Aufgaben zu Bewegungsdiagrammen: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 28. April 2014, 21:44 Uhr

Auf dem Skateboard - Anschubsen

Die folgenden Aufgaben kann man mit dieser Animation der Bewegungsdiagramme lösen!

Pauline und Paul fahren Skateboard. Pauline ist kleiner und bringt deshalb nur 50kg auf die Waage im Vergleich zu doppelt so schweren Paul.

1) Pauline steht zu Beginn am Baum. Dann stößt sie sich anderthalb Sekunden lang mit 40 Newton ab und rollt weiter.

Vernachläßige zunächst die auftretende Reibung.

a) Stelle den Kraftverlauf und die Werte von v(0), s(0) und m so ein, dass es der beschriebenen Bewegung entspricht.

b) Wieviel Impuls hat Pauline nach dem Abstoßen?

c) Wie schnell ist sie nach dem Abstoßen?

d) Wie weit fährt sie während des Abstoßens und wie weit in den nächsten viereinhalb Sekunden?

e) Paul macht nun genau das gleiche wie Pauline: Er steht am Baum und stößt sich anderthalb Sekunden lang mit 40 Newton ab. Vergleiche seine Fahrt mit der von Pauline.

f) Nimm nun an, dass bei Pauline eine Reibungskraft von 5N und bei Paul von 10N wirkt, solange sie fahren. Wie verändert sich die Fahrt der beiden?

2) Diesmal fährt Pauline zu der Zeitmessung schon mit 1 m/s am Baum vorbei und rollt weiter. Wieder soll zunächst die Reibung vernachlässigt werden.

a) Stelle den Kraftverlauf und die Werte von v(0), s(0) und m so ein, dass es der beschriebenen Bewegung entspricht.

b) Wo ist Pauline nach 6 Sekunden und wie schnell ist sie?

c) Begründe die Bewegungsgesetze durch die Betrachtung von Ableitungen (Steigungen) und Integralen (Flächen):

[math]s(t) = v\, t = 1 \, \rm{\frac{m}{s}} \cdot t[/math]

[math]v(t) = v_0 = 1\, \rm \frac{m}{s} [/math]

[math]a(t) = 0 \, \rm \frac{m}{s^2}[/math]

d) Löse b) mit Hilfe der Bewegungsgesetze.

3) Paul hat sich einen kleinen Motor an sein Board gebaut, der mit 20 Newton schiebt. Zu Beginn steht er am Baum.

a) Stelle den Kraftverlauf und die Werte von v(0), s(0) und m so ein, dass es der beschriebenen Bewegung entspricht.

b) Wo und wie schnell ist Paul nach 6 Sekunden?

c) Welche Strecke legt in der Zeitspanne von 4 bis 6 Sekunden nach Beginn der Zeitmessung zurück?

d) Begründe die Bewegungsgesetze durch die Betrachtung von Ableitungen (Steigungen) und Integralen (Flächen):

[math]s(t) = \frac{1}{2} \, a\, t^2 = 0{,}1 \, \rm \frac{m}{s^2} \cdot t^2[/math]

[math]v(t) = a\, t = 0{,}2 \, \rm \frac{m}{s^2} \cdot t[/math]

[math]a(t) = \frac{F}{m} = 0{,}2 \, \rm \frac{m}{s^2}[/math]

e) Löse b) und c) mit Hilfe der Bewegungsgesetze.

4) Pauline kommt mit 1 m/s angerauscht. Als sie am Baum vorbeifährt, sieht sie 5 Meter vor sich "Momo", die Katze der Nachbarn, sitzen. Sie bremst ab sofort mit 15 Newton.

a) Stelle den Kraftverlauf und die Werte von v(0), s(0) und m so ein, dass es der beschriebenen Bewegung entspricht.

b) Wie lange dauert es, bis sie steht? Schafft sie es noch vor der Katze anzuhalten? Wenn nicht, bei welcher Geschwindigkeit kollidieren die beiden?

c) Begründe folgende Formeln für die Bremszeit und den Bremsweg:

[math]t_{brems} = \frac{m}{F} \, v_0 [/math]

[math]s_{brems} = \frac{1}{2}\, \frac{m}{F}\, v_0^2[/math]

d) Wie verändert sich der Bremsweg und die Bremszeit, wenn sich die Ausgangsgeschwindigkeit verdoppelt oder halbiert?

Fahrradfahren

Eine RadfahrerIn hat zusammen mit ihrem Rad eine Masse von 75kg. Sie fährt mit konstanter Beschleunigung los und erreicht nach 10 Sekunden eine Geschwindigkeit von 18 km/h. Nun fährt sie eine Minute lang mit dieser Geschwindigkeit bis sie an einer roten Ampel bremsen muss. Weil sie gute Bremsen hat, braucht sie nur 2,5 Sekunden um anzuhalten.

a) Zeichne ein t-v-Diagramm der Fahrt.

b) Wie groß ist die Beschleunigung, mit der sie beschleunigt und die, mit der sie bremst?

c) Wie lange dauert die Fahrt und welche Strecke legt sie dabei zurück?.

d Mit welcher Kraft beschleunigt und bremst sie? (Zeichne dazu das p-t-Diagramm!)

b) Wie schnell war sie bei t = 20 s, t= 60 s und t = 95 s?.c) Zeichne das zugehörige t-v-Diagramm.3 P

Zu Fuß gehen

Das ist ein Zeit-Ort-Diagramm einer FußgängerIn, die eine Masse von 70kg hat:

[[Image:]]

a) Beschreibe die Bewegung in Worten.

b)Wie schnell war sie bei t = 20 sec ; t = 50 sec und t = 80 sec?

c) Zeichne das zugehörige Zeit-Geschwindigkeitsdiagramm.

d) Warum ist es nicht möglich die wirkenden Kräfte anzugeben?

Bergab rollen

Anton und Bertha lassen sich einen Hang hinabrollen. Anton wiegt mit Rad 100kg und Bertha nur 50kg.

Wer ist wohl schneller unten und wer ist unten schneller?

a) Berechne zunächst die Hangabtriebskraft für Anton und Bertha.

b) Zeichne dann die F-t und p-t-Diagramme. Danach die v-t-Diagramme.

c) Wie schnell sind sie jeweils, wenn sie unten ankommen?

d) Wie lange brauchen sie jeweils dazu?

[[Image:]]