Methodos: Themenübersicht Mathe

Eine Zusammenstellung der mathematischen Themen bis zum Abitur.

Die Abfolge entspricht einer möglichen Reihenfolge der Bearbeitung, man kann es aber auch anders mischen.

Zahlen

"Du hast 3 Äpfel und ich 4 Birnen."
"Mein Konto ist 300€ im Minus."
"In der Flasche ist ein 3/4l Wasser drin."

• natürliche Zahlen
• ganze Zahlen
• Rationale Zahlen (Brüche)
• Irrationale Zahlen
• (Komplexe Zahlen)

Rechenausdrücke|Terme I

"Das Doppelte von 5 und 3"
"Die Zahl zuerst mit 2 multiplizieren, dann 6 addieren und das Ergebnis mit sich selbst multiplizieren."

• Vokabeln:

Addition: Summand plus Sumand ist die Summe

Subtraktion: Minuend minus Subtrahend ist die Differenz

Multiplikation: Faktor mal Faktor ist das Produkt

Division: Dividend|Zähler durch Divisor|Nenner ist der Quotient

("hoch": Basis hoch Exponent|Hochzahl ist die Potenz)

• Rechenvorfahrtsregeln (Reihenfolge): Klammer vor hoch vor Punkt vor Strich

Kommutativgesetz, Assoziativgesetz, Distributivgesetz (Ausmultiplizieren und Ausklammern)

• Terme mit und ohne Variablen

Potenzen

"Ein Blatt Papier ist nur 0,1 mm dick."
"Meine Festplatte hat einen TeraByte Speicherkapazität."

• 10er Potenzen, wissenschaftliche Schreibweise
• Rechenregeln: gleiche Basis, gleicher Exponent
• negative Hochzahlen

Wurzeln

"Das quadratische Zimmer hat eine Fläche von [math]10\,\rm m^2[/math]."
"In den Würfel sollen 4 Liter Wasser passen."

• Quadratwurzeln
• Irrationale Zahlen
• Höhere Wurzeln
• Wurzeln als Potenzen mit gebrochenen Hochzahlen

Zuordnungen und Funktionen

"Das Fahrrad ist blau."
"Zwei Kilogramm Äpfel kosten Sechs Euro."

• Pfeildarstellung mit Mengen
• Graph im Koordinatensystem
• Wertetabelle
• Funktion als eindeutige Zuordnung, Funktionsgleichung mit Definitionsbereich
• Lineare Funktionen, Gerade im Koordinatensystem
• Funktionstypen: lineare F., quadratische F., (Wurzelf.), ganzrationale F., rationale F., Potenzf., Exponentialf., (Logarithmus), Winkelf.