheit halber gehen wir davon aus, dass sich nur zwischen den Platten ein elektrisches Feld befindet, welches deshalb auch homogen ist.
 +
:a) Zeichne den Kondensator und ein Feldlinienbild mit den Äquipotentialflächen von 0V, 2kV, 4kV, ... , 10kV.
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:b) Zeichen Sie ein Potential-Ort-Diagramm.
 +
:c) Wie groß ist die Stärke des elektrischen Feldes zwischen den Platten?
  
−
==Was ist ein Feld?==
+
Ein Tischtennisball (<math>m=\rm 2 \, g</math>) wird an einem sehr langen Faden in das Feld gehängt. Durch den langen Faden wird der Ball bei einer Auslenkung aus der Ruhelage kaum angehoben.  
−
[[Bild:Kraftübertragung.png|thumb|Mind map zur Nah- und Fernwirkung. ([[Media:Kraftübertragung.mm|freemind-Datei)]]]]
+
:d) Welche Art von Bewegung vollzieht er, wenn man ihn kurz mit der positiv geladenen Platte in Berührung bringt?
−
Die Frage ist ebenso schwer zu beantworten, wie die Frage, was denn ein Apfel sei. Im Alltag sind wir von Feldern umgeben und durch ihre Eigenschaften und Wirkungen können wir sie verstehen und beschreiben.
+
:e) Vergleichen Sie die Bewegung mit dem Rollen einer Kugel im Potential.
 +
:f) Wieviel Energie würde der mit +1C geladene Ball (ein Elektron) bekommen, der sich von der positiven zur negativen Platte bewegt?
 +
:g) Wie schnell wäre er (das Elektron) an der negativen (positiven) Platte?
  
−
Ein Feld, dass uns in ganz besonderer Weise vertraut zu sein scheint, ist das Gravitationsfeld. Denn die Anziehungskraft zwischen Gegenständen und der Erde ist unmittelbar spürbar. Magnetfelder sind in ihrer Wirkung ebenso direkt erfahrbar. Elektrische Felder sind dagegen für uns in der Regel zu schwach, um sie direkt zu spüren. Ihre Wirkungen kann man aber in vielfältiger Weise beobachten.
+
;3) Eine Batterie
 +
Ein geladener Akku hat eine Spannung von 1,2V. Der Akku wird mit einem 2m langem Kabel kurzgeschlossen, wodurch das Kabel erwärmt wird. (Der Einfachheit halber nehmen wir an, dass die Spannung dabei zeitlich konstant ist.)
 +
:a) Wieviel Energie erhält ein Elektron von der Batterie, wenn es vom Minuspol bis zum Pluspol geschoben wird?
 +
:b) Wie groß ist die Feldstärke im Kabel?
 +
:c) Welche Kraft wirkt auf das Elektron?
  
−
Wie bei anderen Gegenständen kann man auch bei Feldern viele Eigenschaften messen: den Energiegehalt, die Masse, den Impuls, den Druck, manchmal die Temperatur und andere physikalische Größen. Wie man in der Quantentheorie sehen wird, unterscheiden sich Felder gar nicht so stark von den uns vertrauten materiellen Gegenständen.
+
Auf dem Akku steht "2000mAh". Das bedeutet, dass er bis er "leer" ist, also keine Energie mehr enthält, eine elektrische Ladungsmenge von <math>2\cdot 3600\,\rm C</math> durch das Kabel schiebt.
 +
:d) Wieviel Energie kann der Akku speichern?
  
−
{|class="wikitable" style="border-style: solid; border-width: 4px "
+
;4) Ein Satellit im Schwerefeld der Erde
−
|
+
:a) Wieviel Energie benötigt man, um den Satellit (Masse 800 kg) an die markierte Stelle zu heben?
−
Zwischen Gegenständen mit schweren, elektrischen oder magnetischen Ladungen<ref name="mLadung"/>
+
:b) Welche Kraft wirkt dort ungefähr auf ihn?
−
befindet sich ein Schwere-, elektrisches oder magnetisches Feld.
+
  
−
So sind Gegenstände durch den Raum miteinander verbunden,
+
;5) Mondstation
−
sie können eine Wirkung aufeinander ausüben und auch Impuls austauschen.
+
:a) Wieviel Energie benötigt man, damit man 1 Tonne Nachschub-Material auf eine Mondstation bringen kann?
 +
:b) Wieviel potentielle Energie hat das Material dann auf der Mondoberfläche?
 +
:c) Vergleichen Sie die Energiemengen mit Benzinmengen! (Ein Kilogramm Benzin enthält ca. 43 MJ Energie, ein Liter Benzin ca. 30 MJ.)
  
−
Das verbindende Feld kann Energie speichern und sie wieder abgeben
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{|
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und sich maximal mit Lichtgeschwindigkeit verändern.
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[[Datei:Aufgabe Potential Satellit.png|400px]]
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|valign="top"|
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[[Datei:Cislunar_potential.png|500px]]
 
|}
 
|}
  
−
[[Datei:Felder_minus_minus_ungleich.png|thumb|Graphische Darstellung eines Gravitationsfeldes um zwei Gegenstände mit anziehender Wirkung.]]
+
;6) Das Potential der Erde
 +
Anton steht auf der Erde. Bertha befindet sich einen Erdradius oberhalb der Erdoberfläche in einer Raumkapsel. Cecilie ist zwei Erdradien von der Erde entfernt. (usw.)
 +
:a) Berechnen Sie die Potentialunterschiede zwischen A und B, B und C, ...
 +
:b) Berechnen Sie das Potential an den Stellen A, B, C, ...
  
−
Dieser kleine platonische Dialog soll die Eigenschaften eines Feldes verdeutlichen:
+
;7) Ein geostationärer Satellit
 +
Ein Satellit (Masse 800 kg) soll in eine geostationäre Umlaufbahn, also in eine Höhe von etwa 36.000 km über der Erdoberfläche. Der Bahnradius beträgt dann ungefähr 42.000 km.
 +
:a) Berechnen Sie mit Hilfe einer Gleichung für die Feldstärke oder des Potential die dazu nötige Energiemenge.
 +
:b) Vergleichen Sie die Energiemengen mit Benzinmengen! (Ein Kilogramm Benzin enthält ca. 43 MJ Energie, ein Liter Benzin ca. 30 MJ.)
  
−
*Die wichtigste Eigenschaft eines Feldes ist daher, dass es zwischen Gegenständen wirkt und damit Impuls überträgt.
+
==Schwere, Elektrische und Magnetische Wechselwirkung (Gravitation, Elektrostatik, Magnetostatik)==
−
:Aha! Also ist ein Feld so etwas wie ein Seil, dass zwischen zwei Dingen gespannt ist und mit dem man Ziehen kann!
+
Versuche beschreiben und erklären mit der Nahwirkungstheorie.
−
*Ja, denn z.B. bei Magneten und bei der Erdanziehung kennt man die anziehende Wirkung, aber dennoch "Nein", denn ein Feld kann auch durch Druckspannung zwei Gegenstände auseinanderdrücken. Bei zwei Magneten muss man dazu nur zwei gleiche Pole nähern.
+
−
:Ach so! Dann ist ein Feld also so etwas wie eine Stange!
+
−
*Ja, aber im Unterschied zu einer Stange ist ein Feld in der Regel viel "weicher".
+
−
:Dann ist ein Feld so etwas wie ein Schwamm zwischen den Dingen, denn bei vielen Feldern kann man drücken und ziehen.
+
−
*Schon viel besser. Den Schwamm kann man aber längs einer beliebigen Richtung drücken und auseinanderziehen. Das geht bei Feldern nicht. Die kann man nur in einer Richtung auseinanderziehen und quer dazu Zusammendrücken. Sie haben eine innere Struktur, sind sozusagen "gekämmt".
+
−
:Ein Holzklotz hat auch eine Maserung, so ähnlich?
+
−
*Ja, genau, oder ein Schwamm der sich längs einer Richtung zusammenzieht und quer dazu auseinanderdrückt. Allerdings ist ein Feld durchsichtig.
+
−
:Also ein durchsichtiger Schwamm mit Holzmaserung!
+
−
*Ja, und es hat keine Masse! (Bis auf die enthaltene Energie natürlich.)
+
−
:Ein durchsichtiger Schwamm ohne Masse?
+
−
*Ja, und außerdem wird ein Feld, dass man auseinanderzieht, in der Regel immer weicher und nicht fester, wie der Schwamm. Nur beim Zusammendrücken wird es immer fester.
+
−
:Mmh, da ist es schwierig einen Vergleich zu finden. Vielleicht so wie Knete, die beim Auseinanderziehen immer dünner wird.
+
−
*Ja, irgendwann hören die Vergleiche auf. Denn Felder kann man nicht direkt anfassen, nicht sehen und doch sind sie es, die alle Dinge miteinander verbinden.
+
  
−
===Felder und Materie als Grundbausteine der Welt===
+
Segnersches Rad, "Wedelgenerator", ...
−
Für die Physik besteht die Welt aus Feldern und Materie. Egal welches Phänomen oder Ding, ob es um einen Regenbogen, ein gespanntes Gummiseil oder ein Sauerstoffatom handelt, aus Sicht der Physik kann man das immer mit Feldern und Materie beschreiben.
+
  
−
===Mathematische Felder===
+
==Ladung als Quellenstärke und der Fluss eines Feldes==
−
Der Begriff "Feld" wird auch im mathematischen Sinne verwendet und bezeichnet dann etwas anderes als ein physikalisches Feld. Das Wort "Feld" ist also ein [https://de.wikipedia.org/wiki/Teekesselchen Teekesselchen].
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−
<gallery widths=200px heights=120px  perrow=4 >
+
===Masse der Erde===
−
Bild:Fuß_Wärmestrahlung_Infrarot.jpg|Das Bild stellt das Temperaturfeld von zwei Füßen dar. Man sieht, wie die Temperatur vom Ort abhängt. In den linken Fuß hat ein Insekt gestochen (Aua!), was man an der lokalen Zunahme der Temperatur erkennen kann.
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*Wieviel (schwere) Masse hat die Erde?
−
Bild:Vektorfeld Windgeschwindigkeit Australien.jpg|Dieses Bild stellt das Vektorfeld der Windgeschwindigkeit über Australien dar. Die Darstellung nutzt die Länge und Richtung von Pfeilen.<ref>Mit freundlicher Genehmigung von [http://www.cc.gatech.edu/~turk/streamlines/streamlines.html Greg Turk] und David Banks </ref>
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−
Bild:Vektorfeld Blutfluss.png|Mit Hilfe von bunten Pfeilen wird hier die Blutgeschwindigkeit in einem Blutgefäß mit Aneurysma dargestellt.
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</gallery>
+
  
−
Ein Mensch hat zum Beispiel eine unterschiedliche Temperatur an verschiedenen Stellen seines Körpers. Die Zehen und die Nasenspitze sind viel kühler als der Bauch. Die Zuordnung, die jeder Körperstelle ihre Temperatur zuordnet, wird "Feld" genannt.
+
Dazu kann man näherungsweise die Erde als Kugel betrachten. Den [http://de.wikipedia.org/wiki/Erdradius#Geschichtliches Erdradius] konnte man schon in der Antike bestimmen und wird heute mit Hilfe von Satelliten vermessen:
−
<br>
+
:<math>R \approx 6370\,\rm km </math>
−
Es ist klar, dass die Temperaturverteilung eines Fußes nicht das gleiche ist, wie der Fuß selbst. Die Temperaturverteilung beschreibt lediglich eine Eigenschaft des Fußes. Das schöne bunte Bild ist die graphische Darstellung des Temperaturfeldes.
+
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<br>
+
−
Ebenso unterscheidet man ein physikalisches Feld, wie das Gravitationsfeld, von seinen Eigenschaften wie dessen Feldstärke oder Energiedichte. Die Energiedichte ist ein Feld im mathematischen Sinn, dabei ordnet man jeder Stelle des Gravitationsfeldes eine Energiedichte zu.<ref>Die Unterscheidung zwischen dem physikalischen Feld und seinen Eigenschaften wird nicht immer streng eingehalten. Oft wird das physikalische Feld mit einer seiner Eigenschaften, der Feldstärke gleichgesetzt. In vielen Fällen ist das praktisch oder aber verwirrend. Im Wikipedia-Artikel "[https://de.wikipedia.org/wiki/Feld_(Physik) Feld (Physik)]" werden beide Bedeutungen erklärt aber trotzdem auch nebeneinander ohne genauere Abgrenzung verwendet.</ref>
+
  
−
Die Temperatur an einer Stelle des Fußes hat keine Richtung, sie ist eine skalare Größe. Betrachtet man stattdessen die Geschwindigkeit des Blutes, so hat diese einen Betrag und eine Richtung. Jeder Stelle innerhalb einer Ader wird also eine vektorielle Größe zugeordnet. Deshalb nennt man diese Zuordnung auch ein "Vektorfeld".
+
Außerdem kann man auf der Erde die Gravitationsfeldstärke zu <math>g \approx 9 {,}81 \rm \frac{N}{kg}</math> bestimmen.
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<br>Die Feldstärke des Gravitationsfeldes der Erde ist z.B. ein Vektorfeld, denn jeder Stelle des Gravitationsfeldes wird eine Feldstärke zugeordnet, die eine Stärke und eine Richtung hat.
+
  
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{|class="wikitable" style="border-style: solid; border-width: 4px "
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Mit einer Gravitationsdrehwaage kann man weiterhin die Gravitationskonstante messen:  
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:<math>G=6{,}673\;84\; \cdot 10^{-11} \mathrm{\frac{m^3}{kg \cdot s^2}}  </math>
−
Im mathematischen Sinn ist ein Feld die Zuordnung von Punkten im Raum zu einer skalaren oder vektoriellen Größe.
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So kann man Eigenschaften von physikalischen Feldern beschreiben.
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Wie "schwer" ist also die Erde?
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<br style="clear: both" />
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===Gravitationsfeldstärke im All===
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*Wie groß ist die Gravitationsfeldstärke in einem Abstand von 6370 km über dem Erdboden?
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*Welche Kraft wirkt dort auf einen 1000kg schweren Satelliten?
 +
Lösen Sie diese Aufgabe auf zwei Wegen.  
 +
 
 +
Einmal, indem Sie die Erdmasse als bekannt voraussetzen. Und einmal, indem Sie sich überlegen, wie sich die Feldstärke verändert, wenn der Abstand zum Erdmittelpunkt verdoppelt wird.
 +
 
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===Gravitation in der Erdkugel===
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[[Datei:The_Earth_seen_from_Apollo_17.png|thumb]]
 +
*Wie groß ist die Stärke des Schwerefeldes innerhalb der Erdkugel?
 +
:Dazu nehmen wir vereinfachend an, dass die Erde überall die gleiche Massendichte <math>\rho</math> hat, was nicht der Realität entspricht (Vgl. Wikipedia [http://de.wikipedia.org/wiki/Innerer_Aufbau_der_Erde Innerer Aufbau der Erde].)
 +
:Dann sollten Sie den Satz über die Quellenstärke verwenden:
 +
::<math>\frac{1}{4 \pi \, G} \, g \, A = m</math>
 +
:Als geeignete Flächen bieten sich die Oberflächen von Kugeln an.
 +
 
 +
===Probekörper im Kondensator===
 +
 
 +
Zwei geladene Platten, je 30cm x 30cm groß, eine mit 8 10<sup>-8</sup> C, die andere mit -8 10<sup>-8</sup> C.
 +
 
 +
*Bestimmen Sie die Stärke des elektrischen Feldes unter der Annahme, dass das Feld sich ausschließlich zwischen den Platten befindet und dort homogen ist.
 +
*Warum ist dabei die Feldstärke zwischen den Platten nicht vom Abstand der Platten abhängig?
 +
Zwischen die Platten wird ein negativ geladener Tischtennisball gehängt. Auf ihn wirkt eine Kraft von 0,01 N.
 +
*In welche Richtung wird der Ball gezogen?
 +
*Wieviel Ladung sitzt auf dem Ball?
  
−
==[[Aufgaben zu den Grundlagen über Felder#Fern- und Nahwirkungstheorie|Aufgaben]]==
+
==[[Aufgaben zu den Grundlagen über Felder - Lösungen|Lösungen]]==
  
 
==Fußnoten==
 
==Fußnoten==
 
<references />
 
<references />

Version vom 16. Februar 2022, 12:40 Uhr

Leere Seite

Fern- und Nahwirkungstheorie

1) Das Feld als Vermittler einer Wechselwirkung
„Es ist undenkbar, dass leblose, rohe Materie auf andere […] Materie wirken sollte, ohne direkten Kontakt und ohne die Vermittlung von etwas anderem, das nicht materiell ist. Dass die Gravitation eine angeborene, inhärente und wesentliche (Eigenschaft) der Materie sein soll, so dass ein Körper auf einen anderen über eine Entfernung durch Vakuum hindurch und ohne die Vermittlung von etwas Sonstigem wirken soll, […], ist für mich eine so große Absurdität, dass ich glaube, kein Mensch, der eine in philosophischen Dingen geschulte Denkfähigkeit hat, kann sich dem jemals anschließen. Gravitation muss durch einen Vermittler erzeugt werden, welcher gleichmäßig nach bestimmten Gesetzen wirkt. Aber ob dieser Vermittler materiell oder immateriell ist, habe ich der Überlegung meiner Leser überlassen.“
(Brief von Isaac Newton an Richard Bentley von 1692/1693 - in: Herbert Westren Turnbull, The correspondence of Isaac Newton 1961, Vol. III, S. 253-254) [1]
  • Wie haben wir heute dieses Dilemma gelöst?
  • Welche weiteren Argumente sprechen gegen die Fernwirkungstheorie und für die Nahwirkungstheorie?


2) Formulierungen und Übersetzungen

Durch die verschiedenen Theorien hat man mindestens drei verschiedene Möglichkeiten den gleichen Sachverhalt auszudrücken:

  1. als Fernwirkung
  2. als Nahwirkung: "Probekörper"
  3. als Nahwirkung: "aktives Feld"
  • Ordne die Aussagen einer der Theorien zu:
a) Sonne und Erde ziehen sich an.
b) Die Kompassnadel richtet sich im Erdmagnetfeld aus.
c) Der geriebene Luftballon zieht die Papierschnipsel an.
d) Apfel und Erde werden zueinandergezogen.
e) Die positiv geladene Kugel und die negativ geladene Kugel ziehen sich an.
f) Das Magnetfeld zwischen Nord- und Südpol zieht die beiden Pole aufeinander zu.
  • Formuliere die obigen Aussagen in allen drei Theorien.

Feldenergie

Begründen Sie möglichst anschaulich, warum ein Feld Energie enthält, indem Sie Beispiele nennen, bei denen Energie ins Feld gesteckt oder herausgeholt wird.

Graphische Darstellung von Feldern

1) Drei einfache Beispiele
  • Zeichnen Sie einige Feldlinien mit Pfeilen (rot) und Feldflächen (grün) ein.

a) geladene Kugel Aufgabe Felder Zeichnen Zentralfeld.png

b) Ringmagnet Aufgabe Felder Zeichnen Ringmagnet.png

c) Zwei Sonnen Aufgabe Felder Zeichnen m m.png

  • Wie kann man anhand der Feldlinien und Feldflächen die anziehende Wirkung der beiden Magnetpole und der Massen erklären?
  • Zeichnen Sie in den obigen Abbidungen je drei kleine Probekörper ein und geben Sie die Art der Ladung an. Kennzeichnen Sie die Kraftwirkung auf die Probekörper durch je einen Pfeil.


2) und noch mehr Felder...
  • Zeichnen Sie das Feld folgender Situationen.
Erklären Sie jeweils mit Hilfe von Druck und Zugspannungen, wie das Feld zieht und drückt.
  1. Ein langer Stabmagnet
  2. Ein Scheibenmagnet
  3. Eine "kleine" Ladung in einem homogenen Feld.
  4. drei Stabmagnete aneinandergereiht
  5. Erde und Mond
  6. Ein Dipol mit großem und mit kleinem Abstand.
  7. Ein Dipol mit ungleicher Ladungsverteilung. (Wie sieht der aus großer Entfernung aus?)

Feldstärke

1) Gravitation auf der Erde und auf anderen Himmelskörpern
a) Wie groß ist die Gravitationsfeldstärke auf der Erde ungefähr?
b) Die Gravitationsfeldstärke auf dem Mond beträgt nur [math]1{,}62\,\rm \frac{N}{kg}[/math]
Wie groß ist die auf dich wirkende Kraft auf dem Mond?
c) Ergänze die Tabelle

Planet

Feldstärke(N/kg)

Masse(kg)

Kraft(N)

Merkur

80

296

Venus

8,87

75

Erde

12,7

124

Mars

3,69

3690

Jupiter

75

1725

2) Kraftwirkung im elektrischen Feld
Eine positiv geladene Kugel trägt [math]5\,\rm nC[/math] Ladung. Welche Kraft wirkt auf die Kugel in einem elektrischen Feld der Stärke [math]10\,\rm \frac{kN}{C}[/math]?
3) Berechnung der magnetischen Ladung
Der Nordpol eines langen Stabmagneten befindet sich in einem Magnetfeld der Stärke [math]80000\,\rm\frac{N}{Wb}[/math]. Dort erfährt der Nordpol eine Kraftwirkung von [math]0{,}5\,\rm N[/math]. Wieviel magnetische Ladung trägt der Nordpol?
4) Definition der Feldstärke
Warum ist es bei der Festlegung der Feldstärke als Ortsfaktor wichtig, dass die Größe der wirkenden Kraft proportional zur Menge der Probeladung ist, also bei doppelter Probeladung auch die doppelte Kraftwirkung zu beobachten ist?
Warum ist die magnetische Feldstärke nicht mit Hilfe der Definition als Ortsfaktor praktisch messbar?
5) Tischtennisball im geladenen Kondensator
Durch eine vorhergehende Messung kennt man die elektrische Feldstärke in einem Kondensator. Sie beträgt [math]100000\,\rm \frac{N}{C}[/math]. Ein Tischtennisball mit der Masse 2,3g wird an eine 30cm lange Schnur in das Feld gehängt und elektrisch geladen. Die Schnur hängt nun nicht mehr senkrecht nach unten, sondern ist um einen Winkel von 4° ausgelenkt.
Welche Ladung trägt der Tischtennisball?
Durch das elektrische Feld zwischen den Kondensatorplatten erfährt der geladene Ball eine Kraftwirkung.
6) Das elektrische Feld der Erde
Durch den Sonnenwind, ein Strom elektrisch geladener Teilchen, und kosmische Strahlung werden negativ geladene Teilchen von der Erde weggeschleudert und die Erde positiv geladen. Bei wolkenlosen Himmel hat das dadurch enstehende elektrische Feld eine Stärke von ca. 200 N/C.
Bei Gewittern treten Feldstärken von 30000 N/C auf.
Ein kleiner Wassertropfen hat eine Masse von 0,001g. Wie muss der Tropfen geladen sein, damit er bei wolkenlosen Himmel (bei einem Gewitter) in der Luft schweben kann?

Potential

1) Potentialunterschiede am Schauinsland

Der Schauinsland im Schwarzwald hat eine Höhe von 1284 ü NHN, die Stadt Freiburg liegt am Fuße des Schauinslands auf 278 ü NHN.

a) Wieviel Energie benötigt man, um eine Wasserflasche mit 1kg Masse (einen Rucksack mit 15kg Masse) von Freiburg auf den Schauinsland zu bringen?
b) Wie groß ist die Potentialdifferenz zwischen Freiburg und dem Schauinsland?
c) Das Nullniveau der potentiellen Energie soll auf Meereshöhe liegen. Berechne das Potential des Gravitationsfeldes für Freiburg und den Schauinslandgipfel.
d) Zeichne das Gravitationsfeld oberhalb von Freiburg mit Hilfe einiger Feldlinien und den Potentialflächen von 0J/kg, 2000J/kg, 4000J/kg, ... , 14000J/kg.
2) Ein Plattenkondensator

Die beiden Platten eines Kondensators werden an eine Hochspannungsquelle von 10kV angeschlossen. Die Platten sind 20 cm x 20 cm groß und 5cm voneinander entfernt. Der Einfachheit halber gehen wir davon aus, dass sich nur zwischen den Platten ein elektrisches Feld befindet, welches deshalb auch homogen ist.

a) Zeichne den Kondensator und ein Feldlinienbild mit den Äquipotentialflächen von 0V, 2kV, 4kV, ... , 10kV.
b) Zeichen Sie ein Potential-Ort-Diagramm.
c) Wie groß ist die Stärke des elektrischen Feldes zwischen den Platten?

Ein Tischtennisball ([math]m=\rm 2 \, g[/math]) wird an einem sehr langen Faden in das Feld gehängt. Durch den langen Faden wird der Ball bei einer Auslenkung aus der Ruhelage kaum angehoben.

d) Welche Art von Bewegung vollzieht er, wenn man ihn kurz mit der positiv geladenen Platte in Berührung bringt?
e) Vergleichen Sie die Bewegung mit dem Rollen einer Kugel im Potential.
f) Wieviel Energie würde der mit +1C geladene Ball (ein Elektron) bekommen, der sich von der positiven zur negativen Platte bewegt?
g) Wie schnell wäre er (das Elektron) an der negativen (positiven) Platte?
3) Eine Batterie

Ein geladener Akku hat eine Spannung von 1,2V. Der Akku wird mit einem 2m langem Kabel kurzgeschlossen, wodurch das Kabel erwärmt wird. (Der Einfachheit halber nehmen wir an, dass die Spannung dabei zeitlich konstant ist.)

a) Wieviel Energie erhält ein Elektron von der Batterie, wenn es vom Minuspol bis zum Pluspol geschoben wird?
b) Wie groß ist die Feldstärke im Kabel?
c) Welche Kraft wirkt auf das Elektron?

Auf dem Akku steht "2000mAh". Das bedeutet, dass er bis er "leer" ist, also keine Energie mehr enthält, eine elektrische Ladungsmenge von [math]2\cdot 3600\,\rm C[/math] durch das Kabel schiebt.

d) Wieviel Energie kann der Akku speichern?
4) Ein Satellit im Schwerefeld der Erde
a) Wieviel Energie benötigt man, um den Satellit (Masse 800 kg) an die markierte Stelle zu heben?
b) Welche Kraft wirkt dort ungefähr auf ihn?
5) Mondstation
a) Wieviel Energie benötigt man, damit man 1 Tonne Nachschub-Material auf eine Mondstation bringen kann?
b) Wieviel potentielle Energie hat das Material dann auf der Mondoberfläche?
c) Vergleichen Sie die Energiemengen mit Benzinmengen! (Ein Kilogramm Benzin enthält ca. 43 MJ Energie, ein Liter Benzin ca. 30 MJ.)

Aufgabe Potential Satellit.png

Cislunar potential.png

6) Das Potential der Erde

Anton steht auf der Erde. Bertha befindet sich einen Erdradius oberhalb der Erdoberfläche in einer Raumkapsel. Cecilie ist zwei Erdradien von der Erde entfernt. (usw.)

a) Berechnen Sie die Potentialunterschiede zwischen A und B, B und C, ...
b) Berechnen Sie das Potential an den Stellen A, B, C, ...
7) Ein geostationärer Satellit

Ein Satellit (Masse 800 kg) soll in eine geostationäre Umlaufbahn, also in eine Höhe von etwa 36.000 km über der Erdoberfläche. Der Bahnradius beträgt dann ungefähr 42.000 km.

a) Berechnen Sie mit Hilfe einer Gleichung für die Feldstärke oder des Potential die dazu nötige Energiemenge.
b) Vergleichen Sie die Energiemengen mit Benzinmengen! (Ein Kilogramm Benzin enthält ca. 43 MJ Energie, ein Liter Benzin ca. 30 MJ.)

Schwere, Elektrische und Magnetische Wechselwirkung (Gravitation, Elektrostatik, Magnetostatik)

Versuche beschreiben und erklären mit der Nahwirkungstheorie.

Segnersches Rad, "Wedelgenerator", ...

Ladung als Quellenstärke und der Fluss eines Feldes

Masse der Erde

  • Wieviel (schwere) Masse hat die Erde?

Dazu kann man näherungsweise die Erde als Kugel betrachten. Den Erdradius konnte man schon in der Antike bestimmen und wird heute mit Hilfe von Satelliten vermessen:

[math]R \approx 6370\,\rm km [/math]

Außerdem kann man auf der Erde die Gravitationsfeldstärke zu [math]g \approx 9 {,}81 \rm \frac{N}{kg}[/math] bestimmen.

Mit einer Gravitationsdrehwaage kann man weiterhin die Gravitationskonstante messen:

[math]G=6{,}673\;84\; \cdot 10^{-11} \mathrm{\frac{m^3}{kg \cdot s^2}} [/math]

Wie "schwer" ist also die Erde?

Gravitationsfeldstärke im All

  • Wie groß ist die Gravitationsfeldstärke in einem Abstand von 6370 km über dem Erdboden?
  • Welche Kraft wirkt dort auf einen 1000kg schweren Satelliten?

Lösen Sie diese Aufgabe auf zwei Wegen.

Einmal, indem Sie die Erdmasse als bekannt voraussetzen. Und einmal, indem Sie sich überlegen, wie sich die Feldstärke verändert, wenn der Abstand zum Erdmittelpunkt verdoppelt wird.

Gravitation in der Erdkugel

The Earth seen from Apollo 17.png
  • Wie groß ist die Stärke des Schwerefeldes innerhalb der Erdkugel?
Dazu nehmen wir vereinfachend an, dass die Erde überall die gleiche Massendichte [math]\rho[/math] hat, was nicht der Realität entspricht (Vgl. Wikipedia Innerer Aufbau der Erde.)
Dann sollten Sie den Satz über die Quellenstärke verwenden:
[math]\frac{1}{4 \pi \, G} \, g \, A = m[/math]
Als geeignete Flächen bieten sich die Oberflächen von Kugeln an.

Probekörper im Kondensator

Zwei geladene Platten, je 30cm x 30cm groß, eine mit 8 10-8 C, die andere mit -8 10-8 C.

  • Bestimmen Sie die Stärke des elektrischen Feldes unter der Annahme, dass das Feld sich ausschließlich zwischen den Platten befindet und dort homogen ist.
  • Warum ist dabei die Feldstärke zwischen den Platten nicht vom Abstand der Platten abhängig?

Zwischen die Platten wird ein negativ geladener Tischtennisball gehängt. Auf ihn wirkt eine Kraft von 0,01 N.

  • In welche Richtung wird der Ball gezogen?
  • Wieviel Ladung sitzt auf dem Ball?

Lösungen

Fußnoten

  1. ↑ „It is unconceivable that inanimate brute matter should (without the mediation of something else which is not material) operate upon and affect other matter without mutual contact; as it must if gravitation in the sense of Epicurus be essential and inherent in it. And this is one reason why I desired you would not ascribe innate gravity to me. That gravity should be innate inherent and essential to matter so that one body may act upon another at a distance through a vacuum without the mediation of any thing else by and through which their action or force may be conveyed from one to another is to me so great an absurdity that I believe no man who has in philosophical matters any competent faculty of thinking can ever fall into it. Gravity must be caused by an agent acting constantly according to certain laws, but whether this agent be material or immaterial is a question I have left to the consideration of my readers.“ zitiert nach Wikipedia: Fernwirkung (Physik)
Von „http://schulphysikwiki.de/index.php?title=*&oldid=16291“