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====Erklärung und Auswertung====
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==Leere Seite==
Die gemessene Spannung läßt sich mit der Lorentzkraft auf die bewegten Ladungsträger erklären. Diese verschieben sich aufgrund der wirkenden Lorentzkraft quer zum Leiter. In den meisten Leitern, insbesondere in Metallen, sind die Ladungsträger die Elektronen.
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Die Verschiebung der Elektronen verursacht andererseits ein elektrisches Feld, dass der Lorentzkraft entgegenwirkt. Deshalb stellt sich ein Gleichgewicht ein, bei dem die Lorentzkraft auf ein Elektron gleich der elektrischen Kraft ist.
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Diese Zeichnung zeigt das Plättchen im Magnetfeld. Durch die angelegte Spannung fließt ein Strom vom positiven Pol zum negativen Pol. Im Falle von Metallen sind die Ladungsträger negative Elektronen und bewegen sich vom Minus- zum Pluspol. Verwendet man p-dotierte Halbleiter, so können wandern positive "Löcher" vom Plus- zum Minuspol.
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=====Berechnung der Hallspannung=====
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Um den Zusammenhang zwischen Hallspannung, Magnetfeldstärke, Stromstärke und den Materialeigenschaften des Leiters zu untersuchen, macht man zwei Ansätze:
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#Das elektrische Feld ähnelt dem eines Plattenkondensators.
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#Die Lorentzkraft auf die Ladungen ist gleich der elektrischen Kraft.
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:: <math>F_E=F_L</math>
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Man setzt ein:  <math>F_E= q \, E = e \, E</math> mit der Elementarladung  <math>e</math> eines Elektrons<ref>Hierbei nimmt man an, dass die Ladungsträger im Leiter jeweils eine Elementarladung tragen. Man kann aber auch annehmen, dass die Ladungsträger mehr Ladung tragen, die nachfolgende Rechnung ändert sich dadurch nicht</ref>.
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Für die Feldstärke nimmt man einen Plattenkondensator mit dem Plattenabstand h an, also:  <math>E=\frac{U_H}{h}</math>
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Die Lorentzkraft auf ein Elektron beträgt: <math>F_L =\mu_0\, e \, v \, H</math>
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: <math>e \frac{U_H}{h}= \mu_0\, e \, v \, H</math>
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:{|class="wikitable" style="border-style: solid; border-width: 4px "
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(*) <math>U_H = \mu_0\, v \, H \, h</math>
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Die Hallspannung ist proportional zur Magnetfeldstärke (Flussdichte)<br>
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und zur Geschwindigkeit der Ladungsträger.<br>
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Die Hallspannung hängt nicht von der Ladungsmenge auf den Ladungsträgern ab.
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Bis jetzt bleiben Materialeigenschaften unberücksichtigt. Das ändert sich, wenn man die Ladungsträgerdichte im leitenden Material betrachtet:
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==Aufgaben zur Akustik==
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====Schallquellen====
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1) Nenne einige Möglichkeiten Schall zu erzeugen. Was haben alle diese Möglichkeiten gemeinsam?
  
Die Kraft auf alle Elektronen im Leiter ist <math>F_{Lges}=\mu_0 \, H \, I \, l</math>.
+
2) Wie kann man die Schwingung einer Stimmgabel sichtbar machen?
Wenn man annimmt, dass sich die Anzahl von <math>N_q</math><ref>Es ist üblich [https://de.wikipedia.org/wiki/Teilchenzahl Teilchenzahlen] mit einem großen N abzukürzen und die [https://de.wikipedia.org/wiki/Stoffmenge Stoffmenge] mit einem kleinen n.</ref> Elektronen im Leiter befindet, ergibt sich die Kraft auf ein Elektron als der <math>N_q</math>-te Teil der gesamten Kraft:
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: <math>F_E=F_L</math>
+
3) Erkläre mit Text und Bild wie eine Schallplatte funktioniert.
  
(**) <math>e \frac{U_H}{h}=\mu_0 \ H \, I \, l \, \frac{1}{N_q}</math>
+
4) Was macht man bei einer Pendeluhr, wenn sie ständig vor geht?
  
Nach der Hallspannung auflösen:
+
5) Ein Ton hat eine Frequenz von 100 Hz, ein anderer von 500 Hz. Wie unterscheiden sich die beiden Töne, wenn du sie hörst?
  
: <math>U_H=\frac{\mu_0 \, H \, I \, l \, h}{N_q \, e}</math>
+
6) Erkläre den Begriff "Amplitude" an einem Beispiel.
  
Das Volumen beträgt  <math>V=l\,h\,d,</math> also ist  <math>l\,h=\frac{V}{d}</math>.
+
7) Ein Pendel schwingt mit einer Amplitude von 10cm und einer Periodendauer von 0,5 Sekunden. Erkläre mit Hilfe einer Zeichnung und einem Text was das bedeutet.
  
: <math>U_H=\frac{\mu_0 \, H \, I}{d} \frac{V}{N_q} \frac{1}{e}</math>
+
8) Mit einer verrußten Glasplatte wird die Schwingung einer Stimmgabel aufgezeichnet.
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::Mit welcher Amplitude und mit welcher Frequenz schwingt die Stimmgabel?
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:::[[Datei:Aufgabe Wellenlinien Amplitude Frequenz Ton.png|thumb|407px|none|Die Wellenlinie der Stimmgabel.]]
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::Danach ändert man den Versuch zweimal ab und erzeugt zwei andere Wellenlininen.
 +
::Wie verändert sich der hörbare Ton gegenüber dem ersten Versuch?
 +
::Wie hat man wohl die anderen Wellenlinien erzeugt?
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:::[[Datei:Aufgabe Wellenlinien Amplitude Frequenz Ton1.png|thumb|407px|none|Die erste Veränderung.]]
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:::[[Datei:Aufgabe Wellenlinien Amplitude Frequenz Ton2.png|thumb|407px|none|Die zweite Veränderung.]]
  
Die Anzahl der Ladungsträger pro Volumen <math>\rho_N=\frac{N_q}{V}</math><ref>Die Ladungsträgerdichte wird oft mit einem kleinen n abgekürtzt. Allerdings ist dies auch die Abkürzung der Stoffmenge. Die Abkürzung <math>\rho</math> wird allgemein für verschiedene Dichten, wie die Masendichte oder die Ladungsdichte verwendet, der Index N weist hier auf die Teilchenanzahl hin. (Vgl. engl. Wikipedia: [https://en.wikipedia.org/wiki/Number_density Number density])</ref> heißt "Ladungsträgerdichte". Damit kann man das Ergebnis etwas kürzer schreiben:
+
9) Ein Lautsprecher erzeugt zunächst einen leisen, hohen Ton. Dann werden die Einstellungen am angeschlossenen Sinusgenerator verändert und der Ton ist lauter. Was wurde verändert?
  
(***) <math>U_H=\frac{\mu_0 \, H \, I}{d} \frac{1}{\rho_N\, e}</math>
+
10) a) Zeichne mit roter Farbe in ein Koordinatensystem die Wellenlinie einer Schwingung mit einer Amplitude von 3cm und einer Periodendauer von 0,2 Sekunden.
 +
:b) Zeichne dann mit blauer Farbe die Wellenline der Schwingung mit doppelter Frequenz aber halber Amplitude ein.
  
Der Bruch  <math>\frac{1}{\rho_N\, e} = \frac{V}{N_q\,e}</math> heißt Hallkonstante <math>R_H</math> und ist eine Materialeigenschaft, die von der Ladungsträgerdichte abhängt. Sie ist gerade der Kehrwert der Ladungsdichte des Leiters. Je kleiner die Ladungsdichte, desto größer die Hallkonstante.  
+
11) Auf den Bildern siehst du die Aufzeichnungen verschiedener Klänge und Geräusche. Schreibe darunter wie der Klang / das Geräusch erzeugt worden ist.
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<gallery widths=200px heights150px  perrow=3 >
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Bild:Stimmgabel Oszilloskop.jpg|
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Bild:Knall.jpg|
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Bild:Stimmgabel Überlagerung.jpg|
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Bild:U.jpg
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Bild:A.jpg
 +
Bild:E.jpg
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Bild:I.jpg
 +
Bild:O.jpg
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</gallery>
  
==Ergebnisse==
+
====Schallausbreitung====
===Hallsonde zur Messung der Feldstärke===
+
'''1)''' Warum kann man im Weltall nichts hören? Beschreibe den Versuch, den wir dazu im Unterricht gemacht haben.
Da die Hallspannung proportional zur Magnetfeldstärke ist, kann man die Feldstärke messen! Als Sonde dient ein stromdurchflossenes Leiterstück. Mit Hilfe des [[Die magnetische Feldstärke|Magnetfeldes einer Spule]] kann man die Sonde eichen.
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===Abhängigkeit der Hallspannung===
+
'''2)''' Dein Nachbar spielt drei Stockwerke über dir Klavier. Du hörst es laut und deutlich, auch wenn die Fenster geschlossen sind. Woran liegt das? Auch dazu haben wir ein Experiment gemacht. Beschreibe es.
:{|class="wikitable" style="border-style: solid; border-width: 4px "
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<math>U_H=R_H \, \frac{\mu_0 \, H \, I}{d} \quad \text{mit der Hallkonstante}\quad R_H = \frac{1}{\rho_N\, e} \quad \text{und der Ladungsträgerdichte}\quad \rho_N = \frac{N_q}{V}</math>
+
  
Die Hallspannung ist proportional zur Magnetfeldstärke (Flussdichte) und zur Stromstärke,<br>
+
'''3)''' Mache mehrere Zeichnungen von einer Spiralfeder, die zeigen, wie sich der Schall ausbreitet.
antiproportional zur Dicke des Leitermaterials und zur Ladungsträgerdichte.
+
|}
+
  
Um eine möglichst große Hallspannung in einem Magnetfeld zu erreichen, gibt es drei Möglichkeiten:
+
'''4)''' Der Schall hat eine Geschwindigkeit von ca. 340 m/s. Ist es dabei egal, ob der Schall laut/leise hoch oder tief ist? Woher weißt du das?
  
#Man verwendet eine hohe Stromstärke I. Das ist unpraktisch, weil sich der Leiter erwärmt und man viel Energie benötigt.
+
'''5)''' Zehn Sekunden nachdem du den Blitz siehst, kannst du den Donner hören. Wie weit ist das Gewitter entfernt? Rechne einmal mit der einfachen Gewitterregel und einmal mit der Schallgeschwindigkeit von 340 m/s.
#Man verwendet einen Leiter mit geringer Dicke d.
+
#Man verwendet ein Material mit einer großen Hallkonstante. Dazu muss die Ladungsträgerdichte klein sein. Das ist einleuchtend, denn bei kleiner Ladungsträgerdichte müssen sich für den gleichen Strom die Ladungsträger schneller bewegen und so entsteht eine große Lorentzkraft auf die einzelnen Ladungsträger. In der Praxis verwendet man deshalb dotierte Halbleiter.
+
  
===Vorzeichen der Ladungsträger===
+
'''6)''' Ein Gewitter ist zwei Kilometer entfernt. Welche Zeit vergeht zwischen dem Blitz und dem Donner?
Vom Vorzeichen der Hallspannung kann man auf das Vorzeichen der Ladungsträger schließen.
+
Hiermit kann man zeigen, dass in Metallen die Ladungsträger negativ sind und in p-dotierten Halbleitern positiv.
+
  
===Geschwindigkeit der Ladungsträger===
+
'''7)''' Zur Messung der Schallgeschwindigkeit erzeugt eine Schülerin mit einer Startklappe einen lauten Knall.
 
+
:In einer Entfernung von 200m stehen 16 Schülerinnen und Schüler, die vorher alle ihre Stoppuhren gleichzeitig gestartet haben. die Hälfte steht mit dem Gesicht zur Klappe und stoppt die Uhr, wenn sie sehen, wie sich die Klappe schließt. Die andere Hälfte kann die Klappe nicht sehen und stoppt die Uhr, wenn sie den Knall hören.
Ist die Feldstärke bekannt, so kann man die Geschwindigkeit der Ladungsträger, z.B. der Elektronen bestimmen. Dazu schreibt man die Gleichung (*) um:
+
Zeiten Klappe schließen sehen (in sec): 10,52 10,39 10,50 10,58 10,43 10,59 10,48 10,54
 
+
Zeiten Knall hören (in sec):            11,15 11,08 11,09 11,20 11,05 11,12 11,08 11,11
: <math>v=\frac{U_H}{\mu_0 \, H \, b}</math>
+
:Bestimme daraus den gemessenen Wert für die Schallgeschwindigkeit.
 
+
===Anzahl der Ladungsträger pro Volumen===
+
 
+
Auch die Anzahl der freien Ladungsträger kann mit diesem Versuch bestimmt werden! Dazu muss man nur (***) nach der Ladungsträgerdichte auflösen:
+
 
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: <math>\rho_N=\frac{\mu_0 \, H \, I}{U_H \, d \, e}</math>
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+
Die einfache Messung von diesen makroskopischen Größen läßt es also zu auf atomare Eigenschaften des Leiters zu schließen! Kennt man noch das Molgewicht des Leiters, so kann man z.B. auf die Anzahl der freien Elektronen eines Metalls schließen!
+
 
+
Zwei beispielhafte Werte für ein Metall und einen Halbleiter:
+
 
+
:{|class="wikitable"
+
!Material
+
!Hall-Konstante<br/><math>\frac{V}{N_q\,e}</math>
+
!Ladungsdichte<br/><math>\frac{N_q\,e}{V}</math>
+
!Ladungsträgerdichte<br/><math>\frac{N_q}{V}</math>
+
!molare Ladungsträgerdichte<br/><math>\frac{N_q}{n}</math>
+
|-
+
|align="center"|Kupfer
+
|align="center"|<math>-50\cdot 10^{-6}\,\rm\frac{{cm}^3}{C}</math>
+
|align="center"|<math>-20000\,\rm\frac{C}{{cm}^3}</math>
+
|align="center"|<math>1{,}25\cdot10^{23}\,\rm\frac{1}{{cm}^3}</math>
+
|align="center"|<math>8{,}9\cdot10^{23}\,\rm\frac{1}{mol}</math>
+
 
+
|-
+
|align="center"|Germanium<br/>p-dotiert
+
|align="center"|<math>5000\,\rm\frac{{cm}^3}{C}</math>
+
|align="center"|<math>0{,}2\cdot10^{-3}\,\rm\frac{C}{{cm}^3}</math>
+
|align="center"|<math>1{,}25\cdot10^{15}\,\rm\frac{1}{{cm}^3}</math>
+
|align="center"|<math>1{,}7\cdot10^{16}\,\rm\frac{1}{mol}</math>
+
|}
+
  
Das Kupfer hat also pro Volumen viel bewegliche Ladung zur Verfügung, das dotierte Germanium um den Faktor <math>10^8</math> weniger!
+
'''8)''' Bei einer Messung der Schallgeschwindigkeit mit einem Echo starten sechs Schüler:innen ihre Uhren gleichzeitig. Dann wird mit einer Klappe ein Knall erzeugt. Drei stoppen ihre Uhren, wenn sie sehen, wie der Knall erzeugt wird (sie hören ihn auch sofort). Drei stoppen ihre Uhren, wenn sie das Echo hören. Man folgende Messwerte:
 +
Strecke vom Ausgangspunkt bis zur Wand: 55m
 +
Zeiten Knall hören (in sec): 5,34 5,48 5,25
 +
Zeiten Echo hören (in sec):  5,62 5,78 5,64
 +
::Bestimme daraus den gemessenen Wert für die Schallgeschwindigkeit.
  
Ein mol eines Stoffes enthält ca. <math>6\cdot 10^{23}</math> Atome. Das heißt, bei Kupfer stellt jedes Atom ein Elektron zum Ladungstransport zur Verfügung. Beim Germanium ist nur eines von 35 Millionen Atomen dotiert und stellt ein "Loch" zum Ladungstransport.
+
====Ohr und Lärm====
 +
#Zeichne ein menschliches Ohr im Querschnitt und benenne die einzelnen Teile.
 +
#Erkläre wie das Hören des Ohres funktioniert.
 +
#Schall der laut ist, muss nicht als Lärm empfunden werden und umgekehrt kann ganz leiser Schall sehr störend sein. Finde passende  Beispielsituationen.
 +
#Antonia benutzt eine spezielle Pfeife, um ihren Hund zu rufen. Wenn sie hineinpustet hört sie nur ein leises Pfeifen, dann kommt er gleich angerannt, auch wenn er weit weg war. Antonias Opa dagegen hat von der Pfeife überhaupt nichts gehört. Erkläre!
 +
#Ein Schallpegelmessgerät misst die Lautstärke in einem Klassenzimmer zu 60db. Erkläre die Bedeutung des Messwertes, indem du erklärst was 0db sind und wieviel mal lauter 60db sind.
 +
#Ab welcher Lautstärke können Hörschäden auftreten?
 +
#Warum ist es so leise, wenn Schnee gefallen ist?
 +
#Mache je eine Zeichnung wie sich der Schall von einem sprechendem Menschen in einem Klassenzimmer ausbreitet:
 +
##Ein Zimmer ohne Schalldämmung.
 +
##Ein Zimmer mit Schalldämmung an der Decke.
 +
##Ein Zimmer mit Schalldämmung an Decke und einer Wand.
 +
#Erkläre, warum man sich in einem Zimmer ohne Schalldämmung so schlecht unterhalten kann.

Aktuelle Version vom 4. Oktober 2023, 10:19 Uhr

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Aufgaben zur Akustik

Schallquellen

1) Nenne einige Möglichkeiten Schall zu erzeugen. Was haben alle diese Möglichkeiten gemeinsam?

2) Wie kann man die Schwingung einer Stimmgabel sichtbar machen?

3) Erkläre mit Text und Bild wie eine Schallplatte funktioniert.

4) Was macht man bei einer Pendeluhr, wenn sie ständig vor geht?

5) Ein Ton hat eine Frequenz von 100 Hz, ein anderer von 500 Hz. Wie unterscheiden sich die beiden Töne, wenn du sie hörst?

6) Erkläre den Begriff "Amplitude" an einem Beispiel.

7) Ein Pendel schwingt mit einer Amplitude von 10cm und einer Periodendauer von 0,5 Sekunden. Erkläre mit Hilfe einer Zeichnung und einem Text was das bedeutet.

8) Mit einer verrußten Glasplatte wird die Schwingung einer Stimmgabel aufgezeichnet.

Mit welcher Amplitude und mit welcher Frequenz schwingt die Stimmgabel?
Die Wellenlinie der Stimmgabel.
Danach ändert man den Versuch zweimal ab und erzeugt zwei andere Wellenlininen.
Wie verändert sich der hörbare Ton gegenüber dem ersten Versuch?
Wie hat man wohl die anderen Wellenlinien erzeugt?
Die erste Veränderung.
Die zweite Veränderung.

9) Ein Lautsprecher erzeugt zunächst einen leisen, hohen Ton. Dann werden die Einstellungen am angeschlossenen Sinusgenerator verändert und der Ton ist lauter. Was wurde verändert?

10) a) Zeichne mit roter Farbe in ein Koordinatensystem die Wellenlinie einer Schwingung mit einer Amplitude von 3cm und einer Periodendauer von 0,2 Sekunden.

b) Zeichne dann mit blauer Farbe die Wellenline der Schwingung mit doppelter Frequenz aber halber Amplitude ein.

11) Auf den Bildern siehst du die Aufzeichnungen verschiedener Klänge und Geräusche. Schreibe darunter wie der Klang / das Geräusch erzeugt worden ist.

Schallausbreitung

1) Warum kann man im Weltall nichts hören? Beschreibe den Versuch, den wir dazu im Unterricht gemacht haben.

2) Dein Nachbar spielt drei Stockwerke über dir Klavier. Du hörst es laut und deutlich, auch wenn die Fenster geschlossen sind. Woran liegt das? Auch dazu haben wir ein Experiment gemacht. Beschreibe es.

3) Mache mehrere Zeichnungen von einer Spiralfeder, die zeigen, wie sich der Schall ausbreitet.

4) Der Schall hat eine Geschwindigkeit von ca. 340 m/s. Ist es dabei egal, ob der Schall laut/leise hoch oder tief ist? Woher weißt du das?

5) Zehn Sekunden nachdem du den Blitz siehst, kannst du den Donner hören. Wie weit ist das Gewitter entfernt? Rechne einmal mit der einfachen Gewitterregel und einmal mit der Schallgeschwindigkeit von 340 m/s.

6) Ein Gewitter ist zwei Kilometer entfernt. Welche Zeit vergeht zwischen dem Blitz und dem Donner?

7) Zur Messung der Schallgeschwindigkeit erzeugt eine Schülerin mit einer Startklappe einen lauten Knall.

In einer Entfernung von 200m stehen 16 Schülerinnen und Schüler, die vorher alle ihre Stoppuhren gleichzeitig gestartet haben. die Hälfte steht mit dem Gesicht zur Klappe und stoppt die Uhr, wenn sie sehen, wie sich die Klappe schließt. Die andere Hälfte kann die Klappe nicht sehen und stoppt die Uhr, wenn sie den Knall hören.
Zeiten Klappe schließen sehen (in sec): 10,52 10,39 10,50 10,58 10,43 10,59 10,48 10,54
Zeiten Knall hören (in sec):            11,15 11,08 11,09 11,20 11,05 11,12 11,08 11,11
Bestimme daraus den gemessenen Wert für die Schallgeschwindigkeit.

8) Bei einer Messung der Schallgeschwindigkeit mit einem Echo starten sechs Schüler:innen ihre Uhren gleichzeitig. Dann wird mit einer Klappe ein Knall erzeugt. Drei stoppen ihre Uhren, wenn sie sehen, wie der Knall erzeugt wird (sie hören ihn auch sofort). Drei stoppen ihre Uhren, wenn sie das Echo hören. Man folgende Messwerte:

Strecke vom Ausgangspunkt bis zur Wand: 55m
Zeiten Knall hören (in sec): 5,34 5,48 5,25
Zeiten Echo hören (in sec):  5,62 5,78 5,64
Bestimme daraus den gemessenen Wert für die Schallgeschwindigkeit.

Ohr und Lärm

  1. Zeichne ein menschliches Ohr im Querschnitt und benenne die einzelnen Teile.
  2. Erkläre wie das Hören des Ohres funktioniert.
  3. Schall der laut ist, muss nicht als Lärm empfunden werden und umgekehrt kann ganz leiser Schall sehr störend sein. Finde passende Beispielsituationen.
  4. Antonia benutzt eine spezielle Pfeife, um ihren Hund zu rufen. Wenn sie hineinpustet hört sie nur ein leises Pfeifen, dann kommt er gleich angerannt, auch wenn er weit weg war. Antonias Opa dagegen hat von der Pfeife überhaupt nichts gehört. Erkläre!
  5. Ein Schallpegelmessgerät misst die Lautstärke in einem Klassenzimmer zu 60db. Erkläre die Bedeutung des Messwertes, indem du erklärst was 0db sind und wieviel mal lauter 60db sind.
  6. Ab welcher Lautstärke können Hörschäden auftreten?
  7. Warum ist es so leise, wenn Schnee gefallen ist?
  8. Mache je eine Zeichnung wie sich der Schall von einem sprechendem Menschen in einem Klassenzimmer ausbreitet:
    1. Ein Zimmer ohne Schalldämmung.
    2. Ein Zimmer mit Schalldämmung an der Decke.
    3. Ein Zimmer mit Schalldämmung an Decke und einer Wand.
  9. Erkläre, warum man sich in einem Zimmer ohne Schalldämmung so schlecht unterhalten kann.