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−	==Aufgaben zu Schwingungen II==	+	==Leere Seite==
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−	====Eine "Schwingungswaage"====	+	==Aufgaben zu Energieverlust und Wirkungsgrad==
−	[[Datei:Waage_weltraum.jpg|thumb]]	+	'''1)''' "Ein Automotor hat einen Wirkungsgrad von ca. <math>1/3 \approx 33 \%</math>."
−	In der International Space Station (ISS) funktionieren die "normalen" Waagen nicht mehr, weil man dort die Gewichtskraft nicht messen kann. Aber trotzdem kann man sich auch dort wiegen!	+	:Was ist damit gemeint?
−	Der Sitz dieser "Weltraumwaage" ist zwischen zwei Federn gespannt und kann so frei schwingen.	+	{|
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		+	'''2)''' In diesem Energieflussdiagramm ist der Weg der Energie bei einem Kohlekraftwerk dargestellt.
		+	:'''a)''' Wie geht die meiste Energie der Kohle "verloren"?
		+	:'''b)''' Welchen Wirkungsgrad hat das Kohlekraftwerk ohne Energietransport zum Verbraucher und mit Transport zum Verbraucher?
		+	:'''c)''' Bei einem Kraftwerk mit "Kraft-Wärme-Kopplung" werden die umliegenden Gebäude durch die Wärme des Kraftwerks geheizt und mit warmem Wasser versorgt. Durch große Rohre wird diese "Fernwärme" bis in die Häuser geleitet. Kleinere Anlagen werden auch "Blockheizkraftwerk" genannt.
		+	:Erkläre was der Vorteil der "Kraft-Wärme-Kopplung" gegenüber einem normalen Kraftwerk ist. Warum macht es einen Unterschied, ob es Sommer oder Winter ist?
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		+	[[Datei:Energieflussbild Kohlekraftwerk.png|369px]]
		+	|}
		+	'''3)''' Werden viele Energieumlader zu einer Kette geschaltet, so berechnet sich der Gesamt-Wirkungsgrad, indem man alle einzelnen Wirkungsgrade multipliziert. ([[Energieverluste_und_der_Wirkungsgrad_von_Energiewandlern#Wirkungsgrad|Tabelle von Wirkungsgraden]])
		+	<br/>Fährt zum Beispiel ein Mensch Fahrrad, der vorher ein Brot gegessen hat, so wird die Energie zuerst von der Weizenpflanze von Licht auf das Weizenkorn umgeladen. Der Mensch lädt die Energie des Korns auf die Bewegung um:
−	*Erläutern Sie, warum man mit dieser Waage die Masse der Astronautin bestimmen kann. Benutzen Sie hierfür die Begriffe Trägheit und beschleunigende Kraft/Rückstellkraft.	+	[[Datei:Energieumladerkette_Vegetarier.png|514px]]
−	*Wie verändert sich die Frequenz, wenn man die Amplitude der Schwingung verändert? Warum ist das für die Weltraumwaage sehr praktisch?	+	:<math> 35\% \cdot 30\% = 0{,}35 \cdot 0{,}3 = 0{,}105 =10{,}5 \%</math>
		+	Der Wirkungsgrad beträgt insgesamt ca. 10%. Das heißt ca. 10% der Energie aus dem Sonnenlicht ist in der Bewegung angekommen.
−	Der leere Stuhl hat eine Masse von <math>m_0=2\, \rm kg</math> und schwingt mit einer Periode von <math>T=0{,}33\, \rm s</math>.	+	'''a)''' Berechne den Gesamt-Wirkungsgrad von:
−	*Bestimmen Sie hieraus die Härte <math>D</math> der Feder.	+	#einer Glühlampe, die von einem Kohlekraftwerk betrieben wird.
		+	#der Energieumladerkette der Dampfmaschine: Dampfmotor > Generator > Glühlampe.
−	Nun steigt die Astronautin in den Stuhl und die Periodendauer verlängert sich auf <math>T=1{,}87\, \rm s</math>.	+	'''b)''' Vergleiche den Wirkungsgrad von:
−	*Welche Masse hat die Astronautin?	+	#einem Benzinauto mit einem Elektroauto, das den Akku mit einem Kohlekraftwerk lädt.
		+	#einer Gasheizung mit einer Elektroheizung, die von einem Kohlekraftwerk angetrieben wird.
−	In einem Modellversuch schwingt ein Wagen zwischen zwei Federn. Die Federkonstante einer Feder beträgt D= 3 N/m. Zusammen wirken sie wie eine Feder mit der doppelten Federkonstante. Der Wagen hat eine Masse von 190,6g.	+	==Energie im Haushalt==
		+	'''1) Energie sparen im Haushalt'''
−	*Wie schwer ist eine am Wagen befestigte Batterie, wenn der Wagen mit ihr nun in 5,6 Sekunden viermal schwingt?	+	In einem Haushalt braucht man Energie für die vielen elektrischen Geräte, wie Waschmaschine, Lampen, Computer,... und für die Heizung, das warme Wasser und für das Auto.
		+
		+	*Zeichne ein Diagramm, aus dem hervorgeht, wofür ein durchschnittlicher Haushalt viel Energie benötigt und wofür weniger. (Infos im Artikel: [https://www.ndr.de/ratgeber/klimawandel/CO2-Ausstoss-in-Deutschland-Sektoren,kohlendioxid146.html Energiebedarf in Deutschland])
−	(Ein Video mit einer ähnlichen "body mass measurement device" der NASA findet sich [http://www.youtube.com/watch?v=8rt3udip7l4 hier].)	+
−	(Auch LEIFI beschäftigt sich [http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/mechanische-schwingungen/aufgaben#lightbox=/themenbereiche/mechanische-schwingungen/lb/mechanische-schwingungen-massebestimmung-im-weltall-0 hier] damit.)	+
−	====Schaukeltier II====	+	'''2) Energiemengen und Kosten berechnen'''
−	Große und kleine Kinder schaukeln auf dem gleichen Tier unterschiedlich. Was ist der Unterschied?	+
−	====Schwingmännchen III====	+	Peters Schreibtischlampe hat eine Leistung von 20 Watt. Er schaltet sie am Tag ca. 2 Stunden an. Für eine Kilowattstunde Energie verlangt sein Stromanbieter 25 Cent.
−	[[Datei:Schwingmännchen.jpg|thumb|Eine Schwingprinzessin]]	+
−	Das Männchen bringt 200g auf die Waage und verlängert beim Dranhängen die vorher unbelastete Feder um 40cm.	+
−	*Wieso beträgt die Federkonstante (D) gerade 1/20 N/cm = 0,05 N/cm?	+	*Wieviel Energie benötigt man um die Lampe eine Sekunde, eine Minute oder eine Stunde anzuschalten?
−	*Zeichnen Sie den Zusammenhang von Rückstellkraft und Auslenkung, also den Graphen von <math>F(y)</math> in ein Koordinatensystem.	+	*Was kostet Peter die Schreibtischlampe pro Monat und pro Jahr?
−	*Mit welcher Frequenz wird das Männchen schwingen?
−	Hängt man das Männchen nur an die Hälfte der Feder, so wird bereits bei der halben Auslenkung die entsprechende Kraft erreicht. Die Federkonstante D verdoppelt sich also. Entsprechendes ergibt sich, wenn man zwei Federn aneinander hängt: Die Federkonstante halbiert sich.	+	'''3) Verschiedene Lichtquellen'''
−	*An welcher Stelle der Feder muss man festhalten, damit sich dadurch die Frequenz verdoppelt?	+	Herbert mag das Licht von Energiesparlampen nicht und beleuchtet sein Wohnzimmer deshalb mit einer Glühlampe. Andrea hat sich dagegen für die gesamte Wohnung Energiesparlampen zugelegt, während Maria sich für LED-Lampen entschieden hat.
		+	*Vergleiche die verschiedenen Lampentypen bezüglich Energiebedarf, Wärmeentwicklung und Lebensdauer.
−	====Schwingmännchen IV====	+	Ein Glühwürmchen kann auch Licht produzieren und zwar mit einem Wirkungsgrad von über 90%
−	Wie kann man es erreichen, dass das Männchen "doppelt so schnell", also mit doppelter Frequenz, schwingt?	+	*Was ist damit gemeint?
−	====Schwingmännchen V====	+	==Fußnoten==
−	Wie verändert sich die Frequenz und die Energie des Männchens, wenn sich	+	<references />
−	*die Federkonstante verdoppelt	+
−	*die Masse verdoppelt	+
−	*die Amplitude verdoppelt	+
−	und dabei die jeweils anderen Größen unverändert bleiben?	+
−		+
−	====Energie====	+
−	Welche Energie hat eine schwingender Körper der Masse 1kg, wenn er eine Periodendauer von 1s und eine Amplitude von 1cm hat?	+
−		+
−	====Energie II====	+
−	Wie muss ein Körper der Masse 1kg schwingen, damit die Schwingung 1J Energie hat?	+
−		+
−	====Energie III====	+
−	Zwei gleichschwere Körper schwingen mit der gleichen Amplitude, aber der eine doppelt so schnell wie der andere. Vergleichen sie die Energiemengen.	+

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Aktuelle Version vom 4. November 2024, 09:08 Uhr

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Aufgaben zu Energieverlust und Wirkungsgrad

1) "Ein Automotor hat einen Wirkungsgrad von ca. [math]1/3 \approx 33 \%[/math]."

Was ist damit gemeint?

2) In diesem Energieflussdiagramm ist der Weg der Energie bei einem Kohlekraftwerk dargestellt. a) Wie geht die meiste Energie der Kohle "verloren"? b) Welchen Wirkungsgrad hat das Kohlekraftwerk ohne Energietransport zum Verbraucher und mit Transport zum Verbraucher? c) Bei einem Kraftwerk mit "Kraft-Wärme-Kopplung" werden die umliegenden Gebäude durch die Wärme des Kraftwerks geheizt und mit warmem Wasser versorgt. Durch große Rohre wird diese "Fernwärme" bis in die Häuser geleitet. Kleinere Anlagen werden auch "Blockheizkraftwerk" genannt. Erkläre was der Vorteil der "Kraft-Wärme-Kopplung" gegenüber einem normalen Kraftwerk ist. Warum macht es einen Unterschied, ob es Sommer oder Winter ist?

3) Werden viele Energieumlader zu einer Kette geschaltet, so berechnet sich der Gesamt-Wirkungsgrad, indem man alle einzelnen Wirkungsgrade multipliziert. (Tabelle von Wirkungsgraden)
Fährt zum Beispiel ein Mensch Fahrrad, der vorher ein Brot gegessen hat, so wird die Energie zuerst von der Weizenpflanze von Licht auf das Weizenkorn umgeladen. Der Mensch lädt die Energie des Korns auf die Bewegung um:

[math] 35\% \cdot 30\% = 0{,}35 \cdot 0{,}3 = 0{,}105 =10{,}5 \%[/math]

Der Wirkungsgrad beträgt insgesamt ca. 10%. Das heißt ca. 10% der Energie aus dem Sonnenlicht ist in der Bewegung angekommen.

a) Berechne den Gesamt-Wirkungsgrad von:

1. einer Glühlampe, die von einem Kohlekraftwerk betrieben wird.
2. der Energieumladerkette der Dampfmaschine: Dampfmotor > Generator > Glühlampe.

b) Vergleiche den Wirkungsgrad von:

1. einem Benzinauto mit einem Elektroauto, das den Akku mit einem Kohlekraftwerk lädt.
2. einer Gasheizung mit einer Elektroheizung, die von einem Kohlekraftwerk angetrieben wird.

Energie im Haushalt

1) Energie sparen im Haushalt

In einem Haushalt braucht man Energie für die vielen elektrischen Geräte, wie Waschmaschine, Lampen, Computer,... und für die Heizung, das warme Wasser und für das Auto.

• Zeichne ein Diagramm, aus dem hervorgeht, wofür ein durchschnittlicher Haushalt viel Energie benötigt und wofür weniger. (Infos im Artikel: Energiebedarf in Deutschland)

2) Energiemengen und Kosten berechnen

Peters Schreibtischlampe hat eine Leistung von 20 Watt. Er schaltet sie am Tag ca. 2 Stunden an. Für eine Kilowattstunde Energie verlangt sein Stromanbieter 25 Cent.

• Wieviel Energie benötigt man um die Lampe eine Sekunde, eine Minute oder eine Stunde anzuschalten?
• Was kostet Peter die Schreibtischlampe pro Monat und pro Jahr?

3) Verschiedene Lichtquellen

Herbert mag das Licht von Energiesparlampen nicht und beleuchtet sein Wohnzimmer deshalb mit einer Glühlampe. Andrea hat sich dagegen für die gesamte Wohnung Energiesparlampen zugelegt, während Maria sich für LED-Lampen entschieden hat.

• Vergleiche die verschiedenen Lampentypen bezüglich Energiebedarf, Wärmeentwicklung und Lebensdauer.

Ein Glühwürmchen kann auch Licht produzieren und zwar mit einem Wirkungsgrad von über 90%

• Was ist damit gemeint?

Fußnoten