Ausbreitungsgeschwindigkeit der elektromagnetischen Welle in Medien
Versuch: Antenne unter Wasser
- Aufbau
Wir haben einen Sender, der elektromagnetische Wellen aussendet. In einem dursichtigen Kasten befindet sich eine Lampe mit langer Antenne und eine Lampe an einer deutlich kürzeren Antenne.
Es wird nun entionisiertes Wasser in den Kasten gefüllt.
- Beobachtung
Im Wasser leuchtet die Birne der kurzen Antenne, ohne Wasser die Birne der langen Antenne.
- Erklärung
Die Welle hat im Wasser eine andere Ausbreitungsgeschwindigkeit und somit eine andere Wellenlänge, da die Frequenz gleich bleibt ([math]c=f\lambda[/math]). Dadurch ist im Wasser die Resonanzbedingung bei der kurzen Antenne gegeben.
Das Wasser darf keine Ionen enthalten, weil sonst die Polarisierbarkeit verschlechtert wird, denn die Ionen lagern sich an den Wasserdipolen an und verringern so das elektrische Gegenfeld.
Formel
Aus den Maxwellschen Gleichungen ergibt sich der Zusammenhang aus den elektrischen und magnetischen Stoffeigenschaften und der Ausbreitungsgeschwindigkeit. (Hier gibt es eine Herleitung.)
- [math]c_m=\sqrt{\frac{1}{\epsilon_0 \mu_0}} \ \sqrt{\frac{1}{\epsilon_r \mu_r}} \ = \ c \ \sqrt{\frac{1}{\epsilon_r \mu_r}}[/math]
Je größer die Polarisierbarkeit oder die Magnetisierbarkeit eines Stoffes, desto langsamer breitet sich die em-Welle aus!
Viele Stoffe sind nicht magnetisierbar, dort gilt [math]\mu_r = 1[/math] und somit [math]c_m = c \quad \sqrt{\frac{1}{\epsilon_r}}[/math].
Links
- Hertzscher Dipol unter Wasser (Landesbildungsserver BaWü)
- Präsentation "Brechungsindex von Wasser bei verschiedenen Wellenlängen" (Uni Tübingen)
- Berechnung der Ausbreitungsgeschwindigkeit mit den Maxwell-Gleichungen. (Landesbildungsserver BaWü)
