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__NOTOC__==Mathematische Beschreibung des Doppelspalts (eine Formel:)==
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==Praktikum: Ein elektrischer Stromkreis==
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;Material für alle Aufgaben:
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*1 Flachbatterie 4,5V
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*1 Lämpchen
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*1 Fassung
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*1 Schalter
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*4 Kabel mit Krokoklemmen
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<math>\qquad \qquad</math>
  
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Man geht davon aus, dass von jeder Spaltmitte aus sich eine Elementarwelle ausbreitet. Damit erhält man genau die gleiche Situation wie bei der [[Interferenz#Zwei-Quellen-Interferenz|Zwei-Quellen-Interferenz von Schallwellen]]. Nun will man die Überlagerung berechnen, genauer, die Überlagerung an einer Stelle des Schirms.
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[[Datei:Doppelspalt_Zeichnung.png|thumb|516px|Die betrachtete Stelle <math>P</math> ist um <math>a</math> aus der optischen Achse verschoben und <math>L</math> vom Doppelspalt entfernt. Der Schirm befindet sich im Abstand <math>l</math> vom Doppelspalt.
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;A1 Ein Glühlämpchen
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<br>Die Spaltmitten haben einen Abstand <math>d</math> voneinander und <math>\Delta s</math> ist der Gangunterschied der beiden Strahlen.]]
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Bringe jeweils das Lämpchen zum Leuchten.
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<br>Zeichne für a) – c) jeweils deinen (funktionierenden) Aufbau ins Heft.
  
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An der Stelle <math>P</math> überlagern sich zwei Schwingungen gleicher Frequenz, aber evt. unterschiedlicher Phase<ref>Vgl. mit der [[Überlagerung_von_harmonischen_Schwingungen#Schwingungen_mit_gleicher_Frequenz|Überlagerung von mechanischen Schwingungen]] oder [[Interferenz; Überlagerung von Wellen|mechanischen Wellen]].</ref> .
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Das Material, das Du verwenden darfst:
  
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Die Phasenverschiebung hängt direkt mit dem Unterschied der Weglänge der Elementarwellen von den Spalten bis zur Stelle <math>P</math>, dem sogenannten ''Gangunterschied'' <math>\triangle s</math> zusammen.
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:'''a)''' 1 Flachbatterie, 1 Lämpchen
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Ist z.B. <math>\triangle s = 2 \ \lambda</math>, so ist die Phasenverschiebung <math>2\cdot 2\pi</math> und die Amplitude der Schwingung ist groß ("konstruktive Interferenz"). Ist <math>\triangle s = 1{,}5 \ \lambda</math>, so ist die Phasenverschiebung <math>1{,5}\cdot 2\pi</math> und die Amplitude der Schwingung ist null("destruktive Interferenz").
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:'''b)''' 1 Flachbatterie, 1 Lämpchen, 2 Kabel
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:'''c)''' 1 Flachbatterie, 1 Lämpchen, 2 Kabel, 1 Lampen-Fassung
  
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In der weiteren Rechnung nimmt man vereinfachend an, dass die Strecken <math>S_1 P</math> und <math>S_2 P</math> parallel sind, was für einen "großen" Abstand zwischen Schirm und Spalt gerechtfertigt ist, denn dann ist <math>L</math> wesentlich größer als <math>d</math>. Diese Näherung wird auch "Fernfeld-Näherung", "Fraunhofer-Näherung" oder "Fraunhofer-Beugung" genannt.
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Dann sind die beiden rechtwinkligen Dreiecke <math>S_1 R S_2</math> und <math>M O P</math> ähnlich, denn sie haben gleiche Winkel. Demnach gilt:
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:<math>\frac{\triangle s}{d} = \frac{a}{L} = \sin(\alpha)</math>
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Weil man den Abstand <math>L</math> schlecht messen kann, <math>l</math> aber gut, kann man <math>L</math> entweder mit dem Satz des Pythagoras berechnen oder man setzt bei "kleinem" Winkel <math>\alpha</math> auch einfach <math>l \approx  L</math> als Näherung ein:
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{|class="wikitable" style="border-style: solid; border-width: 4px "
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;A2 Leitfähigkeit
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Baue die abgebildete Schaltung auf, mit der du überprüfen kannst, ob andere Gegenstände den elektrischen Strom leiten.
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:a) Erkläre wie die Schaltung die Leitfähigkeit nachweist.
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:b) Untersuche die Gegenstände aus der Tabelle und weitere 5 Stück.
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<math>\sin(\alpha) = \frac{\triangle s}{d} = \frac{a}{L} =\frac{a}{\sqrt{a^2+l^2}}\approx \frac{a}{l} \qquad \triangle s: \text{Gangunterschied zu den ''Spaltmitten''}</math>
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{|class="wikitable" style="text-align: center"
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!style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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<math>\triangle s = k \ \lambda  \qquad \qquad \text{konstruktive Interferenz: Maximum k-ter Ordnung (k= 0,1,...)}</math>
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Gegenstand
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<math>\triangle s = k \ \lambda - 1/2 \ \lambda \quad \text{destruktive Interferenz: Minimum k-ter Ordnung (k= 1,2,...)}</math>
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Material
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Leitet den Strom <br>(Ja | Nein)
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Scherenklinge
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Kunststoff
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Graphit
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====Fußnoten====
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<references />
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[[Datei:Zeichnung Leitfähigkeit Stromkreis.jpg|400px]]
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;A3 Ein Schalter
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Baue in den Stromkreis von A1c einen Schalter ein. An welchen Stellen kannst du den Schalter einbauen?
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;A4 Schaltpläne
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Lies den Infotext „Zeichnen eines Schaltplans“ durch oder schaue auf [https://www.leifiphysik.de/elektrizitaetslehre/einfache-stromkreise/grundwissen/vom-stromkreis-zum-schaltplan dieser Seite] nach und zeichne nach diesen Regeln einen Schaltplan zu A3.
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;A5 Kurzschlusschalter
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Anna und Bernd haben zweimal den Schalter so eingebaut, dass das Lämpchen leuchtet, wenn der Schalter geöffnet ist.
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*Baue die Schaltung auf und probiere den Schalter aus.
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*Schreibe auf, was du beobachtest.
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*Versuche zu erklären warum das Lämpchen dunkler wird, wenn man den Schalter schließt.
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<gallery widths=200px heights=180px  perrow=2>
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Bild:Schaltplan Kurzschlussschalter 1.png|
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Bild:Schaltplan Kurzschlussschalter 2.png|
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</gallery>

Aktuelle Version vom 30. April 2026, 09:15 Uhr

Praktikum: Ein elektrischer Stromkreis

Material für alle Aufgaben
  • 1 Flachbatterie 4,5V
  • 1 Lämpchen
  • 1 Fassung
  • 1 Schalter
  • 4 Kabel mit Krokoklemmen

[math]\qquad \qquad[/math]

A1 Ein Glühlämpchen

Bringe jeweils das Lämpchen zum Leuchten.
Zeichne für a) – c) jeweils deinen (funktionierenden) Aufbau ins Heft.

Das Material, das Du verwenden darfst:

a) 1 Flachbatterie, 1 Lämpchen
b) 1 Flachbatterie, 1 Lämpchen, 2 Kabel
c) 1 Flachbatterie, 1 Lämpchen, 2 Kabel, 1 Lampen-Fassung
A2 Leitfähigkeit

Baue die abgebildete Schaltung auf, mit der du überprüfen kannst, ob andere Gegenstände den elektrischen Strom leiten.

a) Erkläre wie die Schaltung die Leitfähigkeit nachweist.
b) Untersuche die Gegenstände aus der Tabelle und weitere 5 Stück.

Gegenstand

Material

Leitet den Strom
(Ja | Nein)

Scherenklinge

Eisen (Stahl)

Scherengriff

Kunststoff

Bleistiftmine

Graphit










Zeichnung Leitfähigkeit Stromkreis.jpg


A3 Ein Schalter

Baue in den Stromkreis von A1c einen Schalter ein. An welchen Stellen kannst du den Schalter einbauen?

A4 Schaltpläne

Lies den Infotext „Zeichnen eines Schaltplans“ durch oder schaue auf dieser Seite nach und zeichne nach diesen Regeln einen Schaltplan zu A3.

A5 Kurzschlusschalter

Anna und Bernd haben zweimal den Schalter so eingebaut, dass das Lämpchen leuchtet, wenn der Schalter geöffnet ist.

  • Baue die Schaltung auf und probiere den Schalter aus.
  • Schreibe auf, was du beobachtest.
  • Versuche zu erklären warum das Lämpchen dunkler wird, wenn man den Schalter schließt.
  • Schaltplan Kurzschlussschalter 1.png
  • Schaltplan Kurzschlussschalter 2.png
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