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==Aufgaben: Spule und Magnetfeld als Energiespeicher==
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====Selbstinduktion====
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|height="800px"|
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:'''a)''' Erklären Sie den Begriff der Selbstinduktion indem Sie einen passenden Versuch beschreiben.
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|}
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:'''b)''' Begründen Sie, warum die Spannung der Selbstinduktion an einer Spule proportional zur Änderung der Stromstärke ist.
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==Elektrischer Energietransport: Beladungsmaß und Leistung==
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====Versuch: Eine helle Lampe====
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;Aufbau
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[[Datei:Stromkreis_Versuch_zwei_Lampen_Potential_als_Energiebeladungsmaß.jpg|thumb|Die linke Lampe ist an ein Netzgerät angeschlossen, die rechte über einen Schalter an die Steckdose.]]
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Eine 60W-Glühbirne ist an der Steckdose angeschlossen, die andere (12V/250mA) wird mit einem Netzgerät betrieben. Bei beiden Lampen wird die Stromstärke gemessen.
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;Beobachtung
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Durch beide Lampen fließt der gleiche Strom mit einer Stärke von ca. 0,25 Ampère, aber die an der Steckdose angeschlossene Lampe ist viel heller!
  
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====Induktivität und Energiegehalt einer Spule====
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;Folgerung
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[[Datei:Aufgabe_Spule_mit_Eisenkern.png|thumb]]
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Offensichtlich ist "der Strom aus der Steckdose" anders als "der Strom aus dem Netzgerät". Der "Steckdosenstrom" transportiert mehr Energie!
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:'''a)''' Eine Spule hat eine Induktivität von 10 H (Henry).
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:Was bedeutet das? Erläutern Sie es anhand von Verwendungsbeispielen.
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:'''b)''' Eine Spule hat 1000 Windungen, eine Querschnittsfläche von 3cm x 3cm und eine Länge von 10cm.
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:a) Berechnen Sie ihre Induktivität.
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Man läßt einen Strom mit der Stärke von 2A durch die Spule fließen.
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:b) Berechnen Sie den magnetischen Fluss, die Feldstärke, die Energiemenge und die Energiedichte der Spule.
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Die stromdurchflossene Spule wird nun in einen geschlossenen Eisenkern mit der relativen Permeabilität von 2000 gestellt.
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:c) Wie verändern sich dadurch die Werte von Frage b)?
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====Energie des Erdmagnetfeldes====
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====Versuch: Kichererbsentransport====
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Das Erdmagnetfeld hat in Europa eine Feldstärke von ca. 40A/m, bzw. eine Flußdichte von ca.50 MikroTesla.
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;Aufbau
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[[Datei:Energiestromstärke Leistung Versuch Erbsenstromstärke.png|400px|left]]
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In einer Kiste auf einer Seite des Raumes befinden sich Erbsen. (Man kann auch Streichhölzer nehmen.) Die Erbsen sollen in eine noch leere Kiste auf der anderen Seite transportiert werden. Aber jede Person darf nur zwei Erbsen nehmen!
  
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:Wieviel Energie ist innerhalb Ihres Zimmers im Erdmagnetfeld gespeichert?
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Wir arbeiten zusammen und schauen, wie schnell wir die Erbsen transportieren können.
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:Wie hoch könnte man damit eine Tafel Schokolade heben?
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<br style="clear: both" />
  
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[[Datei:Aufgabe_Feld_zwischen_Stabmagnet.png|thumb]]
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;Messwerte und Auswertung
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====Feldenergie von Festmagneten====
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In diese leere Tabelle schreiben wir unsere Ergebnisse:
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Zwei Festmagnete "haften" aneinander und werden bis auf einen Abstand von 0,5cm auseinandergezogen. Wieviel Energie war wohl dazu nötig?
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{|class="wikitable" style="text-align: center"
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Näherungsweise nimmt man das Feld zwischen den Polen als homogen an.
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Erbsen-<br>beladung
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Die Feldstärke zwischen den Polen wird zu 120000A/m gemessen. (Die Flußdichte beträgt 0,15T.)
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Zeit-<br>spanne
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Personen-<br>anzahl
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Erbsen-<br>anzahl
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Personen-<br>stromstärke
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Erbsen-<br>stromstärke
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<math>2\,\rm \frac{E}{P}</math>
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===supraleitender Energiespeicher===
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Ob wir uns bei den Erbsen verzählt haben, kann man leicht überprüfen. Die Personenanzahl multipliziert mit der Erbsenbeladung muss die Erbsenanzahl ergeben!
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Supraleiter sind Materialien, die bei niedrigen Temperaturen keinen ohmschen Widerstand mehr haben. Daraus kann man supraleitende Kabel herstellen und auch Spulen wickeln.
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:a) Entwerfen Sie eine supraleitende Spule, welche die Energie eines Liters Benzin (ca. 40MJ) speichern kann.
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:b) Welche Vor- und Nachteile hätte die Verwendung eines Eisenkerns?
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===Bewegungsenergie der Elektronen===
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Die Stromstärken berechnen sich als Personen pro Zeit und als Erbsen pro Zeit.
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Bei einer stromdurchflossenen Spule bewegen sich die Ladungsträger, in diesem Fall also die Elektronen. In dieser Bewegung steckt auch Energie. Vielleicht ist dort auch die Energie der Spule gespeichert und nicht im Magnetfeld? Als Beispiel nehmen wir eine Spule mit 1000 Windungen, einer Querschnittsfläche von 3cm x 3cm und einer Länge von 10cm.
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<br>Zunächst muss man die Masse der im Kupferdraht frei beweglichen Elektronen berechnen. Der Draht hat eine Masse von 120g. Jedes Kupferatom stellt ungefähr ein Leitungselektron zur Verfügung. Die Dichte von Kupfer beträgt ca. 9 g/cm^3 und das molare Volumen beträgt ca. 7*10^-6 m^3/mol.
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Man bemerkt, dass man die Erbsenstromstärke auch mit Hilfe der Personenstromstärke ausrechnen kann. Dazu muss man nur die Personenstromstärke mit der Beladung multiplizieren!
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:a) Wieviel Masse haben die Leitungselektronen des Kupferdrahtes?
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:b) Welche Geschwindigkeit müßten die Elektronen haben, um die Energie bei einer Stromstärke von 2A zu speichern?
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==Vergleich des Erbsentransports mit dem elektrischen Energietransport==
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Mit Hilfe des Erbsentransportes können wir erklären, warum die Lampen so unterschiedlich hell leuchten. Dazu vergleichen wir den Erbsentransport durch Personen mit dem Energietransport durch die elektrische Ladung:
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*Die im Kreis laufenden Personen entsprechen der im Kreis fließenden Ladung: <math> \text{1 Person } \widehat{=} \text{ 1 Coulomb}</math>
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*Die transportierten Erbsen entsprechen der transportierten Energie: <math> \text{1 Erbse } \widehat{=} \text{ 1 Joule}</math>
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*Die Erbsenbeladung entspricht dem elektrischen Potential: <math> \text{1 Erbse pro Person } \widehat{=} \text{ 1 Joule pro Coulomb} = \text{1 Volt}</math>
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Jetzt können wir die entsprechende Tabelle aufstellen:
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{|class="wikitable" style="text-align: center"
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!width="16%" style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
Energie-<br>beladung
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!width="16%" style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
Zeit-<br>spanne
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!width="16%" style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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Ladungs-<br>menge
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!width="16%" style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
Energie-<br>menge
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!width="16%" style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
(Ladungs-)<br>Stromstärke
 +
!width="16%" style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
Energie-<br>stromstärke<br>(Leistung)
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|-
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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<math>12\,\rm V = 12\,\rm \frac{J}{C}</math>
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
<math>0{,}25\,\rm A=0{,}25\,\rm \frac{C}{s}</math>
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
|-
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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<math>230\,\rm V = 230\,\rm \frac{J}{C}</math>
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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<math>0{,}25\,\rm A=0{,}25\,\rm \frac{C}{s}</math>
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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|}
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Weil wir die Zeitdauer nicht kennen, die Lampen können ja eine Sekunde oder eine Stunde lang angeschaltet sein, können wir uns eine wählen.
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Wählt man als Zeitdauer eine Sekunde, ist es einfach die geflossene Ladungsmenge zu bestimmen, denn bei einer Stromstärke von 0,25 Ampère fließen ja gerade 0,25 Coulomb pro Sekunde!
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In zwei Sekunden fließen daher 0,5 Coulomb usw.
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Die transportierte Energiemenge ergibt sich aus der geflossenen Ladung mal dem Beladungsmaß.
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Die Energiestromstärke kann man jetzt entweder als Energie pro Zeit berechnen oder als Ladungsstromstärke mal Beladungsmaß.

Version vom 30. April 2025, 12:19 Uhr

Elektrischer Energietransport: Beladungsmaß und Leistung

Versuch: Eine helle Lampe

Aufbau
Die linke Lampe ist an ein Netzgerät angeschlossen, die rechte über einen Schalter an die Steckdose.

Eine 60W-Glühbirne ist an der Steckdose angeschlossen, die andere (12V/250mA) wird mit einem Netzgerät betrieben. Bei beiden Lampen wird die Stromstärke gemessen.

Beobachtung

Durch beide Lampen fließt der gleiche Strom mit einer Stärke von ca. 0,25 Ampère, aber die an der Steckdose angeschlossene Lampe ist viel heller!

Folgerung

Offensichtlich ist "der Strom aus der Steckdose" anders als "der Strom aus dem Netzgerät". Der "Steckdosenstrom" transportiert mehr Energie!

Versuch: Kichererbsentransport

Aufbau
Energiestromstärke Leistung Versuch Erbsenstromstärke.png

In einer Kiste auf einer Seite des Raumes befinden sich Erbsen. (Man kann auch Streichhölzer nehmen.) Die Erbsen sollen in eine noch leere Kiste auf der anderen Seite transportiert werden. Aber jede Person darf nur zwei Erbsen nehmen!

Wir arbeiten zusammen und schauen, wie schnell wir die Erbsen transportieren können.

Messwerte und Auswertung

In diese leere Tabelle schreiben wir unsere Ergebnisse:

Erbsen-
beladung

Zeit-
spanne

Personen-
anzahl

Erbsen-
anzahl

Personen-
stromstärke

Erbsen-
stromstärke

2EP

.

.

.

.

Ob wir uns bei den Erbsen verzählt haben, kann man leicht überprüfen. Die Personenanzahl multipliziert mit der Erbsenbeladung muss die Erbsenanzahl ergeben!

Die Stromstärken berechnen sich als Personen pro Zeit und als Erbsen pro Zeit.

Man bemerkt, dass man die Erbsenstromstärke auch mit Hilfe der Personenstromstärke ausrechnen kann. Dazu muss man nur die Personenstromstärke mit der Beladung multiplizieren!







Vergleich des Erbsentransports mit dem elektrischen Energietransport

Mit Hilfe des Erbsentransportes können wir erklären, warum die Lampen so unterschiedlich hell leuchten. Dazu vergleichen wir den Erbsentransport durch Personen mit dem Energietransport durch die elektrische Ladung:

  • Die im Kreis laufenden Personen entsprechen der im Kreis fließenden Ladung: 1 Person ˆ= 1 Coulomb
  • Die transportierten Erbsen entsprechen der transportierten Energie: 1 Erbse ˆ= 1 Joule
  • Die Erbsenbeladung entspricht dem elektrischen Potential: 1 Erbse pro Person ˆ= 1 Joule pro Coulomb=1 Volt

Jetzt können wir die entsprechende Tabelle aufstellen:

Energie-
beladung

Zeit-
spanne

Ladungs-
menge

Energie-
menge

(Ladungs-)
Stromstärke

Energie-
stromstärke
(Leistung)

12V=12JC

0,25A=0,25Cs

230V=230JC

0,25A=0,25Cs

Weil wir die Zeitdauer nicht kennen, die Lampen können ja eine Sekunde oder eine Stunde lang angeschaltet sein, können wir uns eine wählen.

Wählt man als Zeitdauer eine Sekunde, ist es einfach die geflossene Ladungsmenge zu bestimmen, denn bei einer Stromstärke von 0,25 Ampère fließen ja gerade 0,25 Coulomb pro Sekunde! In zwei Sekunden fließen daher 0,5 Coulomb usw.

Die transportierte Energiemenge ergibt sich aus der geflossenen Ladung mal dem Beladungsmaß.

Die Energiestromstärke kann man jetzt entweder als Energie pro Zeit berechnen oder als Ladungsstromstärke mal Beladungsmaß.

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