Energieübertragung durch Induktion: Lenzsche Regel und Wirbelströme
Die Wirkung der Induktion ist so gerichtet, dass sie der Ursache der Induktion entgegenwirkt. ("Lenzsche Regel")
- Wenn der magnetische Fluss durch eine Spule zunimmt (abnimmt), so fließt der induzierte Strom so durch die Spule, dass das dadurch entstandene Magnetfeld entgegengerichtet (gleichgerichtet) ist und somit versucht den magnetischen Fluss aufrecht zu erhalten.
- Wenn der Stromfluss durch eine Spule sich vergrößert (verkleinert), so wird eine Spannung induziert, die den Stromfluss hemmt (verstärkt) und somit versucht die Stromstärke aufrecht zu erhalten.
- Wenn durch eine Bewegung eines Magneten sich in einem leitenden Material der magnetische Fluss ändert, so wird durch den induzierten Strom ein Magnetfeld erzeugt, dass die Bewegung des MAgneten bremst.
Die Lenzsche Regel ist ein Spezialfall der Energieerhaltung. Das erkennt man, wenn man annimmt, die Wirkung der Induktion wäre anders gerichtet.
- Durch die Zunahme des magnetischen Flusses würde der Fluss noch größer und somit beliebig groß.
- Durch eine Zunahme der Stromstärke würde die Stromstärke weiter ansteigen und beliebig groß werden.
- Durch eine Zunahme der Geschwindigkeit würde sie noch größer und beliebig groß.
Um diesem Ergebnis im Induktionsgesetz Rechnung zu tragen, setzt man ein Minuszeichen vor die Induktionsspannung:
- [math]U=-\dot\Phi[/math]
Erklärung mit der Lorentzkraft:
- Bewegung im Feld bewirkt einen Strom
- Dieser Strom fließt in einem Feld und es wirkt wiederum eine Kraft
Inhaltsverzeichnis
Versuche
Schwingender Magnet
Der Fahrraddynamo
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Schalter auf und zu mit Lampe
Der Kurbel-Generator (Dynamot)
Man dreht den Dynamo, um die Lampe zum Leuchten zu bringen und jeman schaltet die Lampe an und aus. (Schließt und öffnet den Stromkreis.
Der belastete Transformator
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Der Katapultring
Die Ringschaukel
- Mit Permanentmagnet
- Mit Elektromagnet
Das Waltenhofsche Pendel
Mit und ohne Schlitz im Ring
Rechteck und Kamm
Wie fließt der Strom?
Das angetriebene und gebremste Teelicht
Der zähe frei Fall
Die gebremste Scheibe
Berechnung der Bremskraft einer Wirbelstrombremse
Um eine Berechnung durchzuführen, muss man die Situation vereinfachen. Wir nehmen an, dass ein leitender Gegenstand mit der Geschwindigkeit v in ein Magnetfeld der Breite b und der Flussdichte B eintaucht. Die Feldlinien stehen senkrecht auf der Oberfläche.
Die Spannung, die den Strom antreibt, beträgt:
- [math]U = \dot \Phi = \dot A \, B = v\, b \, B[/math]
In dem leitenden Gegenstand erfährt der Strom den Widerstand R, für die Stromstärke folgt also nach dem ohmschen Gesetz:
- [math] I = \frac{U}{R} = \frac{v\, b \, B}{R}[/math]
Nach dem Energieerhaltungssatz fließt genausoviel Energie herein wie heraus. Für die Bewegung in das Magnetfeld hinein bedarf es einer mechanischen Energie, die den Strom antreibt. Man kann also die Energiestromstärke (Leistung) auf zwei Arten berechnen, mechanisch und elektrisch:
- [math]P_{mech}=P_{el}[/math]
- [math]\frac{F\, s}{t}= F\, v=U\, I[/math]
- [math]F = \frac{U\, I}{v}[/math]
Jetzt kann man die Ergebnisse von oben einsetzen:
- [math] F=\frac{(v\, b\, B)^2}{R\,v}[/math]
[math]F=\frac{ b^2 \, B^2}{R}\,v[/math]
Die Bremskraft ist proportional zur Geschwindigkeit,
zum Quadrat der Flussdichte und der Feldbreite
und antiproportional zum ohmschen Widerstand.
Wegen der Proportionalität zur Geschwindigkeit kann man die Bremskraft mit dem Luftwiderstand vergleichen. Auch der Luftwiderstand nimmt linear mit der Geschwindigkeit zu. Eine Wirbelstrombremse bremst also einen schnellen Körper stärker als einen langsamen!
Die Bremswirkung einer Wirbelstrombremse ist damit gänzlich verschieden von einer reibungsbasierten Bremse, wie zB. eine Scheibenbremse. Denn die Gleitreibung ist weitgehend von der Geschwindigkeit unabhängig und somit zeitlich konstant.
Verliert eine Schwingung durch eine Wirbelstrombremse Energie, so nimmt die Amplitude exponentiell ab. (Vergleiche Gedämpfte Schwingungen.)
