Aufgaben zum Konzept der Energie: Unterschied zwischen den Versionen
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*Vergleichen Sie den Staubsauger mit dem Mühlrad. | *Vergleichen Sie den Staubsauger mit dem Mühlrad. | ||
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===Lageenergie eines Wasserturms=== | ===Lageenergie eines Wasserturms=== | ||
Version vom 26. Oktober 2011, 16:38 Uhr
Inhaltsverzeichnis
Energiebedarf eines Menschen
Ein Mensch benötigt täglich etwa 10000 kJ Energie, die er durch das Essen erhält. (genauere Werte findet man zB. bei Wikipedia.)
- Berechnen Sie die mittlere Leistung in Watt.
Nudeln haben einen Brennwert von 1400 kJ/kg.
- Welche Menge an Nudeln müßte man pro Tag und wieviel pro Sekunde essen, wenn man damit ausschließlich seinen Energiebedarf deckt?
Ein Mühlrad
Auf ein Mühlrad fließen pro Stunde 18000 Liter Wasser. Das Mühlrad hat einen Durchmesser von 3m.
- Welche Leistung hat die Mühle maximal? (Gesucht ist also die Energiemenge pro Sekunde.)
- Vergleichen Sie das Mühlrad mit der Nahrungsaufnahme eines Menschen.
Ein Staubsauger
Auf einem Staubsauger steht:
Maximale Leistung: 1500W
- Wie groß ist die elektrische Stromstärke? (Gesucht ist also die Ladungsmenge, die in einer Sekunde durch den Sauger fließt.)
- Vergleichen Sie den Staubsauger mit dem Mühlrad.
Lageenergie eines Wasserturms
- Wieviel Lageenergie steckt wohl in dem Wasser des Turms? Genauer: Wieviel Energie könnte man erhalten, wenn man das Wasser am Fuße des Turmes herauslaufen läßt?
Der Wasserturm ist in etwa 20m breit und die maximale Wasserhöhe beträgt etwa 10m. Die tragende Betonsäule ist ca. 45m lang.
Erste Abschäzung
Schätzen Sie die mittlere Höhe des Wassers und berechnen so einen ersten Näherungswert.
Integrieren
Man füllt den Turm mit einem konstanten Wasserstrom auf. Das Diagramm zeigt den Zusammenhang zwischen Wassermasse und Füllhöhe mal Ortsfaktor. Bestimmen Sie die Energiemenge durch eine ungefähre Flächenbestimmung. Jedes Rechteck entspricht [math]100kg \cdot 10\frac{J}{kg}=1000J[/math].
(Bemerkung für Neugierige: Die Funktion gh(V) ergibt sich aus dem Volumen eines Kegels: [math]V=\frac{1}{3}\, A\, h=\frac{1}{3}\, \pi r^2\, h[/math] und bei diesem Turm mit [math]h = r[/math]. Jetzt muss man noch nach h auflösen und mit g multiplizieren.)
