Energieübertragung mit einer Kraft (Goldene Regel der Mechanik): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 1. August 2014, 21:31 Uhr

Beispiele

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  Lance Armstrong 2004

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  Auf Indonesien

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  Kettenschaltung

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  Das wird nicht einfach, den Wagen da hochzuschieben!

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  Diese Passtraße schlängelt sich den Berg hinauf.

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  Die Baldwin Street in Neuseeland ist die steilste Straße der Welt!

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  Mit diesem Kran kann man schwere Lasten heben.

Die Gangschaltung beim Radfahren

• Wo kommt die Energie beim Radfahren her und wo geht sie hin?

Sie kommt aus der radelnden Person, die ihre Energie vom Essen erhält.

Die Energie wird auf die Bewegung des Fahrrades übertragen. Durch die Reibung an der Luft, am Boden, der Kette usw. wird die Energie auf die Bewegung der Luft, die Erwärmung des Bodens und verschiedener anderer mechanischen Teile übertragen.

• Wie funktioniert die Gangschaltung und was bringt sie mir?

Hat das Zahnrad an der Tretkurbel ("Kettenblatt") viele Zähne und das hintere Zahnrad ("Ritzel") wenige, so dreht sich das Hinterad bei einer Pedalumdrehung ganz oft.

Durch ein großes Ritzel kann man erreichen, dass man mit einer ganz geringen Kraft treten kann!

• Mit einem großen Gang spar ich mir das viele Treten und den damit verbundenen Aufwand!?

Nein, das geht nicht, denn wenn man wenig Kurbeln muss, muss man dafür im Gegenzug sehr fest Reintreten!

Eine Rampe (die schiefe Ebene)

Aufbau

Ein Wagen wird nach oben auf zwei gestapelte Holzbalken gehoben. Entweder man hebt ihn direkt hoch oder man benutzt ein Brett als Rampe.

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  Die beiden Holzklötze sind zusammen 15cm hoch, die Bretter ca. 30cm und 60cm lang.

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  So kann man messen mit welcher Kraft man den Wagen nach oben ziehen muss.

Beobachtung

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  Der Wagen muss mit einer Kraft von 2N gehalten werden.

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  1N

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  0,5N

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  0,5N

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  0,25N

• Um einen hoch gelegenen Berg oder Pass zu erreichen, werden Straßen häufig in Serpentinen gebaut.

Animation

Die Steilheit des Anstiegs kann man durch das Verschieben der Startpunkte verändern.

Man kann auch Daniel und Elisabeth auf dem Weg verschieben.

Ein Flaschenzug

Diese Flaschenzüge haben eine Umlenkrolle.

Am Seilende kann man ziehen, um die Kiste nach oben zu heben.

• Mit welcher Kraft muss man am Seilende ziehen? (Eine Einheit entspricht 10N.)
• Wie weit muss man das Seilende nach oben ziehen, um die Kiste einen Meter anzuheben?

Bergauf Fahren (Schiefe Ebene)

Goldene Regel der Mechannik

Überträgt man Energie mit Hilfe einer Kraft, so kann man durch eine Maschine mit einer Hebelwirkung "Kraft sparen" auf Kosten einer längeren Wegstrecke. Das Produkt aus Kraft und Weg ist aber immer gleichgroß, deshalb hat man die übertragene Energiemenge so festgelegt. Die "goldene Regel der Mechanik" ist also ein Spezialfall der allgemeinen Energieerhaltung.

Das Produkt aus wirkender Kraft parallel zum Weg und der Weglänge 
ist immer die Menge der übertragenen Energie: 

 [math]E = F \, s \qquad \rm 1\, J = 1\, Nm[/math]     (übertragene Energie = Kraft * Weg )

Mit Maschinen kann man die wirkende Kraft verkleinern aber keine Energie sparen.

Kraftwirkung ohne Bewegung (Halten)

Hängt man die Tasche an einen Haken, so wird für das Halten keine Energie benötigt! Aus Sicht der goldenen Regel ist das logisch, denn der zurückgelegte Weg beträgt [math]\rm 0\, m[/math], also ist [math]E= F \cdot s = F\cdot 0\,\rm m = 0\, J[/math]. Allgemein kann man also sagen:

Wirkt eine Kraft ohne Bewegung ("Haltekraft"), so wird keine Energie übertragen.

• Aber wieso ist dann das Halten einer schweren Tasche so anstrengend?

Das hängt mit der Funktionsweise der Muskeln zusammen:

Video: Der Mensch als Kraftmaschine (vor allem beim Sport)

Energiezuwachs oder Abnahme

Das Männchen übt eine Kraft F in Richtung des Weges s auf den Wagen aus. Dabei wird die Energie [math]E=F\, s[/math] vom Männchen auf den Wagen übertragen. Das kann man daran sehen, dass der Wagen schneller wird. Der Wagen erhält kinetische Energie (Bewegungsenergie).

In diesem Fall übt das Männchen eine Kraft aus, die der Bewegungsrichtung des Wagens entgegengesetzt ist. Dabei rutscht es über den Boden. Der Wagen verliert bei diesem Vorgang seine kinetische Energie [math]E=F\, s[/math] und diese wird durch die Reibung des Männchens mit dem Untergrund in Wärmeenergie umgewandelt (auf Entropie umgeladen).

Das Männchen zieht den Schlitten mit konstanter Geschwindigkeit. Wegen der Reibung ist dazu eine Kraft nötig!

Die Kraft in Richtung der Bewegung überträgt also die Energie in die Bewegung des Schlittens und die gleichgroße Reibungskraft sorgt dafür, dass die Energie [math]E=F\, s[/math] gleich wieder von der Bewegung auf die Wärme der Kufen und des Schnees übertragen wird.

Schräg wirkende Kraft

Fahrradfahren

Beim Anfahren stellt man am besten die Pedale in eine "günstige" Position. Warum eigentlich?

Hier übt das Männchen eine Kraft [math]\vec F[/math] auf den Drachen aus. Da diese jedoch schräg zur Bewegungsrichtung des Drachens gerichtet ist, wirkt von dieser Kraft effektiv nur die parallel gerichtetete Kraft [math]\vec F_{II}[/math] auf den Drachen. Es wird also nur Energie in der Höhe von [math]F_{II}\cdot s[/math] übertragen.

Dieses Beispiel ähnelt dem Beispiel mit dem Drachen, denn auch hier übt das Männchen eine schräg gerichtete Kraft aus. Wir müssen also auch hier wieder die parallel zur Bewegungsrichtung des Schlittens gerichtete Kraft [math]\vec F_{II}[/math] betrachten um herauszufinden, wieviel Energie übertragen wird.

Was passiert, wenn man genau senkrecht zu einer Wegstrecke zieht?

Ein klassisches Beispiel für eine Kreisbewegung: Die Erde dreht sich um die Sonne, wobei die Zentripetalkraft immer senkrecht auf der Bewegungsrichtung ist. Es wird also keine Energie übertragen, sondern lediglich die Bewegungsrichtung verändert.

Energiemengen im Weg-Kraft-Diagramm

s-F-Diagramm Fläche ist Energiemenge. Bei konstanter Kraft: E=Fs

Links

• Video: Der Mensch als Kraftmaschine (vor allem beim Sport)
• Benzin sparen beim Autofahren (Karl Sowada)