Animation: Binomialverteilung und kumulierte Binomialverteilung: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Schulphysikwiki
(Die Seite wurde neu angelegt: „===Wahrscheinlichkeitsverteilung und Verteilungsfunktion der Binomialverteilung=== Das obere Histogramm zeigt :die Wahrscheinlichkeit bei n Versuchen mit der T…“) |
|||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
===Wahrscheinlichkeitsverteilung und Verteilungsfunktion der Binomialverteilung=== | ===Wahrscheinlichkeitsverteilung und Verteilungsfunktion der Binomialverteilung=== | ||
| + | Man betrachtet einen Zufallsversuch mit nur zwei möglichen Ergebnissen: | ||
| + | *Mit der Wahrscheinlichkeit <math>p</math> "klappt es (Treffer)" | ||
| + | *und mit der Wahrscheinlichkeit <math>1-p</math> "klappt es nicht (kein Treffer)". | ||
| + | |||
| + | |||
| + | Beispiele für diese sogenannten Bernoulli-Experimente sind: | ||
| + | *das Werfen einer Münze: Kopf oder Zahl | ||
| + | *ein Elfmeter: Treffer oder nicht. | ||
| + | *Würfeln: eine 6 oder keine 6 | ||
| + | *das Überprüfen einer Lampe: sie funktioniert oder nicht | ||
| + | *ein Tennisspiel: man gewinnt oder verliert. | ||
| + | |||
| + | |||
| + | Wird ein solches Bernoulli-Experiment mehrmals hintereinander wiederholt, nennt man das eine Bernoulli-Kette. | ||
| + | ---- | ||
| + | |||
| + | |||
Das obere Histogramm zeigt | Das obere Histogramm zeigt | ||
:die Wahrscheinlichkeit bei n Versuchen mit der Trefferwahrscheinlichkeit p | :die Wahrscheinlichkeit bei n Versuchen mit der Trefferwahrscheinlichkeit p | ||
Version vom 23. Januar 2019, 19:23 Uhr
Wahrscheinlichkeitsverteilung und Verteilungsfunktion der Binomialverteilung
Man betrachtet einen Zufallsversuch mit nur zwei möglichen Ergebnissen:
- Mit der Wahrscheinlichkeit [math]p[/math] "klappt es (Treffer)"
- und mit der Wahrscheinlichkeit [math]1-p[/math] "klappt es nicht (kein Treffer)".
Beispiele für diese sogenannten Bernoulli-Experimente sind:
- das Werfen einer Münze: Kopf oder Zahl
- ein Elfmeter: Treffer oder nicht.
- Würfeln: eine 6 oder keine 6
- das Überprüfen einer Lampe: sie funktioniert oder nicht
- ein Tennisspiel: man gewinnt oder verliert.
Wird ein solches Bernoulli-Experiment mehrmals hintereinander wiederholt, nennt man das eine Bernoulli-Kette.
Das obere Histogramm zeigt
- die Wahrscheinlichkeit bei n Versuchen mit der Trefferwahrscheinlichkeit p
- genau k Treffer zu erzielen.
Der untere Graph zeigt
- die Wahrscheinlichkeit bei n Versuchen mit der Trefferwahrscheinlichkeit p
- höchstens k Treffer zu erzielen.
