Aufgaben zum Elektro-Magnetismus

Grundlagen

Magnetischer Fluss

• Was ist der magnetische Fluss?

Verschiedene Wege zur Induktionsspannung

• Zählen Sie möglichst viele verschiedene Möglichkeiten auf, wie man experimentell Induktionsspannung an einer Leiterschleife hervorrufen kann und erläutern Sie diese.

Induktionsgesetz

• Wie lautet das Induktionsgesetz in Worten?
• Wie lautet das Induktionsgesetz als Formel in den folgenden Situationen:
  • Allgemeingültig
  • Nur die Feldstärke ändert sich, Schleifenfläche und Magnetisierung sind konstant.
  • Nur die Schleifenfläche ändert sich, die Feldstärke und die Magnetisierung sind konstant.
  • Nur die Magnetisierung ändert sich, Schleifenfläche und Feldstärke sind konstant.

Anwendung des Induktionsgesetzes

Primär und Sekundärspule

Innerhalb einer "großen" Primärspule mit 500 Windungen liegt eine "kleine" Sekundärspule mit 2000 Windungen. (Siehe Zeichnung) Durch die Primärspule fließt ein Strom von zwei Ampère.

Die Spule wird dann von der Spannungsquelle getrennt, wodurch die Stromstärke innerhalb von einer tausendstel Sekunde auf Null Ampère zurückgeht.

Danach legt man an die Primärspule eine Dreiecksspannung mit einer Frequenz von 50Hz an, die zu einer maximalen Stromstärke von 2A führt. (Siehe Zeichnung) Zur Messung der Spannung an der Sekundärspule wird ein Oszilloskop angeschlossen.

a) Wie groß ist zu Beginn die magnetische Feldstärke? Berechnen Sie den magnetischen Fluß durch die Primär- und die Sekündärspule.

b) Während des Trennens von der Spannungsquelle registriert die Sekundärspule eine Spannung. Begründen Sie dies und berechnen Sie die Spannung.

c) Zeichnen Sie in ein Koordinatensystem den zeitlichen Verlauf der mit dem Oszilloskop gemessenen Induktionsspannung ein.

Wie ändert sich der Verlauf der Induktionsspannung, wenn die Sekundärspule in einem Winkel von 45° in der Primärspule liegt?

Eine Spule taucht ein

Eine Spule wird innerhalb von 2 Sekunden in ein homogenes Magnetfeld mit einer Feldstärke von 1000A/m senkrecht zu den Feldlinien eingetaucht. Die Spule hat einen quadratischen Querschnitt von 5cm Kantenlänge und 300 Windungen. Sie ist an ein Spannungsmessgerät angeschlossen.

a) Berechnen Sie die gemessene Induktionsspannung.

b) Was kann man messen, wenn die Spule innerhalb des Feldes bewegt wird?

c) Kennzeichnen Sie die Polung der Induktionsspannung mit + und - in der Zeichnung.

Magnet im freien Fall

• Ein Permanentmagnet wird über eine Spule gehalten und losgelassen. An die Spule ist ein ein Oszilloskop angeschlossen.

Zeichnen Sie den zeitlichen Verlauf der gemessenen Induktionsspannung in ein Koordinatensystem und erläutern Sie ihr Ergebnis.

Energieübertragung

Transformator

a) Warum kann man einen Transformator nicht mit Gleichstrom, sondern nur mit Wechselstrom betreiben?

b) Erläutern Sie anhand der Zeichnung die Funktionsweise eines Trafos.

c) Wie könnte der Trafo eines Netzgerätes gebaut sein, der ein Handy mit 5,7V Spannung versorgt?

Ein schwingender Magnet

Der Nordpol eines Stabmagneten schwingt innerhalb einer Spule auf und ab. Sobald man die Spule mit einem Kabel kurzschließt, wird der Magnet gebremst und bleibt schließlich stehen.

a) Erklären Sie diese Beobachtung.

b) Was würde passieren, wenn man den Versuch mit einer supraleitenden Spule durchführen würde?

Ein fallender Magnet

Ein Magnet fällt durch ein Kupferrohr

a) Was kann man beobachten?

b) Wieso kann man für den Versuch kein Plastikrohr und auch kein Eisenrohr verwenden?

c) Wie verändert sich das Versuchsergebnis, wenn man ein Kupferrohr mit dickeren Wänden benutzt?

d) Wie könnte man es erreichen, dass der Magnet schwebt?

Wirbelstrombremse

• Nennen Sie Beispiele, bei denen eine Wirbelstrombremse eingesetzt wird.
• Erläutern Sie das Funktionsprinzip mit einer Zeichnung.

Erklären Sie dabei mit Hilfe des Induktionsgesetzes, wie die Ströme fließen.

• Wie kann man die Bremswirkung mit der Energieerhaltung begründen?

Selbstinduktion und elektrischer Schwingkreis

Selbstinduktion

a) Erklären Sie den Begriff der Selbstinduktion indem Sie einen passenden Versuch beschreiben.

b) Begründen Sie, warum die Spannung der Selbstinduktion an einer Spule proportional zur Änderung der Stromstärke ist.

Induktivität

a) Eine Spule hat eine Induktivität von 10 H (Henry).

Was bedeutet das?

b) Eine Spule hat 1000 Windungen und einen geschlossenen Eisenkern mit einer Permeabilitätszahl von [math]\mu_r = 2000[/math].

Berechnen Sie ihre Induktivität.

Vergleich von elektrischer und mechanischer Schwingung

Vergleichen Sie einen elektrischen Schwingkreis mit einem horizontalen Federpendel mit Zeichnungen, einem erklärenden Text und einer Gegenüberstellung sich entsprechender Größen.

Ein Schwingkreis

Ein Kondensator mit einer Kapazität von [math]54\,\rm \mu F[/math] wird mit einer Spannungsquelle von 50V verbunden und über eine Spule mit der Induktivität von 300H entladen.

a) Wieviel Ladung und wieviel Energie ist zu Beginn im Kondensator gespeichert?

b) Was kann man beobachten, wenn man die Spannung am Kondensator mißt?

c) Warum geht die Spannung nach einiger Zeit dauerhaft auf Null Volt zurück?

d) Mit welcher Frequenz ändert sich die Spannung?

e) Wieviel Energie steckt maximal in der Spule?

f) Wieviel Strom fließt maximal durch die Spule?

g) Zeichnen Sie in ein Koordinatensystem den zeitlichen Verlauf der Spannung und der Stromstärke währen der ersten

Alte Aufgaben

Induktion und Selbstinduktion

Damit die in der letzten Woche und evt. in dieser Woche ausgefallenen Stunden etwas kompensiert werden können hier nun ihre Hausafgaben bis Do, bzw. Fr.: [bearbeiten] Aus Dorn Bader, Seite 59 (Kopie mit dem Bändchenmikrophon)

   * Aufgabe 2
   * Aufgabe 3
   * Aufgabe 4 

[bearbeiten] Lösungshinweise

   * Lesen Sie sich nochmal die Seite über das Induktionsgesetz durch. 

   * DB, A1: Dieser Typ von Induktion ist ja auch auf dieser Seite beschrieben. Man interpretiert das Eintauchen als Änderung der effektiven Fläche. 

   LaTex: \dot A = \mathrm{1 \frac{mm}{s} \cdot 60mm = 60 \frac{mm^2}{s} \, (=\frac{\Delta A}{\Delta t}=\frac{\Delta s \cdot 6cm}{\Delta t})} 

   Zur Ermittlung der Polung dient die UVW-Regel. 

   * DB,A2: 

   Zu a) und b): Es ist wichtig, dass kein Strom fliesst. Die Schleife befindet sich im freien Fall. (LaTex: s=1/2\,g\,t^2 und LaTex: v=g\,t) 
   Zu c): Entscheident ist wieder die Flächenänderung. 
   Eintauchen: LaTex: A(t)=v(t)\cdot 6cm 
   Mittendrin: LaTex: U=0 (Wieso?) 
   Austritt: LaTex: A(t)=-v(t)\cdot 6cm (Wieso anderes Vorzeichen?) 

   * DB, A4: 

   Zu a): Offensichtlich führt eine Flächenänderung zur Induktionsspannung. LaTex: U \approx \frac{\Delta A}{\Delta t}\,B 
   Zu b): Lesen Sie noch einmal die drehende Fläche. LaTex: \Delta A = A_0-A_0\,\cos(\alpha)