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Magnetfelder um Ströme (Ampèrsches Gesetz)

Magnetfeld von Kabel und Spule

Zeichnen Sie jeweils einige Feldlinien und Flächen ein.

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  a) Ein stromdurchflossenes Kabel.

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  b) Eine stromdurchflossene Spule.

Magnetische Feldstärke

a) Wie wurde die schwere, elektrische und magnetische Feldstärke bereits mit Hilfe einer Probeladung definiert?

b) Warum ist diese Festlegung im elektrischen und schweren Fall praktikabel, aber im magnetischen Fall nicht?

c) Wie wird daher die magnetische Feldstärke definiert?

Feldstärken berechnen

a) Eine Spule ist 60cm lang, hat einen Durchmesser von 15cm und 2000 Windungen. Es fließt ein Strom der Stärke 300mA durch das Kabel.

Berechnen Sie die magnetische Feldstärke innerhalb der Spule.

b) Ist es egal, ob die Spule einen Durchmesser von 15cm oder von 30cm hat?

c) Durch ein Kabel fließt ein Strom mit der Stärke von 20 Ampère.

Berechnen Sie die magnetische Feldstärke in einem Abstand von 1cm, 2cm und 3cm vom Kabel.

Horizontalkomponente des Erdmagnetfeldes

Ein Inklinationskompass mit eingezeichneten Komponenten des Erdmagnetfeldes.

Die Feldlinien des Erdmagnetfeldes verlaufen nur am Äquator parallel zur Erdoberfläche und in geographischer Süd-Nord-Richtung. In Deutschland bilden die Feldlinien mit dem Erdboden einen sogenannten Inklinationswinkel von ungefähr 64°. Die horizontale Komponente ist also in Deutschland kleiner als die senkrecht in den Boden weisende, vertikale Komponente.

Mit Hilfe einer Spule und eines Kompasses kann man relativ einfach die horizontale Komponente des Erdmagnetfeldes messen. Dazu legt man die Spule in West-Ost-Richtung auf einen Tisch und stellt einen Kompass in die Spule, der sich dann nach Norden ausrichtet. Jetzt läßt man genau soviel Strom durch die Spule fließen, bis die Kompassnadel entweder nach Nord-Ost oder nach Nord-West zeigt. (Wovon hängt das ab?)

a) Die Spule ist 30cm lang und hat 100 Windungen. Bei einer Stromstärke von 48mA zeigt die Nadel genau nach Nord-Ost. Berechnen Sie daraus die Horizontalkomponente.

b) Berechnen Sie mit Hilfe des Inklinationswinkels von 64° auch die vertikale Komponente und die gesamte Feldstärke des Erdmagnetfeldes.

Kraftwirkung auf elektrische Stöme im Magnetfeld

Lorentzkraft auf Probeströme im Feld

Richtung der Lorentzkraft

Ein stromdurchflossenes Kabel befindet sich in einem homogenen Magnetfeld. Die (technische) Stromrichtung ist mit einem gelben Pfeil gekennzeichnet, die Feldlinienrichtung mit einem roten und die Richtung der Kraft mit einem blauen Pfeil.

• Ergänzen Sie in den Zeichnungen die fehlende Kraft-, Strom oder Feldlinienrichtung in der entsprechenden Farbe.

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Kraft zwischen (anti-)parallelen Strömen II

Dargestellt ist der senkrechte Schnitt durch zwei parallele Kabel und die Stromrichtungen. Die Kabel sind 3cm voneinander entfernt und einen halben Meter lang. (Die Dicke der Kabel wird vernachlässigt.) Durch das linke Kabel fließt ein Strom der Stärke von 20 Ampère, durch das rechte ein Strom der Stärke von 3 Ampère.
Um die Kraftwirkung auf das rechte Kabel zu berechnen, betrachtet man den rechten Strom als Probestrom im Feld des linken Kabels.

a) Zeichen Sie einige Feldlinien des Magnetfeldes des linken Kabels ein.

b) Bestimmen Sie mit der Drei-Finger-Regel die Richtung der Lorentzkraft auf den rechten Strom und zeichnen Sie die Kraftrichtung ein.

c) Berechnen Sie die Feldstärke des linken Magnetfeldes an der Stelle, an der sich das rechte Kabel befindet.

d) Berechnen Sie nun die Lorentzkraft auf den rechten Leiter.

e) Berechnen Sie nach der gleichen Methode die Lorentzkraft auf den linken Leiter. Überrascht Sie das Ergebnis?

Definition des Ampères

Die Einheit der elektrischen Stromstärke, das Ampère, ist eine der sieben Basiseinheiten des internationalen Einheitensystems (SI). Alle weiteren Einheiten lassen sich auf diese sieben Basiseinheiten zurückführen. Mit Hilfe von sieben mehr oder weniger praktikablen Messvorschriften wird jeweils eine Einheit festgelegt. Die Definition des Ampères lautet (noch bis ca. 2018):

Das Ampere ist die Stärke eines konstanten elektrischen Stromes, der, durch zwei parallele, geradlinige, unendlich lange und im Vakuum im Abstand von einem Meter voneinander angeordnete Leiter von vernachlässigbar kleinem, kreisförmigem Querschnitt fließend, zwischen diesen Leitern je einem Meter Leiterlänge die Kraft [math]2 \!\cdot\! 10^{–7}[/math] Newton hervorrufen würde.

Die Festlegung des Ampères gehört offensichtlich zu den nicht praktikablen Festlegungen. Aber wieso diese scheinbar willkürliche Kraft von [math]2 \!\cdot\! 10^{–7}[/math] Newton pro Meter?

Berechnen Sie dazu die Kraft, die auf ein ein Meter langes Teilstück dieser "unendlich" langen Leiter ausgeübt wird. (Vergleiche dazu die Aufgabe "Kraft zwischen (anti-)parallelen Strömen II"!)

Feldstärkemessung mit Probestrom

Ein schon älteres Modell eines Elektromagneten mit eingezeichneten Polen, Feldlinien und Flächen.

Um die magnetische Feldstärke eines Elektromagneten zu messen, hängt man ein 2cm langes Leiterstück senkrecht zu den Feldlinien in das Magnetfeld und misst die darauf wirkende Lorentzkraft. Bei einer Stromstärke von 20A bestimmt man die Kraftwirkung zu 35mN.

Berechnen Sie die Feldstärke des Magnetfeldes.

Kabel im Erdmagnetfeld

Das Erdmagnetfeld hat in Deutschland eine Stärke von ca. 40A/m. (Das entspricht ca. 50 mikroTesla.)

a) Welche Kraft erfährt ein Stromkabel, dass von 20A durchflossen wird und 1m lang ist maximal?

b) Wie muss man das Kabel ausrichten, um die wirkende Kraft möglichst groß oder möglichst klein zu haben?

Lorentzkraft auf bewegte Ladungen im Magnetfeld

Flugbahnen

Die geladenen Teilchen bewegen sich auf ein begrenztes und homogenes Magnetfeld zu.

a) in welche Richtung wirkt beim Eintauchen in das Magnetfeld die Lorentzkraft?

b) Beschreiben Sie die Bahnkurve der Teilchen nach dem Eintauchen und skizzieren Sie eine mögliche in der Zeichnung.

Sonnenwind trifft auf das Erdmagnetfeld

Eine künstlerische Darstellung des Erdmagnetfeldes und des Sonnenwindes.

Der sogenannte "Sonnenwind" besteht aus schnellen, elektrisch positiv oder negativ geladenen Teilchen, die von der Sonne ausgesendet werden. In der Zeichnung sind vier Teilchen und deren Bewegungsrichtung eingezeichnet.

Kennzeichnen Sie die Kraftrichtung auf die Teilchen mit einem Pfeil.

Erklären Sie wie sich die Bahn der Teilchen durch das Erdmagnetfeld ändert.

Hall-Sonde

• Erklären Sie die prinzipielle Funktionsweise einer Hall-Sonde.