Beugung und Interferenz von elektromagnetischen Wellen (Mikrowellen): Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 5. Dezember 2022, 12:42 Uhr

(Kursstufe > Elektromagnetische Schwingungen und Wellen)

Gummibärchen in der Mikrowelle

Ein Mikrowellenherd erhitzt Speisen auf unsichtbare Weise. Dabei dreht sich im Garraum ein Teller. Warum eigentlich?

Aufbau

Zur Untersuchung entfernen wir den Drehteller und legen stattdessen eine Pappe in den Garraum auf der in regelmäßigen Abständen Gummibärchen liegen.

Dann schalten wir die Mikrowelle für eine Minute an, schauen nach den Gummibärchen und wiederholen das wieder.

Beobachtung

Erklärung

Die Mikrowellen sind elektro-magnetische Wellen, die von einem sogenannten Magnetron erzeugt werden und von einer Stelle aus in den Garraum eingestrahlt werden.

Die Wände des Garraums sind aus Metall und reflektieren die em-Welle. Im Inneren überlagern sich daher die ankommende Welle mit den reflektierten. Das nennt man Interferenz. Das ist so ähnlich, als ob man in der Badewanne an einer Stelle die Wasseroberfläche zum Schwingen bringt.

An manchen Stellen treffen immer "Berg" auf "Tal" und "Tal" auf "Berg" zusammen. Bei em-Wellen ist es so, dass die Feldstärken der beiden Wellen in entgegengesetzte Richtungen zeigen. Dort ist die Summe der Feldstärken immer Null, was man destruktive Interferenz nennt.

An anderen Stellen treffen immer "Berg" auf "Berg" und "Tal" auf "Tal" zusammen, das heißt die Feldstärken sind hier parallel. Dort ist die Amplitude der Schwingung maximal, was man konstruktive Interferenz nennt.

Es entsteht dabei eine stehende Welle mit sogenannten Knoten bei destruktiver Interferenz und Bäuchen bei konstruktiver Interferenz.

Die heißen Stellen im Herd sind ca. 10cm voneinander entfernt. Auch von einem Knoten zum nächsten sind es ca 10cm. Der Abstand von einem Bauch zum nächsten oder von einem Knoten zum nächsten ist eine halbe Wellenlänge, die gesamte Wellenlänge beträgt also 20cm.

Die Phasengeschwindigkeit der Welle ist die Lichtgeschwindigkeit mit 300000 km/s. Daraus läßt sie die Frequenz der eingestrahlten Welle berechnen:

[math] \begin{alignat}{2} c &= \lambda \, f & \quad | :\lambda \\ \Rightarrow \quad f &= \frac{c}{\lambda} \\ &= \frac{3\cdot 10^8 \,\rm \tfrac{m}{s}}{0{,}2\,\rm m} \\ &= 1{,}5\cdot 10^9 \,\rm Hz = 1{,}5 \,\rm GHz \end{alignat} [/math]

Diese Frequenz ist nicht erwartbar. Üblicherweise wird eine Frequenz von 2,5 GHz verwendet. (Siehe Wikipedia.)

Doppelspalt

Aufbau

Ein Mikrowellensender sendet elektromagnetische Wellen im Zentimeterbereich aus. Die Welle ist mit einem hörbaren Ton (ca. 100Hz) amplitudenmoduliert.^[1]

In die em-Welle werden drei Aluminiumplatten gestellt, so dass zwei Lücken entstehen.

Hinter den Lücken untersucht man die em-Welle mit einer Antenne. Das Signal der Antenne wird an einen Verstärker weitergeleitet, der das aufmodulierte Tonsignal an einen Lautsprecher weitergibt.

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  Die Empfangsantenne ist eine Stabantenne.

Beobachtung und Messung

Hinter den drei Aluplatten findet man "laute" und "leise" Stellen, das heißt Orte mit großer und kleiner Amplitude.^[2] Die "lauten" Stellen sind hier rot, die "leisen" Stellen grün gekennzeichnet:

(Zur Datei und zum Programm)

Ergebnis

Die elektro-magnetische Welle verhält sich genauso wie eine mechanische Welle am Doppelspalt.

Trifft sie auf ein Hindernis, so kann sie in den Schattenbereich eindringen, was man Beugung nennt. Von jeder Lücke gehen daher zwei Kreiswellen aus.

Diese zwei Wellen überlagern sich, sie "interferieren". Je nach Gangunterschied der beiden Wellen ist die Interferenz konstruktiv oder destruktiv.

Bei einer konstruktiven Interferenz beträgt der Gangunterschied ein Vielfaches der Wellenlänge, wodurch die schwingenden Felder in Phase sind. Es trifft "Berg auf Berg" und "Tal auf Tal".

Bei einer destruktiven Interferenz beträgt der Gangunterschied ein Vielfaches der Wellenlänge plus eine halbe Wellenlänge, wodurch die Schwingungen gerade um [math]\pi[/math] oder 180° verschoben sind. Es trifft immer "Berg auf Tal" oder "Tal auf Berg".

Aus den Messungen kann man schließen, dass die Wellenlänge ca. 3cm beträgt.

Stehende Welle

• Abstand zwischen den Knoten: [math]\lambda/2[/math]

• Reflexion an der Metallplatte ergibt einen Knoten des H- und des B-Feldes. Das entspricht der Reflexion einer mechanischen Welle am festen Ende. (Video) Bei der Reflexion muss es also einen Phasensprung von [math]\pi[/math] geben. Wieso?

• Vergleiche mit dem mechanischem Fall.

Fußnoten

1. ↑ Vergleiche die Funktionsweise eines Mittelwelllen-Radio-Senders.
2. ↑ In diesem Fall untersucht man die Amplitude des elektrischen Feldes der em_Welle, weil die Antenne des elektrischen Feldes, weil die Stabantenne nur mit dem elektrischen Feld koppelt.

Links

• Wikipedia: Mikrowellenherd
• LEIFI: Mikrowellenherd