Animation: Schnitt von Geraden; Flugzeug-Aufgabe

Werden die Flugzeuge kollidieren? Drücke den START-Knopf.

Mit dem Schieberegler kann man die Zeit auch einstellen. (Geht auch mit den Cursortasten)

Die Entfernung wird in km gemessen und die Zeit in Minuten ab 12 Uhr.
(Die Flugzeuge sind deswegen ca. 3km lang, aber anders sind sie zu winzig :)

Aufgaben

Verwende die Animation, um die Antworten abzulesen:

2. An welchem Punkt kreuzen sich die Flugbahnen?
3. Um wieviel Uhr ist das blaue und um wieviel Uhr das rote Flugzeug am Schnittpunkt der Flugbahnen?
4. Um wieviel Uhr sind sich die Flugzeuge am nächsten?
5. Wie nahe kommen sich die Flugzeuge? (Ersetze dazu das Flugzeug durch den markierten Punkt!)
6. Um wieviel Uhr sind beide Flugzeuge gleich hoch? Wie hoch sind sie dann?

Stelle nun je eine Geradengleichung mit dem Parameter t für die Bewegung der Flugzeuge auf und berechne damit die Antworten:

1. Berechne die Geschwindigkeit der beiden Flugzeuge zunächst in km pro Minute und dann in km pro Stunde.
2. An welchem Punkt kreuzen sich die Flugbahnen?
3. Um wieviel Uhr ist das blaue und um wieviel Uhr das rote Flugzeug am Schnittpunkt der Flugbahnen?
4. Siehe unten
5. Siehe unten
6. Um wieviel Uhr sind beide Flugzeuge gleich hoch? Wie hoch sind sie dann?

Zusätzliche Aufgabe:

1. Berechne um wieviel Uhr die Flugzeuge den geringsten Abstand haben und wie weit sie dann voneinander entfernt sind.

(Hinweis: Berechne den Abstand d(t) in Abhängigkeit von der Zeit t. Finde mit dem GTR den Tiefpunkt des Funktionsgraphen.)