Aufgaben zu elektromagnetischen Schwingungen und Wellen (Lösungen)

(Kursstufe > Elektromagnetische Schwingungen und Wellen)

• Zurück zu den Aufgaben

BAUSTELLE!!!

Elektromagnetische Schwingungen

Vergleich von elektrischer und mechanischer Schwingung

Vergleichen Sie einen elektrischen Schwingkreis mit einem horizontalen Federpendel mit Zeichnungen, einem erklärenden Text und einer Gegenüberstellung sich entsprechender Größen.

Ein Schwingkreis

Ein Kondensator mit einer Kapazität von [math]54\,\rm \mu F[/math] wird mit einer Spannungsquelle von 50V verbunden und über eine Spule mit der Induktivität von 300H entladen.

a) Wieviel Ladung und wieviel Energie ist zu Beginn im Kondensator gespeichert?

b) Was kann man beobachten, wenn man die Spannung am Kondensator mißt?

c) Warum geht die Spannung nach einiger Zeit dauerhaft auf Null Volt zurück?

d) Mit welcher Frequenz ändert sich die Spannung?

e) Wieviel Energie steckt maximal in der Spule?

f) Wieviel Strom fließt maximal durch die Spule?

g) Zeichnen Sie in ein Koordinatensystem den zeitlichen Verlauf der Spannung und der Stromstärke während der ersten 1,6 Sekunden.

Elektrische Wirbelfelder

Qual der Wahl

• Welche der Aussagen ist richtig?

Generell gilt: Nur ein sich veränderndes Feld erzeugt ein Feld. Ein statisches Feld erzeugt kein anderes Feld.

• Finden Sie passende Experimente, Gedankenexperimente oder Alltagssituationen, welche Ihre Antworten begründen.

a) Um ein sich änderndes Magnetfeld befindet sich immer ein elektrisches Wirbelfeld.

Das ist richtig, man kann das mit der sogenannten "elektrodenlosen Ringentladung" experimentell zeigen.

Auch bei allen Induktionsvesuchen kann man argumentieren, dass längs der Leiterschleife ein elektrisches Feld entstanden ist, das die Spannung hervorruft.

b) Um ein elektrisches Feld befindet sich immer ein Magnetfeld.

Nein, das ist falsch.

c) Um ein Magnetfeld befindet sich immer eine elektrisches Feld.

Nein, das ist falsch.

d) Um ein sich änderndes elektrisches Feld befindet sich immer ein Magnetfeld.

Ja, das stimmt, ist aber experimentell schwer direkt nachzuweisen. Der Gedankenversuch "Aufladen eines Kondensators" macht es zumindest plausibel.

Elektromagnetische Wellen

Feldlinienbild

• Zeichen Sie das Feldlinienbild einer ebenen elektro-magnetischen Welle.

Das sieht man sich am besten in dieser Animation an.

Die Feldlinien des Magnetfeldes und des elektrischen Feldes stehen immer aufeinander und zur Ausbreitungsrichtung senkrecht.

Wellenlänge und Frequenz

Dieses Bild sagt alles:)

• Elektromagnetische Wellen haben, je nach Wellenlänge, unterschiedliche Namen bekommen. Nennen Sie verschiedene und sortieren Sie diese von langen zu kurzen Wellenlängen.
• Berechnen Sie die Wellenlänge bei einem Radar, dass mit einer Frequenz von 5 GHz arbeitet.

Wie bei allen Wellen gibt es einen festen Zusammenhang zwischen Ausbreitungsgeschwindigkeit, (hier der Lichtgeschwindigkeit c=300.000km/s), der Wellenlänge und der Frequenz: [math]c = \lambda \, f [/math].

Also folgt für die Wellenlänge:

[math]\lambda = \frac{c}{f} = \frac{3\cdot 10^{8}\,\rm \frac{m}{s}}{5\cdot 10^{9}\,\rm Hz} = 0{,}06\,\rm m = 6\,\rm cm [/math]

• Berechnen Sie die Frequenz einer "roten Lichtwelle" mit einer Wellenlänge von 630 nm.

Diesmal löst man nach der Frequenz auf:

[math] f = \frac{c}{\lambda} = \frac{3\cdot 10^{8}\,\rm \frac{m}{s}}{630\cdot 10^{-9}\,\rm m} = 4{,}76\cdot 10^{14}\,\rm Hz = 476\,\rm T Hz[/math]

Mikrowellenherd

• Warum kann man in der Mikrowelle schlecht ein Brot erwärmen, aber sehr gut eine Suppe erhitzen?
• Warum haben Mikrowellen in der Regel einen Drehteller?

Gummibärchen in der Mikrowelle

• Erklären Sie das Zustandekommen der Unregelmäßigkeiten bei den geschmolzenen Gummibärchen.
• Bestimmen Sie aus dem nebenstehenden Bild die Wellenlänge und die Frequenz der Mikrowellen.

Brechung von Mikrowellen

Ein Mikrowellensender sendet elektromagnetische Wellen im cm-Bereich aus. Die Welle wird vereinfachend als ebene Welle betrachtet.

• Zeichnen Sie den weiteren Verlauf der Wellenstrahlen qualitativ richtig ein und begründen Sie dies.
• Welche Angaben bräuchten Sie, um den Verlauf exakt einzuzeichnen?

Radio

Sender-Empfänger-Modell

• Erläutern Sie kurz das Prinzip des Radios mit dem Sender-Empfänger-Modell

Wellenlängen

• UKW wird mit einer Frequenz von MHz gesendet, Mittelwelle . Das Handynetz arbeitet mit einer Frequenz von GHz.

Berechnen Sie die jeweiligen Wellenlängen.

Antennen

• Entwerfen Sie für den Empfang von Handywellen, UKW und MW eine passende Stabantenne. Erklären Sie die Funktionsweise der Antenne
• Wieso besteht eine Mittelwellen-Empfangsantenne aus einer Spule mit einem Ferritkern und eine UKW-Antenne aus einem Metallstab?

Empfangsqualität

• Wieso ändert sich der Empfang eines Radios mit dem Ort und der Ausrichtung der Antenne?

Antennenausrichtung

Ein Mittelwellensender sendet mit einer senkrecht zum Boden ausgerichteten Stabantenne.

• Wie muss man die Ferrit-Antenne ausrichten, damit man guten Empfang hat?

(Wie müßte man bei einem UKW-Sender mit senkrechter Antenne die Stabantenne ausrichten?)

AM & FM

• Was bedeutet "AM" und was bedeutet "FM"?

Senderwechsel

• Wie erreicht man es, dass man bei einem Radio den Sender wechseln kann?