Materiewellen nach de Broglie: Unterschied zwischen den Versionen
K (→Animation: Braggsche Reflektionsbedingung) |
|||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
| + | Um alle Phänomene von Licht zu beschreiben, mußten wir sowohl auf das Teilchen-, als auch auf das Wellenmodell zurückgreifen. | ||
| + | |||
| + | Einerseits beschreiben wir die Ausbreitung von gekoppelten elektrischen und magnetischen Feldern, andererseits sprechen wir von Photonen, die eine gewisse Energiemenge enthalten, eine Masse und einen Impuls besitzen. | ||
| + | |||
| + | Es stellt sich daher die Frage, ob nicht auch Gegenstände, die bisher im Teilchenmodell beschrieben wurden, auch Welleneigenschaften haben. Wie zum Beispiel Moleküle, Atome, Atomkerne, Elektronen, usw. | ||
| + | |||
| + | Welche Frequenz oder Wellenlänge sollte dann so einer Welle zugeordnet werden? Bisher kennen wir nur die Energie, Masse und den Impuls eines Photons: | ||
| + | :<math>E=m\,c^2=h\,f \qquad p=\frac{h}{\lambda}</math> | ||
| + | Bei der Berechnung der Energie und der Masse ist es wesentlich, dass das Photon sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitet. Dies ist aber bei Atomen und anderen Teilchen nie der Fall, daher ist es sinnvoll den Zusammenhang von Impuls und Wellenlänge zu verallgemeinern. | ||
| + | |||
| + | Welche Wellenlängen haben dann zum Beispiel ein Elektron mit 10% der Lichtgeschwindigkeit und welche ein Fußball mit 10m/s? | ||
| + | |||
| + | Elektron: <math>\lambda = 2{,}4\cdot10^{-11}\rm m</math> Im Bereich der Röntgenstrahlung. | ||
| + | |||
| + | Fußball: <math>\lambda = 1{,}3\cdot10^{-34}\rm m</math> Extrem klein! | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
==Elektronenbeugung Debey-Scherrer-Verfahren== | ==Elektronenbeugung Debey-Scherrer-Verfahren== | ||
;Aufbau | ;Aufbau | ||
Version vom 31. Januar 2013, 14:16 Uhr
Um alle Phänomene von Licht zu beschreiben, mußten wir sowohl auf das Teilchen-, als auch auf das Wellenmodell zurückgreifen.
Einerseits beschreiben wir die Ausbreitung von gekoppelten elektrischen und magnetischen Feldern, andererseits sprechen wir von Photonen, die eine gewisse Energiemenge enthalten, eine Masse und einen Impuls besitzen.
Es stellt sich daher die Frage, ob nicht auch Gegenstände, die bisher im Teilchenmodell beschrieben wurden, auch Welleneigenschaften haben. Wie zum Beispiel Moleküle, Atome, Atomkerne, Elektronen, usw.
Welche Frequenz oder Wellenlänge sollte dann so einer Welle zugeordnet werden? Bisher kennen wir nur die Energie, Masse und den Impuls eines Photons:
- [math]E=m\,c^2=h\,f \qquad p=\frac{h}{\lambda}[/math]
Bei der Berechnung der Energie und der Masse ist es wesentlich, dass das Photon sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitet. Dies ist aber bei Atomen und anderen Teilchen nie der Fall, daher ist es sinnvoll den Zusammenhang von Impuls und Wellenlänge zu verallgemeinern.
Welche Wellenlängen haben dann zum Beispiel ein Elektron mit 10% der Lichtgeschwindigkeit und welche ein Fußball mit 10m/s?
Elektron: [math]\lambda = 2{,}4\cdot10^{-11}\rm m[/math] Im Bereich der Röntgenstrahlung.
Fußball: [math]\lambda = 1{,}3\cdot10^{-34}\rm m[/math] Extrem klein!
Inhaltsverzeichnis
Elektronenbeugung Debey-Scherrer-Verfahren
- Aufbau
- Beobachtung
- Erklärung
Animation: Braggsche Reflektionsbedingung
Dargestellt sind zwei Atomebenen im Abstand d. Man kann den Winkel des einfallenden Elektronenstrahls durch Ziehen am grünen Punkt verändern.
Nur bei bestimmten Winkeln ist der Gangunterschied ein Vielfaches der Wellenlänge. Für diese Fälle liegt konstruktive Interferenz vor.
Animation: Maxima des Debey-Scherrer-Verfahrens / Pulver-Verfahrens
Dargestellt ist einer der vielen kleinen Kristalle des Pulvers. Der Kristall kann in seiner Lage durch die Angabe des Winkels [math]\varphi[/math] verändert werden.
Für manche Winkel ist die Braggsche Interferenzbedingung für das erste, zweite, usw. Maxima erfüllt. Im Pulver sind die kleinen Kristalle in allen möglichen Lagen vorhanden, weswegen es auch für alle Winkel Kristalle gibt, welche die Interferenzbedingung erfüllen.
Trifft der Elektronenstrahl auf den fluoreszierenden Schirm, so sieht man dort einen Fleck.
Links
- Leybold, Hanblätter Physik: Elektronenbeugung an einem polykristallinen Gitter (Debye-Scherrer-Beugung)
- Zur Elektronenbeugung an Graphit (Robert Schwanker Markus Eisenwirth, Institut für physikalische Chemie, Uni München)
- Ferngesteuertes Labor "Remotely Controlled Laboratories - RCLs" Dem Link "Elektronenbeugung" folgen.
- Animation: Berechnung der konstruktiven Interferenzbedingung (Konstantin Lukin, Mineral Physics Institute, SUNY Stony Brook)
- Stundenprotokoll Elektronenbeugung
