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−	==Leere Seite==
	{|		{|
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		+	|}__NOTOC__
		+	==Praktikum: Untersuchung eines Fadenpendels==
		+	[[Datei:Praktikum Fadenpendel Aufbau.jpg|thumb|]]
		+	* Untersuchen Sie experimentell, wovon die Frequenz, bzw. die Schwingungsdauer eines frei schwingenden Fadenpendels abhängt.
		+	* Als vereinfachtes Modell der Schaukel oder des Uhrenpendels nehmen wir einen an einem Faden hängenden Gegenstand. Wir nehmen an, dass die Ausdehnung des Gegenstandes klein ist gegenüber der Fadenlänge. In der Vereinfachung ist die Masse in einem Punkt, dem Schwerpunkt, konzentriert und der Faden masselos. Die Pendellänge ist dann der Abstand vom Aufhängepunkt zum Schwerpunkt. Eine solche Abstraktion heißt auch "mathematisches Pendel".
		+
		+	Mögliche Beeinflussungen durch:
		+
		+	* Pendellänge l
		+	* Masse <math>m</math>
		+	* Amplitude  <math>\hat y</math>
		+	* Reibung
		+	* Antrieb
		+	Man darf immer nur eine Größe variieren und dann jeweils die Periode messen. Misst man z.B. für verschiedene Amplituden die Periode erhält man einen Zusammenhang zwischen Amplitude und Periodendauer, der streng genommen nur für die gewählte Länge, Masse usw. gilt.
		+	<br>Ändert sich die Periode bei Variation einer Größe nicht, so ist sie davon unabhängig.
		+
		+	Den Zusammenhang zwischen der Periodendauer und der Reibung bzw. des Antriebs kann man mit diesem Versuchsaufbau nicht untersuchen.
		+
		+	;Aufbau:
		+	[[Bild:Fadenpendel_Versuchsaufbau.jpg|thumb|right|Das Fadenpendel]]
		+
		+	Mittels einer Klemme wird eine Stange senkrecht an einem Tisch angebracht. An dieser Stange wird am oberen Ende eine kleine Querstange befestigt und an dieser eine Klemme.
		+
		+	Mit der Klemme wird nun ein Faden befestigt, an dessen Ende ein kleines Gewicht hängt.
		+
		+	*Zur Untersuchung der Abhängigkeit von einer Größe muß diese variiert und alle anderen konstant gehalten werden.
		+
		+	;Beobachtung/Messwerte:
		+
		+	*Abhängigkeit von der Pendellänge l:
		+	:Die Pendellängen sollen ca. folgende Werte haben: 0,05m 0,1m 0,2m 0,3m 0,4m 0,5m.
		+
		+	Masse <math>m \rm \text{ in } kg</math>:
		+
		+	Amplitude <math>\hat y  \rm \text{ in } ^{\circ} </math>:
		+
		+	{| class="wikitable"
		+	|-
		+	||<math>l  \rm \text{ in } m</math>
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		+	|-
		+	|<math>10 \, T \rm \text{ in } s</math>
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		+	|<math>T \rm \text{ in } s</math>
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		+	|<math> \frac{T}{l} \text{ in } {\rm \frac{s}{m} }</math>
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		+	|<math> \frac{T}{l^2} \text{ in } {\rm \frac{s}{m^2} }</math>
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		+	|<math> \frac{T}{\sqrt{l}} \text{ in } {\rm \frac{s}{\sqrt{m}} }</math>
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	|}		|}
−	==Praktikum: Äquipotentialflächen messen==	+	*Abhängigkeit von der Masse m:
−	===Arbeitsauftrag===	+	:Durch Anhängen eines zweiten Gewichts kann man die Masse verdoppeln oder man verwendet verschiedene Gegenstände.
−	[[Datei:Praktikum_Äquipotentiallinien_Kondensator.jpg|thumb|Als "Kondensatorplatten" kann man auch zwei kurze Stativstangen nehmen.]]	+
−	*Zeichnen Sie für einen Kondensator und einen elektrischen Dipol die Äquipotentialflächen (Linien) für 0V, 1V, ... ,9V, 10V.	+
−	*Erstellen Sie jeweils ein Diagramm des Potentials und der Feldstärke über den Ort.	+	Pendellänge <math>l \rm \text{ in } m</math>:
−	:Beim Kondensator auf der Symmetrieachse senkrecht zu den "Platten", beim Dipol auf der Verbindungslinie zwischen den Polen.	+
−	*Berechnen Sie für den Kondensator und den Dipol die elektrische Feldstärke an einer selbst ausgewählten und auf dem Papier markierten  Stelle. Bestimmen Sie die Kraft, die dort auf ein Elektron wirkt.	+	Amplitude <math>\hat y \rm \text{ in } ^{\circ} </math>:
−	;Material	+	{| class="wikitable"
−	:Netzgerät, Kroko-Kabel, eckige Tonnenfüße, 200g-Gewichte, feuchtes Papier, Multimeter mit Messkabel	+	|-
−	;Aufbau	+	| <math>m \rm \text{ in } kg</math>
−	:Das Papier vollständig nass machen und etwas abtropfen lassen. Es ist wichtig, dass es während der Messung gleichmäßig feucht ist. Angetrocknete Stellen verfälschen das Ergebnis!	+	| style="height:30px; width:80px;" |
−	:Der Kondensator wird aus vier eckigen Standfüßen gebaut, der Dipol aus zwei 200g-Gewichten.	+	| style="height:30px; width:80px;" |
−	:Mit zwei Kroko-Kabeln werden die Pole an das Netzgerät angeschlossen. Den Minuspol legt man als 0V fest ("Erde")	+	|-
−	:Mit dem Multimeter die Potentialdifferenz (Spannung) zwischen Minuspol und einer Stelle auf dem Papier messen und Orte gleichen Potentials z.B. 4V auf dem Papier markieren.	+	|<math>10 \, T \rm \text{ in } s</math>
−	:Die Spannung am Netzteil wird so geregelt, dass der Pluspol auf dem Potential von 10V liegt (am Papier gemessen!).	+	| style="height:30px; width:80px;" |
−	<br style="clear: both" />	+	| style="height:30px; width:50px;" |
		+	|-
		+	|<math>T \rm \text{ in } s</math>
		+	| style="height:30px; width:80px;" |
		+	| style="height:30px; width:50px;" |
		+	|}
−	===Beobachtungen===	+	*Abhängigkeit von der Amplitude <math>\hat y</math>:
−	{|	+
−	|	+	Masse <math>m \rm \text{ in } kg</math>:
−	[[Datei:Praktikum_Äquipotentiallinien_Messergebnis_Kondensator_klein.jpg|thumb|Äquipotentiallinien des Kondensators.]]	+
−	|	+	Pendellänge <math>l  \rm \text{ in } m</math>:
−	[[Datei:Praktikum_Äquipotentiallinien_Messergebnis_Dipol_klein.jpg|thumb|Äquipotentiallinien des Dipols.]]	+
		+	{| class="wikitable"
		+	|-
		+	|<math>\hat y \rm \text{ in } ^{\circ} </math>
		+	| style="height:30px; width:80px;" |  5°
		+	| style="height:30px; width:80px;" |  10°
		+	| style="height:30px; width:80px;" |  20°
		+	| style="height:30px; width:80px;" |  40°
		+	| style="height:30px; width:80px;" |  60°
		+	| style="height:30px; width:80px;" |  80°
		+	|-
		+	|<math>10 \, T \rm \text{ in } s</math>
		+	| style="height:30px; width:80px;" |
		+	| style="height:30px; width:50px;" |
		+	| style="height:30px; width:50px;" |
		+	| style="height:30px; width:50px;" |
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		+	|-
		+	|<math>T \rm \text{ in } s</math>
		+	| style="height:30px; width:80px;" |
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		+	| style="height:30px; width:50px;" |
		+	|-
		+	|<math> \frac{T}{\hat y} \text{ in } {\rm \frac{s}{\circ} }</math>
		+	| style="height:30px; width:80px;" |
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		+	|<math> \frac{T}{\hat y^2} \text{ in } {\rm \frac{s}{\circ ^2} }</math>
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		+	|<math> \frac{T}{\sqrt{\hat y}} \text{ in } {\rm \frac{s}{\sqrt{\circ}} }</math>
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		+	;Erklärung/Auswertung:
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		+	Die gemessenen Zusammenhänge werden jeweils in ein Koordinatensystem gezeichnet. Man trägt zum Beispiel die Periodendauer (y-Achse) über die Fadenlänge (x-Achse) auf.
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		+	Um einen rechnerischen Zusammenhang zwischen den Größen zu finden, sucht man nach konstanten Quotienten oder Produkten der Messgrößen. Diese werden in die Tabelle eingetragen.
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		+	Als Beispiel hier der Zusammenhang zwischen Periodendauer und Pendellänge. Es kommen mehrere Möglichkeiten in Betracht:
		+	#<math>T = c \cdot l \quad \Leftrightarrow \quad c = \frac{T}{l}</math>
		+	#<math>T = c \cdot l^2 \quad \Leftrightarrow \quad c = \frac{T}{l^2}</math>
		+	#<math>T = c \cdot \sqrt{l} \quad \Leftrightarrow \quad c = \frac{T}{\sqrt{l}}</math>
		+
		+	Man berechnet daher alle Quotienten und untersucht, ob ein Quotient für alle Messungen ungefähr gleich bleibt. Wenn dies der Fall ist, so nimmt man den Mittelwert der Quotienten, um damit eine Formel aufzustellen.

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Aktuelle Version vom 22. September 2025, 22:59 Uhr

Praktikum: Untersuchung eines Fadenpendels

• Untersuchen Sie experimentell, wovon die Frequenz, bzw. die Schwingungsdauer eines frei schwingenden Fadenpendels abhängt.

• Als vereinfachtes Modell der Schaukel oder des Uhrenpendels nehmen wir einen an einem Faden hängenden Gegenstand. Wir nehmen an, dass die Ausdehnung des Gegenstandes klein ist gegenüber der Fadenlänge. In der Vereinfachung ist die Masse in einem Punkt, dem Schwerpunkt, konzentriert und der Faden masselos. Die Pendellänge ist dann der Abstand vom Aufhängepunkt zum Schwerpunkt. Eine solche Abstraktion heißt auch "mathematisches Pendel".

Mögliche Beeinflussungen durch:

• Pendellänge l
• Masse $$m$$
• Amplitude $$\hat y$$
• Reibung
• Antrieb

Man darf immer nur eine Größe variieren und dann jeweils die Periode messen. Misst man z.B. für verschiedene Amplituden die Periode erhält man einen Zusammenhang zwischen Amplitude und Periodendauer, der streng genommen nur für die gewählte Länge, Masse usw. gilt.
Ändert sich die Periode bei Variation einer Größe nicht, so ist sie davon unabhängig.

Den Zusammenhang zwischen der Periodendauer und der Reibung bzw. des Antriebs kann man mit diesem Versuchsaufbau nicht untersuchen.

Aufbau

Mittels einer Klemme wird eine Stange senkrecht an einem Tisch angebracht. An dieser Stange wird am oberen Ende eine kleine Querstange befestigt und an dieser eine Klemme.

Mit der Klemme wird nun ein Faden befestigt, an dessen Ende ein kleines Gewicht hängt.

• Zur Untersuchung der Abhängigkeit von einer Größe muß diese variiert und alle anderen konstant gehalten werden.

Beobachtung/Messwerte

• Abhängigkeit von der Pendellänge l:

Die Pendellängen sollen ca. folgende Werte haben: 0,05m 0,1m 0,2m 0,3m 0,4m 0,5m.

Masse $$m \rm \text{ in } kg$$ :

Amplitude $$\hat y \rm \text{ in } ^{\circ}$$ :

$$l \rm \text{ in } m$$
$$10 \, T \rm \text{ in } s$$
$$T \rm \text{ in } s$$
$$\frac{T}{l} \text{ in } {\rm \frac{s}{m} }$$
$$\frac{T}{l^2} \text{ in } {\rm \frac{s}{m^2} }$$
$$\frac{T}{\sqrt{l}} \text{ in } {\rm \frac{s}{\sqrt{m}} }$$

• Abhängigkeit von der Masse m:

Durch Anhängen eines zweiten Gewichts kann man die Masse verdoppeln oder man verwendet verschiedene Gegenstände.

Pendellänge $$l \rm \text{ in } m$$ :

Amplitude $$\hat y \rm \text{ in } ^{\circ}$$ :

$$m \rm \text{ in } kg$$
$$10 \, T \rm \text{ in } s$$
$$T \rm \text{ in } s$$

• Abhängigkeit von der Amplitude $$\hat y$$ :

Masse $$m \rm \text{ in } kg$$ :

Pendellänge $$l \rm \text{ in } m$$ :

$$\hat y \rm \text{ in } ^{\circ}$$	5°	10°	20°	40°	60°	80°
$$10 \, T \rm \text{ in } s$$
$$T \rm \text{ in } s$$
$$\frac{T}{\hat y} \text{ in } {\rm \frac{s}{\circ} }$$
$$\frac{T}{\hat y^2} \text{ in } {\rm \frac{s}{\circ ^2} }$$
$$\frac{T}{\sqrt{\hat y}} \text{ in } {\rm \frac{s}{\sqrt{\circ}} }$$

Erklärung/Auswertung

Die gemessenen Zusammenhänge werden jeweils in ein Koordinatensystem gezeichnet. Man trägt zum Beispiel die Periodendauer (y-Achse) über die Fadenlänge (x-Achse) auf.

Um einen rechnerischen Zusammenhang zwischen den Größen zu finden, sucht man nach konstanten Quotienten oder Produkten der Messgrößen. Diese werden in die Tabelle eingetragen.

Als Beispiel hier der Zusammenhang zwischen Periodendauer und Pendellänge. Es kommen mehrere Möglichkeiten in Betracht:

1. $$T = c \cdot l \quad \Leftrightarrow \quad c = \frac{T}{l}$$
2. $$T = c \cdot l^2 \quad \Leftrightarrow \quad c = \frac{T}{l^2}$$
3. $$T = c \cdot \sqrt{l} \quad \Leftrightarrow \quad c = \frac{T}{\sqrt{l}}$$

Man berechnet daher alle Quotienten und untersucht, ob ein Quotient für alle Messungen ungefähr gleich bleibt. Wenn dies der Fall ist, so nimmt man den Mittelwert der Quotienten, um damit eine Formel aufzustellen.