Graphische Darstellung von Feldern: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 27. April 2012, 14:50 Uhr

Verschiedene Darstellungsmöglichkeiten

Untersucht man ein Feld mit einem Probekörper, so kann man an jeder Stelle die Stärke und Richtung der Kraft auf den Probekörper messen.

Dadurch kann man für jede Stelle des Feldes eine Stärke und eine Richtung angeben, welche die Dichte und Struktur des Feldes beschreibt.

Diese Eigenschaften kann man unterschiedlich darstellen. Das Feld selbst kann man nicht zeichnen, aber die Zeichnungen geben eine gewisse Vorstellung davon.

• Verschiedene Darstellungen eines Zentralfeldes um eine Kugel
• 

  Das Helligkeitsbild gibt die (Energie-)Dichte oder Stärke des Felds an.^[1]

• 

  Das Pfeilbild gibt Stärke und Struktur des Feldes an.

• 

  Das Linien-Flächen-Bild aus Feldlinien (rot) und dazu senkrechten Feldflächen (grün).

• 

  Man kann auch das Helligkeitsbild mit den Linien und Flächen kombinieren.

• 

  Oder das Pfeilbild mit den Linien und Flächen.

• 

  Diese Baumscheibe hat eine ähnliche Struktur wie das Zentralfeld.

• Welche reale Situation wird durch die fünf Darstellungen beschrieben?

Die Antwort liefert dieses Video (kommt noch:) - Aber erstmal nachdenken!

Weitere Beispiele

Um herauszufinden was die Bilder darstellen könnten, stellt man sich vor man würde mit einem Probekörper die verschiedenen Stellen des Feldes abtasten.

Bei diesen Darstellungen wurde die felderzeugende Eigenschaft durch eine rote oder blaue Farbe gekennzeichnet.

• 

  Das Feld um und zwischen zwei Gegenständen.

• 

  Diese beiden Gegenstände unterscheiden sich von den ersten beiden.

• 

  Die felderzeugenden Eigenschaften sind "eckiger".

• 

  Hier hat sich irgendetwas verschoben.

Quellen und Senken

Bei der Quelle eines Feldes beginnen Feldlinien bei einer Senke enden sie.

Elektrische und magnetische Felder haben Quellen und Senken.

Gravitationsfelder haben nur Senken.

Positive/Nordpol Ladungen sind die Quellen des elektrischen/magnetischen Feldes und 
negative/Südpol Ladungen die Senken.

Schwere Massen sind die Senken des Schwerefeldes.

Druck- und Zugspannung

Beispiel eines Luftballons: Gummihaut unter Zugspannung quer dazu Druckspannung. Bild eines grünen Ballons!!

Beispiel einer Brücke mit tragendem Bogen und Hängeseilen dran??

Das elektrische/magnetische Feld ist parallel zu den Feldlinien unter Zugspannung, senkrecht dazu unter Druckspannung.
"Die Feldlinien sind sich gegenseitig abstoßende Gummibänder."

Das Schwerefeld ist parallel zu den Feldflächen unter Zugspannung, senkrecht dazu unter Druckspannung.
"Die Feldflächen sind sich gegenseitig abstoßende Gummifolien."

Wichtige Felder

Das Zentralfeld

Darstellung eines Zentralfeldes mit Dichte, Feldlinien und Flächen.

• Feld eines kugelförmigen, im Extremfall punktförmigen Gegenstandes mit elektrischer Ladung oder Masse.
• Ein magnetisches Zentralfeld kann man näherungsweise durch einen sehr langen Stabmagneten realisieren. An beiden Polen ist dann ungefähr ein Zentralfeld.

• Das elektrische/magnetische Feld zieht längs der Feldlinien an dem geladenen Gegenstand nach Außen.
• Das Gravitationsfeld drückt den Gegenstand längs der Feldlinien zusammen.

Das homogene Feld

Ein homogenes Feld ist, wie der Name schon sagt, überall gleich. Das heisst seine Dichte/Stärke und seine Struktur (Richtungen) sind überall gleich. Ein Kondensator mit großen Platten und kleinem Abstand hat ein fast homogenes Feld zwischen den Ladungen. Ein kurzer Magnet mit großflächigen Polen, wie ein Scheibenmagnet ebenso. Es gibt keinen "Gravitationskondensator", da es nur positive Massen gibt. Das Gravitationsfeld ist in dem uns vertrauten Bereich von ca. 10 km Breite, Länge und Höhe fast homogen. (Alle Felder ohne Sprünge oder Knicke sind in einem kleinen Ausschnitt fast homogen!) Das elektrische/magnetische Feld zieht die Platten/Pole aufeinander zu. Senkrecht dazu zieht es die einzelnen Platten/Pole in die Länge.

Darstellung eines fast homogenen Feldes zwischen zwei unterschiedlichen Ladungen.

Eine mögliche Realisierung durch die Magnetisierung eines Ringmagneten.

Probekörper im homogenen Feld

Dieser Ball trägt negative Ladung, Südpolladung oder schwere Ladung (Masse).

Der Probekörper wird vom Feld in eine Richtung parallel zu den Feldlinien^[2] gezogen. In der Realität könnte das sein:

• Eine kleine, elektrisch geladene, Kugel in einem Kondensator oder
• ein magnetischer Pol im Feld eines Ringmagneten oder
• ein Ball im Schwerefeld der Erde.

Das Feld eines Dipols

Darstellung eines Dipols mit Feld.

Ein Dipol besteht aus zwei unterschiedlichen Ladungen.

• Zwei unterschiedlich elektrisch geladene Kugeln haben ein Dipolfeld.
• Ein Stabmagnet hat ein Dipolfeld.
• Es gibt keine gravitativen Dipolfelder, weil es keine negative schwere Ladung (Masse) gibt.

• Das elektrische / magnetische Feld zieht die Ladungen längs der Feldlinien aufeinander zu.

Gleichnamige Ladungen

Zwei gleichgroße und gleichnamige Ladungen

• Das könnte ein Doppelstern wie unser nächster Nachbarstern AlphaCentauri sein, bei Erde und Mond ist das Feld unsymmetrischer.
• Oder zwei Südpole zweier Magnete.
• Oder zwei negativ geladene Kugeln.

• Das Gravitationsfeld steht parallel zu den Flächen unter Zugspannung und zieht die Körper zusammen.
• Das elektrische und das magnetische Feld steht parallel zu den Feldflächen unter Druckspannung und drückt die Gegenstände auseinander.

Aufgaben

• Zeichnen Sie das Feld folgender Situationen.
• Erklären Sie jeweils mit Hilfe von Druck und Zugspannungen, wie das Feld zieht und drückt.

1. Ein langer Stabmagnet
2. Ein Scheibenmagnet
3. Eine "kleine" Ladung in einem homogenen Feld.
4. drei Stabmagnete aneinandergereiht
5. Erde und Mond
6. Ein Dipol mit großem und mit kleinem Abstand.
7. Ein Dipol mit ungleicher Ladungsverteilung. (Wie sieht der aus großer Entfernung aus?)

Fußnoten

1. ↑ Man kann die Energiedichte des Feldes oder die Feldstärke im Helligkeitsbild darstellen. Da die Energiedichte direkt mit der Feldstärke zusammenhängt, sind die Darstellungen sehr ähnlich. Weil die Energiedichte quadratisch von der Feldstärke abhängt, nimmt die Energiedichte bei größeren Abständen von den Ladungen schneller ab.
2. ↑ So wurden ja die Feldlinien definiert.

Links

• Das Zeichenprogramm "FieldLab", mit dem man viele verschiedene Darstellungen von Feldern erstellen kann.