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Aus Schulphysikwiki
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==Praktikum: Untersuchung eines Fadenpendels==
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==Aufgaben zur Gravitation: Masse und Gewichtskraft==
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[[Datei:Praktikum Fadenpendel Aufbau.jpg|thumb|]]
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===Massenanziehung (Gravitation)===
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* Untersuchen Sie experimentell, wovon die Frequenz, bzw. die Schwingungsdauer eines frei schwingenden Fadenpendels abhängt.
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* Als vereinfachtes Modell der Schaukel oder des Uhrenpendels nehmen wir einen an einem Faden hängenden Gegenstand. Wir nehmen an, dass die Ausdehnung des Gegenstandes klein ist gegenüber der Fadenlänge. In der Vereinfachung ist die Masse in einem Punkt, dem Schwerpunkt, konzentriert und der Faden masselos. Die Pendellänge ist dann der Abstand vom Aufhängepunkt zum Schwerpunkt. Eine solche Abstraktion heißt auch "mathematisches Pendel".  
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'''1) Massen messen'''
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<br>Im Unterricht haben wir die Masse einer Tafel Schokolade gemessen.
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<br>'''a)''' Beschreibe mit Text und Bild wie wir das gemacht haben.
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<br>Mein Fahrrad hat eine Masse von ca. 12 Kilogramm. Aber: Was ist eigentlich "ein Kilogramm"?
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<br>'''b)''' Erkläre wie festgelegt worden ist, was "ein Kilogramm" ist.
  
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Mögliche Beeinflussungen durch:
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'''2) Gravitation'''
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<br>Wir erleben ständig, dass Dinge zu Boden fallen oder zum Boden hin gezogen werden.
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<br>'''a)''' Wie kann man dieses Phänomen erklären?
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<br>'''b)''' Nenne noch weitere Gegenstände, die von der Gravitation zusammengezogen werden.
  
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* Pendellänge l
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'''4) Ebbe und Flut'''
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* Masse <math>m</math>
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<br>An der Nordsee kann man regelmäßig sehen, wie die Wasserhöhe sich ändert.
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* Amplitude  <math>\hat y</math>
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<br>'''a)''' Wie oft am Tag gibt es Ebbe und wie oft Flut?
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* Reibung
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<br>'''b)''' Erkläre mit einer Zeichnung und einem Text wie Ebbe und Flut entstehen.
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* Antrieb
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<br>'''c)''' Warum sind Ebbe und Flut an der Nordsee viel stärker als an der Ostsee?
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Man darf immer nur eine Größe variieren und dann jeweils die Periode messen. Misst man z.B. für verschiedene Amplituden die Periode erhält man einen Zusammenhang zwischen Amplitude und Periodendauer, der streng genommen nur für die gewählte Länge, Masse usw. gilt.
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<br>Ändert sich die Periode bei Variation einer Größe nicht, so ist sie davon unabhängig.
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Den Zusammenhang zwischen der Periodendauer und der Reibung bzw. des Antriebs kann man mit diesem Versuchsaufbau nicht untersuchen.
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'''5) auf dem Mond I'''
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<br>'''a)''' Auf dem Mond "fühlt sich alles leichter an". Welche der Aussagen beschreibt das korrekt? Begründe.
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#"Auf dem Mond haben alle Gegenstände eine kleinere Masse."
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#"Auf dem Mond haben alle Gegenstände eine kleinere Gewichtskraft."
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#"Auf dem Mond werden die Gegenstände nicht so stark angezogen."
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'''b)''' Wie kann man es erklären, dass auf dem Mond ein Gegenstand mit einer geringeren Gewichtskraft angezogen wird, als auf der Erde?
  
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;Aufbau:
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===Gewichtskraft und Ortsfaktor===
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[[Bild:Fadenpendel_Versuchsaufbau.jpg|thumb|right|Das Fadenpendel]]
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'''1) Gewichtskraft berechnen'''
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:Gib an mit welcher Gewichtskraft werden diese Gegenstände zur Erde gezogen werden.
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'''a)''' eine Tafel Schokolade '''b)''' ein Kilogramm Mehl '''c)''' 350 g Zucker '''d)''' du selbst!
  
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Mittels einer Klemme wird eine Stange senkrecht an einem Tisch angebracht. An dieser Stange wird am oberen Ende eine kleine Querstange befestigt und an dieser eine Klemme.
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'''2) ein Schulranzen'''
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<br>Ein Schulranzen wird mit einer Kraft von 36N zur Erde gezogen.
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:Berechne die Masse des Ranzens.
  
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Mit der Klemme wird nun ein Faden befestigt, an dessen Ende ein kleines Gewicht hängt.
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'''3) auf dem Mond II'''
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<br>Auf den Mond hat man verschiedene Gegenstände von der Erde mitgenommen. Bereits auf der Erde hat man die Massen dieser Gegenstände mit einer Balkenwaage bestimmt. Mit einem Federkraftmesser messen die Astronauten nun auf dem Mond, wie stark die Gegenstände vom Mond angezogen werden.
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<br>'''a)''' Erkläre warum die Astronauten die Massen der Gegenstände auf dem Mond nicht noch einmal messen müssen.
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<br>'''b)''' Trage die Messergebnisse in ein Koordinatensystem ein. Falls du schon ein Koordinatensystem mit Messwerten auf der Erde hast, dann trage sie dort ein! (x-Achse: Masse <math>m</math> in <math>\rm kg</math> , y-Achse: Gewichtskraft <math>F_G</math>  in <math>\rm N</math>.)
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<br>'''c)''' Ergänze in der Tabelle jeweils den Quotienten von Gewichtskraft <math>F_G</math> und Masse (in <math>\rm \frac{N}{kg}</math> ). Was stellst du fest?
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<br>'''d)''' Wie groß ist der Ortsfaktor auf dem Mond? Stelle eine Formel für die Gewichtskraft eines Gegenstandes auf dem Mond auf.
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<br>'''e)''' Berechne die Gewichtskraft der Gegenstände von Aufgabe 1) auf dem Mond.
  
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*Zur Untersuchung der Abhängigkeit von einer Größe muß diese variiert und alle anderen konstant gehalten werden.
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Gegenstand
  
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;Beobachtung/Messwerte:
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Masse <math>m</math> (in <math>\rm kg</math> )
  
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*Abhängigkeit von der Pendellänge l:
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:Die Pendellängen sollen ca. folgende Werte haben: 0,05m 0,1m 0,2m 0,3m 0,4m 0,5m.
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Gewichtskraft <math>F_G</math>  (in <math>\rm N</math> )
  
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Masse <math>m \rm \text{ in } kg</math>:
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Gewichtskraft pro Masse <math>\frac{F_G}{m}</math> (in <math>\rm \frac{N}{kg}</math> )
  
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Amplitude <math>\hat y  \rm \text{ in } ^{\circ} </math>:
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Stift
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0,048
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{| class="wikitable"
 
 
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||<math>l  \rm \text{ in } m</math>
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Hammer
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|<math>10 \, T \rm \text{ in } s</math>
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Handschuh
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|<math>T \rm \text{ in } s</math>
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Apfel
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Telefon
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|<math> \frac{T}{l^2} \text{ in } {\rm \frac{s}{m^2} }</math>
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|<math> \frac{T}{\sqrt{l}} \text{ in } {\rm \frac{s}{\sqrt{m}} }</math>
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*Abhängigkeit von der Masse m:
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'''5) Unsere Planeten'''
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:Durch Anhängen eines zweiten Gewichts kann man die Masse verdoppeln oder man verwendet verschiedene Gegenstände.
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Pendellänge <math>l \rm \text{ in } m</math>:
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Auf den Planeten unseres Sonnensystems gibt es gibt es unterschiedliche Ortsfaktoren.
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[[Datei:Gravitation Planeten im Vergleich.png|thumb|350px]]
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Amplitude <math>\hat y \rm \text{ in } ^{\circ} </math>:
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Merkur
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<math>g=3{,}7\,\rm\frac{N}{kg}</math>
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'''M'''ein
 
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| <math>m  \rm \text{ in } kg</math>
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Venus
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<math>g=8{,}87\,\rm\frac{N}{kg}</math>
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'''V'''ater
 
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|<math>10 \, T \rm \text{ in } s</math>
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Erde
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<math>g=9{,}81\,\rm\frac{N}{kg}</math>
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'''E'''rklärt
 
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|<math>T \rm \text{ in } s</math>
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Mars
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<math>g=3{,}69\,\rm\frac{N}{kg}</math>
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*Abhängigkeit von der Amplitude <math>\hat y</math>:
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'''M'''ir
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Masse <math>m \rm \text{ in } kg</math>:   
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Pendellänge <math>l  \rm \text{ in } m</math>:
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Jupiter
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'''J'''eden
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Saturn
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<math>g=10{,}4\,\rm\frac{N}{kg}</math>
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'''S'''onntag
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Uranus
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<math>g=8{,}9\,\rm\frac{N}{kg}</math>
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'''U'''nsere
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|<math> \frac{T}{\hat y} \text{ in } {\rm \frac{s}{\circ} }</math>
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Neptun
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<math>g=11{,}2\,\rm\frac{N}{kg}</math>
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'''N'''achbarplaneten
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;Erklärung/Auswertung:
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:'''a)''' Wie kann man die Unterschiede zwischen den Planeten erklären?
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:'''b)''' Berechne für alle Planeten die Gewichtskraft, mit der du dort angezogen wirst.
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Die gemessenen Zusammenhänge werden jeweils in ein Koordinatensystem gezeichnet. Man trägt zum Beispiel die Periodendauer (y-Achse) über die Fadenlänge (x-Achse) auf.
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Um einen rechnerischen Zusammenhang zwischen den Größen zu finden, sucht man nach konstanten Quotienten oder Produkten der Messgrößen. Diese werden in die Tabelle eingetragen.
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Als Beispiel hier der Zusammenhang zwischen Periodendauer und Pendellänge. Es kommen mehrere Möglichkeiten in Betracht:
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#<math>T = c \cdot l \quad \Leftrightarrow \quad c = \frac{T}{l}</math>
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#<math>T = c \cdot l^2 \quad \Leftrightarrow \quad c = \frac{T}{l^2}</math>
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#<math>T = c \cdot \sqrt{l} \quad \Leftrightarrow \quad c = \frac{T}{\sqrt{l}}</math>
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Man berechnet daher alle Quotienten und untersucht, ob ein Quotient für alle Messungen ungefähr gleich bleibt. Wenn dies der Fall ist, so nimmt man den Mittelwert der Quotienten, um damit eine Formel aufzustellen.
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Version vom 20. Oktober 2025, 17:56 Uhr

Aufgaben zur Gravitation: Masse und Gewichtskraft

Massenanziehung (Gravitation)

1) Massen messen
Im Unterricht haben wir die Masse einer Tafel Schokolade gemessen.
a) Beschreibe mit Text und Bild wie wir das gemacht haben.
Mein Fahrrad hat eine Masse von ca. 12 Kilogramm. Aber: Was ist eigentlich "ein Kilogramm"?
b) Erkläre wie festgelegt worden ist, was "ein Kilogramm" ist.

2) Gravitation
Wir erleben ständig, dass Dinge zu Boden fallen oder zum Boden hin gezogen werden.
a) Wie kann man dieses Phänomen erklären?
b) Nenne noch weitere Gegenstände, die von der Gravitation zusammengezogen werden.

4) Ebbe und Flut
An der Nordsee kann man regelmäßig sehen, wie die Wasserhöhe sich ändert.
a) Wie oft am Tag gibt es Ebbe und wie oft Flut?
b) Erkläre mit einer Zeichnung und einem Text wie Ebbe und Flut entstehen.
c) Warum sind Ebbe und Flut an der Nordsee viel stärker als an der Ostsee?

5) auf dem Mond I
a) Auf dem Mond "fühlt sich alles leichter an". Welche der Aussagen beschreibt das korrekt? Begründe.

  1. "Auf dem Mond haben alle Gegenstände eine kleinere Masse."
  2. "Auf dem Mond haben alle Gegenstände eine kleinere Gewichtskraft."
  3. "Auf dem Mond werden die Gegenstände nicht so stark angezogen."

b) Wie kann man es erklären, dass auf dem Mond ein Gegenstand mit einer geringeren Gewichtskraft angezogen wird, als auf der Erde?

Gewichtskraft und Ortsfaktor

1) Gewichtskraft berechnen

Gib an mit welcher Gewichtskraft werden diese Gegenstände zur Erde gezogen werden.

a) eine Tafel Schokolade b) ein Kilogramm Mehl c) 350 g Zucker d) du selbst!

2) ein Schulranzen
Ein Schulranzen wird mit einer Kraft von 36N zur Erde gezogen.

Berechne die Masse des Ranzens.

3) auf dem Mond II
Auf den Mond hat man verschiedene Gegenstände von der Erde mitgenommen. Bereits auf der Erde hat man die Massen dieser Gegenstände mit einer Balkenwaage bestimmt. Mit einem Federkraftmesser messen die Astronauten nun auf dem Mond, wie stark die Gegenstände vom Mond angezogen werden.
a) Erkläre warum die Astronauten die Massen der Gegenstände auf dem Mond nicht noch einmal messen müssen.
b) Trage die Messergebnisse in ein Koordinatensystem ein. Falls du schon ein Koordinatensystem mit Messwerten auf der Erde hast, dann trage sie dort ein! (x-Achse: Masse [math]m[/math] in [math]\rm kg[/math] , y-Achse: Gewichtskraft [math]F_G[/math] in [math]\rm N[/math].)
c) Ergänze in der Tabelle jeweils den Quotienten von Gewichtskraft [math]F_G[/math] und Masse (in [math]\rm \frac{N}{kg}[/math] ). Was stellst du fest?
d) Wie groß ist der Ortsfaktor auf dem Mond? Stelle eine Formel für die Gewichtskraft eines Gegenstandes auf dem Mond auf.
e) Berechne die Gewichtskraft der Gegenstände von Aufgabe 1) auf dem Mond.

Gegenstand

Masse [math]m[/math] (in [math]\rm kg[/math] )

Gewichtskraft [math]F_G[/math] (in [math]\rm N[/math] )

Gewichtskraft pro Masse [math]\frac{F_G}{m}[/math] (in [math]\rm \frac{N}{kg}[/math] )

Stift

0,030

0,048

Hammer

0,250

0,4

Handschuh

0,150

0,24

Apfel

0,100

0,16

Telefon

0,240

0,39

5) Unsere Planeten

Auf den Planeten unseres Sonnensystems gibt es gibt es unterschiedliche Ortsfaktoren.

Gravitation Planeten im Vergleich.png

Merkur

[math]g=3{,}7\,\rm\frac{N}{kg}[/math]

Mein

Venus

[math]g=8{,}87\,\rm\frac{N}{kg}[/math]

Vater

Erde

[math]g=9{,}81\,\rm\frac{N}{kg}[/math]

Erklärt

Mars

[math]g=3{,}69\,\rm\frac{N}{kg}[/math]

Mir

Jupiter

[math]g=24{,}8\,\rm\frac{N}{kg}[/math]

Jeden

Saturn

[math]g=10{,}4\,\rm\frac{N}{kg}[/math]

Sonntag

Uranus

[math]g=8{,}9\,\rm\frac{N}{kg}[/math]

Unsere

Neptun

[math]g=11{,}2\,\rm\frac{N}{kg}[/math]

Nachbarplaneten

a) Wie kann man die Unterschiede zwischen den Planeten erklären?
b) Berechne für alle Planeten die Gewichtskraft, mit der du dort angezogen wirst.
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