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Version vom 6. Mai 2025, 23:29 Uhr

Aufgaben zum elektrischen Energietransport

1) Energiehunger

Alle Lebewesen und alle Maschinen brauchen Energie.

Ein Mensch braucht ohne jede körperliche Anstrengung etwa 7 MegaJoule Energie am Tag. Das nennt man auch den "Grundumsatz". Bei leichter Anstrengung etwa 10-13 MegaJoule pro Tag. Die genaue Energiemenge hängt vom Körpergewicht, vom Geschlecht und weiteren Faktoren ab.
Körperlich schwer arbeitende Menschen brauchen bis zu 20 MegaJoule pro Tag und Leistungssportler an einzelnen Tagen bis zu 50 MegaJoule Energie pro Tag!

Mit diesem "Energiebedarfsrechner" der Uni Hohenheim kannst du dir deinen persönlichen Energiebedarf berechnen.

• Berechne den Energiebedarf des Menschen in Joule pro Sekunde (Watt) und vergleiche mit diesen Maschinen:

1. Laptop: 30 Watt
2. Desktop: 120 Watt
3. Auto: 83 KiloWatt^[1]

2) Wasserkreislauf und Erbsentransport als Modell

Ergänze in der Tabelle die fehlenden Vergleiche.

3) Erbsen- und Energietransport

Der "Erbsentransport" ist ein Modell für den Transport von Energie durch den elektrischen Stromkreis. In jeder Zeile steht das Ergebnis einer Messung.

Ergänze die fehlenden Werte.

Bei einem elektrischen Stromkreis hat man den Energietransport untersucht, indem die Stromstärke, die Energiestromstärke (Leistung) oder die Spannung (der Potentialunterschied) gemessen wurde. In jeder Zeile steht das Ergebnis einer Messung.

Ergänze die fehlenden Werte.

4) Die Leistung einer Lampe

Eine Lampe wird an eine Autobatterie angeschlossen. Mit einem Voltmeter bestimmt man den Potentialunterschied (Spannung) an der Batterie zu 12V. Das Ampèremeter zeigt eine Stromstärke von 2A an.
a) Kennzeichne die Potentialgebiete farbig und schreibe das Potential in Volt dazu. Dabei soll der Minuspol auf 0 Volt liegen. (Hinweis: An einem Ampèremeter wird fast keine Energie abgegeben, das Potential ändert sich nicht. Durch ein Voltmeter kann fast kein Strom fließen.)
b) Gib die Stromstärke durch die Batterie und durch die Lampe an.
c) Berechne die Leistung der Batterie und der Lampe, also wieviel Joule sie pro Sekunde umsetzen.
d) Man läßt die Lampe eine Stunde lang brennen. Berechne wieviel Coulomb Ladung durch die Lampe geflossen ist und wieviel Joule Energie an die Lampe abgegeben wurde.

5) Eine Lichterkette

Diese Weihnachtsbaumbeleuchtung hat 10 Lampen und wird an die Steckdose angeschlossen. Parallel zur Steckdose ist ein Voltmeter eingebaut, es zeit eine Spannung von 230V an. In Reihe mit den Lampen ist noch ein Ampèremeter eingebaut, es zeigt eine Stromstärke von 200mA an.
a) Kennzeichne die Potentialgebiete farbig und schreibe das Potential in Volt dazu. Dabei soll der Minuspol auf 0 Volt liegen. (Hinweis: An einem Ampèremeter wird fast keine Energie abgegeben, das Potential ändert sich nicht. Durch ein Voltmeter kann fast kein Strom fließen.)
b) Gib die Stromstärke an den einzelnen Lampen an.
c) Berechne die Leistung einer einzelnen Lampe und aller Lampen zusammen.

6) Lampe und Wasserkocher an der Steckdose

An eine Mehrfachsteckdose wird eine Lampe und ein Wasserkocher angeschlossen. Die Lampe hat eine Leistung von 10 Watt, der Wasserkocher von 1000 Watt, also ein Kilowatt.
a) Berechne wieviel Joule Energie die Lampe und der Wasserkocher in einer Stunde benötigen.
b) Kennzeichne die Potentialgebiete farbig und schreibe das Potential in Volt dazu. Dabei soll der untere Anschluss auf Null Volt liegen, man nennt ihn auch den Nulleiter. Der obere Anschluss liegt auf 230V, man nennt ihn auch "die Phase".^[2]
c) Berechne die Stromstärke durch die Lampe und durch den Wasserkocher. Gib an welche Stromstärke die Ampèremeter anzeigen.

7) Parallelschaltung von Lämpchen

Eine Lampe wird parallel zu zwei in Reihe geschalteten Lampen an eine Autobatterie angeschlossen. Mit einem Voltmeter bestimmt man den Potentialunterschied (Spannung) an der Batterie zu 12V. Die Ampèremeter zeigen eine Stromstärke von 200mA und 100mA an.
a) Kennzeichne die Potentialgebiete farbig und schreibe das Potential in Volt dazu. Dabei soll der Minuspol auf 0 Volt liegen. (Kannst du nun erklären, warum durch die einzelne Lampe mehr Strom fließt?)
b) Gib die Stromstärke an allen Lampen und durch die Batterie an.
c) Berechne die Leistung der drei Lampen und der Batterie.

8) Reihen- und Parallelschaltung von Lämpchen

Eine Lampe wird in Reihe zu zwei parallel geschalteten, identischen Lampen an eine Autobatterie angeschlossen. Mit zwei Voltmetern bestimmt man den Potentialunterschied (Spannung) an der Batterie zu 12V und an der einzelnen Lampe zu 8V. Das Ampèremeter zeigt eine Stromstärke von 250mA an.
a) Kennzeichne die Potentialgebiete farbig und schreibe das Potential in Volt dazu. Dabei soll der Minuspol auf 0 Volt liegen.
b) Gib die Stromstärke an allen Lampen und durch die Batterie an.
c) Berechne die Leistung der drei Lampen und der Batterie.

9) Die Stromrechnung

Ausschnitt einer Stromrechnung.

Das Elektrizitätswerk liefert Energie mit dem elektrischen Strom nach Hause. Dafür läßt sich der Betreiber natürlich bezahlen.

Eine Lampe hat eine Leistung von 11 Watt.

a) Wieviel Energie benötigt sie in der Sekunde, in der Minute und in einer Stunde?

In der Stromrechnung wird die Energiemenge nicht in Joule, sondern in "KiloWattStunden" (kWh) angegeben. Mit einer KiloWattStunde Energie kann man ein elektrisches Gerät mit einer Leistung von 1000 Watt eine Stunde lang betreiben.

b) Wieviel Joule entspricht einer KiloWattStunde?

Die für ein Gerät benötigte Energie in KiloWattStunden kann man ganz einfach ausrechnen. Wenn man zum Beispiel ein Staubsauger mit einer Leistung von 1200 Watt 30 Minuten lang betreiben will, rechnet man:

$$\text{Energie} = \text{Leistung (in kW)} \cdot \text{Zeit (in h)}$$

$$\text{Energie} = 1{,}2\,\rm kW \cdot 0{,}5\,\rm h = 0{,}6\,\rm kWh$$

In dieser Tabelle hat Angela aufgeschrieben, welche Geräte sie am Tag wie lange benutzt. Ihr Elektrizitätswerk berechnet ihr 27 Cent pro KiloWattStunde. Berechne für sie ihren jährlichen Energiebedarf und die Kosten.

10) Lampen im Auto und zu Hause

Neuere LED-Lampen haben zu Hause und in Automobilen Einzug gehalten. Ein 12-Watt-LED-Autoscheinwerfer ist genauso hell wie eine 12-Watt-LED-Lampe zu Hause. Die Elektrik im Auto wird mit einer Spannung von 12 Volt angetrieben, zu Hause beträgt die Netzspannung 230 Volt.

Vergleiche die Stromstärken der beiden Lampen.

11) Sicherungen

Sicherungskasten einer Wohnung

In Wohnungen ist jeder Raum über eine Sicherung an das Stromnetz angeschlossen. Die maximale Stromstärke beträgt häufig 16 Ampère.

a) Welche dieser Geräte kann man gleichzeitig in der Küche betreiben?

1. Wasserkocher 2000W
2. Staubsauger 2400W
3. Radio 20W
4. Lampe 10W
5. Mixer 1600W

Sicherungskasten eines Autos. Die Sicherungen sind mit der maximalen Stromstärke in Ampère beschriftet.

Auch in Autos sind Sicherungen verbaut, um die Kabel vor Überhitzung zu schützen. Anders als in der Wohnung sind dies einfache Schmelzsicherungen, die bei zu großer Stromstärke einfach durchschmelzen und dann ersetzt werden müssen.

Beim Starten wird der Verbrennungsmotor von einem Elektromotor, dem "Anlasser", gedreht. Der Anlasser hat eine Leistung zwischen einem und zwei KiloWatt und bekommt seine Energie aus der Auto-Batterie, die eine Spannung von 12 Volt hat.

b) Der Anlasser ist ohne Sicherung direkt an die Batterie angeschlossen. Warum wohl?

12) Batterien und Akkus als Energiespeicher

Ein Bleiakkumulator für's Auto ("Auto-Batterie")

Ein Lithium-Ionen-Akku für's Handy.

Aus Versehen läßt Peter das Licht über Nacht an seinem geparkten Auto an.

a) Warum kann das zu einem Problem werden?

An Peters Auto sind zwei Frontscheinwerfer mit je 36 Watt und zwei Rücklichter mit je 18 Watt.

b) Wieviel Strom fließt durch die Lampen und wieviel durch die Batterie?

Die Frage ist nun, ob am nächsten Morgen die Batterie "leer" ist, also keine Energie mehr enthält.

Auf Batterien ist angegeben "wie groß" sie sind. Bei Peters Autobatterie findet sich zum Beispiel die Aufschrift 12V/36Ah. Das bedeutet, dass die Batterie 36 Stunden lang einen Strom der Stärke 1 Ampère antreiben kann. Oder 18 Stunden lang einen Strom der Stärke 2 Ampère:

$$36\,\rm Ah = 36\,\rm h \cdot 1\,\rm A = 18\,\rm h \cdot 2\,\rm A$$

c) Wie lange kann man mit dieser Batterie die beiden Scheinwerfer und die Rückleuchten gleichzeitig betreiben?

d) Wieviel Coulomb Ladung hat die Batterie dabei verschoben?

e) Berechne wieviel Energie die Batterie dabei der Lampe geliefert hat. (In Wattstunden und in Joule.)

Auf Batterien und Akkus findet man außer der Betriebsspannung auch die Angabe der sogenannten "Kapazität". Diese gibt an, wieviel Ladung die Batterie verschieben kann:

g) Berechne, wieviel Ladung die Batterien anschieben können (in Coulomb) und wieviel Energie dabei transportiert wird (in Wattstunden und Joule).

Ein Liter Benzin enthält ca. 30 MegaJoule Energie und in den Tank eines Autos passen ca. 50 Liter.

h) Wieviele Laptop-Akkus können den vollen Benzintank ersetzen?

13) Teure und billige Energie

Energie kann man mit ganz verschiedenen Energieträgern kaufen. Die Heizung zum Beispiel kann man mit Heizöl, Gas, Holz-Pellets, elektrisch oder mit Fernwärme betreiben. Das Auto bekommt die Energie mit Benzin und eine Taschenlampe mit einer Batterie. Mit welchem Energieträger ist die Energie denn am billigsten?

Fußnoten

1. Hochspringen ↑ Das entspricht einem Verbrauch von 8 Litern Benzin pro 100 km bei einer Geschwindigkeit von 130 km/h. Damit ist nicht die Leistung gemeint, die zum Antrieb des Autos genutzt wird, sondern die zum Betrieb des Motors benötigt wird. Von der Energie des Benzins werden nur ca. 25% zum Antrieb genutzt, der Rest geht vor allem mit der Abwärme verloren.
2. Hochspringen ↑ An der Steckdose liegt genau genommen eine Wechselspannung an. Das Potential an der Phase schwankt zwischen +325V und -325V. Im Mittel ergibt ein Potential von konstant 230V die gleiche Leistung.