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==Leere Seite==
 
 
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|height="700x"|
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|height="800px"|
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==Elektrischer Energietransport: Beladungsmaß und Leistung==
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==Aufgaben zur Impulsmenge und zum 2. Newtonschen Gesetz==
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====Versuch: Eine helle Lampe====
−
====1) Impulsmengen berechnen====
+
;Aufbau
−
[[Datei:Möve_fliegend.jpg|thumb|140px]]
+
[[Datei:Stromkreis_Versuch_zwei_Lampen_Potential_als_Energiebeladungsmaß.jpg|thumb|Die linke Lampe ist an ein Netzgerät angeschlossen, die rechte über einen Schalter an die Steckdose.]]
−
Berechne jeweils die Impulsmenge:
+
Eine 60W-Glühbirne ist an der Steckdose angeschlossen, die andere (12V/250mA) wird mit einem Netzgerät betrieben. Bei beiden Lampen wird die Stromstärke gemessen.
−
:a) Ein Vogel mit der Masse 100 g fliegt mit 36 km/h.
+
;Beobachtung
−
:b) Ein Fußgänger (m=72 kg) läuft mit 5 km/h.
+
Durch beide Lampen fließt der gleiche Strom mit einer Stärke von ca. 0,25 Ampère, aber die an der Steckdose angeschlossene Lampe ist viel heller!
−
:c) Ein Auto (m=1 t) fährt mit 36 km/h.
+
  
−
====2) Bewegungsmenge im Wasserbehältermodell====
+
;Folgerung
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Anke und ihr Papa fahren zusammen Rad. Anke wiegt 40 kg, ihr Vater 90 kg, jedes ihrer Räder 10kg. Sie fahren mit 18 km/h nebeneinander.
+
Offensichtlich ist "der Strom aus der Steckdose" anders als "der Strom aus dem Netzgerät". Der "Steckdosenstrom" transportiert mehr Energie!
−
:a) Wieviel Impuls steckt in Anna, in ihrem Vater und wieviel in den beiden Rädern?
+
−
:Stelle dies mit dem Wasserbehältermodell dar.
+
−
:b) Wie schnell muss Anke fahren, um genausoviel Impuls wie ihr Vater zu haben? (mit Rädern)
+
−
:Stelle auch dies im Wasserbehältermodell dar.
+
  
−
====3) Ball und Gewehrkugel====  
+
====Versuch: Kichererbsentransport====
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Ein Tennisball (m=57g) kann bei einer Geschwindigkeit von 5 km/h einen Holzklotz umschmeißen.
+
;Aufbau
−
:Wie schnell muß dazu eine Luftgewehrkugel sein, wenn sie nur 0,541 g Masse hat?
+
[[Datei:Energiestromstärke Leistung Versuch Erbsenstromstärke.png|400px|left]]
 +
In einer Kiste auf einer Seite des Raumes befinden sich Erbsen. (Man kann auch Streichhölzer nehmen.) Die Erbsen sollen in eine noch leere Kiste auf der anderen Seite transportiert werden. Aber jede Person darf nur zwei Erbsen nehmen!
  
 +
Wir arbeiten zusammen und schauen, wie schnell wir die Erbsen transportieren können.
 +
<br style="clear: both" />
  
−
====4) Das Wasserbehältermodell I====
+
;Messwerte und Auswertung
−
*In der Tabelle ist außer der ersten Spalte einiges durcheinandergeraten. Sortiere es wieder richtig. 
+
In diese leere Tabelle schreiben wir unsere Ergebnisse:
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{|class="wikitable" style="text-align: center"
−
{|class="wikitable"  
+
!width="16%" style="border-style: solid; border-width: 4px "|
−
!Bewegung
+
Erbsen-<br>beladung
−
!Wasserbehälter
+
!width="16%" style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
Zeit-<br>spanne
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!width="16%" style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
Personen-<br>anzahl
 +
!width="16%" style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
Erbsen-<br>anzahl
 +
!width="16%" style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
Personen-<br>stromstärke
 +
!width="16%" style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
Erbsen-<br>stromstärke
 
|-
 
|-
−
|| Impulsmenge || Grundfläche 
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|  
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<math>2\,\rm \frac{E}{P}</math>
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 
|-
 
|-
−
|| Masse || Wassermenge 
+
|style="border-style: solid; border-width: 4px "|  
 +
.
 +
|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
|style="border-style: solid; border-width: 4px "|  
 
|-
 
|-
−
|| Geschwindigkeit  || Abflussrate
+
|style="border-style: solid; border-width: 4px "|  
 +
.
 +
|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
|style="border-style: solid; border-width: 4px "|  
 
|-
 
|-
−
|| Kraft  || Zuflussrate
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|  
 +
.
 +
|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
|style="border-style: solid; border-width: 4px "|  
 
|-
 
|-
−
|| Reibungskraft  || Wasserhöhe
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|  
 +
.
 +
|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
|style="border-style: solid; border-width: 4px "|  
 
|}
 
|}
  
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====5) Jemanden anschieben====
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Ob wir uns bei den Erbsen verzählt haben, kann man leicht überprüfen. Die Personenanzahl multipliziert mit der Erbsenbeladung muss die Erbsenanzahl ergeben!
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Moritz wird von Karla wird auf einem Bürodrehstuhl angeschoben. Seine (träge) Masse beträgt 70kg und die des Stuhls 10kg. Dabei wird er 2 m/sec schnell.
+
−
*Wieviel Impuls steckt in Moritz und wieviel im Stuhl?
+
−
*Mit welcher mittleren Kraft schiebt Karla, wenn sie eine halbe (ganze) Sekunde lang geschoben hat?
+
  
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====6) Roller fahren====
+
Die Stromstärken berechnen sich als Personen pro Zeit und als Erbsen pro Zeit.
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[[Datei:Tretroller.jpg|thumb|100px]]
+
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Tina steht mit ihrem Roller auf einer ebenen Straße. Zusammen haben sie eine Masse von 50kg. Dann schubst sie sich zweimal  von der Straße ab. Beim ersten Mal eine Sekunde lang mit einer Kraft von 100N, beim zweiten Mal eine halbe Sekunde lang mit einer Kraft von 60N. Dazwischen rollt sie für zwei Sekunden.
+
−
*Wieviel Impuls hat Tina nach dem ersten und nach dem zweiten Anschubsen und wie schnell ist sie jeweils? (Rechne ohne Reibung, also ohne Impulsverlust.)
+
  
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Die gerade eben noch vernachlässigte Reibungskraft beträgt für Tina und ihren Roller konstant 10 Newton.
+
Man bemerkt, dass man die Erbsenstromstärke auch mit Hilfe der Personenstromstärke ausrechnen kann. Dazu muss man nur die Personenstromstärke mit der Beladung multiplizieren!
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*Wie lange nach dem zweimaligen Anschubsen kann Tina noch rollen, bevor sie stehen bleibt?
+
−
*Wie könnte sie sich in regelmäßigen Abständen vom Boden abstoßen, um mit gleichbleibender Geschwindigkeit zu fahren?
+
  
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====7) Das Wasserbehältermodell II====
 
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Beschreibe jeweils die Situationen oder Abläufe, indem du passende Wasserbehältermodelle mit dem richtigen Zu- und Abfluß zeichnest.
 
  
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*Paul und Pauline fahren Skatebord
 
−
:Paul und Pauline stehen mit ihrem Skateboard auf der Straße. Beide stoßen sich für eine halbe Sekunde mit einer Kraft von 80 Newton vom Boden ab. Paul hat aber doppelt so viel Masse wie Pauline.
 
  
−
*Pauline und Antonia fahren zusammen Fahrrad
 
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:Beide haben in etwa die gleiche Masse und sind auch gleichschnell. Vor der Ampel kommt Pauline innerhalb von drei Sekunden zum Stehen. Antonia dagegen kann mit ihren besseren Bremsen sogar in anderthalb Sekunden anhalten.
 
  
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*Pauline fährt Rad
 
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:Zuerst steht sie an der Ampel. Dann tritt sie mit einer gleichbleibenden Kraft in die Pedale, bis sie schließlich mit konstanter Geschwindigkeit fährt. Nach einer Weile hört sie auf zu treten und läßt es gemütlich ausrollen.
 
  
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====8) Widerstände beim Radfahren====
 
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[[Datei:Fahrrad_Widerstandsdiagramm.png|thumb|250px]]
 
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In diesem Widerstandsdiagramm ist die Reibungskraft F über die Geschwindigkeit aufgetragen. Die Reibungskraft setzt sich aus dem geschwindigkeitsunabhängigen Rollwiderstand und der Luftreibung zusammen.
 
  
−
Paula fährt auf ebener Strecke mit einer konstanten Geschwindigkeit von 6 m/s.
 
−
*Wie groß ist jetzt die Reibungskraft und wie groß die antreibende Kraft?
 
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Danach tritt Paula so in die Pedale, dass die antreibende Kraft auf 40N ansteigt.
 
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*Wie schnell wird sie jetzt?
 
  
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====9) Die Weltraumwaage SLAMMD====
 
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Das "Space Linear Acceleration Mass Measurement Device", kurz SLAMMD bestimmt auf der ISS (International Space Station) die Masse von AstronautInnen durch eine lineare Beschleunigung. ([http://www.youtube.com/watch?v=qE4OoE93fX0 Demovideo])
 
  
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Bei einer Messung wurde die Person durch eine Kraft von 50 Newton in 1,2 Sekunden auf eine Geschwindigkeit von 0,8 Meter pro Sekunde beschleunigt.
 
  
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*Wie groß ist deren (träge) Masse?
 
  
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====10) Der Anschnallgurt====
 
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Der Gurt verhindert bei einem Autounfall stärkere Verletzungen.
 
  
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Wie groß sind wohl die Kräfte auf den Kopf der FahrerIn bei einem Aufprall mit 50 km/h auf ein festes Hindernis mit und ohne Gurt?
 
  
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Mit Hilfe dieses [http://www.youtube.com/watch?v=QiEtaTROW_4&feature=related Videos vom TCS] wurde die Zeitdauer des Abremsens des Kopfes mit und ohne Gurt abgeschätzt. In den Zeitlupenaufnahmen wurden ca. 500 Bilder pro Sekunde aufgenommen, also alle 2 msec ein Bild gemacht.
 
  
−
:Abremsen durch Aufprall auf Frontscheibe und Lenkrad: ca. 6 msec
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==Vergleich des Erbsentransports mit dem elektrischen Energietransport==
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:Abremsen durch den Gurt: ca. 44 msec
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Mit Hilfe des Erbsentransportes können wir erklären, warum die Lampen so unterschiedlich hell leuchten. Dazu vergleichen wir den Erbsentransport durch Personen mit dem Energietransport durch die elektrische Ladung:
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*Die im Kreis laufenden Personen entsprechen der im Kreis fließenden Ladung: <math> \text{1 Person } \widehat{=} \text{ 1 Coulomb}</math>
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*Die transportierten Erbsen entsprechen der transportierten Energie: <math> \text{1 Erbse } \widehat{=} \text{ 1 Joule}</math>
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*Die Erbsenbeladung entspricht dem elektrischen Potential: <math> \text{1 Erbse pro Person } \widehat{=} \text{ 1 Joule pro Coulomb} = \text{1 Volt}</math>
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Jetzt können wir die entsprechende Tabelle aufstellen:
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{|class="wikitable" style="text-align: center"
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!width="16%" style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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Energie-<br>beladung
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!width="16%" style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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Zeit-<br>spanne
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!width="16%" style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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Ladungs-<br>menge
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!width="16%" style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
Energie-<br>menge
 +
!width="16%" style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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(Ladungs-)<br>Stromstärke
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!width="16%" style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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Energie-<br>stromstärke<br>(Leistung)
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|-
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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<math>12\,\rm V = 12\,\rm \frac{J}{C}</math>
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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<math>0{,}25\,\rm A=0{,}25\,\rm \frac{C}{s}</math>
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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|-
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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<math>230\,\rm V = 230\,\rm \frac{J}{C}</math>
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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<math>0{,}25\,\rm A=0{,}25\,\rm \frac{C}{s}</math>
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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|}
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Weil wir die Zeitdauer nicht kennen, die Lampen können ja eine Sekunde oder eine Stunde lang angeschaltet sein, können wir uns eine wählen.
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Wählt man als Zeitdauer eine Sekunde, ist es einfach die geflossene Ladungsmenge zu bestimmen, denn bei einer Stromstärke von 0,25 Ampère fließen ja gerade 0,25 Coulomb pro Sekunde!
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In zwei Sekunden fließen daher 0,5 Coulomb usw.
  
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Ein menschlicher Kopf hat eine Masse von ca. 3-4kg ([http://hypertextbook.com/facts/2006/DmitriyGekhman.shtml], [http://www.smf.org/docs/articles/pdf/chingtechbrief.pdf]).
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Die transportierte Energiemenge ergibt sich aus der geflossenen Ladung mal dem Beladungsmaß.
  
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*Berechne die wirkenden Kräfte beim Abbremsen und vergleiche sie mit der Gewichtskraft des Kopfes.
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Die Energiestromstärke kann man jetzt entweder als Energie pro Zeit berechnen oder als Ladungsstromstärke mal Beladungsmaß.

Aktuelle Version vom 30. April 2025, 12:19 Uhr

Elektrischer Energietransport: Beladungsmaß und Leistung

Versuch: Eine helle Lampe

Aufbau
Die linke Lampe ist an ein Netzgerät angeschlossen, die rechte über einen Schalter an die Steckdose.

Eine 60W-Glühbirne ist an der Steckdose angeschlossen, die andere (12V/250mA) wird mit einem Netzgerät betrieben. Bei beiden Lampen wird die Stromstärke gemessen.

Beobachtung

Durch beide Lampen fließt der gleiche Strom mit einer Stärke von ca. 0,25 Ampère, aber die an der Steckdose angeschlossene Lampe ist viel heller!

Folgerung

Offensichtlich ist "der Strom aus der Steckdose" anders als "der Strom aus dem Netzgerät". Der "Steckdosenstrom" transportiert mehr Energie!

Versuch: Kichererbsentransport

Aufbau
Energiestromstärke Leistung Versuch Erbsenstromstärke.png

In einer Kiste auf einer Seite des Raumes befinden sich Erbsen. (Man kann auch Streichhölzer nehmen.) Die Erbsen sollen in eine noch leere Kiste auf der anderen Seite transportiert werden. Aber jede Person darf nur zwei Erbsen nehmen!

Wir arbeiten zusammen und schauen, wie schnell wir die Erbsen transportieren können.

Messwerte und Auswertung

In diese leere Tabelle schreiben wir unsere Ergebnisse:

Erbsen-
beladung

Zeit-
spanne

Personen-
anzahl

Erbsen-
anzahl

Personen-
stromstärke

Erbsen-
stromstärke

2EP

.

.

.

.

Ob wir uns bei den Erbsen verzählt haben, kann man leicht überprüfen. Die Personenanzahl multipliziert mit der Erbsenbeladung muss die Erbsenanzahl ergeben!

Die Stromstärken berechnen sich als Personen pro Zeit und als Erbsen pro Zeit.

Man bemerkt, dass man die Erbsenstromstärke auch mit Hilfe der Personenstromstärke ausrechnen kann. Dazu muss man nur die Personenstromstärke mit der Beladung multiplizieren!







Vergleich des Erbsentransports mit dem elektrischen Energietransport

Mit Hilfe des Erbsentransportes können wir erklären, warum die Lampen so unterschiedlich hell leuchten. Dazu vergleichen wir den Erbsentransport durch Personen mit dem Energietransport durch die elektrische Ladung:

  • Die im Kreis laufenden Personen entsprechen der im Kreis fließenden Ladung: 1 Person ˆ= 1 Coulomb
  • Die transportierten Erbsen entsprechen der transportierten Energie: 1 Erbse ˆ= 1 Joule
  • Die Erbsenbeladung entspricht dem elektrischen Potential: 1 Erbse pro Person ˆ= 1 Joule pro Coulomb=1 Volt

Jetzt können wir die entsprechende Tabelle aufstellen:

Energie-
beladung

Zeit-
spanne

Ladungs-
menge

Energie-
menge

(Ladungs-)
Stromstärke

Energie-
stromstärke
(Leistung)

12V=12JC

0,25A=0,25Cs

230V=230JC

0,25A=0,25Cs

Weil wir die Zeitdauer nicht kennen, die Lampen können ja eine Sekunde oder eine Stunde lang angeschaltet sein, können wir uns eine wählen.

Wählt man als Zeitdauer eine Sekunde, ist es einfach die geflossene Ladungsmenge zu bestimmen, denn bei einer Stromstärke von 0,25 Ampère fließen ja gerade 0,25 Coulomb pro Sekunde! In zwei Sekunden fließen daher 0,5 Coulomb usw.

Die transportierte Energiemenge ergibt sich aus der geflossenen Ladung mal dem Beladungsmaß.

Die Energiestromstärke kann man jetzt entweder als Energie pro Zeit berechnen oder als Ladungsstromstärke mal Beladungsmaß.

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