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==Magnetfelder um Ströme (Ampèrsches Gesetz)==
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==Aufgaben zu Energieverlust und Wirkungsgrad==
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'''1)''' "Ein Automotor hat einen Wirkungsgrad von ca. <math>1/3 \approx 33 \%</math>."
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:Was ist damit gemeint?
  
=====Magnetfeld von Kabel und Spule=====
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Zeichnen Sie jeweils einige Feldlinien und Flächen ein.
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|style="vertical-align:top;"|
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'''2)''' In diesem Energieflussdiagramm ist der Weg der Energie bei einem Kohlekraftwerk dargestellt.
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:'''a)''' Wie geht die meiste Energie der Kohle "verloren"?
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:'''b)''' Welchen Wirkungsgrad hat das Kohlekraftwerk ohne Energietransport zum Verbraucher und mit Transport zum Verbraucher?
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:'''c)''' Bei einem Kraftwerk mit "Kraft-Wärme-Kopplung" werden die umliegenden Gebäude durch die Wärme des Kraftwerks geheizt und mit warmem Wasser versorgt. Durch große Rohre wird diese "Fernwärme" bis in die Häuser geleitet. Kleinere Anlagen werden auch "Blockheizkraftwerk" genannt.
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:Erkläre was der Vorteil der "Kraft-Wärme-Kopplung" gegenüber einem normalen Kraftwerk ist. Warum macht es einen Unterschied, ob es Sommer oder Winter ist?
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[[Datei:Energieflussbild Kohlekraftwerk.png|369px]]
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'''3)''' Werden viele Energieumlader zu einer Kette geschaltet, so berechnet sich der Gesamt-Wirkungsgrad, indem man alle einzelnen Wirkungsgrade multipliziert. ([[Energieverluste_und_der_Wirkungsgrad_von_Energiewandlern#Wirkungsgrad|Tabelle von Wirkungsgraden]])
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<br/>Fährt zum Beispiel ein Mensch Fahrrad, der vorher ein Brot gegessen hat, so wird die Energie zuerst von der Weizenpflanze von Licht auf das Weizenkorn umgeladen. Der Mensch lädt die Energie des Korns auf die Bewegung um:
  
<gallery widths=320px heights=240px  perrow=2>
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[[Datei:Energieumladerkette_Vegetarier.png|514px]]
Bild:Magnetfeld Kabel rein ohneFeld.png|a) Ein stromdurchflossenes Kabel.
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:<math> 35\% \cdot 30\% = 0{,}35 \cdot 0{,}3 = 0{,}105 =10{,}5 \%</math>
Bild:Spule weit 4Windungen nur Kabel.png|b) Eine stromdurchflossene Spule.
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Der Wirkungsgrad beträgt insgesamt ca. 10%. Das heißt ca. 10% der Energie aus dem Sonnenlicht ist in der Bewegung angekommen.
</gallery>
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=====Magnetische Feldstärke=====
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'''a)''' Berechne den Gesamt-Wirkungsgrad von:
:a) Wie wurde die schwere, elektrische und magnetische Feldstärke bereits mit Hilfe einer Probeladung definiert?
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#einer Glühlampe, die von einem Kohlekraftwerk betrieben wird.
:b) Warum ist diese Festlegung im elektrischen und schweren Fall praktikabel, aber im magnetischen Fall nicht?
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#der Energieumladerkette der Dampfmaschine: Dampfmotor > Generator > Glühlampe.
:c) Wie wird daher die magnetische Feldstärke definiert?
+
  
=====Feldstärken berechnen=====
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'''b)''' Vergleiche den Wirkungsgrad von:
:a) Eine Spule ist 60cm lang, hat einen Durchmesser von 15cm und 2000 Windungen. Es fließt ein Strom der Stärke 300mA durch das Kabel.
+
#einem Benzinauto mit einem Elektroauto, das den Akku mit einem Kohlekraftwerk lädt.
:Berechnen Sie die magnetische Feldstärke innerhalb der Spule.
+
#einer Gasheizung mit einer Elektroheizung, die von einem Kohlekraftwerk angetrieben wird.
:b) Ist es egal, ob die Spule einen Durchmesser von 15cm oder von 30cm hat?
+
:c) Durch ein Kabel fließt ein Strom mit der Stärke von 20 Ampère.
+
:Berechnen Sie die magnetische Feldstärke in einem Abstand von 1cm, 2cm und 3cm vom Kabel.
+
  
=====Horizontalkomponente des Erdmagnetfeldes=====
+
==Energie im Haushalt==
[[Datei:Erdmagnetfeld_Feldlinien.png|thumb|100px]]
+
'''1) Energie sparen im Haushalt'''
[[Datei:Inklinationsbussole_Komponentenpfeile.png|thumb|100px|Ein Inklinationskompass mit eingezeichneten Komponenten des Erdmagnetfeldes.]]
+
Die Feldlinien des Erdmagnetfeldes verlaufen nur am Äquator parallel zur Erdoberfläche und in geographischer Süd-Nord-Richtung. In Deutschland bilden die Feldlinien mit dem Erdboden einen sogenannten [https://de.wikipedia.org/wiki/Inklination_(Magnetismus) Inklinationswinkel] von ungefähr 64°. Die horizontale Komponente ist also in Deutschland kleiner als die senkrecht in den Boden weisende, vertikale Komponente.
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Mit Hilfe einer Spule und eines Kompasses kann man relativ einfach die horizontale Komponente des Erdmagnetfeldes messen. Dazu legt man die Spule in West-Ost-Richtung auf einen Tisch und stellt einen Kompass in die Spule, der sich dann nach Norden ausrichtet. Jetzt läßt man genau soviel Strom durch die Spule fließen, bis die Kompassnadel entweder nach Nord-Ost oder nach Nord-West zeigt. (Wovon hängt das ab?)
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In einem Haushalt braucht man Energie für die vielen elektrischen Geräte, wie Waschmaschine, Lampen, Computer,... und für die Heizung, das warme Wasser und für das Auto.
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*Zeichne ein Diagramm, aus dem hervorgeht, wofür ein durchschnittlicher Haushalt viel Energie benötigt und wofür weniger. (Infos im Artikel: [https://www.ndr.de/ratgeber/klimawandel/CO2-Ausstoss-in-Deutschland-Sektoren,kohlendioxid146.html Energiebedarf in Deutschland])
  
:a) Die Spule ist 30cm lang und hat 100 Windungen. Bei einer Stromstärke von 48mA zeigt die Nadel genau nach Nord-Ost. Berechnen Sie daraus die Horizontalkomponente.
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:b) Berechnen Sie mit Hilfe des Inklinationswinkels von 64° auch die vertikale Komponente und die gesamte Feldstärke des Erdmagnetfeldes.
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==Kraftwirkung auf elektrische Stöme im Magnetfeld==
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'''2) Energiemengen und Kosten berechnen'''
===Lorentzkraft auf Probeströme im Feld===
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=====Richtung der Lorentzkraft=====
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Ein stromdurchflossenes Kabel befindet sich in einem homogenen Magnetfeld. Die (technische) Stromrichtung ist mit einem gelben Pfeil gekennzeichnet, die Feldlinienrichtung mit einem roten und die Richtung der Kraft mit einem blauen Pfeil.
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*Ergänzen Sie in den Zeichnungen die fehlende Kraft-, Strom oder Feldlinienrichtung in der entsprechenden Farbe.
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<gallery widths=180px heights=180px  perrow=4 >
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Peters Schreibtischlampe hat eine Leistung von 20 Watt. Er schaltet sie am Tag ca. 2 Stunden an. Für eine Kilowattstunde Energie verlangt sein Stromanbieter 25 Cent.
Bild:Aufgabe_Drei-Finger-Regel_a.png
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Bild:Aufgabe_Drei-Finger-Regel_b.png
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Bild:Aufgabe_Drei-Finger-Regel_c.png
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Bild:Aufgabe_Drei-Finger-Regel_d.png
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Bild:Aufgabe_Drei-Finger-Regel_e.png
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Bild:Aufgabe_Drei-Finger-Regel_f.png
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</gallery>
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=====Kraft zwischen (anti-)parallelen Strömen II=====
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*Wieviel Energie benötigt man um die Lampe eine Sekunde, eine Minute oder eine Stunde anzuschalten?
[[Datei:Magnetfeld_zwei_Kabel_rein.png|thumb|right|320px]]
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*Was kostet Peter die Schreibtischlampe pro Monat und pro Jahr?
Dargestellt ist der senkrechte Schnitt durch zwei parallele Kabel und die Stromrichtungen.
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Die Kabel sind 3cm voneinander entfernt und einen halben Meter lang. (Die Dicke der Kabel wird vernachlässigt.) Durch das linke Kabel fließt ein Strom der Stärke von 20 Ampère, durch das rechte ein Strom der Stärke von 3 Ampère.
+
<br/>Um die Kraftwirkung auf das rechte Kabel zu berechnen, betrachtet man den rechten Strom als Probestrom im Feld des linken Kabels.
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:a) Zeichen Sie einige Feldlinien des Magnetfeldes des ''linken'' Kabels ein.
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:b) Bestimmen Sie mit der Drei-Finger-Regel die Richtung der Lorentzkraft auf den rechten Strom und zeichnen Sie die Kraftrichtung ein.
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:c) Berechnen Sie die Feldstärke des linken Magnetfeldes an der Stelle, an der sich das rechte Kabel befindet.
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:d) Berechnen Sie nun die Lorentzkraft auf den rechten Leiter.
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:e) Berechnen Sie nach der gleichen Methode die Lorentzkraft auf den linken Leiter. Überrascht Sie das Ergebnis?
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<br style="clear: both" />
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=====Definition des Ampères=====
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Die Einheit der elektrischen Stromstärke, das Ampère, ist eine der sieben Basiseinheiten des [https://de.wikipedia.org/wiki/Internationales_Einheitensystem internationalen Einheitensystems (SI)]. Alle weiteren Einheiten lassen sich auf diese sieben Basiseinheiten zurückführen. Mit Hilfe von sieben mehr oder weniger praktikablen Messvorschriften wird jeweils eine Einheit festgelegt. Die [https://www.ptb.de/cms/ptb/fachabteilungen/abt2/fb-26/ag-261/diestromstrkeeinheitampere.html Definition des Ampères] lautet (noch bis ca. 2018):
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[[Datei:Definition_Ampere.png|thumb]]
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:{|
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Das Ampere ist die Stärke eines konstanten elektrischen Stromes, der, durch zwei parallele, geradlinige, unendlich lange und im Vakuum im Abstand von einem Meter voneinander angeordnete Leiter von vernachlässigbar kleinem, kreisförmigem Querschnitt fließend, zwischen diesen Leitern je einem Meter Leiterlänge die Kraft <math>2 \!\cdot\! 10^{–7}</math> Newton hervorrufen würde.
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|}
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Die Festlegung des Ampères gehört offensichtlich zu den nicht praktikablen Festlegungen. Aber wieso diese scheinbar willkürliche Kraft von <math>2 \!\cdot\! 10^{–7}</math> Newton pro Meter?
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:Berechnen Sie dazu die Kraft, die auf ein ein Meter langes Teilstück dieser "unendlich" langen Leiter ausgeübt wird. (Vergleiche dazu die Aufgabe "Kraft zwischen (anti-)parallelen Strömen II"!)
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=====Feldstärkemessung mit Probestrom=====
 
[[Datei:Elektro_Magnet_mit_Polen_Linien_Flächen.jpg|thumb||Ein schon älteres Modell eines Elektromagneten mit eingezeichneten Polen, Feldlinien und Flächen.]]
 
Um die magnetische Feldstärke eines Elektromagneten zu messen, hängt man ein 2cm langes Leiterstück senkrecht zu den Feldlinien in das Magnetfeld und misst die darauf wirkende Lorentzkraft. Bei einer Stromstärke von 20A bestimmt man die Kraftwirkung zu 35mN.
 
:Berechnen Sie die Feldstärke des Magnetfeldes.
 
<br style="clear: both" />
 
  
=====Kabel im Erdmagnetfeld=====
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'''3) Verschiedene Lichtquellen'''
Das Erdmagnetfeld hat in Deutschland eine Stärke von ca. 40A/m. (Das entspricht ca. 50 mikroTesla.)
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:a) Welche Kraft erfährt ein Stromkabel, dass von 20A durchflossen wird und 1m lang ist maximal?
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:b) Wie muss man das Kabel ausrichten, um die wirkende Kraft möglichst groß oder möglichst klein zu haben?
+
  
===Lorentzkraft auf bewegte Ladungen im Magnetfeld===
+
Herbert mag das Licht von Energiesparlampen nicht und beleuchtet sein Wohnzimmer deshalb mit einer Glühlampe. Andrea hat sich dagegen für die gesamte Wohnung Energiesparlampen zugelegt, während Maria sich für LED-Lampen entschieden hat.
=====Flugbahnen=====
+
Die geladenen Teilchen bewegen sich auf ein begrenztes und homogenes Magnetfeld zu.
+
:a) in welche Richtung wirkt beim Eintauchen in das Magnetfeld die Lorentzkraft?
+
:b) Beschreiben Sie die Bahnkurve der Teilchen nach dem Eintauchen und skizzieren Sie eine mögliche in der Zeichnung.
+
  
=====Sonnenwind trifft auf das Erdmagnetfeld=====
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*Vergleiche die verschiedenen Lampentypen bezüglich Energiebedarf, Wärmeentwicklung und Lebensdauer.  
[[Datei:Erdmagnetfeld_mit_Sonnenwind.jpg|thumb|Eine künstlerische Darstellung des Erdmagnetfeldes und des Sonnenwindes.]]
+
Der sogenannte "Sonnenwind" besteht aus schnellen, elektrisch positiv oder negativ geladenen Teilchen, die von der Sonne ausgesendet werden. In der Zeichnung sind vier Teilchen und deren Bewegungsrichtung eingezeichnet.
+
:Kennzeichnen Sie die Kraftrichtung auf die Teilchen mit einem Pfeil.
+
:Erklären Sie wie sich die Bahn der Teilchen durch das Erdmagnetfeld ändert.
+
  
=====Hall-Sonde=====
+
Ein Glühwürmchen kann auch Licht produzieren und zwar mit einem Wirkungsgrad von über 90%
*Erklären Sie die prinzipielle Funktionsweise einer Hall-Sonde.
+
*Was ist damit gemeint?
  
==[[Aufgaben zum Elektro-Magnetismus (Lösungen)|Lösungen]]==
+
==Fußnoten==
 +
<references />

Aktuelle Version vom 4. November 2024, 09:08 Uhr

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Aufgaben zu Energieverlust und Wirkungsgrad

1) "Ein Automotor hat einen Wirkungsgrad von ca. [math]1/3 \approx 33 \%[/math]."

Was ist damit gemeint?

2) In diesem Energieflussdiagramm ist der Weg der Energie bei einem Kohlekraftwerk dargestellt.

a) Wie geht die meiste Energie der Kohle "verloren"?
b) Welchen Wirkungsgrad hat das Kohlekraftwerk ohne Energietransport zum Verbraucher und mit Transport zum Verbraucher?
c) Bei einem Kraftwerk mit "Kraft-Wärme-Kopplung" werden die umliegenden Gebäude durch die Wärme des Kraftwerks geheizt und mit warmem Wasser versorgt. Durch große Rohre wird diese "Fernwärme" bis in die Häuser geleitet. Kleinere Anlagen werden auch "Blockheizkraftwerk" genannt.
Erkläre was der Vorteil der "Kraft-Wärme-Kopplung" gegenüber einem normalen Kraftwerk ist. Warum macht es einen Unterschied, ob es Sommer oder Winter ist?

Energieflussbild Kohlekraftwerk.png

3) Werden viele Energieumlader zu einer Kette geschaltet, so berechnet sich der Gesamt-Wirkungsgrad, indem man alle einzelnen Wirkungsgrade multipliziert. (Tabelle von Wirkungsgraden)
Fährt zum Beispiel ein Mensch Fahrrad, der vorher ein Brot gegessen hat, so wird die Energie zuerst von der Weizenpflanze von Licht auf das Weizenkorn umgeladen. Der Mensch lädt die Energie des Korns auf die Bewegung um:

Energieumladerkette Vegetarier.png

[math] 35\% \cdot 30\% = 0{,}35 \cdot 0{,}3 = 0{,}105 =10{,}5 \%[/math]

Der Wirkungsgrad beträgt insgesamt ca. 10%. Das heißt ca. 10% der Energie aus dem Sonnenlicht ist in der Bewegung angekommen.

a) Berechne den Gesamt-Wirkungsgrad von:

  1. einer Glühlampe, die von einem Kohlekraftwerk betrieben wird.
  2. der Energieumladerkette der Dampfmaschine: Dampfmotor > Generator > Glühlampe.

b) Vergleiche den Wirkungsgrad von:

  1. einem Benzinauto mit einem Elektroauto, das den Akku mit einem Kohlekraftwerk lädt.
  2. einer Gasheizung mit einer Elektroheizung, die von einem Kohlekraftwerk angetrieben wird.

Energie im Haushalt

1) Energie sparen im Haushalt

In einem Haushalt braucht man Energie für die vielen elektrischen Geräte, wie Waschmaschine, Lampen, Computer,... und für die Heizung, das warme Wasser und für das Auto.

  • Zeichne ein Diagramm, aus dem hervorgeht, wofür ein durchschnittlicher Haushalt viel Energie benötigt und wofür weniger. (Infos im Artikel: Energiebedarf in Deutschland)


2) Energiemengen und Kosten berechnen

Peters Schreibtischlampe hat eine Leistung von 20 Watt. Er schaltet sie am Tag ca. 2 Stunden an. Für eine Kilowattstunde Energie verlangt sein Stromanbieter 25 Cent.

  • Wieviel Energie benötigt man um die Lampe eine Sekunde, eine Minute oder eine Stunde anzuschalten?
  • Was kostet Peter die Schreibtischlampe pro Monat und pro Jahr?


3) Verschiedene Lichtquellen

Herbert mag das Licht von Energiesparlampen nicht und beleuchtet sein Wohnzimmer deshalb mit einer Glühlampe. Andrea hat sich dagegen für die gesamte Wohnung Energiesparlampen zugelegt, während Maria sich für LED-Lampen entschieden hat.

  • Vergleiche die verschiedenen Lampentypen bezüglich Energiebedarf, Wärmeentwicklung und Lebensdauer.

Ein Glühwürmchen kann auch Licht produzieren und zwar mit einem Wirkungsgrad von über 90%

  • Was ist damit gemeint?

Fußnoten