Kraft und Impuls

Massenträgheit und Bewegungszustand

Massenträgheit (1. Newtonsches Axiom)

• Ein Körper behält seinen Bewegungszustand bei, solange keine Kraft auf ihn wirkt. Der Bewegungszustand wird durch die Menge an Impuls Datei:Mimetex 002.gif (Schwung) für die Translation und Drehimpuls Datei:Mimetex 007.gif (Drehschwung) für die Rotation angegeben. Sowohl Impuls als auch Drehimpuls haben eine Richtung und sind vektorielle Größen.
• In der Schulphysik wird die Rotation von Gegenständen in der Regel vernachlässigt, man betrachtet nur die Translation.

• Beispiel mit reibungsarmen Einkaufswagen: Der Wagen bewegt sich geradlinig und behält seine Geschwindigkeit bei. Auch die Drehung des Wagen ändert sich nicht.

Weitere Beispiele sind der Luftkissenpuck (Fußball), ein Mensch auf einem Bürodrehstuhl oder Experimente am Luftkissentisch oder -bahn.

(Dreh-)Impuls und (Winkel-)Geschwindigkeit

• Ein Körper enthält viel Impuls, wenn er schnell ist und eine große Masse hat. Man legt den Impuls daher als Produkt der beiden Größen fest. Damit sind der Impuls- und Geschwindigkeitsvektor zueinander parallel und die Masse ist der Proportionalitätsfaktor:

Leider hat die Einheit des Impulses keinen allgemeingültigen eigenen Namen bekommen, im Karlsruher Physikkurs wird sie als "Huygens" bezeichnet.

Datei:Mimetex 008.gif (lies: Huygens)

• Der Drehimpulsvektor und die Winkelgeschwindigkeit sind ebenfalls parallel und der Proportionalitätsfaktor ist das Trägheitsmoment des Körpers:

• Deshalb kann man den Bewegungszustand auch über die Geschwindigkeit und die Winkelgeschwindigkeit festlegen.

Der Bewegungszustand eines Einkaufswagens.

Zusammenhang zwischen Kraft und Impuls

Änderung des Bewegungszustandes (2. Newtonsches Axiom)

• Eine Kraft kann den Bewegungszustand verändern und wenn der Bewegungszustand sich verändert muss eine Kraft wirken.

Die Kraft ist die zeitliche Änderungsrate des Impulses und gibt an, wieviel Impuls in einen Körper hinein oder herausfließt ("Impulsstromstärke").
Datei:Mimetex.gif Wenn die Masse des Körpers sich nicht verändert, gilt: Datei:Mimetex 005.gif 
Datei:Mimetex 003.gif

• Wirkt eine Kraft von 3N auf einen Körper, so fließen pro Sekunde 3Hy Impuls hinein.
• Eine Kraft mit der Stärke 1N beschleunigt einen Körper der Masse 1kg in einer Sekunde um 1m/s.

Eine Veränderung des Bewegungszustandes durch eine Kraft. Der Wagen wird langsamer.

vektoriell

waagrechter Wurf

Kreisbewegung Kraft immer senkrecht zur Bewegungsrichtung ergibt nur eine Änderung der Bewegungsrichtung, aber nicht der Geschwindigkeit.

Wechselwirkung von Körpern

"Actio gleich reactio" / Impulserhaltung (3. Newtonsches Axiom)

• Wirkt auf einen Körper eine Kraft, so wirkt auf einen anderen eine entgegengesetzt gleichgroße Kraft.

Bekommt ein Körper Impuls in eine Richtung, so erhält ein anderer die gleiche Impulsmenge in die andere Richtung und die Summe der Impulse bleibt gleich.

Ein Mensch springt von einem Skateboard.

Impulsbilanzen bei Stößen

Ein Wagen fährt auf zwei stehende Wagen und kuppelt ein.

Links

• Einfache Methoden zur Messung von Roll- und Luftwiderstandsbeiwert am Fahrrad (von Alfons Kolling)

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• Massenträgheit und Bewegungszustand

Massenträgheit (1. Newtonsches Axiom): Ein Körper behält seinen Bewegungszustand bei, solange keine Kraft auf ihn wirkt. Der Bewegungszustand wird durch die Menge an Impuls (Schwung) und Drehimpuls (Drehschwung) angegeben. Beispiel mit reibungsarmen Einkaufswagen, Luftkissentisch und bahn.

Impuls=Masse*Geschwindigkeit [math]p=mv[/math] [math][p]=\mathrm{1Hy}[/math] (lies: Huygens)

• Zusammenhang zwischen Kraft und Impuls

Die Kraft ist gerade die zeitliche Änderung des Impulses. (2. Newtonsches Axiom)

[math]F=\frac{dp}{dt} = m \frac{dv}{dt}[/math] [math]\mathrm{1N= \frac{1Hy}{1s} = 1 \frac{kg m}{s^2}}[/math]

Definition von 1N passend gemacht

• • skalar auf einer Geraden
  • vektoriell (zB waagrechter Wurf)
• "Actio gleich reactio" / Impulserhaltung.

Wirkt auf einen Körper eine Kraft, so wirkt auf einen anderen eine entgegengesetzt gleichgroße Kraft. Bekommt ein Körper Impuls in eine Richtung, so erhält ein anderer die gleiche Impulsmenge in die andere Richtung und die Summe der Impulse bleibt gleich.

• Impulsbilanzen bei Stößen