2011 Ph10bKA2 Lösungen: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Schulphysikwiki
(Die Seite wurde neu angelegt: „===Straßenbahn Fahren=== thumb Peter fährt mit der Straßenbahn in die Schule. *In welchen Situationen muss er sich festhalte…“) |
|||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
===Straßenbahn Fahren=== | ===Straßenbahn Fahren=== | ||
| − | + | *Peter muss sich beim Anfahren, Kurven fahren und beim Bremsen festhalten. | |
| − | Peter | + | *Peters Körper ist träge, das heißt er behält seine Impulsmenge bei, wenn keine Kraft auf ihn wirkt. Die Straßenbahn übt beim Anfahren, Kurven fahren und beim Bremsen eine Kraft auf ihn aus. |
| − | + | ||
| − | * | + | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | *Von Außen betrachtet schiebt beim Anfahren der Sitz Peter nach vorne. | |
| − | + | *Von Innen gesehen hat Peter während des Anfahrens keinen Impuls, er ruht in Bezug auf die Straßenbahn. Eine (Trägheits-)Kraft drückt ihn in den Sitz, was durch die vom Sitz auf Peter wirkende Kraft ausgeglichen wird. | |
| − | + | :Von Außen gesehen nimmt Peters Impuls zu, was durch die Kraft vom Sitz auf Peter bewirkt wird. | |
| − | |||
| − | + | ===Springbrunnen=== | |
| − | + | *Das Wasser der Fontäne hat beim Austritt aus dem Boden Impuls nach oben. Während der gesamten Bewegung wirkt die Gewichtskraft des Wassers nach unten. Dadurch nimmt der Impuls ab und wird schließlich in der anderen Richtung, nach unten, wieder größer. Beim Aufprall auf dem Boden hat er die gleiche Impulsmenge wie beim Austritt, aber um 180° gedreht. | |
| − | + | :Bei dem anderen Brunnen hat das Wasser zunächst nur Impuls nach links. Durch die ständig nach unten wirkende Gewichtskraft vergrößert sich die Impulskomponente nach unten. | |
| − | + | *Beim Austritt aus dem Boden hat das Wasser nur Bewegungsenergie, die sich bis zum höchsten Punkt in Lageenergie wandelt. Beim Herabfallen geschieht genau der umgekehrte Vorgang. | |
| − | * | + | *Das Wasser hat beim Austritt die gleiche Bewegungsenergie wie beim Wiederaufprall, ist also auch genauso schnell. |
| + | :Die Lageenergie eines Tropfens in 1,5m Höhe wandelt sich in Bewegungsenergie. Man kann mit einer "Wasserportion" von z.B. 100g oder auch nur 1g oder einfach mit "m" rechnen, bei der Rechnung spielt das keine Rolle. | ||
| + | :<math>E_{pot}=E={kin}</math> | ||
| + | :<math>m \, g\, h = \frac{1}{2}\, m\, v^2</math> | ||
| + | :<math>0,1kg\cdot 10\frac{N}{kg}\cdot 1,5m = \frac{1}{2}\cdot 0,1kg\cdot v^2</math> | ||
| + | :<math>2\cdot 15\frac{Nm}{kg} = v^2</math> | ||
| + | :<math>\sqrt{2\cdot 15\frac{Nm}{kg}} = v \approx 5,5 \frac{m}{sec}</math> | ||
Version vom 8. Juni 2011, 12:52 Uhr
Inhaltsverzeichnis
Straßenbahn Fahren
- Peter muss sich beim Anfahren, Kurven fahren und beim Bremsen festhalten.
- Peters Körper ist träge, das heißt er behält seine Impulsmenge bei, wenn keine Kraft auf ihn wirkt. Die Straßenbahn übt beim Anfahren, Kurven fahren und beim Bremsen eine Kraft auf ihn aus.
- Von Außen betrachtet schiebt beim Anfahren der Sitz Peter nach vorne.
- Von Innen gesehen hat Peter während des Anfahrens keinen Impuls, er ruht in Bezug auf die Straßenbahn. Eine (Trägheits-)Kraft drückt ihn in den Sitz, was durch die vom Sitz auf Peter wirkende Kraft ausgeglichen wird.
- Von Außen gesehen nimmt Peters Impuls zu, was durch die Kraft vom Sitz auf Peter bewirkt wird.
Springbrunnen
- Das Wasser der Fontäne hat beim Austritt aus dem Boden Impuls nach oben. Während der gesamten Bewegung wirkt die Gewichtskraft des Wassers nach unten. Dadurch nimmt der Impuls ab und wird schließlich in der anderen Richtung, nach unten, wieder größer. Beim Aufprall auf dem Boden hat er die gleiche Impulsmenge wie beim Austritt, aber um 180° gedreht.
- Bei dem anderen Brunnen hat das Wasser zunächst nur Impuls nach links. Durch die ständig nach unten wirkende Gewichtskraft vergrößert sich die Impulskomponente nach unten.
- Beim Austritt aus dem Boden hat das Wasser nur Bewegungsenergie, die sich bis zum höchsten Punkt in Lageenergie wandelt. Beim Herabfallen geschieht genau der umgekehrte Vorgang.
- Das Wasser hat beim Austritt die gleiche Bewegungsenergie wie beim Wiederaufprall, ist also auch genauso schnell.
- Die Lageenergie eines Tropfens in 1,5m Höhe wandelt sich in Bewegungsenergie. Man kann mit einer "Wasserportion" von z.B. 100g oder auch nur 1g oder einfach mit "m" rechnen, bei der Rechnung spielt das keine Rolle.
- [math]E_{pot}=E={kin}[/math]
- [math]m \, g\, h = \frac{1}{2}\, m\, v^2[/math]
- [math]0,1kg\cdot 10\frac{N}{kg}\cdot 1,5m = \frac{1}{2}\cdot 0,1kg\cdot v^2[/math]
- [math]2\cdot 15\frac{Nm}{kg} = v^2[/math]
- [math]\sqrt{2\cdot 15\frac{Nm}{kg}} = v \approx 5,5 \frac{m}{sec}[/math]
Abstoßen mit dem Skateboard
Elisabeth schubst sich auf dem Skateboard aus dem Stand mit dem Fuß vom Boden ab und rollt bis zum Stillstand. Dabei wurde der Geschwindigkeitsverlauf gemessen und anschließend die Masse von ihr und dem Skateboard, woraus man einiges schließen kann. (Elisabeth: 45 kg, Skateboard: 5kg)
- Beschreibe, wo sich Impuls und Energie während des Bewegungsablaufes befinden.
- Ergänze die Diagramme von Ort, Beschleunigung, Impuls und Kraft. Beschrifte auch jeweils die y-Achse.
- Längs welcher Strecke hat sie beschleunigt und wie weit rollt sie insgesamt?
- Mit welcher Kraft hat sie sich weggedrückt und mit welcher Kraft wird sie gebremst?
- Wieviel Energie steckt unmittelbar nach dem Abstoßen in Elisabeth und wieviel in der Erde?
Windkraftanlage
Windkraft- oder besser Windenergieanlagen sollen in den nächsten Jahren einen Großteil der Energieversorgung der abgeschalteten Kernkraftwerke übernehmen. Seit Anfang der 90er Jahren verlief die Entwicklung rasant und mittlerweile sind sie zu einem deutschen Exportschlager geworden.
Bei einer größeren Anlage hat ein Rotorblatt eine Länge von 50 Metern und dreht sich bei Windgeschwindigkeiten zwischen 3 m/sec und 25 m/sec mit einer Umlaufdauer zwischen 16 und zwei Sekunden.
- Mit welcher Frequenz dreht sich der Rotor maximal?
- Wie groß ist die maximale Bahngeschwindigkeit an den Spitzen der Rotorblätter? (Auch in km/h)
- Welche Kraft wirkt wegen der Rotationsbewegung auf ein 1kg schweres Teilstück der Rotorblattspitze?
- Warum ist die Belastung des Rotorblattes am höchsten Punkt viel geringer als am niedrigsten?
Bei der Standortwahl spielt die mittlere Windgeschwindigkeit die entscheidende Rolle. Sie sollte mindestens 5 m/sec betragen. Mit der folgenden Überlegung kann man einsehen, warum dies so wichtig ist:
Die anströmende Luft wird von den Rotoren im Idealfall auf 1/3 ihrer ursprünglichen Geschwindigkeit abgebremst.
- Begründe, warum bei einer Windgeschwindigkeit von 5 m/sec in einer Sekunde von der Anlage ungefähr 1500 m^3 Luft mit einer Masse von 1500 kg abgebremst werden.
- Wieviel Energie geht von der Luftmenge pro Sekunde auf die Anlage über?
- Wie verändert sich die übertragene Energiemenge, wenn der Wind doppelt so schnell weht?
Einige Angaben
- Masse der Erde: [math]6 \cdot 10^{24} kg[/math]
- Ortsfaktor / Erdbeschleunigung: [math]9,81 \frac{N}{kg} = 9,81 \frac{m}{{sec}^2}[/math]
- Dichte von Luft: [math]1,2 \frac{g}{l}[/math]
