Das Konzept der Energie: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 24. Oktober 2011, 21:24 Uhr

Einführung und Beispiele

• 

  Womit Menschen ihre Energie beziehen können.

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  Und womit Autos ihre Energie beziehen.

• 

  Vielleicht bald auch so!

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  Druckluft wird auch für große Kraftwerke als Speicher erwogen.

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  Wie man als Mensch die gespeicherte Energie wieder loswerden kann.

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  Im Wachs der Kerze und in der Flamme steckt Energie.

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  Die Luft wird abgebremst, der Rotor angetrieben.

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  Peltierelement

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  Stirlingmotor

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  Ein Oberschlächtiges Mühlrad einer Mahl- und Sägemühle bei Schloss Homburg.

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  Lampe an 230 V

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  Eine hydraulische Fahrradbremse.

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  Hier vergrößert sich die Energiemenge in den Hühnern entscheidend!

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  Auch hier bekommt nicht jedes Huhn die gleiche Energiemenge. (Aus dem Energiebuch des Schroedel Verlags)

Das Glas ist gefüllt mit 0,2l Wasser, doch wieviel Energie steckt in ihm?

Energiemenge eines Wassergefüllten Glases

• Es gibt verschiedene Energieträger (Energieformen):
  • warme Gegenstände: Entropie (thermische Energie)
  • zusammengedrückte oder auseinandergezogene Gegenstände: Druckluft, mechanische Feder (Spannenergie)
  • hochgehobene Gegenstände: Schwerefeld (Lageenergie)
  • sich bewegende Gegenstände: Impuls (Bewegungsenergie)
• Bei einigen Energieträgern ist die enthaltene Energiemenge vom Bezugssystem abhängig:
  • Schwerefeld (Lageenergie)
  • Impuls (Bewegungsenergie)

Systemisches Denken

Beschreibung eines Zustandes

Ein Gegenstand (oder Raumgebiet) wird einerseits durch die Angabe der enthaltenen Mengen von bestimmten Größen beschrieben.

Weiterhin kann man an jeder Stelle des Gegenstands bestimmte Eigenschaften durch die Messung von ortsgebundenen Größen beschreiben.

Mit Ausnahme der Energie kann jeder extensiven, mengenartigen Größe ist eine punktuelle, intensive Größe zugeordnet werden.

Systemveränderungen

Hier vergrößert sich die Energiemenge in den Hühnern entscheidend! .

Auch hier bekommt nicht jedes Huhn die gleiche Energiemenge. (Aus dem Energiebuch des Schroedel Verlags)

• Verändert sich die Energiemenge, so verändert sich auch immer noch eine andere mengenartige Größe, der sogenannte Energieträger!

• Der Energiestrom ist proportional zum Trägerstrom. Das Potential ist gerade die Proportionalitätskonstante.

• Eine andere mathematische Schreibweise für die Stromstärke ist die momentane zeitliche Änderungsrate, also die Ableitung nach der Zeit. Die zeitliche Ableitung einer Größe notiert man mit einem Punkt über dem Symbol. Zum Beispiel gilt: [math]I_S = \dot S[/math]

Entropie strömt aus einem Gebiet. Durch den Entropiestrom ändert sich die enthaltene Entropiemenge.

Praktikum: Der Energie- und Entropiefluß eines Mini-Kraftwerks

Aufbau

Bild und Messauftrag

Interpretation

Weg der Energie? Weg der Wärme? Unterscheidung von Energie/Entropie

• In der Regel strömt aber Stoff von einem Gebiet in ein Anderes. Sind die Potentiale unterschiedlich, gibt es einen Netto-Energiestrom von den beiden Systemen weg.

Bsp.: Von dem warmen Wasser über das Thermoelement in das kalte Wasser fließt ein Entropiestrom, den man zunächst vereinfachend als konstant ansehen kann. Es kommt weniger Energie an, als wegfließt, weil die Temperatur und damit die Beladung des Entropiestromes abnimmt. Die Energie ist auf die elektrische Ladung umgeladen worden, welche dann wiederum in der Lampe auf das Licht und Entropie geladen wird.

Datei:Energieströme.jpg

P = Energetische Stromstärke/Energiestrom

Das Wasserbehältermodell

Das Wasserbehältermodell real

und als Zeichnung.

• Wassermenge und Stromstärke (Durchsatz)
• Wasserhöhe und Druck
• Widerstandskonzept:
  • Druckunterschied als Antrieb
  • Stömungswiderstand
• Energietransportkonzept:
  • Druck als Energiebeladungsmaß
  • Druckunterschied als Potentialdifferenz
  • Energiestromgleichung (Leistung) [math]P=\triangle p I_W \qquad \qquad \dot E = \triangle p \dot W [/math]

Es gibt zwei Konzepte:

1. Antrieb-Widerstand
2. Energieträger & Potenzial

Das Wasserbehältermodell besteht aus zwei, mit unterschiedlich viel Wasser gefüllten, Zylindern. Sobald man die Drehverschlüsse an beiden Seiten aufgedreht, strömt das Wasser aus dem höher mit Wasser gefüllten Bottich in den Zweiten. Dieser Vorgang lässt sich mit Hilfe des Wasserrädchens beobachten und stoppt erst, nachdem die Wasserpegel beider Seiten sich auf ein gleiches Niveau begeben haben.

a) Die Strömung entsteht durch den vonstatten gehenden Druckausgleich, der durch die unterschiedlichen Druckverhältnisse in den Gefäßen verursacht wird. Die Druckdifferenz zwischen dem Zylinder mit dem höheren und dem niedrigeren Wasserpegel, ist der Antrieb. Ein Widerstand besteht durch die Reibung in der Wasserleitung und dem Wasserrädchen, dadurch fließt das Wasser nur langsam in den anderen Behälter.

b) Das Wasser ist der sogenannte Energieträger, der auf der Seite mit dem höheren Wasserpegel, auf Grund des höheren Drucks mit mehr Energie beladen ist. Sobald eine Verbindung zwischen den beiden Behältern gegeben ist, versuchen die unterschiedlichen Energiepegel (Potenziale) sich auf beiden Seiten auszugleichen. Ein Teil der Druckenergie wird „auf dem Weg“ zur anderen Seite zu Wärme umgewandelt, da die Reibung die sogenannte Reibungsenergie freisetzt.

Zusammenfassung

Money makes the world go round.

• Energie ist das Geld der Physik. Man kann damit ausdrücken, wieviel etwas wert ist.

Es ist alles andere als selbstverständlich, daß wirklich sämtliche Situationen vergleichbar und in einer Einheit auch bewertbar sind.

• Energie kann in verschiedenen Trägern gespeichert werden: Bewegung, Wärme, Benzin, Licht, Elektrizität,...

Allen Energieträgern entspricht auch eine physikalische, mengenartige Größe. Den Mengencharakter erkennt man daran, dass man von dieser Größe viel oder wenig haben kann oder dass man sie (ver)teilen kann.

Der energetische "Preis" von Karotten beträgt ca. 1090 kJ pro kg.

Der Energiegehalt von einem Liter Pressluft hängt vom Druck ab.

• Manche Energieträger sind "teurer" als andere. So enthält Benzin mehr Energie als die gleiche Menge Kohle.

Der "Kilo-Preis", also die Energiemenge pro Trägermenge wird Potential (o. Beladungsmaß) genannt. Die Potentiale sind physikalische Größen, die punktuelle Eigenschaften des Trägers beschreiben: Geschwindigkeit, Temperatur, Druck, Brennwert,...

Bei den meisten Energieträgern kann das Potential sich verändern, die "Preise" müssen also nicht konstant sein!:

• Viele Vorgänge in Natur und Technik lassen sich als Wechsel der Energie von einem Träger zu einem anderen beschreiben.

Bei brennender Kohle von der Kohle in die Wärme der Flamme, bei einem laufenden Menschen von der Nahrung in die Bewegung, bei einem Elektromotor von der Elektrizität in die Bewegung, bei der Photosynthese vom Licht in Kohlehydrate,...

• Bei allen Vorgängen bleibt der Wert, also die Energiemenge, immer gleichgroß:

Energie ist eine Erhaltungsgröße, sie kann weder erzeugt, noch vernichtet werden. (Im Gegensatz zum Geld gibt es auch weder Inflation noch Deflation :)

Die meißten Energieträger sind auch Erhaltungsgrößen, aber eben nicht alle.

• In der Regel ist die absolute Energiemenge eines Trägers uninteressant. Man interessiert sich viel mehr für die Energiemengen, die während eines Vorgangs hinaus- oder hineingehen.

• Die Veränderungen der Energiemenge kann man durch einen Energieträgerstrom beschreiben, der die Energie rein oder raustransportiert.
• Um eine gespeicherte Energiemenge zu bestimmen, muss man den heraus- oder hereinfließenden Energiestrom integrieren.
• Es ist (leider!?) auch üblich der gespeicherten Energie einen anderen Namen zu geben als der Energie, welche strömt. Man nennt die gespeicherte Energie eine Zustandsgröße, die strömende eine Prozessgröße. (In der Chemie wird die Energie häufig als Enthalpie bezeichnet.)

Zustandsgröße	Prozessgröße
mechanische Energie	mechanische Arbeit
thermische Energie	Wärme

Berechnung der Energiemengen bei konstantem Beladungsmaß (Potential)

Schokolade

Bei einer Tafel Schokolade steht auf der Packung: Brennwert pro 100g: 2570 kJ.

Das bedeutet, dass ihr chemisches Potential [math]\varphi_{ch}=25700 \frac{kJ}{kg} \approx 26 \frac{MJ}{kg}[/math]beträgt.

Bei einer Masse von 200g ergibt sich:

[math]E= 0,2 kg \cdot 25700 \frac{kJ}{kg} = 5140 kJ \approx 5 MJ[/math]

Atombombe

Explosion einer englischen Wasserstoffbombe, 1957

Auch bei einer Atombombe ist das Beladungsmaß konstant, es gilt nämlich die berühmte Formel:

[math]E= m \, c^2[/math]

Das heißt, die Masse der Atomkerne ist der Energieträger und wenn diese sich bei der Kettenreaktion verkleinert, so speichern die Kerne weniger Energie.

Der Faktor [math]c^2[/math] gibt an, wie stark die Masse mit Energie beladen ist, nämlich mit [math]299792458^2 \frac{J}{kg} \approx 9 \cdot 10^{16} \frac{J}{kg} = 90000000 \frac{MJ}{kg}[/math]. Das ist eine ganze Menge!

Benzin

Zum Vergleich: Benzin hat ein chemisches Potential von ca. [math]40 \frac{MJ}{kg}[/math].

Energieübertragung bei Fließgleichgewicht

Ein Wasserkraftwerk

Schematischer Aufbau eines Wasserenergiewerkes

Ein Wasserkraftwerk versorgt Haushalte und Industrie mit Strom. Es benutzt die Energie, die im aufgestauten Wasser enthalten ist, um den elektrischen Strom anzutreiben.

Genauer wird die Energie vom Wasser auf die bewegte Turbine und die Generatorwelle umgeladen. Danach wird im Generator die Energie von der Bewegung auf die Elektrizität umgeladen.

Während das Kraftwerk läuft, fließt ein konstanter Energiestrom vom Wasser bis in die elektrische Ladung.

Ebenso sind die Ströme und die Mengen der Energieträger zeitlich konstant: Die Wassermenge des Sees bleibt unverändert, denn es soll genausoviel Wasser nachfließen wie wegfließt. Der Wasserstrom durch die Turbine ist konstant. Der Impuls der Turbine ist auch konstant, denn es fließt genausoviel Impuls hinein, wie heraus. (Oder, anders ausgedrückt, die antreibende und die bremsende Kraft ist gleichgroß.) Ebenso ist der elektrische Strom durch den Generator konstant. Daher spricht man von einem Fließgleichgewicht.

Bei jeder Umladung verändert sich das Beladungsmaß des Energieträgers: Zunächst nimmt der Druck des Wassers stark ab, was anzeigt, dass das Wasser seine Energie abgibt. Diese Energie wird genutzt, um Impuls von der Erde auf das Turbinenrad zu übertragen. Die Geschwindigkeit des Impulses nimmt zu. Im Generator passieren zwei Dinge: Einerseits wird die Turbine gebremst, der Impuls kommt wieder auf ein niedriges Geschwindigkeitsniveau, und andererseits wird die elektrische Ladung von einem niedrigen Potential auf ein hohes angehoben. Wird nun vom Strom eine Lampe betrieben, so fällt das elektrische Potential hinter der Lampe wieder ab. Die Ladung hat ihre Energie wieder abgegeben.

(Bemerkung: In der Umgangssprache heißen die großen Energie"lieferanten", welche den Strom aus der Steckdose fließen lassen aus historischen Gründen "Kraftwerke", obwohl sie uns gar keine Kraft im physikalischen Sinne liefern.)

Praktikum: Bestimmung von Energie- und Entropiekapazität von Wasser und Wasserdampf

Aufbau:

Der Versuchsaufbau

Materialien:

1. Behälter(Plastikeimer ca. 1 Liter, Styroporbecher ca. 1/2 Liter, etc.)

2. 1 Tauchsieder (ca.230W/ca.1000W)

3. Bestimmte Menge Wasser

4. Stoppuhr

5. Waage

6. Leistungsmesser

7. Thermometer

Zu messsen: Das Ziel ist es, herauszufinden wieviel Entropie und Energie sich in Wasser und Wasserdampf befindet.

Dazu erhitzt man eine gewisse Menge Wasser mit einem Tauchsieder und läßt es dann eine Weile kochen. Durch Messung der Leistung des Tauchsieders bestimmt man die zugeführte Energiermenge. Während des Erwärmens wird ständig die Temperatur und die verstrichene Zeit gemessen und danach auch die Menge des verdampften Wassers bestimmt.

• Erstellen Sie zunächst ein Diagramm des zeitlichen Temperaturverlaufs T(t). (T ist die absolute Temperatur in Kelvin.) Wie interpretieren Sie den Verlauf?
• Bestimmen Sie die die Wärmeenergiekapazität und die Verdampfungsenergie von Wasser. (In der Chemie spricht man von Verdampfungsenthalpie oder der latenten Wärme.)
• Können Sie auch angeben, wieviel Entropie man benötigt, um ein Kilogramm Wasser zu verdampfen?
• Wieviel Entropie benötigt man bei der Erwärmung des Wassers?

Links

• Entropieerklärung (Gymnasium Ried)
• E-Learning ZHAW Kurs: Thermodynamik (maur) Buch: Theorie Wärme

Geschichte des Energiebegriffs

• des Begriffs Wikipedia: Geschichte des Energiebegriffs
• LEIFI: Geschichte des Energiebegriffs
• Die Entdeckung der Energie von Udo Leuschner, inhaltlich teilweise fragwürdig, vor allem der Teil über Wärme als Stoff, aber einige interessante Stichpunkte