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==Aufgaben zum Potential eines Feldes==
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;1) Potentialunterschiede am Schauinsland
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Der Schauinsland im Schwarzwald hat eine Höhe von 1284 ü NHN, die Stadt Freiburg liegt am Fuße des Schauinslands auf 278 ü NHN.
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:a) Wieviel Energie benötigt man, um eine Wasserflasche mit 1kg Masse (einen Rucksack mit 15kg Masse) von Freiburg auf den Schauinsland zu bringen?
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==Das Potential im elektrischen Stromkreis==
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:b) Wie groß ist die Potentialdifferenz zwischen Freiburg und dem Schauinsland?
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:c) Das Nullniveau der potentiellen Energie soll auf Meereshöhe liegen. Berechne das Potential des Gravitationsfeldes für Freiburg und den Schauinslandgipfel.
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:d) Zeichne das Gravitationsfeld oberhalb von Freiburg mit Hilfe einiger Feldlinien und den Potentialflächen von 0J/kg, 2000J/kg, 4000J/kg, ... , 14000J/kg.
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;2) Ein Plattenkondensator
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====Übertragung des Drucks im Wasserstromkreis auf den elektrischen Stromkreis====
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Die beiden Platten eines Kondensators werden an eine Hochspannungsquelle von 10kV angeschlossen. Die Platten sind 20 cm x 20 cm groß und 5cm voneinander entfernt. Der Einfachheit halber gehen wir davon aus, dass sich nur zwischen den Platten ein elektrisches Feld befindet, welches deshalb auch homogen ist.  
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Der Druck im Wasserstromkreis entspricht dem elektrischen Potential <math>\varphi</math>. Es wird in Volt (nach [https://de.wikipedia.org/wiki/Alessandro_Volta Alessandro Volta] 1745-1827) gemessen.
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:a) Zeichne den Kondensator und ein Feldlinienbild mit den Äquipotentialflächen von 0V, 2kV, 4kV, ... , 10kV.
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:b) Zeichen Sie ein Potential-Ort-Diagramm.
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:c) Wie groß ist die Stärke des elektrischen Feldes zwischen den Platten?
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Ein Tischtennisball (<math>m=\rm 2 \, g</math>) wird an einem sehr langen Faden in das Feld gehängt. Durch den langen Faden wird der Ball bei einer Auslenkung aus der Ruhelage kaum angehoben.  
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{|class="wikitable" style="border-style: solid; border-width: 4px "
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:d) Welche Art von Bewegung vollzieht er, wenn man ihn kurz mit der positiv geladenen Platte in Berührung bringt?
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:e) Vergleichen Sie die Bewegung mit dem Rollen einer Kugel im Potential.
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*Die Batterie erzeugt hinter sich ein hohes Potential und vor sich ein geringes Potential.
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:f) Wieviel Energie würde der mit +1C geladene Ball (ein Elektron) bekommen, der sich von der positiven zur negativen Platte bewegt?
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*Dieser Potentialunterschied treibt den elektrischen Strom an. Die Elektrizität fließt vom hohen Potential zum niedrigen Potential.
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:g) Wie schnell wäre er (das Elektron) an der negativen (positiven) Platte?
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*Bei einer Verzweigung ändert sich das Potential nie!
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*Bei einem Lämpchen (oder einem anderem Widerstand) kann das Potential abfallen.
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;3) Eine Batterie
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====Messen des Potentialunterschiedes: die Spannung <math>U</math>====
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Ein geladener Akku hat eine Spannung von 1,2V. Der Akku wird mit einem 2m langem Kabel kurzgeschlossen, wodurch das Kabel erwärmt wird. (Der Einfachheit halber nehmen wir an, dass die Spannung dabei zeitlich konstant ist.)
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Wie misst man das Potential an einer Stelle eines Stromkreises? Verbindet man mit einem Kabel ein sogenanntes Voltmeter mit der Stelle, so passiert nichts! Man benötigt auch noch ein zweites Kabel. Das Voltmeter kann nämlich nur Potential''unterschiede'' zwischen zwei Stellen messen!
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:a) Wieviel Energie erhält ein Elektron von der Batterie, wenn es vom Minuspol bis zum Pluspol geschoben wird?
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:b) Wie groß ist die Feldstärke im Kabel?
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:c) Welche Kraft wirkt auf das Elektron?
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Auf dem Akku steht "2000mAh". Das bedeutet, dass er bis er "leer" ist, also keine Energie mehr enthält, eine elektrische Ladungsmenge von <math>2\cdot 3600\,\rm C</math> durch das Kabel schiebt.
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Deswegen legt man das Potential einer beliebigen Stelle als neutral, also <math>0\,\rm V</math> , fest. An diese Stelle wird eines der beiden Kabel gesteckt. Steckt man das andere Kabel an eine andere Stelle, so zeigt das Voltmeter den Unterschied zu  <math>0\,\rm V</math> , also das dortige Potential, an.  
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:d) Wieviel Energie kann der Akku speichern?
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;4) Ein Satellit im Schwerefeld der Erde
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[[Datei:Stromkreis Spannungsmessung Voltmeter.png|465px]]
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*Wieviel Energie benötigt man, um den Satellit (Masse 800 kg) an die markierte Stelle zu heben?
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*Welche Kraft wirkt dort ungefähr auf ihn?
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;5) Mondstation
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{|class="wikitable" style="border-style: solid; border-width: 4px "
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*Wieviel Energie benötigt man, damit man 1 Tonne Nachschub-Material auf eine Mondstation bringen kann?
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*Wieviel potentielle Energie hat das Material dann auf der Mondoberfläche?
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*Vergleichen Sie die Energiemengen mit Benzinmengen! (Ein Kilogramm Benzin enthält ca. 43 MJ Energie, ein Liter Benzin 35 MJ.)
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[[Datei:Potential_und_Feldstärke_Zentralfeld_Bild_für_Satellitenaufgabe.png|400px]]
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*Ein Voltmeter kann nur den Potentialunterschied <math>\Delta \varphi</math> messen. Er heißt "Spannung" (<math>U</math>) und wird auch in Volt gemessen.
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|valign="top"|
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*Das Potential <math>0\,\rm V</math> kann man an eine beliebige Stelle legen. Meistens ist es der Minuspol ("Masse" oder "Erde").
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[[Datei:Cislunar_potential.png|500px]]
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===Potential der Erde===
 
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Anton steht auf der Erde. Bertha befindet sich einen Erdradius oberhalb der Erdoberfläche in einer Raumkapsel. Cecilie ist zwei Erdradien von der Erde entfernt. (usw.)
 
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*Berechnen Sie die Potentialunterschiede zwischen A und B, B und C, ...
 
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*Berechnen Sie das Potential an den Stellen A, B, C, ...
 
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===Geostationärer Satellit===
 
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Ein Satellit (Masse 800 kg) soll in eine geostationäre Umlaufbahn, also in eine Höhe von etwa 36.000 km über der Erdoberfläche. Der Bahnradius beträgt dann ungefähr 42.000 km.
 
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*Berechnen Sie mit Hilfe einer Gleichung für die Feldstärke oder des Potential die dazu nötige Energiemenge.
 
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*Vergleichen Sie die Energiemengen mit Benzinmengen! (Ein Liter Benzin enthält ca. 42 MJ Energie.)
 

Aktuelle Version vom 9. April 2025, 07:28 Uhr

Das Potential im elektrischen Stromkreis

Übertragung des Drucks im Wasserstromkreis auf den elektrischen Stromkreis

Der Druck im Wasserstromkreis entspricht dem elektrischen Potential φ. Es wird in Volt (nach Alessandro Volta 1745-1827) gemessen.

  • Die Batterie erzeugt hinter sich ein hohes Potential und vor sich ein geringes Potential.
  • Dieser Potentialunterschied treibt den elektrischen Strom an. Die Elektrizität fließt vom hohen Potential zum niedrigen Potential.
  • Bei einer Verzweigung ändert sich das Potential nie!
  • Bei einem Lämpchen (oder einem anderem Widerstand) kann das Potential abfallen.

Messen des Potentialunterschiedes: die Spannung U

Wie misst man das Potential an einer Stelle eines Stromkreises? Verbindet man mit einem Kabel ein sogenanntes Voltmeter mit der Stelle, so passiert nichts! Man benötigt auch noch ein zweites Kabel. Das Voltmeter kann nämlich nur Potentialunterschiede zwischen zwei Stellen messen!

Deswegen legt man das Potential einer beliebigen Stelle als neutral, also 0V , fest. An diese Stelle wird eines der beiden Kabel gesteckt. Steckt man das andere Kabel an eine andere Stelle, so zeigt das Voltmeter den Unterschied zu 0V , also das dortige Potential, an.

Stromkreis Spannungsmessung Voltmeter.png

  • Ein Voltmeter kann nur den Potentialunterschied Δφ messen. Er heißt "Spannung" (U) und wird auch in Volt gemessen.
  • Das Potential 0V kann man an eine beliebige Stelle legen. Meistens ist es der Minuspol ("Masse" oder "Erde").
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