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−	__NOTOC__	+	__NOTOC__
−	==geladene Teilchen in elektrischen Feldern==	+	{|
−	===Das Oszilloskop===	+	|height="900px"|
−	[[Datei:Oszilloskopschema.jpg]]	+	|}
−	# Die Elektronen werden beschleunigt.	+	==Das Potential im elektrischen Stromkreis==
−	# Die Elektronen bewegen sich mit einer konstanten Geschwindigkeit.	+
−	# Die senkrechte Geschwindigkeitskomponente nimmt konstant zu. Die horizontale bleibt konstant. Die Elektronen bewegen sich auf einer Parabel ähnlich dem waagrechten Wurf.	+
−	# Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit.	+
−	*Ein geladenes Teilchen ist ein Probekörper im elektrischen Feld, es erfährt eine Kraftwirkung, bzw. das Feld zieht, drückt es in eine Richtung.	+	====Übertragung des Drucks im Wasserstromkreis auf den elektrischen Stromkreis====
		+	Der Druck im Wasserstromkreis entspricht dem elektrischen Potential <math>\varphi</math>. Es wird in Volt (nach [https://de.wikipedia.org/wiki/Alessandro_Volta Alessandro Volta] 1745-1827) gemessen.
−	*Die Richtung der Feldstärke ist mit einem positiv geladenen Probekörper definiert, weshalb das Elektron eine Kraft gegen die Feldstärkerichtung erfährt!	+	{|class="wikitable" style="border-style: solid; border-width: 4px "
		+	|
		+	*Die Batterie erzeugt hinter sich ein hohes Potential und vor sich ein geringes Potential.
		+	*Dieser Potentialunterschied treibt den elektrischen Strom an. Die Elektrizität fließt vom hohen Potential zum niedrigen Potential.
		+	*Bei einer Verzweigung ändert sich das Potential nie!
		+	*Bei einem Lämpchen (oder einem anderem Widerstand) kann das Potential abfallen.
		+	|}
−	*Die Stärke der Kraft ist von der Ladung <math>e</math> des Elektrons und der Feldstärke <math>E</math> abhängig:	+	====Messen des Potentialunterschiedes: die Spannung <math>U</math>====
−	::<math> F = Q\, E = e \, E </math>	+	Wie misst man das Potential an einer Stelle eines Stromkreises? Verbindet man mit einem Kabel ein sogenanntes Voltmeter mit der Stelle, so passiert nichts! Man benötigt auch noch ein zweites Kabel. Das Voltmeter kann nämlich nur Potential''unterschiede'' zwischen zwei Stellen messen!
−	*Das elektrische Potential gibt an, wieviel potentielle Energie ein positiver Probekörper pro Ladung hat. Wegen der negativen Ladung hat daher ein Elektron an einem Ort mit dem Potential von 100V mehr potentielle Energie als an einem Ort von 200V.	+	Deswegen legt man das Potential einer beliebigen Stelle als neutral, also  <math>0\,\rm V</math> , fest. An diese Stelle wird eines der beiden Kabel gesteckt. Steckt man das andere Kabel an eine andere Stelle, so zeigt das Voltmeter den Unterschied zu  <math>0\,\rm V</math> , also das dortige Potential, an.
−	:(Aus dem "Potentialberg" eines Protons wird dann das "Potentialtal" des Elektrons.)	+
−	*Die Summe von potentieller Energie und Bewegungsenergie ist immer konstant.	+	[[Datei:Stromkreis Spannungsmessung Voltmeter.png|465px]]
−	==Rechnerische Behandlung==	+	{|class="wikitable" style="border-style: solid; border-width: 4px "
−	Hier werden drei Fragen behandelt:	+	|
−		+	*Ein Voltmeter kann nur den Potentialunterschied <math>\Delta \varphi</math> messen. Er heißt "Spannung" (<math>U</math>) und wird auch in Volt gemessen.
−	# Wieviel Bewegungsenergie haben die Elektronen?	+	*Das Potential <math>0\,\rm V</math> kann man an eine beliebige Stelle legen. Meistens ist es der Minuspol ("Masse" oder "Erde").
−	# Wie schnell sind die Elektronen?	+	|}
−	# Wie hängt die Ablenkung der Elektronen mit der angelegten Spannung zusammen?	+
−		+
−	===Bewegungsenergie der Elektronen===	+
−	Beim Beschleunigen erhalten die Elektronen Bewegungsenergie aus dem Feld. Die Feldenergie nimmt also ab, was allerdings durch die angeschlossene Spannungsquelle sofort wieder ausgeglichen wird. Wieviel Energie die Elektronen erhalten, kann man an der Potentialdifferenz ablesen, sie gibt an, wieviel Joule Energie pro Coulomb Ladung abgegeben werden:	+
−	:<math>W_{ges} = W_{pot}+W_{kin} = Q\,U + \frac{1}{2} \,m\,v^2 \quad \left( = Q\,U + \frac{p^2}{2\,m} \right) </math>	+
−	Setzt jman das Nullniveau der potentiellen Energie an die Glühwendel, so ist zu Beginn die Summe der Energien gerade Null, sie bleibt also auch immer Null:	+
−	:<math>0 = W_{pot}+W_{kin} \quad \Rightarrow  -Q\,U = \frac{1}{2} \,m\,v^2 </math>	+
−		+
−	Fällt das Elektron eine Potentialdifferenz von 1V herunter, dann erhält es die Energie von einem "Elektronenvolt":	+
−	:<math>W = e \cdot 1\,\rm V = 1\,\rm eV \approx 1{,}6\cdot 10^{-19}\,\rm J </math>	+
−		+
−	===Geschwindigkeit der Elektronen===	+
−	:<math>E_{el} = E_{kin} \qquad \Leftrightarrow \qquad e \, \triangle \varphi = \frac{1}{2} m v^2_0 \qquad \Leftrightarrow \qquad v_0 = \sqrt{\frac{2\, e\, U_x}{m}}</math>	+
−		+
−	Bei einer Beschleungungsspannung von 4000 Volt erreichen die Elektronen immerhin ca 10% der Lichtgeschwindigkeit!	+

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Version vom 9. April 2025, 07:28 Uhr

Das Potential im elektrischen Stromkreis

Übertragung des Drucks im Wasserstromkreis auf den elektrischen Stromkreis

Der Druck im Wasserstromkreis entspricht dem elektrischen Potential

$$\varphi$$ . Es wird in Volt (nach Alessandro Volta 1745-1827) gemessen.

Die Batterie erzeugt hinter sich ein hohes Potential und vor sich ein geringes Potential. Dieser Potentialunterschied treibt den elektrischen Strom an. Die Elektrizität fließt vom hohen Potential zum niedrigen Potential. Bei einer Verzweigung ändert sich das Potential nie! Bei einem Lämpchen (oder einem anderem Widerstand) kann das Potential abfallen.

Messen des Potentialunterschiedes: die Spannung $$U$$

Wie misst man das Potential an einer Stelle eines Stromkreises? Verbindet man mit einem Kabel ein sogenanntes Voltmeter mit der Stelle, so passiert nichts! Man benötigt auch noch ein zweites Kabel. Das Voltmeter kann nämlich nur Potentialunterschiede zwischen zwei Stellen messen!

Deswegen legt man das Potential einer beliebigen Stelle als neutral, also

$$0\,\rm V$$ , fest. An diese Stelle wird eines der beiden Kabel gesteckt. Steckt man das andere Kabel an eine andere Stelle, so zeigt das Voltmeter den Unterschied zu $$0\,\rm V$$ , also das dortige Potential, an.

Ein Voltmeter kann nur den Potentialunterschied $$\Delta \varphi$$ messen. Er heißt "Spannung" ( $$U$$ ) und wird auch in Volt gemessen. Das Potential $$0\,\rm V$$ kann man an eine beliebige Stelle legen. Meistens ist es der Minuspol ("Masse" oder "Erde").