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==Leere Seite==
 
 
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==Elektrischer Energietransport: Beladungsmaß und Leistung==
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====Versuch: Eine helle Lampe====
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;Aufbau
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[[Datei:Stromkreis_Versuch_zwei_Lampen_Potential_als_Energiebeladungsmaß.jpg|thumb|Die linke Lampe ist an ein Netzgerät angeschlossen, die rechte über einen Schalter an die Steckdose.]]
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Eine 60W-Glühbirne ist an der Steckdose angeschlossen, die andere (12V/250mA) wird mit einem Netzgerät betrieben. Bei beiden Lampen wird die Stromstärke gemessen.
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;Beobachtung
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Durch beide Lampen fließt der gleiche Strom mit einer Stärke von ca. 0,25 Ampère, aber die an der Steckdose angeschlossene Lampe ist viel heller!
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;Folgerung
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Offensichtlich ist "der Strom aus der Steckdose" anders als "der Strom aus dem Netzgerät". Der "Steckdosenstrom" transportiert mehr Energie!
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====Versuch: Kichererbsentransport====
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;Aufbau
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[[Datei:Energiestromstärke Leistung Versuch Erbsenstromstärke.png|400px|left]]
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In einer Kiste auf einer Seite des Raumes befinden sich Erbsen. (Man kann auch Streichhölzer nehmen.) Die Erbsen sollen in eine noch leere Kiste auf der anderen Seite transportiert werden. Aber jede Person darf nur zwei Erbsen nehmen!
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Wir arbeiten zusammen und schauen, wie schnell wir die Erbsen transportieren können.
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<br style="clear: both" />
  
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;Messwerte und Auswertung
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In diese leere Tabelle schreiben wir unsere Ergebnisse:
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{|class="wikitable" style="text-align: center"
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Erbsen-<br>beladung
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Zeit-<br>spanne
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Personen-<br>anzahl
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Erbsen-<br>anzahl
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Personen-<br>stromstärke
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!width="16%" style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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Erbsen-<br>stromstärke
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|-
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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<math>2\,\rm \frac{E}{P}</math>
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 
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==Magnetfelder um Ströme (Ampèrsches Gesetz)==
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Ob wir uns bei den Erbsen verzählt haben, kann man leicht überprüfen. Die Personenanzahl multipliziert mit der Erbsenbeladung muss die Erbsenanzahl ergeben!
  
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=====Magnetfeld von Kabel und Spule=====
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Die Stromstärken berechnen sich als Personen pro Zeit und als Erbsen pro Zeit.
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Zeichnen Sie jeweils einige Feldlinien und Flächen ein.
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<gallery widths=320px heights=240px  perrow=2>
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Man bemerkt, dass man die Erbsenstromstärke auch mit Hilfe der Personenstromstärke ausrechnen kann. Dazu muss man nur die Personenstromstärke mit der Beladung multiplizieren!
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Bild:Magnetfeld Kabel rein ohneFeld.png|a) Ein stromdurchflossenes Kabel.
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Bild:Spule weit 4Windungen nur Kabel.png|b) Eine stromdurchflossene Spule.
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</gallery>
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=====Magnetische Feldstärke=====
 
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:a) Wie wurde die schwere, elektrische und magnetische Feldstärke bereits mit Hilfe einer Probeladung definiert?
 
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:b) Warum ist diese Festlegung im elektrischen und schweren Fall praktikabel, aber im magnetischen Fall nicht?
 
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:c) Wie wird daher die magnetische Feldstärke definiert?
 
  
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=====Feldstärken berechnen=====
 
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:a) Eine Spule ist 60cm lang, hat einen Durchmesser von 15cm und 2000 Windungen. Es fließt ein Strom der Stärke 300mA durch das Kabel.
 
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:Berechnen Sie die magnetische Feldstärke innerhalb der Spule.
 
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:b) Ist es egal, ob die Spule einen Durchmesser von 15cm oder von 30cm hat?
 
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:c) Durch ein Kabel fließt ein Strom mit der Stärke von 20 Ampère.
 
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:Berechnen Sie die magnetische Feldstärke in einem Abstand von 1cm, 2cm und 3cm vom Kabel.
 
  
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=====Horizontalkomponente des Erdmagnetfeldes=====
 
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[[Datei:Erdmagnetfeld_Feldlinien.png|thumb|100px]]
 
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[[Datei:Inklinationsbussole_Komponentenpfeile.png|thumb|100px|Ein Inklinationskompass mit eingezeichneten Komponenten des Erdmagnetfeldes.]]
 
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Die Feldlinien des Erdmagnetfeldes verlaufen nur am Äquator parallel zur Erdoberfläche und in geographischer Süd-Nord-Richtung. In Deutschland bilden die Feldlinien mit dem Erdboden einen sogenannten [https://de.wikipedia.org/wiki/Inklination_(Magnetismus) Inklinationswinkel] von ungefähr 64°. Die horizontale Komponente ist also in Deutschland kleiner als die senkrecht in den Boden weisende, vertikale Komponente.
 
  
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Mit Hilfe einer Spule und eines Kompasses kann man relativ einfach die horizontale Komponente des Erdmagnetfeldes messen. Dazu legt man die Spule in West-Ost-Richtung auf einen Tisch und stellt einen Kompass in die Spule, der sich dann nach Norden ausrichtet. Jetzt läßt man genau soviel Strom durch die Spule fließen, bis die Kompassnadel entweder nach Nord-Ost oder nach Nord-West zeigt. (Wovon hängt das ab?)
 
  
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:a) Die Spule ist 30cm lang und hat 100 Windungen. Bei einer Stromstärke von 48mA zeigt die Nadel genau nach Nord-Ost. Berechnen Sie daraus die Horizontalkomponente.
 
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:b) Berechnen Sie mit Hilfe des Inklinationswinkels von 64° auch die vertikale Komponente und die gesamte Feldstärke des Erdmagnetfeldes.
 
  
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==Kraftwirkung auf elektrische Stöme im Magnetfeld==
 
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===Lorentzkraft auf Probeströme im Feld===
 
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=====Richtung der Lorentzkraft=====
 
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Ein stromdurchflossenes Kabel befindet sich in einem homogenen Magnetfeld. Die (technische) Stromrichtung ist mit einem gelben Pfeil gekennzeichnet, die Feldlinienrichtung mit einem roten und die Richtung der Kraft mit einem blauen Pfeil.
 
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*Ergänzen Sie in den Zeichnungen die fehlende Kraft-, Strom oder Feldlinienrichtung in der entsprechenden Farbe.
 
  
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<gallery widths=180px heights=180px  perrow=4 >
 
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Bild:Aufgabe_Drei-Finger-Regel_a.png
 
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Bild:Aufgabe_Drei-Finger-Regel_b.png
 
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Bild:Aufgabe_Drei-Finger-Regel_c.png
 
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Bild:Aufgabe_Drei-Finger-Regel_d.png
 
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Bild:Aufgabe_Drei-Finger-Regel_e.png
 
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Bild:Aufgabe_Drei-Finger-Regel_f.png
 
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</gallery>
 
  
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=====Kraft zwischen (anti-)parallelen Strömen II=====
 
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[[Datei:Magnetfeld_zwei_Kabel_rein.png|thumb|right|320px]]
 
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Dargestellt ist der senkrechte Schnitt durch zwei parallele Kabel und die Stromrichtungen.
 
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Die Kabel sind 3cm voneinander entfernt und einen halben Meter lang. (Die Dicke der Kabel wird vernachlässigt.) Durch das linke Kabel fließt ein Strom der Stärke von 20 Ampère, durch das rechte ein Strom der Stärke von 3 Ampère.
 
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<br/>Um die Kraftwirkung auf das rechte Kabel zu berechnen, betrachtet man den rechten Strom als Probestrom im Feld des linken Kabels.
 
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:a) Zeichen Sie einige Feldlinien des Magnetfeldes des ''linken'' Kabels ein.
 
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:b) Bestimmen Sie mit der Drei-Finger-Regel die Richtung der Lorentzkraft auf den rechten Strom und zeichnen Sie die Kraftrichtung ein.
 
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:c) Berechnen Sie die Feldstärke des linken Magnetfeldes an der Stelle, an der sich das rechte Kabel befindet.
 
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:d) Berechnen Sie nun die Lorentzkraft auf den rechten Leiter.
 
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:e) Berechnen Sie nach der gleichen Methode die Lorentzkraft auf den linken Leiter. Überrascht Sie das Ergebnis?
 
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<br style="clear: both" />
 
  
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=====Definition des Ampères=====
 
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Die Einheit der elektrischen Stromstärke, das Ampère, ist eine der sieben Basiseinheiten des [https://de.wikipedia.org/wiki/Internationales_Einheitensystem internationalen Einheitensystems (SI)]. Alle weiteren Einheiten lassen sich auf diese sieben Basiseinheiten zurückführen. Mit Hilfe von sieben mehr oder weniger praktikablen Messvorschriften wird jeweils eine Einheit festgelegt. Die [https://www.ptb.de/cms/ptb/fachabteilungen/abt2/fb-26/ag-261/diestromstrkeeinheitampere.html Definition des Ampères] lautet (noch bis ca. 2018):
 
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[[Datei:Definition_Ampere.png|thumb]]
 
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:{|
 
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Das Ampere ist die Stärke eines konstanten elektrischen Stromes, der, durch zwei parallele, geradlinige, unendlich lange und im Vakuum im Abstand von einem Meter voneinander angeordnete Leiter von vernachlässigbar kleinem, kreisförmigem Querschnitt fließend, zwischen diesen Leitern je einem Meter Leiterlänge die Kraft <math>2 \!\cdot\! 10^{–7}</math> Newton hervorrufen würde.
 
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|}
 
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Die Festlegung des Ampères gehört offensichtlich zu den nicht praktikablen Festlegungen. Aber wieso diese scheinbar willkürliche Kraft von <math>2 \!\cdot\! 10^{–7}</math> Newton pro Meter?
 
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:Berechnen Sie dazu die Kraft, die auf ein ein Meter langes Teilstück dieser "unendlich" langen Leiter ausgeübt wird. (Vergleiche dazu die Aufgabe "Kraft zwischen (anti-)parallelen Strömen II"!)
 
  
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=====Feldstärkemessung mit Probestrom=====
 
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[[Datei:Elektro_Magnet_mit_Polen_Linien_Flächen.jpg|thumb||Ein schon älteres Modell eines Elektromagneten mit eingezeichneten Polen, Feldlinien und Flächen.]]
 
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Um die magnetische Feldstärke eines Elektromagneten zu messen, hängt man ein 2cm langes Leiterstück senkrecht zu den Feldlinien in das Magnetfeld und misst die darauf wirkende Lorentzkraft. Bei einer Stromstärke von 20A bestimmt man die Kraftwirkung zu 35mN.
 
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:Berechnen Sie die Feldstärke des Magnetfeldes.
 
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<br style="clear: both" />
 
  
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=====Kabel im Erdmagnetfeld=====
 
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Das Erdmagnetfeld hat in Deutschland eine Stärke von ca. 40A/m. (Das entspricht ca. 50 mikroTesla.)
 
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:a) Welche Kraft erfährt ein Stromkabel, dass von 20A durchflossen wird und 1m lang ist maximal?
 
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:b) Wie muss man das Kabel ausrichten, um die wirkende Kraft möglichst groß oder möglichst klein zu haben?
 
  
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===Lorentzkraft auf bewegte Ladungen im Magnetfeld===
 
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=====Flugbahnen=====
 
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Die geladenen Teilchen bewegen sich auf ein begrenztes und homogenes Magnetfeld zu.
 
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:a) in welche Richtung wirkt beim Eintauchen in das Magnetfeld die Lorentzkraft?
 
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:b) Beschreiben Sie die Bahnkurve der Teilchen nach dem Eintauchen und skizzieren Sie eine mögliche in der Zeichnung.
 
  
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=====Sonnenwind trifft auf das Erdmagnetfeld=====
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==Vergleich des Erbsentransports mit dem elektrischen Energietransport==
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[[Datei:Erdmagnetfeld_mit_Sonnenwind.jpg|thumb|Eine künstlerische Darstellung des Erdmagnetfeldes und des Sonnenwindes.]]
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Mit Hilfe des Erbsentransportes können wir erklären, warum die Lampen so unterschiedlich hell leuchten. Dazu vergleichen wir den Erbsentransport durch Personen mit dem Energietransport durch die elektrische Ladung:
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Der sogenannte "Sonnenwind" besteht aus schnellen, elektrisch positiv oder negativ geladenen Teilchen, die von der Sonne ausgesendet werden. In der Zeichnung sind vier Teilchen und deren Bewegungsrichtung eingezeichnet.
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:Kennzeichnen Sie die Kraftrichtung auf die Teilchen mit einem Pfeil.
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*Die im Kreis laufenden Personen entsprechen der im Kreis fließenden Ladung: <math> \text{1 Person } \widehat{=} \text{ 1 Coulomb}</math>
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:Erklären Sie wie sich die Bahn der Teilchen durch das Erdmagnetfeld ändert.
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*Die transportierten Erbsen entsprechen der transportierten Energie: <math> \text{1 Erbse } \widehat{=} \text{ 1 Joule}</math>
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*Die Erbsenbeladung entspricht dem elektrischen Potential: <math> \text{1 Erbse pro Person } \widehat{=} \text{ 1 Joule pro Coulomb} = \text{1 Volt}</math>
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Jetzt können wir die entsprechende Tabelle aufstellen:
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{|class="wikitable" style="text-align: center"
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!width="16%" style="border-style: solid; border-width: 4px "|  
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Energie-<br>beladung
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!width="16%" style="border-style: solid; border-width: 4px "|  
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Zeit-<br>spanne
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!width="16%" style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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Ladungs-<br>menge
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!width="16%" style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
Energie-<br>menge
 +
!width="16%" style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
(Ladungs-)<br>Stromstärke
 +
!width="16%" style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
Energie-<br>stromstärke<br>(Leistung)
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|-
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
<math>12\,\rm V = 12\,\rm \frac{J}{C}</math>
 +
|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
<math>0{,}25\,\rm A=0{,}25\,\rm \frac{C}{s}</math>
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
|-
 +
|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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<math>230\,\rm V = 230\,\rm \frac{J}{C}</math>
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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<math>0{,}25\,\rm A=0{,}25\,\rm \frac{C}{s}</math>
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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|}
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Weil wir die Zeitdauer nicht kennen, die Lampen können ja eine Sekunde oder eine Stunde lang angeschaltet sein, können wir uns eine wählen.  
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Wählt man als Zeitdauer eine Sekunde, ist es einfach die geflossene Ladungsmenge zu bestimmen, denn bei einer Stromstärke von 0,25 Ampère fließen ja gerade 0,25 Coulomb pro Sekunde!
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In zwei Sekunden fließen daher 0,5 Coulomb usw.
  
−
=====Hall-Sonde=====
+
Die transportierte Energiemenge ergibt sich aus der geflossenen Ladung mal dem Beladungsmaß.
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*Erklären Sie die prinzipielle Funktionsweise einer Hall-Sonde.
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−
==[[Aufgaben zum Elektro-Magnetismus (Lösungen)|Lösungen]]==
+
Die Energiestromstärke kann man jetzt entweder als Energie pro Zeit berechnen oder als Ladungsstromstärke mal Beladungsmaß.

Aktuelle Version vom 30. April 2025, 12:19 Uhr

Elektrischer Energietransport: Beladungsmaß und Leistung

Versuch: Eine helle Lampe

Aufbau
Die linke Lampe ist an ein Netzgerät angeschlossen, die rechte über einen Schalter an die Steckdose.

Eine 60W-Glühbirne ist an der Steckdose angeschlossen, die andere (12V/250mA) wird mit einem Netzgerät betrieben. Bei beiden Lampen wird die Stromstärke gemessen.

Beobachtung

Durch beide Lampen fließt der gleiche Strom mit einer Stärke von ca. 0,25 Ampère, aber die an der Steckdose angeschlossene Lampe ist viel heller!

Folgerung

Offensichtlich ist "der Strom aus der Steckdose" anders als "der Strom aus dem Netzgerät". Der "Steckdosenstrom" transportiert mehr Energie!

Versuch: Kichererbsentransport

Aufbau
Energiestromstärke Leistung Versuch Erbsenstromstärke.png

In einer Kiste auf einer Seite des Raumes befinden sich Erbsen. (Man kann auch Streichhölzer nehmen.) Die Erbsen sollen in eine noch leere Kiste auf der anderen Seite transportiert werden. Aber jede Person darf nur zwei Erbsen nehmen!

Wir arbeiten zusammen und schauen, wie schnell wir die Erbsen transportieren können.

Messwerte und Auswertung

In diese leere Tabelle schreiben wir unsere Ergebnisse:

Erbsen-
beladung

Zeit-
spanne

Personen-
anzahl

Erbsen-
anzahl

Personen-
stromstärke

Erbsen-
stromstärke

2EP

.

.

.

.

Ob wir uns bei den Erbsen verzählt haben, kann man leicht überprüfen. Die Personenanzahl multipliziert mit der Erbsenbeladung muss die Erbsenanzahl ergeben!

Die Stromstärken berechnen sich als Personen pro Zeit und als Erbsen pro Zeit.

Man bemerkt, dass man die Erbsenstromstärke auch mit Hilfe der Personenstromstärke ausrechnen kann. Dazu muss man nur die Personenstromstärke mit der Beladung multiplizieren!







Vergleich des Erbsentransports mit dem elektrischen Energietransport

Mit Hilfe des Erbsentransportes können wir erklären, warum die Lampen so unterschiedlich hell leuchten. Dazu vergleichen wir den Erbsentransport durch Personen mit dem Energietransport durch die elektrische Ladung:

  • Die im Kreis laufenden Personen entsprechen der im Kreis fließenden Ladung: 1 Person ˆ= 1 Coulomb
  • Die transportierten Erbsen entsprechen der transportierten Energie: 1 Erbse ˆ= 1 Joule
  • Die Erbsenbeladung entspricht dem elektrischen Potential: 1 Erbse pro Person ˆ= 1 Joule pro Coulomb=1 Volt

Jetzt können wir die entsprechende Tabelle aufstellen:

Energie-
beladung

Zeit-
spanne

Ladungs-
menge

Energie-
menge

(Ladungs-)
Stromstärke

Energie-
stromstärke
(Leistung)

12V=12JC

0,25A=0,25Cs

230V=230JC

0,25A=0,25Cs

Weil wir die Zeitdauer nicht kennen, die Lampen können ja eine Sekunde oder eine Stunde lang angeschaltet sein, können wir uns eine wählen.

Wählt man als Zeitdauer eine Sekunde, ist es einfach die geflossene Ladungsmenge zu bestimmen, denn bei einer Stromstärke von 0,25 Ampère fließen ja gerade 0,25 Coulomb pro Sekunde! In zwei Sekunden fließen daher 0,5 Coulomb usw.

Die transportierte Energiemenge ergibt sich aus der geflossenen Ladung mal dem Beladungsmaß.

Die Energiestromstärke kann man jetzt entweder als Energie pro Zeit berechnen oder als Ladungsstromstärke mal Beladungsmaß.

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