Untersuchung einer harmonischen Federschwingung: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 23. November 2011, 11:27 Uhr

Messungen bei einem Schwingmännchen

Eine Schwingprinzessin

Insbesondere interessiert uns, wie bei der Schaukel, die Frage wovon die Periodendauer, bzw. die Frequenz abhängen könnte:

• von der Masse der Figur?
• von der Amplitude?
• von der Feder?

Dazu verändern wir jeweils eine Größe, halten die anderen konstant und messen die Periodendauer.

Ergebnis

• Die Frequenz hängt nicht von der Amplitude ab. (Anders als bei der Schaukel!)
• Bei der vierfachen Masse halbiert sich die Frequenz: [math]f \sim \frac{1}{\sqrt{m}}[/math]
• Bei der vierfachen Federhärte (ein Viertel der Federlänge) verdoppelt sich die Frequenz: [math]f \sim \sqrt{D}[/math]

Durch Messungen kann man auch noch den Proportionalitätsfaktor finden. Er beträgt ungefähr 1/6:

[math]f = \frac{1}{6} \sqrt{\frac{D}{m}}[/math]    Frequenz einer Federschwingung. Sie hängt nicht von der Amplitude ab.

Animation eines schwingenden Wagens

Bei dieser Animation kann man mit den Schiebereglern links die Länge der Feder und die Masse des Wagens einstellen.

Mit der Federlänge ändert sich auch die Federkonstante der Feder. Die Geogebradatei kann man hier herunterladen.