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−	===Praktikum: Umkehrung des Fotoeffekts in einer LED===	+	{|
−	;Aufbau	+	|height="1100px"|
−	<gallery widths=180px heights=120px  perrow=4>	+	|}__NOTOC__
−	Bild:Quanten_h-Bestimmung_LED_Versuchsaufbau_klein.jpg|[[Media:Quanten h-Bestimmung LED Beobachtung Messung rote Diode 635nm.ogg|Video einer Messung]]	+	==Praktikum: Untersuchung eines Fadenpendels==
−	Bild:Quanten_Messung_h_LED_Schaltplan.png|Der Schaltplan	+	[[Datei:Praktikum Fadenpendel Aufbau.jpg|thumb|]]
−	Bild:Fotoeffekt_umgekehrt_Leuchtdioden.jpg|Alternativer Aufbau mit einem Netzgerät und integrierter Spannungsanzeige.	+	* Untersuchen Sie experimentell, wovon die Frequenz, bzw. die Schwingungsdauer eines frei schwingenden Fadenpendels abhängt.
−	</gallery>	+
−	Man betreibt Leuchtdioden verschiedener Farben an unterschiedlichen Spannungen. Dabei beobachtet man deren Helligkeit und misst die Stromstärke. Die Diode mit einer Wellenlänge von 960nm beobachtet man mit Hilfe einer Digitalkamera, weil sie, wie die meisten Fernbedienungen, unsichtbares Infrarot-Licht aussendet.	+	* Als vereinfachtes Modell der Schaukel oder des Uhrenpendels nehmen wir einen an einem Faden hängenden Gegenstand. Wir nehmen an, dass die Ausdehnung des Gegenstandes klein ist gegenüber der Fadenlänge. In der Vereinfachung ist die Masse in einem Punkt, dem Schwerpunkt, konzentriert und der Faden masselos. Die Pendellänge ist dann der Abstand vom Aufhängepunkt zum Schwerpunkt. Eine solche Abstraktion heißt auch "mathematisches Pendel".
−	Die anliegende Spannung kann man gut mit einer 4,5V Flachbatterie und einer regelbaren Spannungsteilerschaltung einstellen. '''Damit die Dioden nicht überlastet werden können, sollte man unbedingt den <math>100\,\rm \Omega</math> Vorwiderstand verwenden!'''	+	Mögliche Beeinflussungen durch:
−	Das Voltmeter wird ohne den Vorwiderstand direkt parallel zur Diode geschaltet, das Ampèremeter in Reihe zur LED.	+	* Pendellänge l
		+	* Masse <math>m</math>
		+	* Amplitude  <math>\hat y</math>
		+	* Reibung
		+	* Antrieb
		+	Man darf immer nur eine Größe variieren und dann jeweils die Periode messen. Misst man z.B. für verschiedene Amplituden die Periode erhält man einen Zusammenhang zwischen Amplitude und Periodendauer, der streng genommen nur für die gewählte Länge, Masse usw. gilt.
		+	<br>Ändert sich die Periode bei Variation einer Größe nicht, so ist sie davon unabhängig.
−	Oder: Man lädt einen Kondensator (100 mikroF) mit 3V auf und betreibt damit verschiedenfarbige LEDs.	+	Den Zusammenhang zwischen der Periodendauer und der Reibung bzw. des Antriebs kann man mit diesem Versuchsaufbau nicht untersuchen.
		+	;Aufbau:
		+	[[Bild:Fadenpendel_Versuchsaufbau.jpg|thumb|right|Das Fadenpendel]]
−	;Beobachtung	+	Mittels einer Klemme wird eine Stange senkrecht an einem Tisch angebracht. An dieser Stange wird am oberen Ende eine kleine Querstange befestigt und an dieser eine Klemme.
−	Unterhalb einer Mindestspannung leuchten die LEDs nicht mehr und die Stromstärke sinkt auf 0A. Bei rotem Licht ist die Mindestspannung kleiner als bei blauem Licht.	+
−	Messwerte:	+	Mit der Klemme wird nun ein Faden befestigt, an dessen Ende ein kleines Gewicht hängt.
−	Lichtfarbe                        | IR  | rot | rot | gelb| grün| blau|	+
−	Wellenlänge (nm)                  | 950 | 660 | 635 | 585 | 560 | 465 |	+
−	Mindestspannung mit Ampèremeter (V)|    |    |    |    |    |    |	+
−	Mindestspannung mit Auge (V)      |    |    |    |    |    |    |	+
−	Die LED leuchtet kurz auf, aber der Kondensator entlädt sich nicht vollständig, es bleibt eine Mindestspannung erhalten. Diese Restspannung ist bei der roten LED kleiner als bei der blauen LED.	+	*Zur Untersuchung der Abhängigkeit von einer Größe muß diese variiert und alle anderen konstant gehalten werden.
−	Messwerte:	+	;Beobachtung/Messwerte:
−	Wellenlänge (nm)    |	+	*Abhängigkeit von der Pendellänge l:
−	Restspannung (V)    |	+	:Die Pendellängen sollen ca. folgende Werte haben: 0,05m 0,1m 0,2m 0,3m 0,4m 0,5m.
−	;Auswertung	+	Masse <math>m \rm \text{ in } kg</math>:
−	Man trägt die Spannung über die Energie auf.	+
−	Daraus lässt sich das Plancksche Wirkungsquantum bestimmen.	+
−	==Links==	+	Amplitude <math>\hat y  \rm \text{ in } ^{\circ} </math>:
−	* [http://www.youtube.com/watch?v=eO6JaaBhn-M Video: Versuch: Umkehrung des Photoeffekts in einer Leuchtdiode (LED)] (englisch ; youtube.com: "Planck Constant")	+
−	*Diese [http://www.youtube.com/watch?v=M2xKVH3QMDw 3D-Animation] erklärt den Aufbau und die Funktion einer LED. (Thomas Schwenke, youtube.de)	+	{| class="wikitable"
−	*[http://www.leifiphysik.de/web_ph10/versuche/15led/index.htm Übersichtliche Informationen zu Leuchtdioden] über Funktionsweise, Aufbau und Anwendung. (LEIFI)	+	|-
−	*[http://de.wikipedia.org/wiki/Leuchtdiode Wikipedia: Leuchtdiode]	+	||<math>l  \rm \text{ in } m</math>
−	* [http://www.led-info.de/grundlagen/leuchtdioden.html Umfassende Informationen zu Leuchtdioden] über Funktionsprinzip, Herstellung, Einsatz, Einkauf,... (Hauke Haller, led-info.de)	+	| style="height:30px; width:80px;" |
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		+	|<math>10 \, T \rm \text{ in } s</math>
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		+	|<math>T \rm \text{ in } s</math>
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		+	|<math> \frac{T}{l} \text{ in } {\rm \frac{s}{m} }</math>
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		+	|<math> \frac{T}{l^2} \text{ in } {\rm \frac{s}{m^2} }</math>
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		+	|<math> \frac{T}{\sqrt{l}} \text{ in } {\rm \frac{s}{\sqrt{m}} }</math>
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		+	*Abhängigkeit von der Masse m:
		+	:Durch Anhängen eines zweiten Gewichts kann man die Masse verdoppeln oder man verwendet verschiedene Gegenstände.
		+
		+	Pendellänge <math>l \rm \text{ in } m</math>:
		+
		+	Amplitude <math>\hat y \rm \text{ in } ^{\circ} </math>:
		+
		+	{| class="wikitable"
		+	|-
		+	| <math>m  \rm \text{ in } kg</math>
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		+	|-
		+	|<math>10 \, T \rm \text{ in } s</math>
		+	| style="height:30px; width:80px;" |
		+	| style="height:30px; width:50px;" |
		+	|-
		+	|<math>T \rm \text{ in } s</math>
		+	| style="height:30px; width:80px;" |
		+	| style="height:30px; width:50px;" |
		+	|}
		+
		+	*Abhängigkeit von der Amplitude <math>\hat y</math>:
		+
		+	Masse <math>m \rm \text{ in } kg</math>:
		+
		+	Pendellänge <math>l  \rm \text{ in } m</math>:
		+
		+	{| class="wikitable"
		+	|-
		+	|<math>\hat y \rm \text{ in } ^{\circ} </math>
		+	| style="height:30px; width:80px;" |  5°
		+	| style="height:30px; width:80px;" |  10°
		+	| style="height:30px; width:80px;" |  20°
		+	| style="height:30px; width:80px;" |  40°
		+	| style="height:30px; width:80px;" |  60°
		+	| style="height:30px; width:80px;" |  80°
		+	|-
		+	|<math>10 \, T \rm \text{ in } s</math>
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		+	|<math>T \rm \text{ in } s</math>
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		+	|<math> \frac{T}{\hat y} \text{ in } {\rm \frac{s}{\circ} }</math>
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		+	|<math> \frac{T}{\hat y^2} \text{ in } {\rm \frac{s}{\circ ^2} }</math>
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		+	;Erklärung/Auswertung:
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		+	Die gemessenen Zusammenhänge werden jeweils in ein Koordinatensystem gezeichnet. Man trägt zum Beispiel die Periodendauer (y-Achse) über die Fadenlänge (x-Achse) auf.
		+
		+	Um einen rechnerischen Zusammenhang zwischen den Größen zu finden, sucht man nach konstanten Quotienten oder Produkten der Messgrößen. Diese werden in die Tabelle eingetragen.
		+
		+	Als Beispiel hier der Zusammenhang zwischen Periodendauer und Pendellänge. Es kommen mehrere Möglichkeiten in Betracht:
		+	#<math>T = c \cdot l \quad \Leftrightarrow \quad c = \frac{T}{l}</math>
		+	#<math>T = c \cdot l^2 \quad \Leftrightarrow \quad c = \frac{T}{l^2}</math>
		+	#<math>T = c \cdot \sqrt{l} \quad \Leftrightarrow \quad c = \frac{T}{\sqrt{l}}</math>
		+
		+	Man berechnet daher alle Quotienten und untersucht, ob ein Quotient für alle Messungen ungefähr gleich bleibt. Wenn dies der Fall ist, so nimmt man den Mittelwert der Quotienten, um damit eine Formel aufzustellen.

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Aktuelle Version vom 22. September 2025, 22:59 Uhr

Praktikum: Untersuchung eines Fadenpendels

• Untersuchen Sie experimentell, wovon die Frequenz, bzw. die Schwingungsdauer eines frei schwingenden Fadenpendels abhängt.

• Als vereinfachtes Modell der Schaukel oder des Uhrenpendels nehmen wir einen an einem Faden hängenden Gegenstand. Wir nehmen an, dass die Ausdehnung des Gegenstandes klein ist gegenüber der Fadenlänge. In der Vereinfachung ist die Masse in einem Punkt, dem Schwerpunkt, konzentriert und der Faden masselos. Die Pendellänge ist dann der Abstand vom Aufhängepunkt zum Schwerpunkt. Eine solche Abstraktion heißt auch "mathematisches Pendel".

Mögliche Beeinflussungen durch:

• Pendellänge l
• Masse $$m$$
• Amplitude $$\hat y$$
• Reibung
• Antrieb

Man darf immer nur eine Größe variieren und dann jeweils die Periode messen. Misst man z.B. für verschiedene Amplituden die Periode erhält man einen Zusammenhang zwischen Amplitude und Periodendauer, der streng genommen nur für die gewählte Länge, Masse usw. gilt.
Ändert sich die Periode bei Variation einer Größe nicht, so ist sie davon unabhängig.

Den Zusammenhang zwischen der Periodendauer und der Reibung bzw. des Antriebs kann man mit diesem Versuchsaufbau nicht untersuchen.

Aufbau

Mittels einer Klemme wird eine Stange senkrecht an einem Tisch angebracht. An dieser Stange wird am oberen Ende eine kleine Querstange befestigt und an dieser eine Klemme.

Mit der Klemme wird nun ein Faden befestigt, an dessen Ende ein kleines Gewicht hängt.

• Zur Untersuchung der Abhängigkeit von einer Größe muß diese variiert und alle anderen konstant gehalten werden.

Beobachtung/Messwerte

• Abhängigkeit von der Pendellänge l:

Die Pendellängen sollen ca. folgende Werte haben: 0,05m 0,1m 0,2m 0,3m 0,4m 0,5m.

Masse $$m \rm \text{ in } kg$$ :

Amplitude $$\hat y \rm \text{ in } ^{\circ}$$ :

$$l \rm \text{ in } m$$
$$10 \, T \rm \text{ in } s$$
$$T \rm \text{ in } s$$
$$\frac{T}{l} \text{ in } {\rm \frac{s}{m} }$$
$$\frac{T}{l^2} \text{ in } {\rm \frac{s}{m^2} }$$
$$\frac{T}{\sqrt{l}} \text{ in } {\rm \frac{s}{\sqrt{m}} }$$

• Abhängigkeit von der Masse m:

Durch Anhängen eines zweiten Gewichts kann man die Masse verdoppeln oder man verwendet verschiedene Gegenstände.

Pendellänge $$l \rm \text{ in } m$$ :

Amplitude $$\hat y \rm \text{ in } ^{\circ}$$ :

$$m \rm \text{ in } kg$$
$$10 \, T \rm \text{ in } s$$
$$T \rm \text{ in } s$$

• Abhängigkeit von der Amplitude $$\hat y$$ :

Masse $$m \rm \text{ in } kg$$ :

Pendellänge $$l \rm \text{ in } m$$ :

$$\hat y \rm \text{ in } ^{\circ}$$	5°	10°	20°	40°	60°	80°
$$10 \, T \rm \text{ in } s$$
$$T \rm \text{ in } s$$
$$\frac{T}{\hat y} \text{ in } {\rm \frac{s}{\circ} }$$
$$\frac{T}{\hat y^2} \text{ in } {\rm \frac{s}{\circ ^2} }$$
$$\frac{T}{\sqrt{\hat y}} \text{ in } {\rm \frac{s}{\sqrt{\circ}} }$$

Erklärung/Auswertung

Die gemessenen Zusammenhänge werden jeweils in ein Koordinatensystem gezeichnet. Man trägt zum Beispiel die Periodendauer (y-Achse) über die Fadenlänge (x-Achse) auf.

Um einen rechnerischen Zusammenhang zwischen den Größen zu finden, sucht man nach konstanten Quotienten oder Produkten der Messgrößen. Diese werden in die Tabelle eingetragen.

Als Beispiel hier der Zusammenhang zwischen Periodendauer und Pendellänge. Es kommen mehrere Möglichkeiten in Betracht:

1. $$T = c \cdot l \quad \Leftrightarrow \quad c = \frac{T}{l}$$
2. $$T = c \cdot l^2 \quad \Leftrightarrow \quad c = \frac{T}{l^2}$$
3. $$T = c \cdot \sqrt{l} \quad \Leftrightarrow \quad c = \frac{T}{\sqrt{l}}$$

Man berechnet daher alle Quotienten und untersucht, ob ein Quotient für alle Messungen ungefähr gleich bleibt. Wenn dies der Fall ist, so nimmt man den Mittelwert der Quotienten, um damit eine Formel aufzustellen.