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==Erklärung durch Überlagerung von Wellen als "Stehende Welle"==
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  Bild:Sester_und_Freiburger_Elle_am_Münster.jpg|Die "Freiburger Elle" und das Hohlmaß "Sester" am Freiburger Münster.
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  Bild:DirkNowitzki.jpg|Dirk Nowitzki is a "7-footer": 7 feet, 0 Inches tall.
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Überlagern sich zwei gegenläufige Wellen mit gleicher Wellenlänge und gleicher Amplitude, so ergibt sich in regelmäßigen Abständen von einem Viertel der Wellenlänge konstruktive und destruktive Interferenz. Dieses Phänomen hat man auch bei der Zwei-Quellen-Interferenz in dem Gebiet zwischen zwei Lautsprechern beobachten können.
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  Bild:LeBron James.jpg|LeBron James is only 6 feet 9 Inches tall.
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Die Überlagerung sieht aus wie eine "Stehende Welle" und heißt deswegen auch so.  Die Stellen mit konstruktiver Interferenz heißen '''Bäuche''', die mit destruktiver Interferenz '''Knoten'''.
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  Bild:Mars Climate Orbiter.jpg|Diese Marssonde ist am 23. September 1999 in der Marsatmosphäre verglüht.
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Stehende Wellen sind aber keine Wellen mehr, sondern eine Schwingung durch die Formveränderung eines Körpers.
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Denn bei einer stehenden Welle wird überhaupt '''keine Energie oder Impuls transportiert'''. Beide Wellen haben die gleiche Intensität, aber in gegenläufigen Richtungen.
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Man kann die Eigenschwingungen von ausgedehnten Körpern aber sehr schön mit Hilfe von Wellen beschreiben.
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An den Rändern des schwingenden Gegenstandes wird die Welle reflektiert. Je nach Art des Randes aber unterschiedlich.
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An einem offenen (losen) Ende wird ein Wellenberg als Wellenberg reflektiert.
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<br>An einem geschlossenen (festen) Ende als Tal. Man kann auch sagen, dass die Welle bei einem festen Ende einen Phasensprung von <math>\pi</math> macht.
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Überlagert sich die einlaufende Welle mit der reflektierten, so entsteht eine stehende Welle.
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Bild:Stehende_Welle_gg0.png|<math>\text{ } \quad \lambda_0= \frac{4}{2} \, l \qquad f_0=\frac{2}{4}\, \frac{c}{l} </math>
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  Bild:Stehende_Welle_oo0.png|<math>\text{ } \quad \lambda_0= \frac{4}{2} \, l \qquad f_0=\frac{2}{4}\, \frac{c}{l} </math>
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Bild:Stehende_Welle_go0.png|<math>\text{ } \quad \lambda_0= \frac{4}{1} \, l \qquad f_0=\frac{1}{4}\, \frac{c}{l} </math>
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  Bild:Stehende_Welle_gg1.png|<math>\text{ } \quad \lambda_1= \frac{4}{4} \, l \qquad f_1=\frac{4}{4}\, \frac{c}{l} </math>
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Bild:Stehende_Welle_oo1.png|<math>\text{ } \quad \lambda_1= \frac{4}{4} \, l \qquad f_1=\frac{4}{4}\, \frac{c}{l} </math>
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Bild:Stehende_Welle_go1.png|<math>\text{ } \quad \lambda_1= \frac{4}{3} \, l \qquad f_1=\frac{3}{4}\, \frac{c}{l} </math>
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  Bild:Stehende_Welle_gg2.png|<math>\text{ } \quad \lambda_2= \frac{4}{6} \, l \qquad f_2=\frac{6}{4}\, \frac{c}{l} </math>
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Bild:Stehende_Welle_oo2.png|<math>\text{ } \quad \lambda_2= \frac{4}{6} \, l \qquad f_2=\frac{6}{4}\, \frac{c}{l} </math>
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  Bild:Stehende_Welle_go2.png|<math>\text{ } \quad \lambda_2= \frac{4}{5} \, l \qquad f_2=\frac{5}{4}\, \frac{c}{l} </math>
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Bild:Stehende_Welle_gg3.png|<math>\text{ } \quad \lambda_3= \frac{4}{8} \, l \qquad f_3=\frac{8}{4}\, \frac{c}{l} </math>
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Bild:Stehende_Welle_oo3.png|<math>\text{ } \quad \lambda_3= \frac{4}{8} \, l \qquad f_3=\frac{8}{4}\, \frac{c}{l} </math>
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Bild:Stehende_Welle_go3.png|<math>\text{ } \quad \lambda_3= \frac{4}{7} \, l \qquad f_3=\frac{7}{4}\, \frac{c}{l} </math>
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===Fragen zum Film. "[https://www.zdf.de/dokumentation/terra-x/jagd-nach-dem-urmeter-die-geburt-des-meters-100.html Jagd nach dem Urmeter] ([https://www.youtube.com/watch?v=ZHWPyg25XoA auf youtube])"===
  
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Die Eigenfrequenzen unterscheiden sich also je nachdem, ob beide Randbedingungen gleich (offen-offen und geschlossen-geschlossen) oder unterschiedlich sind.
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*Am 11. Dezember 1998 startete die Raumsonde "[https://www.spiegel.de/wissenschaft/mensch/mars-climate-orbiter-absturz-wegen-leichtsinnsfehler-beim-rechnen-a-44777.html Mars Climate Orbiter]" vom Weltraumbahnhof Cape Canaveral. Am 23. September 1999 erreichte die Sonde den Mars und stürzte ab. Was war der Grund für den Absturz?
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*Der "Sturm auf die Bastille" gilt als der Beginn der französischen Revolution. An welchem Tag fand die Eroberung dieses Gefängnisses statt? (Tipp: Welches ist der französische Nationalfeiertag?)
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*Warum gab es in Frankreich vor der Revolution so viele verschiedene Maßeinheiten und wieviele waren es ungefähr?
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*Welche Namen hatten die verschiedenen Längeneinheiten?
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[[Datei:Aufgabe zur Triangulation.png|thumb|Triangulation zwischen Basel und Karlsruhe]]
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*Welche Nachteile hatten die vielen unterschiedlichen Maßeinheiten?
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*Die Akademie der Wissenschaften bekommt von der Nationalversammlung den Auftrag ein neues Maßsystem zu erarbeiten. [https://de.wikipedia.org/wiki/Claude-Antoine_Prieur Antoine Prieur] will einfach ein Pariser Maß als die neue einheitliche festlegen. Die anderen Wissenschaftler lehnen den Vorschlag ab. Wie will die Mehrheit der Akademie das Meter festlegen? Wie argumentieren Prieur und wie die restlichen Wissenschaftler?
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*Was ist ein "[https://de.wikipedia.org/wiki/Meridian_(Geographie) Meridian]"?
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* Wann starteten [https://de.wikipedia.org/wiki/Pierre_M%C3%A9chain Pierre Méchain] und [https://de.wikipedia.org/wiki/Jean-Baptiste_Joseph_Delambre Jean-Baptiste Delambre] auf ihre Expedition und was war ihr Ziel?
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*Warum müssen die beiden Landvermesser auf hohe Berge steigen, wozu dienen die Peilmarken? Und warum brauchen sie gutes Wetter?
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*Was versteht man unter "Triangulation"?
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*Wozu wird eine Messung ganz oft wiederholt?
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*Was ist eine "Bogensekunde"?
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*Warum muss man bei der Triangulation außer den Winkeln auch die Länge der Grundlinie messen?
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*Warum müssen die Maßstäbe vor der Sonne geschützt werden?
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*Wie ist das Meter dann festgelegt worden?
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*Wieso ist damals das Meter ca. 0,2mm zu kurz geworden?
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*Die Festlegung des Meters über die Größe der Erde funktioniert aber prinzipiell nicht besonders genau. Warum?
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*Zeichne diese Triangulation zwischen Basel und Karlsruhe auf ein Din A3-Blatt. Die Grundlinie liegt zwischen Breisach und Freiburg. Zeichne sie 2,039cm lang. Bestimme dann die Entfernung zwischen Basel und Karlsruhe in Kilometern.
  
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*Video: [https://www.zdf.de/dokumentation/terra-x/jagd-nach-dem-urmeter-die-geburt-des-meters-100.html Jagd nach dem Urmeter, Auf den Spuren genialer Forscher und Erfinder] (ZDF: TerraX, 2011) (43min)
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Bei symmetrischen Randbedingen sind alle Vielfache der Grundfrequenz Eigenfrequenzen.
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:* [https://www.youtube.com/watch?v=ZHWPyg25XoA "Jagd nach dem Urmeter" auf youtube]
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:<math> f_n=\frac{2 \,(n+1)}{4}\, \frac{c}{l} \qquad f_n=(n+1)\, f_0 </math>
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:*[https://www.youtube.com/watch?v=OjAyARMzf2o Die Geschichte des Metermaßes | Terra X plus auf youtube]
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:* Wikipedia: [https://de.wikipedia.org/wiki/Mars_Climate_Orbiter Mars Climate Orbiter]
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:: Spiegel Online: [https://www.spiegel.de/wissenschaft/mensch/mars-climate-orbiter-absturz-wegen-leichtsinnsfehler-beim-rechnen-a-44777.html Absturz wegen Leichtsinnsfehler beim Rechnen] (01.10.1999)
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:* Wikipedia: [https://de.wikipedia.org/wiki/Claude-Antoine_Prieur Antoine Prieur]
  
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Bei unsymmetrischen Randbedingen sind nur ungeradzahlige Vielfache der Grundfrequenz Eigenfrequenzen.
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* Kurz-Zusammenfassung (ohne Quellen :( [https://www.hs.uni-hamburg.de/DE/GNT/exk/pdf/metr-sys.pdf Die Einführung des metrischen Systems] Bernd Wolfram – Exkursion Paris, 26.6.–30.6.2004
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:<math> f_n=\frac{2 \,(n+1)-1}{4}\, \frac{c}{l} \qquad f_n=(2\,(n+1)-1)\, f_0 </math>
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* Europäische Geschichte Online: [http://ieg-ego.eu/de/threads/transnationale-bewegungen-und-organisationen/internationalismus/roland-wenzlhuemer-die-geschichte-der-standardisierung-in-europa Die Geschichte der Standardisierung in Europa]  von Roland Wenzlhuemer Original auf Englisch, erschienen: 10.12.2003
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* Die ZEIT: [https://www.zeit.de/2018/45/masseinheiten-masse-gewichte-konferenz-einheitssystem/komplettansicht Maßeinheiten: Wie viel wiegt 1 kg?] von Max Rauner, 30. Oktober 2018, 17:07 Uhr Editiert am 3. November 2018, 7:37 Uhr DIE ZEIT Nr. 45/2018, 31. Oktober 2018

Aktuelle Version vom 6. September 2024, 15:57 Uhr

Leere Seite

  • Die "Freiburger Elle" und das Hohlmaß "Sester" am Freiburger Münster.

  • Dirk Nowitzki is a "7-footer": 7 feet, 0 Inches tall.

  • LeBron James is only 6 feet 9 Inches tall.

  • Diese Marssonde ist am 23. September 1999 in der Marsatmosphäre verglüht.

Fragen zum Film. "Jagd nach dem Urmeter (auf youtube)"

  • Am 11. Dezember 1998 startete die Raumsonde "Mars Climate Orbiter" vom Weltraumbahnhof Cape Canaveral. Am 23. September 1999 erreichte die Sonde den Mars und stürzte ab. Was war der Grund für den Absturz?
  • Der "Sturm auf die Bastille" gilt als der Beginn der französischen Revolution. An welchem Tag fand die Eroberung dieses Gefängnisses statt? (Tipp: Welches ist der französische Nationalfeiertag?)
  • Warum gab es in Frankreich vor der Revolution so viele verschiedene Maßeinheiten und wieviele waren es ungefähr?
  • Welche Namen hatten die verschiedenen Längeneinheiten?
Triangulation zwischen Basel und Karlsruhe
  • Welche Nachteile hatten die vielen unterschiedlichen Maßeinheiten?
  • Die Akademie der Wissenschaften bekommt von der Nationalversammlung den Auftrag ein neues Maßsystem zu erarbeiten. Antoine Prieur will einfach ein Pariser Maß als die neue einheitliche festlegen. Die anderen Wissenschaftler lehnen den Vorschlag ab. Wie will die Mehrheit der Akademie das Meter festlegen? Wie argumentieren Prieur und wie die restlichen Wissenschaftler?
  • Was ist ein "Meridian"?
  • Wann starteten Pierre Méchain und Jean-Baptiste Delambre auf ihre Expedition und was war ihr Ziel?
  • Warum müssen die beiden Landvermesser auf hohe Berge steigen, wozu dienen die Peilmarken? Und warum brauchen sie gutes Wetter?
  • Was versteht man unter "Triangulation"?
  • Wozu wird eine Messung ganz oft wiederholt?
  • Was ist eine "Bogensekunde"?
  • Warum muss man bei der Triangulation außer den Winkeln auch die Länge der Grundlinie messen?
  • Warum müssen die Maßstäbe vor der Sonne geschützt werden?
  • Wie ist das Meter dann festgelegt worden?
  • Wieso ist damals das Meter ca. 0,2mm zu kurz geworden?
  • Die Festlegung des Meters über die Größe der Erde funktioniert aber prinzipiell nicht besonders genau. Warum?
  • Zeichne diese Triangulation zwischen Basel und Karlsruhe auf ein Din A3-Blatt. Die Grundlinie liegt zwischen Breisach und Freiburg. Zeichne sie 2,039cm lang. Bestimme dann die Entfernung zwischen Basel und Karlsruhe in Kilometern.

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Spiegel Online: Absturz wegen Leichtsinnsfehler beim Rechnen (01.10.1999)
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