Lineare Gleichungssyteme

Für das Abitur relevant:

• Lineare Gleichungssyteme mit: - einer Lösung
                                - unendlich vielen Lösungen
                                - keiner Lösung

• Gleichungen geometrisch interpretieren

• Gauß-Verfahren[1]

Aufgaben zum üben:

1. LGS mit dem Gauß-Verfahren lösen:

[math]2x_1[/math]  - [math]3x_2[/math] + [math]3x_3[/math]   = 4
[math]5x_1[/math]  - [math]4x_2[/math] + [math]3x_3[/math]   = 22
[math]-4x_1[/math] + [math]3x_2[/math] + [math]3x_3[/math]   = 10

2. Lösungsmenge bestimmen:

[math]4x_1[/math] + [math]x_2[/math] + [math]7x_3[/math]  = 12
[math]5x_1[/math]      + [math]10x_3[/math] = 5
[math]-x_1[/math] - [math]2x_2[/math]       = -2

-> Lösungen

Hier zwei Beispielaufgaben: -> [2] , [3]
und noch ein Beispiel für den Gauß-Algorithmus als Diashow (Uni Mainz, Mathedidaktik)

LGS mit dem Taschenrechner: -> [4] (Nicht TI83!)
mit TI83 auf Englisch: youtube: Solve a system of equations, augmented matrix.

Zur Wiederholung der einzelnen Themen:

Lineare Gleichungssysteme -> Lambacher Schweizer Mathematik für Gymnasien S.210ff