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(→‎Aufgaben zur Impulsmenge und zum 2. Newtonschen Gesetz)
 
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==Leere Seite==
 
 
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==Praktikum: Untersuchung eines Fadenpendels==
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[[Datei:Praktikum Fadenpendel Aufbau.jpg|thumb|]]
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* Untersuchen Sie experimentell, wovon die Frequenz, bzw. die Schwingungsdauer eines frei schwingenden Fadenpendels abhängt.
  
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* Als vereinfachtes Modell der Schaukel oder des Uhrenpendels nehmen wir einen an einem Faden hängenden Gegenstand. Wir nehmen an, dass die Ausdehnung des Gegenstandes klein ist gegenüber der Fadenlänge. In der Vereinfachung ist die Masse in einem Punkt, dem Schwerpunkt, konzentriert und der Faden masselos. Die Pendellänge ist dann der Abstand vom Aufhängepunkt zum Schwerpunkt. Eine solche Abstraktion heißt auch "mathematisches Pendel".
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==Aufgaben zum Modell der Elementarmagnete==
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Mögliche Beeinflussungen durch:
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Teilt man einen Magneten in immer kleinere Stücke, entstehen wieder Magnete mit Nord- und Südpol. Wiederholt man diese Zerteilung immer und immer wieder, so gelangt man zu den einzelnen Atomen, den Elementarmagneten. Ein Eisenatom ist zum Beispiel ein winziger Magnet.
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{|class="wikitable" style="border-style: solid; border-width: 4px "
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Bei magnetisierbaren Stoffen, wie Eisen, Nickel und Kobalt sind die Atome kleine Elementarmagnete. Bei nichtmagnetisierbaren Stoffen sind die Atome keine Magnete.
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Bei magnetisierten Stoffen sind die Elementarmagnete in eine gemeinsame Richtung ausgerichtet.
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* Pendellänge l
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* Masse <math>m</math>
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* Amplitude  <math>\hat y</math>
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* Reibung
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* Antrieb
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Man darf immer nur eine Größe variieren und dann jeweils die Periode messen. Misst man z.B. für verschiedene Amplituden die Periode erhält man einen Zusammenhang zwischen Amplitude und Periodendauer, der streng genommen nur für die gewählte Länge, Masse usw. gilt.
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<br>Ändert sich die Periode bei Variation einer Größe nicht, so ist sie davon unabhängig.
  
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'''1)''' In den Bildern sind die Elementarmagnete von
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Den Zusammenhang zwischen der Periodendauer und der Reibung bzw. des Antriebs kann man mit diesem Versuchsaufbau nicht untersuchen.
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:a) einem unmagnetisierten Stück Eisen
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:b) einem Stück Kupfer
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:c) einem magnetisierten Stück Eisen
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gezeichnet. Ordne die Bilder zu und begründe.
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<gallery widths=200px  perrow=3>
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Bild:Festmagnet vollständig magnetisiert.png|
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Bild:Unmagnetisierbarer_Gegenstand.png|
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Bild:Festmagnet Weiss-Bezirke unmagnetisch.png|
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</gallery>
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;Aufbau:
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[[Bild:Fadenpendel_Versuchsaufbau.jpg|thumb|right|Das Fadenpendel]]
  
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Mittels einer Klemme wird eine Stange senkrecht an einem Tisch angebracht. An dieser Stange wird am oberen Ende eine kleine Querstange befestigt und an dieser eine Klemme.
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Reines Eisen (Fe) ohne Beimischungen nennt man ''Weicheisen''. Aus Weicheisen wird durch Beimischung von Kohlenstoff und anderen Zusätzen ''Stahl'' hergestellt.<br>
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Dadurch verändert sich die Drehbarkeit der Elementarmagnete! In Weicheisen sind sie leicht veränderbar, je mehr Zusätze das Eisen enthält, desto stabiler ist die Ausrichtung der Elementarmagnete.
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'''2)''' Bei einem Versuch haben wir ihr eine "Nagelkette" an einen Magneten gehängt. Ohne den Magneten bleiben die unteren Nägel nicht an dem oberen hängen.
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Mit der Klemme wird nun ein Faden befestigt, an dessen Ende ein kleines Gewicht hängt.
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*Zeichnet ein Bild mit einer Nagelkette mit nur zwei Nägeln. Zeichnet in den Magneten sowie in die Nägel die Ausrichtung der Elementarmagnete und die Pole ein.
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*Erklärt warum die Nägel mit Magnet aneinander haften und ohne Magnet nicht.
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'''3)''' Außerdem haben wir einen Eisennagel magnetisiert und durch Erschütterungen wieder entmagnetisiert.<br>
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*Zur Untersuchung der Abhängigkeit von einer Größe muß diese variiert und alle anderen konstant gehalten werden.
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*Erkläre dieses Ergebnis mit dem Modell der Elementarmagnete. (Zeichnung und Text)
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'''4)''' Wie werden wohl Permanentmagnete hergestellt, die man kaufen kann? Überlegt euch mindestens eine Möglichkeit.
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;Beobachtung/Messwerte:
  
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*Abhängigkeit von der Pendellänge l:
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:Die Pendellängen sollen ca. folgende Werte haben: 0,05m 0,1m 0,2m 0,3m 0,4m 0,5m.
  
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Masse <math>m \rm \text{ in } kg</math>:
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Bei einem magnetisierten Gegenstand hebt sich die Wirkung der Nord- und Südpole in der Mitte gegenseitig auf. Nur die Pole am Anfang und am Ende wirken nach Außen.<br>
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Man beschreibt daher den Magnetisierungszustand auch mit Magnetisierungslinien:
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{|class="wikitable" style="border-style: solid; border-width: 4px "
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Amplitude <math>\hat y  \rm \text{ in } ^{\circ} </math>:
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[[Datei:Festmagnet mit Ladungen.png|200px]]
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{| class="wikitable"
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Magnetisierungslinien beschreiben die Ausrichtung der Elementarmagnete innerhalb eines Gegenstandes. Sie verlaufen vom Südpol zum Nordpol.
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||<math>l  \rm \text{ in } m</math>
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|<math>10 \, T \rm \text{ in } s</math>
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|<math>T \rm \text{ in } s</math>
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|<math> \frac{T}{l} \text{ in } {\rm \frac{s}{m} }</math>
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|<math> \frac{T}{l^2} \text{ in } {\rm \frac{s}{m^2} }</math>
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|-
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|<math> \frac{T}{\sqrt{l}} \text{ in } {\rm \frac{s}{\sqrt{m}} }</math>
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'''5)''' Bei diesen Permanentmagneten ist die Ausrichtung der Elementarmagnete durch Magnetisierungslinien gekennzeichnet.
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*Abhängigkeit von der Masse m:
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*Kennzeichne die Südpole grün und die Nordpole rot.
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:Durch Anhängen eines zweiten Gewichts kann man die Masse verdoppeln oder man verwendet verschiedene Gegenstände.
  
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<gallery widths=200px heights=200px perrow=3>
+
Pendellänge <math>l \rm \text{ in } m</math>:
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Bild:Lernzirkel_Magnetismus_Aufgabe_Magnetisierungslinien_Scheibenmagnet_mit_Linien.png|Ein Scheibenmagnet.
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Bild:Lernzirkel_Magnetismus_Aufgabe_Magnetisierungslinien_Magnet_mit_Linien_NSNS.png|Dieser Magnet hat mehr als zwei Pole!
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Amplitude <math>\hat y \rm \text{ in } ^{\circ} </math>:
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Bild:Lernzirkel Magnetismus Aufgabe Magnetisierungslinien Ringmagnet mit Linien.png|Ein ringförmiger Magnet.
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</gallery>
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{| class="wikitable"
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|-
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| <math>m  \rm \text{ in } kg</math>
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| style="height:30px; width:80px;" | 
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| style="height:30px; width:80px;" | 
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|<math>10 \, T \rm \text{ in } s</math>
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| style="height:30px; width:80px;" |  
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| style="height:30px; width:50px;" |
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|-
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|<math>T \rm \text{ in } s</math>
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| style="height:30px; width:80px;" |   
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| style="height:30px; width:50px;" |
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|}
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*Abhängigkeit von der Amplitude <math>\hat y</math>:
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Masse <math>m \rm \text{ in } kg</math>:    
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Pendellänge <math>l  \rm \text{ in } m</math>:
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{| class="wikitable"
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|-
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|<math>\hat y \rm \text{ in } ^{\circ} </math>
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| style="height:30px; width:80px;" |  5°
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| style="height:30px; width:80px;" |  10° 
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| style="height:30px; width:80px;" |  20°
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| style="height:30px; width:80px;" |  40°
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| style="height:30px; width:80px;" |  60°
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|<math>10 \, T \rm \text{ in } s</math>
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|<math>T \rm \text{ in } s</math>
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|<math> \frac{T}{\hat y} \text{ in } {\rm \frac{s}{\circ} }</math>
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|<math> \frac{T}{\hat y^2} \text{ in } {\rm \frac{s}{\circ ^2} }</math>
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|<math> \frac{T}{\sqrt{\hat y}} \text{ in } {\rm \frac{s}{\sqrt{\circ}} }</math>
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'''6)''' Bei diesen Permanentmagneten sind die Pole gekennzeichnet.
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;Erklärung/Auswertung:
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*Zeichne den möglichen Verlauf der Magnetisierungslinien ein.
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<gallery widths=200px heights=200px perrow=3>
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Bild:Lernzirkel_Magnetismus_Aufgabe_Magnetisierungslinien_Hufeisenmagnet.png
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Bild:Lernzirkel_Magnetismus_Aufgabe_Magnetisierungslinien_Rundmagnet_NSNS.png
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Bild:Lernzirkel_Magnetismus_Aufgabe_Magnetisierungslinien_Rundmagnet_NNSS.png
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</gallery>
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'''7)''' An einen Permanentmagneten hängen ein oder zwei Weicheisenstücke.
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Die gemessenen Zusammenhänge werden jeweils in ein Koordinatensystem gezeichnet. Man trägt zum Beispiel die Periodendauer (y-Achse) über die Fadenlänge (x-Achse) auf.
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*Baut euch selbst die Situation nach und sucht mit einem Kompass die Pole.
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*Zeichnet dann die Magnetisierungslinien im Weicheisen ein.
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;Material
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Um einen rechnerischen Zusammenhang zwischen den Größen zu finden, sucht man nach konstanten Quotienten oder Produkten der Messgrößen. Diese werden in die Tabelle eingetragen.
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*ein Stabmagnet
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*zwei Stücke Weicheisen
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*ein Minikompass
+
  
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<gallery widths=250px heights=250px perrow=3>
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Als Beispiel hier der Zusammenhang zwischen Periodendauer und Pendellänge. Es kommen mehrere Möglichkeiten in Betracht:
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Bild:Lernzirkel_Magnetismus_Aufgabe_Magnetisierungslinien_Stabmagnet_mit_Weicheisen.png
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#<math>T = c \cdot l \quad \Leftrightarrow \quad c = \frac{T}{l}</math>
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Bild:Lernzirkel_Magnetismus_Aufgabe_Magnetisierungslinien_Stabmagnet_mit_zwei_Weicheisen.png
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#<math>T = c \cdot l^2 \quad \Leftrightarrow \quad c = \frac{T}{l^2}</math>
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</gallery>
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#<math>T = c \cdot \sqrt{l} \quad \Leftrightarrow \quad c = \frac{T}{\sqrt{l}}</math>
  
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<br style="clear: both" />
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Man berechnet daher alle Quotienten und untersucht, ob ein Quotient für alle Messungen ungefähr gleich bleibt. Wenn dies der Fall ist, so nimmt man den Mittelwert der Quotienten, um damit eine Formel aufzustellen.

Aktuelle Version vom 22. September 2025, 22:59 Uhr

Praktikum: Untersuchung eines Fadenpendels

Praktikum Fadenpendel Aufbau.jpg
  • Untersuchen Sie experimentell, wovon die Frequenz, bzw. die Schwingungsdauer eines frei schwingenden Fadenpendels abhängt.
  • Als vereinfachtes Modell der Schaukel oder des Uhrenpendels nehmen wir einen an einem Faden hängenden Gegenstand. Wir nehmen an, dass die Ausdehnung des Gegenstandes klein ist gegenüber der Fadenlänge. In der Vereinfachung ist die Masse in einem Punkt, dem Schwerpunkt, konzentriert und der Faden masselos. Die Pendellänge ist dann der Abstand vom Aufhängepunkt zum Schwerpunkt. Eine solche Abstraktion heißt auch "mathematisches Pendel".

Mögliche Beeinflussungen durch:

  • Pendellänge l
  • Masse m
  • Amplitude ˆy
  • Reibung
  • Antrieb

Man darf immer nur eine Größe variieren und dann jeweils die Periode messen. Misst man z.B. für verschiedene Amplituden die Periode erhält man einen Zusammenhang zwischen Amplitude und Periodendauer, der streng genommen nur für die gewählte Länge, Masse usw. gilt.
Ändert sich die Periode bei Variation einer Größe nicht, so ist sie davon unabhängig.

Den Zusammenhang zwischen der Periodendauer und der Reibung bzw. des Antriebs kann man mit diesem Versuchsaufbau nicht untersuchen.

Aufbau
Das Fadenpendel

Mittels einer Klemme wird eine Stange senkrecht an einem Tisch angebracht. An dieser Stange wird am oberen Ende eine kleine Querstange befestigt und an dieser eine Klemme.

Mit der Klemme wird nun ein Faden befestigt, an dessen Ende ein kleines Gewicht hängt.

  • Zur Untersuchung der Abhängigkeit von einer Größe muß diese variiert und alle anderen konstant gehalten werden.
Beobachtung/Messwerte
  • Abhängigkeit von der Pendellänge l:
Die Pendellängen sollen ca. folgende Werte haben: 0,05m 0,1m 0,2m 0,3m 0,4m 0,5m.

Masse m in kg:

Amplitude ˆy in ∘:

l in m
10T in s
T in s
Tl in sm
Tl2 in sm2
T√l in s√m
  • Abhängigkeit von der Masse m:
Durch Anhängen eines zweiten Gewichts kann man die Masse verdoppeln oder man verwendet verschiedene Gegenstände.

Pendellänge l in m:

Amplitude ˆy in ∘:

m in kg
10T in s
T in s
  • Abhängigkeit von der Amplitude ˆy:

Masse m in kg:

Pendellänge l in m:

ˆy in ∘ 5° 10° 20° 40° 60° 80°
10T in s
T in s
Tˆy in s∘
Tˆy2 in s∘2
T√ˆy in s√∘
Erklärung/Auswertung

Die gemessenen Zusammenhänge werden jeweils in ein Koordinatensystem gezeichnet. Man trägt zum Beispiel die Periodendauer (y-Achse) über die Fadenlänge (x-Achse) auf.

Um einen rechnerischen Zusammenhang zwischen den Größen zu finden, sucht man nach konstanten Quotienten oder Produkten der Messgrößen. Diese werden in die Tabelle eingetragen.

Als Beispiel hier der Zusammenhang zwischen Periodendauer und Pendellänge. Es kommen mehrere Möglichkeiten in Betracht:

  1. T=c⋅l⇔c=Tl
  2. T=c⋅l2⇔c=Tl2
  3. T=c⋅√l⇔c=T√l

Man berechnet daher alle Quotienten und untersucht, ob ein Quotient für alle Messungen ungefähr gleich bleibt. Wenn dies der Fall ist, so nimmt man den Mittelwert der Quotienten, um damit eine Formel aufzustellen.

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