Energietransport einer Welle (Intensität): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 26. Januar 2011, 17:17 Uhr

Unter der Intensität einer Welle versteht man bei einer dreidimensionalen Welle die Stärke des Energiestroms pro Fläche. Sie gibt also an, wieviel Energie pro Zeit und pro Fläche transportiert wird.

Im Falle einer zweidimensionalen Welle ist die Intensität die Leistung pro Länge.

Im Falle einer eindimensionalen Welle ist es einfach die Leistung.

Lineare Welle

Um die Intensität einer linearen Welle zu bestimmen, betrachtet man ein quaderförmiges Raumgebiet mit der Stirnfläche A und der Länge x = ct. In der Zeit t wird also die Fläche A von der in diesem Gebiet enthaltenen Energie durchströmt.

Für die enthaltene Energie gilt:

[math]E = \frac{M}{2}\omega^2 \hat y^2[/math]

Die Masse berechnet man aus Dichte und Volumen:

[math]E = \frac{\rho V}{2}\omega^2 \hat y^2[/math]

Das Volumen aus Fläche A und Länge x:

[math]E = \frac{\rho A c t}{2}\omega^2 \hat y^2[/math]

Für die Energie pro Zeit und Fläche folgt daher:

[math]I = \frac{1}{2} \ \rho \ c \ \omega^2 \hat y^2[/math]
Die Intensität ist proportional zur Dichte des Mediums, zur Ausbreitungsgeschwindigkeit, 
zum Quadrat der Frequenz und zum Quadrat der Amplitude!

Intensitätsrückgang bei Kugel-, Kreis- und Zylinderwellen

• Energiemenge pro Fläche bleibt konstant!
• Wie verändert sich daher die Intensität?
• und wie die Amplitude?