Mathematische Beschreibung von Schwingungen

Beschreiben der Bewegung einer harmonischen Schwingung

• Idealisierung:
  • Reibungsfrei
  • lineare Rückstellkraft

Versuch: Ein Sandpendel

Versuchsaufbau des Sandpendels(1)

Versuchsergebnis des Sandpendels(2)

Aufbau:

Siehe Bild 1

Beobachtung:

Es entsteht eine Wellenlinie. (Siehe Bild 2)

Erklärung

Diese Wellenlinie ist gerade das Zeit-Ort Diagramm einer Schwingung, denn sie gibt an wann der Körper wo ist. Die Ortsfunktion scheint eine Sinusfunktion zu sein, an der man die Amplitude und die Periode ablesen kann.

Versuch: Projektion der Kreisbewegung

Aufbau:

Versuchsaufbau Projektion der Kreisbewegung(3)

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Beobachtung:

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Erklärung

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Differentialgleichung einer harmonischen Schwingung

• Rückstellkraft
• F-s-Diagramm
• Potential