*: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 30. April 2025, 12:19 Uhr

Elektrischer Energietransport: Beladungsmaß und Leistung

Versuch: Eine helle Lampe

Aufbau

Die linke Lampe ist an ein Netzgerät angeschlossen, die rechte über einen Schalter an die Steckdose.

Eine 60W-Glühbirne ist an der Steckdose angeschlossen, die andere (12V/250mA) wird mit einem Netzgerät betrieben. Bei beiden Lampen wird die Stromstärke gemessen.

Beobachtung

Durch beide Lampen fließt der gleiche Strom mit einer Stärke von ca. 0,25 Ampère, aber die an der Steckdose angeschlossene Lampe ist viel heller!

Folgerung

Offensichtlich ist "der Strom aus der Steckdose" anders als "der Strom aus dem Netzgerät". Der "Steckdosenstrom" transportiert mehr Energie!

Versuch: Kichererbsentransport

Aufbau

In einer Kiste auf einer Seite des Raumes befinden sich Erbsen. (Man kann auch Streichhölzer nehmen.) Die Erbsen sollen in eine noch leere Kiste auf der anderen Seite transportiert werden. Aber jede Person darf nur zwei Erbsen nehmen!

Wir arbeiten zusammen und schauen, wie schnell wir die Erbsen transportieren können.

Messwerte und Auswertung

In diese leere Tabelle schreiben wir unsere Ergebnisse:

Erbsen- beladung	Zeit- spanne	Personen- anzahl	Erbsen- anzahl	Personen- stromstärke	Erbsen- stromstärke
$2\,\rm \frac{E}{P}$
.
.
.
.

Ob wir uns bei den Erbsen verzählt haben, kann man leicht überprüfen. Die Personenanzahl multipliziert mit der Erbsenbeladung muss die Erbsenanzahl ergeben!

Die Stromstärken berechnen sich als Personen pro Zeit und als Erbsen pro Zeit.

Man bemerkt, dass man die Erbsenstromstärke auch mit Hilfe der Personenstromstärke ausrechnen kann. Dazu muss man nur die Personenstromstärke mit der Beladung multiplizieren!

Vergleich des Erbsentransports mit dem elektrischen Energietransport

Mit Hilfe des Erbsentransportes können wir erklären, warum die Lampen so unterschiedlich hell leuchten. Dazu vergleichen wir den Erbsentransport durch Personen mit dem Energietransport durch die elektrische Ladung:

Die im Kreis laufenden Personen entsprechen der im Kreis fließenden Ladung: $\text{1 Person } \widehat{=} \text{ 1 Coulomb}$
Die transportierten Erbsen entsprechen der transportierten Energie: $\text{1 Erbse } \widehat{=} \text{ 1 Joule}$
Die Erbsenbeladung entspricht dem elektrischen Potential: $\text{1 Erbse pro Person } \widehat{=} \text{ 1 Joule pro Coulomb} = \text{1 Volt}$

Jetzt können wir die entsprechende Tabelle aufstellen:

Energie- beladung	Zeit- spanne	Ladungs- menge	Energie- menge	(Ladungs-) Stromstärke	Energie- stromstärke (Leistung)
$12\,\rm V = 12\,\rm \frac{J}{C}$				$0{,}25\,\rm A=0{,}25\,\rm \frac{C}{s}$
$230\,\rm V = 230\,\rm \frac{J}{C}$				$0{,}25\,\rm A=0{,}25\,\rm \frac{C}{s}$

Weil wir die Zeitdauer nicht kennen, die Lampen können ja eine Sekunde oder eine Stunde lang angeschaltet sein, können wir uns eine wählen.

Wählt man als Zeitdauer eine Sekunde, ist es einfach die geflossene Ladungsmenge zu bestimmen, denn bei einer Stromstärke von 0,25 Ampère fließen ja gerade 0,25 Coulomb pro Sekunde! In zwei Sekunden fließen daher 0,5 Coulomb usw.

Die transportierte Energiemenge ergibt sich aus der geflossenen Ladung mal dem Beladungsmaß.

Die Energiestromstärke kann man jetzt entweder als Energie pro Zeit berechnen oder als Ladungsstromstärke mal Beladungsmaß.

*: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 30. April 2025, 12:19 Uhr

Elektrischer Energietransport: Beladungsmaß und Leistung

Versuch: Eine helle Lampe

Versuch: Kichererbsentransport

Vergleich des Erbsentransports mit dem elektrischen Energietransport

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 __NOTOC__
-==Praktikum: Untersuchung einer schwingenden Stange (physikalisches Pendel)==
+{|
-* Untersuchen Sie experimentell, wovon die Frequenz, bzw. die Schwingungsdauer einer Schaukel oder des Uhrenpendels abhängt.
+|height="800px"|
+|}
+==Elektrischer Energietransport: Beladungsmaß und Leistung==
+====Versuch: Eine helle Lampe====
+;Aufbau
+[[Datei:Stromkreis_Versuch_zwei_Lampen_Potential_als_Energiebeladungsmaß.jpg|thumb|Die linke Lampe ist an ein Netzgerät angeschlossen, die rechte über einen Schalter an die Steckdose.]]
+Eine 60W-Glühbirne ist an der Steckdose angeschlossen, die andere (12V/250mA) wird mit einem Netzgerät betrieben. Bei beiden Lampen wird die Stromstärke gemessen.
+;Beobachtung
+Durch beide Lampen fließt der gleiche Strom mit einer Stärke von ca. 0,25 Ampère, aber die an der Steckdose angeschlossene Lampe ist viel heller!
-* Als vereinfachtes Modell der Schaukel oder des Uhrenpendels nehmen wir eine schwingende Stange. Wir nehmen also an, dass die Masse gleichmäßig ab dem Aufhängepunkt verteilt ist.
+;Folgerung
-*Ein solches Pendel, bei dem der schwingende Körper nicht als Massepunkt vereinfacht wird, heißt auch "physikalisches Pendel".
+Offensichtlich ist "der Strom aus der Steckdose" anders als "der Strom aus dem Netzgerät". Der "Steckdosenstrom" transportiert mehr Energie!
-Mögliche Beeinflussungen durch:
+====Versuch: Kichererbsentransport====
+;Aufbau
+[[Datei:Energiestromstärke Leistung Versuch Erbsenstromstärke.png|400px|left]]
+In einer Kiste auf einer Seite des Raumes befinden sich Erbsen. (Man kann auch Streichhölzer nehmen.) Die Erbsen sollen in eine noch leere Kiste auf der anderen Seite transportiert werden. Aber jede Person darf nur zwei Erbsen nehmen!
-* halbe Stangenlänge l  (Die halbe Stangenlänge entspricht dem Abstand zwischen Drehpunkt und Schwerpunkt. So läßt sich das Ergebnis besser mit dem Fadenpendel vergleichen.)
+Wir arbeiten zusammen und schauen, wie schnell wir die Erbsen transportieren können.
-* Masse <math>m</math>
+<br style="clear: both" />
-* Amplitude  <math>\hat y</math>
-* Reibung
-* Antrieb
-Man darf immer nur eine Größe variieren und dann jeweils die Periode messen. Misst man z.B. für verschiedene Amplituden die Periode erhält man einen Zusammenhang zwischen Amplitude und Periodendauer, der streng genommen nur für die gewählte Länge, Masse usw. gilt.
-<br>Ändert sich die Periode bei Variation einer Größe nicht, so ist sie davon unabhängig.
-Den Zusammenhang zwischen der Periodendauer und der Reibung bzw. des Antriebs kann man mit diesem Versuchsaufbau nicht untersuchen.
+;Messwerte und Auswertung
+In diese leere Tabelle schreiben wir unsere Ergebnisse:
+{|class="wikitable" style="text-align: center"
+!width="16%" style="border-style: solid; border-width: 4px "|
+Erbsen-<br>beladung
+!width="16%" style="border-style: solid; border-width: 4px "|
+Zeit-<br>spanne
+!width="16%" style="border-style: solid; border-width: 4px "|
+Personen-<br>anzahl
+!width="16%" style="border-style: solid; border-width: 4px "|
+Erbsen-<br>anzahl
+!width="16%" style="border-style: solid; border-width: 4px "|
+Personen-<br>stromstärke
+!width="16%" style="border-style: solid; border-width: 4px "|
+Erbsen-<br>stromstärke
+|-
+|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
+<math>2\,\rm \frac{E}{P}</math>
+|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
+|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
+|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
+|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
+|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
+|-
+|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
+.
+|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
+|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
+|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
+|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
+|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
+|-
+|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
+.
+|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
+|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
+|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
+|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
+|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
+|-
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+.
+|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
+|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
+|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
+|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
+|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
+|-
+|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
+.
+|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
+|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
+|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
+|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
+|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
+|}
-;Aufbau:
+Ob wir uns bei den Erbsen verzählt haben, kann man leicht überprüfen. Die Personenanzahl multipliziert mit der Erbsenbeladung muss die Erbsenanzahl ergeben!
-[[Bild:Schwingender_Stab_Versuchsaufbau.jpg|thumb|right|Der schwingende Stab]]
-Mittels einer Klemme wird eine Stange senkrecht an einem Tisch angebracht. An dieser Stange wird ein Geodreieck sowie eine kleinere, senkrecht zur Ersten stehenden Stange befestigt. Das Geodreieck hat die Funktion, die Amplitude zu messen und wird daher so angebracht, dass die längere Seite oben ist und und die auf das Geodreieck aufgetragene Senkrechte genau auf der Stange verläuft.
+Die Stromstärken berechnen sich als Personen pro Zeit und als Erbsen pro Zeit.
-An der Querstange wird nun die bewegliche Stange aufgehängt.
-;Beobachtung/Messwerte:
+Man bemerkt, dass man die Erbsenstromstärke auch mit Hilfe der Personenstromstärke ausrechnen kann. Dazu muss man nur die Personenstromstärke mit der Beladung multiplizieren!
-*Abhängigkeit von der Masse m:
-:Durch Zusammenkleben zweier gleicher Stangen kann man die Masse verdoppeln.
-halbe Stangenlänge <math>l \rm \text{ in } m</math>:
-Amplitude <math>\hat y \rm \text{ in } ^{\circ} </math>:
-{| class="wikitable"
-|-
-| <math>m  \rm \text{ in } kg</math>
-| style="height:30px; width:80px;" |
-| style="height:30px; width:80px;" |
-|-
-|<math>10 \, T \rm \text{ in } s</math>
-| style="height:30px; width:80px;" |
-| style="height:30px; width:50px;" |
-|-
-|<math>T \rm \text{ in } s</math>
-| style="height:30px; width:80px;" |
-| style="height:30px; width:50px;" |
-|}
-*Abhängigkeit von der halben Stangenlänge l:
-Masse <math>m \rm \text{ in } kg</math>:
-Amplitude <math>\hat y  \rm \text{ in } ^{\circ} </math>:
-{| class="wikitable"
-|-
-||<math>l  \rm \text{ in } m</math>
-| style="height:30px; width:80px;" |
-| style="height:30px; width:80px;" |
-| style="height:30px; width:80px;" |
-| style="height:30px; width:80px;" |
-| style="height:30px; width:80px;" |
-| style="height:30px; width:80px;" |
-|-
-|<math>10 \, T \rm \text{ in } s</math>
-| style="height:30px; width:80px;" |
-| style="height:30px; width:50px;" |
-| style="height:30px; width:50px;" |
-| style="height:30px; width:50px;" |
-| style="height:30px; width:50px;" |
-| style="height:30px; width:50px;" |
-|-
-|<math>T \rm \text{ in } s</math>
-| style="height:30px; width:80px;" |
-| style="height:30px; width:50px;" |
-| style="height:30px; width:50px;" |
-| style="height:30px; width:50px;" |
-| style="height:30px; width:50px;" |
-| style="height:30px; width:50px;" |
-|-
-|<math> \frac{T}{l} \text{ in } {\rm \frac{s}{m} }</math>
-| style="height:30px; width:80px;" |
-| style="height:30px; width:50px;" |
-| style="height:30px; width:50px;" |
-| style="height:30px; width:50px;" |
-| style="height:30px; width:50px;" |
-| style="height:30px; width:50px;" |
-|-
-|<math> \frac{T}{l^2} \text{ in } {\rm \frac{s}{m^2} }</math>
-| style="height:30px; width:80px;" |
-| style="height:30px; width:50px;" |
-| style="height:30px; width:50px;" |
-| style="height:30px; width:50px;" |
-| style="height:30px; width:50px;" |
-| style="height:30px; width:50px;" |
-|-
-|<math> \frac{T}{\sqrt{l}} \text{ in } {\rm \frac{s}{\sqrt{m}} }</math>
-| style="height:30px; width:80px;" |
-| style="height:30px; width:50px;" |
-| style="height:30px; width:50px;" |
-| style="height:30px; width:50px;" |
-| style="height:30px; width:50px;" |
-| style="height:30px; width:50px;" |
-|}
-*Abhängigkeit von der Amplitude <math>\hat y</math>:
-Masse <math>m \rm \text{ in } kg</math>:
-halbe Stangenlänge <math>l  \rm \text{ in } m</math>:
-{| class="wikitable"
+==Vergleich des Erbsentransports mit dem elektrischen Energietransport==
+Mit Hilfe des Erbsentransportes können wir erklären, warum die Lampen so unterschiedlich hell leuchten. Dazu vergleichen wir den Erbsentransport durch Personen mit dem Energietransport durch die elektrische Ladung:
+*Die im Kreis laufenden Personen entsprechen der im Kreis fließenden Ladung: <math> \text{1 Person } \widehat{=} \text{ 1 Coulomb}</math>
+*Die transportierten Erbsen entsprechen der transportierten Energie: <math> \text{1 Erbse } \widehat{=} \text{ 1 Joule}</math>
+*Die Erbsenbeladung entspricht dem elektrischen Potential: <math> \text{1 Erbse pro Person } \widehat{=} \text{ 1 Joule pro Coulomb} = \text{1 Volt}</math>
+Jetzt können wir die entsprechende Tabelle aufstellen:
+{|class="wikitable" style="text-align: center"
+!width="16%" style="border-style: solid; border-width: 4px "|
+Energie-<br>beladung
+!width="16%" style="border-style: solid; border-width: 4px "|
+Zeit-<br>spanne
+!width="16%" style="border-style: solid; border-width: 4px "|
+Ladungs-<br>menge
+!width="16%" style="border-style: solid; border-width: 4px "|
+Energie-<br>menge
+!width="16%" style="border-style: solid; border-width: 4px "|
+(Ladungs-)<br>Stromstärke
+!width="16%" style="border-style: solid; border-width: 4px "|
+Energie-<br>stromstärke<br>(Leistung)
 |-
-|<math>\hat y \rm \text{ in } ^{\circ} </math>
+|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
-| style="height:30px; width:80px;" |  5°
+<math>12\,\rm V = 12\,\rm \frac{J}{C}</math>
-| style="height:30px; width:80px;" |  10°
+|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
-| style="height:30px; width:80px;" |  20°
+|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
-| style="height:30px; width:80px;" |  40°
+|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
-| style="height:30px; width:80px;" |  60°
+|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
-| style="height:30px; width:80px;" |  80°
+<math>0{,}25\,\rm A=0{,}25\,\rm \frac{C}{s}</math>
+|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 |-
-|<math>10 \, T \rm \text{ in } s</math>
+|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
-| style="height:30px; width:80px;" |
+<math>230\,\rm V = 230\,\rm \frac{J}{C}</math>
-| style="height:30px; width:50px;" |
+|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
-| style="height:30px; width:50px;" |
+|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
-| style="height:30px; width:50px;" |
+|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
-| style="height:30px; width:50px;" |
+|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
-| style="height:30px; width:50px;" |
+<math>0{,}25\,\rm A=0{,}25\,\rm \frac{C}{s}</math>
-|-
+|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
-|<math>T \rm \text{ in } s</math>
-| style="height:30px; width:80px;" |
-| style="height:30px; width:50px;" |
-| style="height:30px; width:50px;" |
-| style="height:30px; width:50px;" |
-| style="height:30px; width:50px;" |
-| style="height:30px; width:50px;" |
-|-
-|<math> \frac{T}{\hat y} \text{ in } {\rm \frac{s}{\circ} }</math>
-| style="height:30px; width:80px;" |
-| style="height:30px; width:50px;" |
-| style="height:30px; width:50px;" |
-| style="height:30px; width:50px;" |
-| style="height:30px; width:50px;" |
-| style="height:30px; width:50px;" |
-|-
-|<math> \frac{T}{\hat y^2} \text{ in } {\rm \frac{s}{\circ ^2} }</math>
-| style="height:30px; width:80px;" |
-| style="height:30px; width:50px;" |
-| style="height:30px; width:50px;" |
-| style="height:30px; width:50px;" |
-| style="height:30px; width:50px;" |
-| style="height:30px; width:50px;" |
-|-
-|<math> \frac{T}{\sqrt{\hat y}} \text{ in } {\rm \frac{s}{\sqrt{\circ}} }</math>
-| style="height:30px; width:80px;" |
-| style="height:30px; width:50px;" |
-| style="height:30px; width:50px;" |
-| style="height:30px; width:50px;" |
-| style="height:30px; width:50px;" |
-| style="height:30px; width:50px;" |
 |}
-;Erklärung/Auswertung:
+Weil wir die Zeitdauer nicht kennen, die Lampen können ja eine Sekunde oder eine Stunde lang angeschaltet sein, können wir uns eine wählen.
-Die gemessenen Zusammenhänge werden jeweils in ein Koordinatensystem gezeichnet. Man trägt zum Beispiel die Periodendauer (y-Achse) über die halbe Stangenlänge (x-Achse) auf.
-Um einen rechnerischen Zusammenhang zwischen den Größen zu finden, sucht man nach konstanten Quotienten oder Produkten der Messgrößen. Diese werden in die Tabelle eingetragen.
+Wählt man als Zeitdauer eine Sekunde, ist es einfach die geflossene Ladungsmenge zu bestimmen, denn bei einer Stromstärke von 0,25 Ampère fließen ja gerade 0,25 Coulomb pro Sekunde!
+In zwei Sekunden fließen daher 0,5 Coulomb usw.
-Als Beispiel hier der Zusammenhang zwischen Periodendauer und Pendellänge. Es kommen mehrere Möglichkeiten in Betracht:
+Die transportierte Energiemenge ergibt sich aus der geflossenen Ladung mal dem Beladungsmaß.
-#<math>T = c \cdot l \quad \Leftrightarrow \quad c = \frac{T}{l}</math>
-#<math>T = c \cdot l^2 \quad \Leftrightarrow \quad c = \frac{T}{l^2}</math>
-#<math>T = c \cdot \sqrt{l} \quad \Leftrightarrow \quad c = \frac{T}{\sqrt{l}}</math>
-Man berechnet daher alle Quotienten und untersucht, ob ein Quotient für alle Messungen ungefähr gleich bleibt. Wenn dies der Fall ist, so nimmt man den Mittelwert der Quotienten, um damit eine Formel aufzustellen.
+Die Energiestromstärke kann man jetzt entweder als Energie pro Zeit berechnen oder als Ladungsstromstärke mal Beladungsmaß.