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==Leere Seite==
 
 
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==Elektrischer Energietransport: Beladungsmaß und Leistung==
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====Versuch: Eine helle Lampe====
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;Aufbau
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[[Datei:Stromkreis_Versuch_zwei_Lampen_Potential_als_Energiebeladungsmaß.jpg|thumb|Die linke Lampe ist an ein Netzgerät angeschlossen, die rechte über einen Schalter an die Steckdose.]]
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Eine 60W-Glühbirne ist an der Steckdose angeschlossen, die andere (12V/250mA) wird mit einem Netzgerät betrieben. Bei beiden Lampen wird die Stromstärke gemessen.
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;Beobachtung
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Durch beide Lampen fließt der gleiche Strom mit einer Stärke von ca. 0,25 Ampère, aber die an der Steckdose angeschlossene Lampe ist viel heller!
  
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;Folgerung
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Offensichtlich ist "der Strom aus der Steckdose" anders als "der Strom aus dem Netzgerät". Der "Steckdosenstrom" transportiert mehr Energie!
  
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==Praktikum: Bestimmung von Energie- und Entropiekapazität von Wasser und Wasserdampf==
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====Versuch: Kichererbsentransport====
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===Aufbau:===
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;Aufbau
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[[Bild:Versuchsaufbau_Energie_Entropiekapazität.jpg|thumb|right|Der Versuchsaufbau]]
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[[Datei:Energiestromstärke Leistung Versuch Erbsenstromstärke.png|400px|left]]
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:'''Materialien:'''
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In einer Kiste auf einer Seite des Raumes befinden sich Erbsen. (Man kann auch Streichhölzer nehmen.) Die Erbsen sollen in eine noch leere Kiste auf der anderen Seite transportiert werden. Aber jede Person darf nur zwei Erbsen nehmen!
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:1. Behälter(Plastikeimer ca. 1 Liter, Styroporbecher ca. 1/2 Liter, etc.)
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:2. 1 Tauchsieder (ca.230W/ca.1000W)
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:3. Bestimmte Menge Wasser
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:4. Stoppuhr
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:5. Waage
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:6. Leistungsmesser
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:7. Thermometer
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'''Zu messsen:'''
+
Wir arbeiten zusammen und schauen, wie schnell wir die Erbsen transportieren können.
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Das Ziel ist es, herauszufinden wieviel Entropie und Energie sich in Wasser und Wasserdampf befindet.
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<br style="clear: both" />
  
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Dazu erhitzt man eine gewisse Menge Wasser mit einem Tauchsieder und läßt es dann eine Weile kochen. Durch Messung der Leistung des Tauchsieders bestimmt man die zugeführte Energiermenge.  
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;Messwerte und Auswertung
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Während des Erwärmens wird ständig die Temperatur und die verstrichene Zeit gemessen und danach auch die Menge des verdampften Wassers bestimmt.
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In diese leere Tabelle schreiben wir unsere Ergebnisse:
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{|class="wikitable" style="text-align: center"
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!width="16%" style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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Erbsen-<br>beladung
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Zeit-<br>spanne
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!width="16%" style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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Personen-<br>anzahl
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!width="16%" style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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Erbsen-<br>anzahl
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!width="16%" style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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Personen-<br>stromstärke
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!width="16%" style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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Erbsen-<br>stromstärke
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|-
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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<math>2\,\rm \frac{E}{P}</math>
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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.
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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|-
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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:1) Erstelle zunächst ein Diagramm des zeitlichen Temperaturverlaufs T(t). (T ist die absolute Temperatur in Kelvin.) Wie interpretieren Sie den Verlauf?
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Ob wir uns bei den Erbsen verzählt haben, kann man leicht überprüfen. Die Personenanzahl multipliziert mit der Erbsenbeladung muss die Erbsenanzahl ergeben!
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:2) Bestimme die Wärmeenergiekapazität und die Verdampfungsenergie von Wasser. (In der Chemie spricht man von Verdampfungsenthalpie oder der latenten Wärme.)
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:3) Berechne die Stärke des Entropiestroms bei einer Temperatur von 100°C. Berechne daraus wieviel Entropie man benötigt, um ein Kilogramm Wasser der Temperatur 100°C zu verdampfen.
+
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:4) Trage in einem Diagramm die Entropiestromstärke (<math>I_S= \dot S</math>) über die Zeit auf. Bestimme daraus die Entropiemenge, die man bei der Erwärmung des Wassers benötigt hat.
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===Beobachtung:===
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Die Stromstärken berechnen sich als Personen pro Zeit und als Erbsen pro Zeit.
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[[Bild:Diagramm.jpg|thumb|Theta/J.]]
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Die Temperatur nimmt mit der Zeit gleichmäßig zu. Deshalb nimmt auch die Energiemenge gleichmäßig zu!
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Man bemerkt, dass man die Erbsenstromstärke auch mit Hilfe der Personenstromstärke ausrechnen kann. Dazu muss man nur die Personenstromstärke mit der Beladung multiplizieren!
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==Vergleich des Erbsentransports mit dem elektrischen Energietransport==
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Mit Hilfe des Erbsentransportes können wir erklären, warum die Lampen so unterschiedlich hell leuchten. Dazu vergleichen wir den Erbsentransport durch Personen mit dem Energietransport durch die elektrische Ladung:
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*Die im Kreis laufenden Personen entsprechen der im Kreis fließenden Ladung: <math> \text{1 Person } \widehat{=} \text{ 1 Coulomb}</math>
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*Die transportierten Erbsen entsprechen der transportierten Energie: <math> \text{1 Erbse } \widehat{=} \text{ 1 Joule}</math>
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*Die Erbsenbeladung entspricht dem elektrischen Potential: <math> \text{1 Erbse pro Person } \widehat{=} \text{ 1 Joule pro Coulomb} = \text{1 Volt}</math>
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Jetzt können wir die entsprechende Tabelle aufstellen:
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{|class="wikitable" style="text-align: center"
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!width="16%" style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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Energie-<br>beladung
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!width="16%" style="border-style: solid; border-width: 4px "|  
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Zeit-<br>spanne
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!width="16%" style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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Ladungs-<br>menge
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!width="16%" style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
Energie-<br>menge
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!width="16%" style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
(Ladungs-)<br>Stromstärke
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!width="16%" style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
Energie-<br>stromstärke<br>(Leistung)
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|-
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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<math>12\,\rm V = 12\,\rm \frac{J}{C}</math>
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
<math>0{,}25\,\rm A=0{,}25\,\rm \frac{C}{s}</math>
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
|-
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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<math>230\,\rm V = 230\,\rm \frac{J}{C}</math>
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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<math>0{,}25\,\rm A=0{,}25\,\rm \frac{C}{s}</math>
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Die Entropieströmung <math>I_S = I_E / T</math> nimmt mit der Zeit ab, weil der Energiestrom konstant bleibt. Das kann man vergleichen mit dem Aufpumpen eines Reifens mit konstanter Leistung. Durch die Zunahme der Druckdifferenz nimmt die Luftströmung ab. Oder mit dem Laden eines Kondensators mit konstanter Leistung. Durch die Zunahme der Spannung nimmt die Stromstärke ab.
+
Weil wir die Zeitdauer nicht kennen, die Lampen können ja eine Sekunde oder eine Stunde lang angeschaltet sein, können wir uns eine wählen.  
  
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===Erklärung===
+
Wählt man als Zeitdauer eine Sekunde, ist es einfach die geflossene Ladungsmenge zu bestimmen, denn bei einer Stromstärke von 0,25 Ampère fließen ja gerade 0,25 Coulomb pro Sekunde!
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'''(1)''' Bei der Erwärmung ist die Energiezufuhr konstant. Die Wärmekapazität von Wasser ist die Energiemenge pro kg und pro Kelvin:
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In zwei Sekunden fließen daher 0,5 Coulomb usw.
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:Energie in 20s: <math>E=288\,\rm W \cdot 20\, s = 5760\,\rm J</math>
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:Das kann man nun auf ein Kilogramm hochrechnen:
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                              Energie pro K: 1152J
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                              Für 1 Kg: 3879J
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Die Wärmekapazität von Wasser ist also ca. <math>3,9\frac{\rm kJ}{\rm kg \, K}</math>
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-->Man benötigt um Wasser zu erwärmen 3,9 kJ Enrgie pro Kilogramm und pro Kelvin
+
  
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'''(2)''' Bestimmung der hineingeflossenen Entropie
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Die transportierte Energiemenge ergibt sich aus der geflossenen Ladung mal dem Beladungsmaß.
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[[Image:Diagramm2.jpg|thumb|Die Änderung der Entropie, aufgetragen über die Zeit.]]
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[[Bild:Funktion_Entropie_Temperatur_1kg_Wasser.jpg|thumb|Der Zusammenhang von Entropiegehalt und Temperatur bei 1kg Wasser.]]
+
  
−
:Der Entropiefluss hängt über die Temperatur direkt mit dem Energiefluss zusammen:
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Die Energiestromstärke kann man jetzt entweder als Energie pro Zeit berechnen oder als Ladungsstromstärke mal Beladungsmaß.
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:<math>I_E = T \cdot I_S \ \Leftrightarrow \ \dot E = T \cdot \dot S</math>
+
−
:<math>\Rightarrow \dot S = \frac{1}{T} \cdot \dot E = \frac{1}{T} \cdot P  </math>
+
−
:Man erhält die Entropiemenge, indem man über die Änderung der Entropie integriert. Dazu berechnet man <math>\frac{1}{T} \cdot P </math> für alle gemessenen Zeitpunkte und trägt es in einem Diagramm auf. Die Fläche unter dem Diagramm ist die hineingeflossene Entropiemenge. Offensichtlich benötigt man zu Beginn der Erwärmung mehr Entropie als am Ende.
+
−
:Da die Abnahme des Entropiestrom annähernd linear verläuft, kann man ohne großen Fehler die mittlere Entropiestromstärke aus der mittleren Temperatur <math>\bar T</math> berechnen: <math>\bar I_S \approx P/{\bar T}</math>. Man erhält dann für die Zunahme der Entropie:
+
−
:<math>S =  \bar I_S \quad t = E / \bar T</math>
+
−
:Die Entropiezunahme ist also ungefähr gleich der Energiemenge dividiert durch mittlere Temperatur.
+

Aktuelle Version vom 30. April 2025, 12:19 Uhr

Elektrischer Energietransport: Beladungsmaß und Leistung

Versuch: Eine helle Lampe

Aufbau
Die linke Lampe ist an ein Netzgerät angeschlossen, die rechte über einen Schalter an die Steckdose.

Eine 60W-Glühbirne ist an der Steckdose angeschlossen, die andere (12V/250mA) wird mit einem Netzgerät betrieben. Bei beiden Lampen wird die Stromstärke gemessen.

Beobachtung

Durch beide Lampen fließt der gleiche Strom mit einer Stärke von ca. 0,25 Ampère, aber die an der Steckdose angeschlossene Lampe ist viel heller!

Folgerung

Offensichtlich ist "der Strom aus der Steckdose" anders als "der Strom aus dem Netzgerät". Der "Steckdosenstrom" transportiert mehr Energie!

Versuch: Kichererbsentransport

Aufbau
Energiestromstärke Leistung Versuch Erbsenstromstärke.png

In einer Kiste auf einer Seite des Raumes befinden sich Erbsen. (Man kann auch Streichhölzer nehmen.) Die Erbsen sollen in eine noch leere Kiste auf der anderen Seite transportiert werden. Aber jede Person darf nur zwei Erbsen nehmen!

Wir arbeiten zusammen und schauen, wie schnell wir die Erbsen transportieren können.

Messwerte und Auswertung

In diese leere Tabelle schreiben wir unsere Ergebnisse:

Erbsen-
beladung

Zeit-
spanne

Personen-
anzahl

Erbsen-
anzahl

Personen-
stromstärke

Erbsen-
stromstärke

2EP

.

.

.

.

Ob wir uns bei den Erbsen verzählt haben, kann man leicht überprüfen. Die Personenanzahl multipliziert mit der Erbsenbeladung muss die Erbsenanzahl ergeben!

Die Stromstärken berechnen sich als Personen pro Zeit und als Erbsen pro Zeit.

Man bemerkt, dass man die Erbsenstromstärke auch mit Hilfe der Personenstromstärke ausrechnen kann. Dazu muss man nur die Personenstromstärke mit der Beladung multiplizieren!







Vergleich des Erbsentransports mit dem elektrischen Energietransport

Mit Hilfe des Erbsentransportes können wir erklären, warum die Lampen so unterschiedlich hell leuchten. Dazu vergleichen wir den Erbsentransport durch Personen mit dem Energietransport durch die elektrische Ladung:

  • Die im Kreis laufenden Personen entsprechen der im Kreis fließenden Ladung: 1 Person ˆ= 1 Coulomb
  • Die transportierten Erbsen entsprechen der transportierten Energie: 1 Erbse ˆ= 1 Joule
  • Die Erbsenbeladung entspricht dem elektrischen Potential: 1 Erbse pro Person ˆ= 1 Joule pro Coulomb=1 Volt

Jetzt können wir die entsprechende Tabelle aufstellen:

Energie-
beladung

Zeit-
spanne

Ladungs-
menge

Energie-
menge

(Ladungs-)
Stromstärke

Energie-
stromstärke
(Leistung)

12V=12JC

0,25A=0,25Cs

230V=230JC

0,25A=0,25Cs

Weil wir die Zeitdauer nicht kennen, die Lampen können ja eine Sekunde oder eine Stunde lang angeschaltet sein, können wir uns eine wählen.

Wählt man als Zeitdauer eine Sekunde, ist es einfach die geflossene Ladungsmenge zu bestimmen, denn bei einer Stromstärke von 0,25 Ampère fließen ja gerade 0,25 Coulomb pro Sekunde! In zwei Sekunden fließen daher 0,5 Coulomb usw.

Die transportierte Energiemenge ergibt sich aus der geflossenen Ladung mal dem Beladungsmaß.

Die Energiestromstärke kann man jetzt entweder als Energie pro Zeit berechnen oder als Ladungsstromstärke mal Beladungsmaß.

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