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==Aufgaben zu Schwingungen II==
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==Das Potential im elektrischen Stromkreis==
  
====Eine "Schwingungswaage"====
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====Übertragung des Drucks im Wasserstromkreis auf den elektrischen Stromkreis====
[[Datei:Waage_weltraum.jpg|thumb]]
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Der Druck im Wasserstromkreis entspricht dem elektrischen Potential <math>\varphi</math>. Es wird in Volt (nach [https://de.wikipedia.org/wiki/Alessandro_Volta Alessandro Volta] 1745-1827) gemessen.
In der International Space Station (ISS) funktionieren die "normalen" Waagen nicht mehr, weil man dort die Gewichtskraft nicht messen kann. Aber trotzdem kann man sich auch dort wiegen!
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Der Sitz dieser "Weltraumwaage" ist zwischen zwei Federn gespannt und kann so frei schwingen.
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*Die Batterie erzeugt hinter sich ein hohes Potential und vor sich ein geringes Potential.
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*Dieser Potentialunterschied treibt den elektrischen Strom an. Die Elektrizität fließt vom hohen Potential zum niedrigen Potential.
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*Bei einer Verzweigung ändert sich das Potential nie!
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*Bei einem Lämpchen (oder einem anderem Widerstand) kann das Potential abfallen.
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*Erläutern Sie, warum man mit dieser Waage die Masse der Astronautin bestimmen kann. Benutzen Sie hierfür die Begriffe Trägheit und beschleunigende Kraft/Rückstellkraft.
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====Messen des Potentialunterschiedes: die Spannung <math>U</math>====
*Wie verändert sich die Frequenz, wenn man die Amplitude der Schwingung verändert? Warum ist das für die Weltraumwaage sehr praktisch?
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Wie misst man das Potential an einer Stelle eines Stromkreises? Verbindet man mit einem Kabel ein sogenanntes Voltmeter mit der Stelle, so passiert nichts! Man benötigt auch noch ein zweites Kabel. Das Voltmeter kann nämlich nur Potential''unterschiede'' zwischen zwei Stellen messen!
  
Der leere Stuhl hat eine Masse von <math>m_0=2\, \rm kg</math> und schwingt mit einer Periode von <math>T=0{,}33\, \rm s</math>.
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Deswegen legt man das Potential einer beliebigen Stelle als neutral, also  <math>0\,\rm V</math> , fest. An diese Stelle wird eines der beiden Kabel gesteckt. Steckt man das andere Kabel an eine andere Stelle, so zeigt das Voltmeter den Unterschied zu  <math>0\,\rm V</math> , also das dortige Potential, an.  
*Bestimmen Sie hieraus die Härte <math>D</math> der Feder.
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Nun steigt die Astronautin in den Stuhl und die Periodendauer verlängert sich auf <math>T=1{,}87\, \rm s</math>.
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[[Datei:Stromkreis Spannungsmessung Voltmeter.png|465px]]
*Welche Masse hat die Astronautin?
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In einem Modellversuch schwingt ein Wagen zwischen zwei Federn. Die Federkonstante einer Feder beträgt D= 3 N/m. Zusammen wirken sie wie eine Feder mit der doppelten Federkonstante. Der Wagen hat eine Masse von 190,6g.
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{|class="wikitable" style="border-style: solid; border-width: 4px "
 
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*Wie schwer  ist eine am Wagen befestigte Batterie, wenn der Wagen mit ihr nun in 5,6 Sekunden viermal schwingt?
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*Ein Voltmeter kann nur den Potentialunterschied <math>\Delta \varphi</math> messen. Er heißt "Spannung" (<math>U</math>) und wird auch in Volt gemessen.
 
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*Das Potential <math>0\,\rm V</math> kann man an eine beliebige Stelle legen. Meistens ist es der Minuspol ("Masse" oder "Erde").
(Ein Video mit einer ähnlichen "body mass measurement device" der NASA findet sich [http://www.youtube.com/watch?v=8rt3udip7l4 hier].)
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(Auch LEIFI beschäftigt sich [http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/mechanische-schwingungen/aufgaben#lightbox=/themenbereiche/mechanische-schwingungen/lb/mechanische-schwingungen-massebestimmung-im-weltall-0 hier] damit.)
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====Schaukeltier II====
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Große und kleine Kinder schaukeln auf dem gleichen Tier unterschiedlich. Was ist der Unterschied?
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====Schwingmännchen III====
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[[Datei:Schwingmännchen.jpg|thumb|Eine Schwingprinzessin]]
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Das Männchen bringt 200g auf die Waage und verlängert beim Dranhängen die vorher unbelastete Feder um 40cm.
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*Wieso beträgt die Federkonstante (D) gerade 1/20 N/cm = 0,05 N/cm?
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*Zeichnen Sie den Zusammenhang von Rückstellkraft und Auslenkung, also den Graphen von <math>F(y)</math> in ein Koordinatensystem.
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*Mit welcher Frequenz wird das Männchen schwingen?
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Hängt man das Männchen nur an die Hälfte der Feder, so wird bereits bei der halben Auslenkung die entsprechende Kraft erreicht. Die Federkonstante D verdoppelt sich also. Entsprechendes ergibt sich, wenn man zwei Federn aneinander hängt: Die Federkonstante halbiert sich.
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*An welcher Stelle der Feder muss man festhalten, damit sich dadurch die Frequenz verdoppelt?
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====Schwingmännchen IV====
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Wie kann man es erreichen, dass das Männchen "doppelt so schnell", also mit doppelter Frequenz, schwingt?
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====Schwingmännchen V====
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Wie verändert sich die Frequenz und die Energie des Männchens, wenn sich
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*die Federkonstante verdoppelt
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*die Masse verdoppelt
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*die Amplitude verdoppelt
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und dabei die jeweils anderen Größen unverändert bleiben?
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====Energie====
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Welche Energie hat eine schwingender Körper der Masse 1kg, wenn er eine Periodendauer von 1s und eine Amplitude von 1cm hat?
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====Energie II====
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Wie muss ein Körper der Masse 1kg schwingen, damit die Schwingung 1J Energie hat?
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====Energie III====
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Zwei gleichschwere Körper schwingen mit der gleichen Amplitude, aber der eine doppelt so schnell wie der andere. Vergleichen sie die Energiemengen.
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Version vom 9. April 2025, 07:28 Uhr

Das Potential im elektrischen Stromkreis

Übertragung des Drucks im Wasserstromkreis auf den elektrischen Stromkreis

Der Druck im Wasserstromkreis entspricht dem elektrischen Potential φ

. Es wird in Volt (nach Alessandro Volta 1745-1827) gemessen.

  • Die Batterie erzeugt hinter sich ein hohes Potential und vor sich ein geringes Potential.
  • Dieser Potentialunterschied treibt den elektrischen Strom an. Die Elektrizität fließt vom hohen Potential zum niedrigen Potential.
  • Bei einer Verzweigung ändert sich das Potential nie!
  • Bei einem Lämpchen (oder einem anderem Widerstand) kann das Potential abfallen.

Messen des Potentialunterschiedes: die Spannung U

Wie misst man das Potential an einer Stelle eines Stromkreises? Verbindet man mit einem Kabel ein sogenanntes Voltmeter mit der Stelle, so passiert nichts! Man benötigt auch noch ein zweites Kabel. Das Voltmeter kann nämlich nur Potentialunterschiede zwischen zwei Stellen messen!

Deswegen legt man das Potential einer beliebigen Stelle als neutral, also 0V

, fest. An diese Stelle wird eines der beiden Kabel gesteckt. Steckt man das andere Kabel an eine andere Stelle, so zeigt das Voltmeter den Unterschied zu 0V
, also das dortige Potential, an.

Stromkreis Spannungsmessung Voltmeter.png

  • Ein Voltmeter kann nur den Potentialunterschied Δφ
    messen. Er heißt "Spannung" (U
    ) und wird auch in Volt gemessen.
  • Das Potential 0V
    kann man an eine beliebige Stelle legen. Meistens ist es der Minuspol ("Masse" oder "Erde").